奥数-时钟问题

• 六、作业设计 • 1、时针与分针第一次重合以后到第二次 重合，中间要隔多少时间？
• 2、8时与9时之间，时针与分针第一次成 直角是什么时间？ • 3、求时钟上时针与分针，在5点与6点之 间成反方向的时刻？
七、板书设计
导入：……… ………………
公式： 速度差：…… ……………… 路程差： …… …………
时钟问题应用题
• 二、知识呈现 • 1、导入 • 通过与学生对于生活中有关时钟问题 的互动问答，引出对时钟问题特点的探 讨，进而将时钟问题与行程问题中的追 及问题联系起来。 • 2、时钟问题 • ① 速度差=分针速度-时针速度 • 即 V=1-1/12=11/12 （格/时）
• ② 路程差 •
•
• 四、迁移延伸
• 在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互 直？
• 分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右 图），分针在时针后 面5×7＝35（格）。时针与分针 垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有 下图所示的两种情况：
•
• （1）顺时针方向看，分针在时针后Βιβλιοθήκη Baidu15格。从7点开 始，分针要比时针多走35-15=20（格），需
• （2）顺时针方向看，分针在时针前面15 格。从7点开始，分针要比时针多走35＋ 15＝50（格），需
• 五、归纳总结 • 无论分针有没有追上，还是超过了时针，
分针与时针的速度差不变（1-1/12）=11/12 （格/分），只需确定分针与时针的其始位置算 出路程差，就可以代入公式： • 路程差÷速度差=追及时间 • 最后用原来的时刻加上追及时间，即为所求时 刻。
• • 有距离 重合（追上）
有距离
有距离 重合
重合（追上）
有距离（超过）
有距离（距离缩短，没追上） 有距离
• 3、例题讲解
• 例1、现在是2点，什么时候时针与分针第一次 重合？ • 分析：如右图所示，2点分针指向12，时针 指向2，分针在时针后面5 x 2=10格，
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• • • •
• 例2、在6点到7点之间，时针与分针第一次成直角 在几时几刻？ • 解：分针与时针成直角时，分针在时
• 针后面15格，6点钟时，分针在时针后 • 面：5×6=30（格） • 因为两针成直角时，分针在时针后面15格，所以分针追上 时针的格数是：30-15=15（格）
练习1、现在是下午4时整，5时以前时针与 分针正好重合的时刻是几时几分？
练习2、2点与3点之间，时钟的两针第一次 成直角的时刻是几时几分？
例1：…………
例2 …………
总结 板：………… ……………… …………….
练1：………….
练2：………… …………….
作 业：………… …………