2016-2017高考数学三视图汇编(最新整理)

视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）.
4
A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】由正视图和俯视图可知该几何体的直观图如图所示，故该几何体的侧视图为选项 B.
13（2016 四川文数）已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积等于
.
1
3
3
正视图
1
1 侧视图
3
3
1
俯视图
【答案】C 【解析】由题意可知，该几何体为三棱锥，底面为俯视图所示的三角形，
3
【答案】B 【解析】 (1)由题意知，几何体为平行六面体，边长分别为 3,3，45，几何体的表面积 S＝3×6×2 ＋3×3×2＋3× 45×2＝54＋18 5. 10．（2016 北京文数）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________.
3
【答案】 【解析】由已知中的三视图可知，该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱，
【解析】由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，
如下图，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，
则这些梯形的面积之和为 2 (2 4) 2 1 12 ，故选 B. 2
6（2017 浙江文数）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体 位：cm3）是（ ）
的体积（单
A. π +1 2
【答案】C 【解析】由题意可知，该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，半球的直径为棱锥的
底面对角线，由棱锥底面棱长为 1，可得 2R 2 ，故 R 2 半球的体积为 2 （A 2 ）3 = 2
2，
32 6
1
棱锥的面积为 1，高为 1，故体积为
故几何体的体积为 1 + 2
3
36
12．（2016 天津文数 3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯
2π
2
4
8
圆柱的底面积为 S3 π 22 4 该几何体的表面积为 S S1+S2 +S3 28 9．（2016 全国卷 3 文数）如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，
则该多面体的表面积为 （ ）.
A.18 36 5
B. 54 18 5
C. 90
D. 81
A 32
B 23
C 22
D2 【答案】B ，
【解析】如下图所示，在四棱锥 P ABCD 中，最长的棱为 PA
所以 PA= PC2 AC2 22 (2 2)2 2 3 ，故选 B．
1
1
4（2017 山东理数）由一个长方体和两个 圆柱构成的几
4
何体的三视图如图，则该几何体的体积为
。
【答案】 2+ 【解析】由三视图可知，长方体的长、宽、高分别是 2、1、1，圆柱的高为 1，底面半径 2
V
V总
1 2 V上
π 32
10
1 2
π 32
6
63π
2（2017 北京文数） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
A 60
B 30
C 20 D 10
【答案】D 【解析】该几何体是如图所示的三棱锥 P-ABC， 由图中数据可得该几何体的体积为V 1 1 5 3 4 10
32
3（2017 北京理数）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为
其表面积为 S 6 22 2 42 4 2 4 2 22 80 其体积为V 23 4 4 2 40
5
“
”
“
”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
为 1，所以V 2 11 2 12 1=2+
4
2
5（2017 全国卷一理数）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰 直角三角形组成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若 干个是梯形，这些梯形的面积之和为
A．10
B．12
C．14
D．16
【答案】B
28π
每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是 ，则它的表面积是
3
（ ）．
A．17π
B． 18π
C． 20π
D． 28π
【答案】B
7
【 解 析 】 由 三 视 图 可 知 该 几 何 体 是 个 球 （ 如 图 所 示 ）， 设 球 的 半 径 为 R， 则
8
V
7 8
4π 3
R3
28π 3
得
R=2，所以它的表面积是 S表
底面积 S 1 2 3 1 3 ，高为 h 1 棱锥的体积为V 1 Sh 1A 3A1= 3
2
33
3
14．（2016 浙江文数）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面
积是______cm2,体积是______cm3. 【答案】C 【解析】由题意可知，该几何体为长方体上面放置一个小的正方 体，
7 4π 22 + 8
3 4
22
17
8．（2016 全国卷 2 文数）右图是圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何 体的表面积为( ).
A. 20π B. 24 C. 28 D. 32
【答案】C 【解析】由题意可知，圆柱的侧面积为 S1 2π 2 4 16
圆锥的侧面积为
S2
1 2
高考立体几何三视图
1（2017 全国卷二理数）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体 的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A． 90 B． 63 C． 42 D． 36
【答案】B 【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为 43;2）1 3
3
棱柱的高为 1，故体积为
2
2
2
11．（2016 山东文数）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该
几何体的体积为（ ）.
1
A． 1 2 π 33
B． 1
2 π
33
1
1
主主主主主主 主主主主主主
C． 1 2 π
D．1 2 π
36
6
主主主
B. π +3 2
C. 3 +1 2
D. 3π +3 2
【答案】A 【解析】由三视图可知该几何体由一个三棱锥和半个圆锥组合而成，圆锥
的体积为V1
1 2
1 3
12
3
π 2
，三棱锥的体积为V2
1 3
1 2
213
1 2
，
所以它的体积为V
V1
V2
π 2
1 2
2
7．（2016 全国卷 1 文数）如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及