EOQ经济订货ppt

图3-8 总体可变成本在EOQ周边的轻微波动示意图
Thank you！
C z C 1Q
1 2
C 2D （式1 ） Q
令一阶导数为0，得到
：
dC z 1 C 2D C1 0 dQ 2 Q2
由上式得到经济订货批量：Q * 由于 d 2C z 2C 2 D 0, 所以Q * 2C 2 D
C1
(式2)
2C 2 D
dQ 2
Q2
C1
时，C z取得最小值。
若可以接受的总体可变成本变化的范围是5% 将C变=1.05* C0带入方程式 得到：k=1.37 或 k=0.73 订单批量变化范围可以向上浮动37%或向下浮动27%
假如Q0=100件，C0=1000元 当73<Q<137时，则1000< C变<1005 这点成本增加是可接受的。即成本对订单批量的变化敏 感度小

三、 EOQ的推导
1. 2. 3.
确定一个存货周期的总成本 把存货周期的总成本除以存货周期，得出 单位存储总成本 求得经济订单批量 Q0 ，确订单位时间最小 化的总成本
1、确定一个存货周期的总成本
用户需求：D 件/年 订单批量：Q件/次 运作周期：T 年 再订货成本： C2元/次 持有成本： C1元/(件*年) 产品成本：C元/件 一提前订货时间: t年
2、得出单位时间内存储总成本
量佳订单 批量 平均存货 水平
一个存储周期T内存储总费用： C1T Q /2 + C2 因此，单位时间内的存储总费用: Cz=C1Q/2+C2/T 将T=Q/D代入上式，得到：
1 C 2D C z C 1Q 2 Q
3、确订单位时间最小化的总成本
C z C 1Q
供应商能无限供货，每次订货为Q单位 需求量保持不变，单位时间内的总需求为D 订货固定成本为C2 单位库存保管成本为C1
订货提前期为0，在库存下降为0时，再补充订货。 初始库存为0
计划期很长
六、调整经济型订单批量
如果我们不使用EOQ的话，成本将会上升多少？
需求D=6 000个单位的产品/年 单位成本C=30美元 再订货成本C2=125美元/订单 存货持有成本C1=7美元/（产品单位*年）
通过上述计算，我们得出，总成本为 TC0 = C*D+C1*Q/2+C2*D/Q = 30*6 000+3 000 = 183 000美元/年 由此，我们得出，针对该产品的最佳订货政策为，每个月订购500个 产品的单位，每年的总成本为183 000美元
TC
订单批量Q
我们都进行了哪些假设？
1 2 3 4 5
1 2
C 2D Q
由下图可以直观看出，存储总费用在某一个点的位置可以取得最小值。 利用微分求极值的方法可以求得最小值时的经济订货批量。
总费用
存储费用 订货费用
单位时间的订 货费随着订货 批量的增大而 减小。（反比 ） 单位时间的存 储费随着订货 批量Q的增大 而增大。（正 比）
3、确订单位时间最小化的总成本
500 108% 3250 9.63
济型订单批量少2.8%）总体可变 成本上升1.30美元，即整体费用 的0.04%
批量订购500个产品单位（比经
vc
3241.67 1.3
0.04%
0.3%
济型订单批量多8%）总体可变 成本上升9.63美元，即整体费用 的0.3%
C变与C0进行比较
来自百度文库
已知: C0 = C2* Q0 C变 =(C2*D)/Q+(C1*Q)/2 则： C0 / C变 =(C2*D)/(Q* C2* Q0 )+(C1* Q0 )/(2* C1* Q0) 得到: C0变/C0=1/2*(Q0/Q+Q/Q0)
量佳订单 批量
平均存货 水平
一个存储周期内需要该种物资Q＝DT； 一个存储周期的平均存储量为Q*/2； 一个存储周期的存储费为C1 TQ */2 ; 订货一次订货费用为C2；
因此，一个存储周期内存储总费用为：C1T Q /2 + C2。
总费用：总费用=商品总进货价费+全年保管费+全年
订货手续费：TC=C*D+C1*Q/2+C2*D/Q
把上述这些数据代入标准公式我们得到：
Q0 = 2* C2*D/C1 = （2*125*6 000）/ 7 = 462.91 个单位
C变 = C1* Q0 = 6*462.91 = 3240.37美元/每年
从计算结果看来：
Q
批量订购450个产品单位（比经
450 97.21%
462.91 100% 3240.37
交货周期为零
只对某一种产品分析，该产品独立需求且不可替代 采购价格和再订货成本不随着订货数量大小而变化
每次运货均为同一订单
二、所涉及的变量
量佳订单 批量
平均存货 水平
T— 存储周期或订货周期(年或月或日)； D—单位时间需求量(件/年或件/月或件/日) Q一每次订货批量(件或个)， C1—存储单位物资单位时间的存储费(元/件*年 或 元/件* 月或元/件*日) C2—每次订货的订货费(元)； t一提前订货时间，如果为零，即订货后瞬间全部到货。
五、EOQ案例分析
条件：
Jaydeep公司每年以每个单位30美元的价格采购6 000个
单位的某种产品 处理订单和组织订货要产生125美元的费用 每个单位的产品所产生的利息费用和存储成本加起来需 要6美元
问题：
针对这种产品的最佳订货政策是什么？
需求：6 000 件/年 单位成本：30 美元/件 再订货成本：125 美元/次 存货持有成本：6 美元/(件*年) 把这些已知条件的值代入经济型订单批量公式，可以得出： Q0 = 2*C2*D/C1 = （2*125*6 000）/ 6 = 500 个产品单位 最佳订单间隔时间为 T0 = Q0/D = 500/6 000 =0.083年 = 1 个月 相关的可变成本为 C变= C1*Q/2+C2*D/Q= 3 000 美元/年
经济型订单批量（EOQ） Economic Order Quantity
一、EOQ模型的假设
二、所涉及的变量
三、 EOQ的推导
四、 关于EOQ模型的说明
五、EOQ案例分析 六、调整经济型订单批量
经济型订单批量（EOQ）
固定订单批量下的存货水平
一、EOQ模型的假设
需求已知、延续性、不变性 存货单位成本已知，且不变 不会出现缺货情况
由（式2）及Q * T * D , 可得到经济订货间隔期： T*
Q* 2C 2 D DC 1
(式3)
将Q * 值代入最小费用计算公式(式1) ，得到按经济订货批量进货时的 最小存储总费用：
* C z 2DC 1C 2
(式4)
四、 关于EOQ模型的说明
（1）在EOQ模型中，做了订货和进货同时发生的假设，实际上，定货和 到货一般总有一段时间间隔，为保证供应的连续性，需要提前订货。
设提前订货时间为t，日需要量为D，则订购点s＝D t，当库存下降到s 时，即按经济订货批量Q*订货，在提前订货时间内，以每天D的速度消耗 库存，当库存下降到零时，恰好收到订货，开始一个新的存储周期。
（2）以实物计量单位如件、个表示物资数量时，Q*是每次应订购的物资 数量，若丌是整数，可四舍五入而取整。 （3）EOQ模型是确定经济订货批量Q*，幵每隔T*时间即订货，使存储量 由s*(往往以零计算)恢复到最高库存量S=Q*+s*。这种存储策略主要适用 于确定型存储问题