人教版七年级数学上册2.2整式的加减导学案
人教版七年级数学上册 导学案：2.2 第3课时 整式的加减【精品】
第二章整式的加减...；，去括号后原括号内各项的符号与原的符号.5本字典作为礼a元，元；小亮和小莹共花【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．三、自学自测1.求单项式22xy2x y5x y，2-,22.求2x xy+-3146-+与2x xy一、要点探究探究点1：整式的加减问题1：如果用a，b以表示为.个数相加：+结论：这些和都是_________问题2：减.例如：原三位数728，规律并验证它吗？任意一个三位数可以表示成设原三位数为100a+10b+c (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c=99(a－c)例1 计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)例2 求多项式32+5 与多项式-62+2-3的和与差.总结归纳：整式的加减运算归结为_________、______________，运算结果仍是______．运算结果，常将多项式的某个字母（如）的降幂（升幂）排列.探究点2：整式的加减的应用例3 一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是y 元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？总结归纳：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？ 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.例5 求2211312()()2323x x y x y --+-+的值,其中32,2=-=y x【针对训练】的和等于，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x +2.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是（ ） A.14a +6b B.7a +3b C.10a +10b D.12a +8b3.若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（ ） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式4.多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-45.已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，则B A 32-=_______________________.6.若mn =m +3,则2mn +3m -5mn +10=__________.7.计算：8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？（1）m2思路点拨：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，分别表示两个图形的周长，再结合r1+r2+r3=R，化简式子比较大小.思路点拨(1)－。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减第一课时导学案
新人教版七年级数学上册2.2整式的加减第一课时导学案学习目标：1.理解同类项的概念，在具体情境中认识同类项。
2.学会合并同类项的方法。
学习重点：在具体情境中找出同类项并能正确合并同类项。
学习难点：准确运用合并同类项的方法,能够熟练的合并同类项。
学习过程：一. 温故导新完成下列填空：1、单项式—72y x 的系数是 ，次数是 。
2、—2t 2+2t —5它的项是 、 和 ，其中常数项是 。
二、学习探究1：1 运用乘法分配律完成课本62页探究（1）和（2）2、仿照上述办法计算： -8x-2x3、阅读课本63页,并完成课本63页探究（1）~（3）.检测矫正：A 组：（1）、多项式100t –252t 中项是 和 ，它们都含有字母 ，字母的指数都是 。
（2）、多项式3ab 2—4ab 2中的项是 和 ，它们都含有字母 ，字母的指数分别是 。
（3）同类项是指： 。
B 组：1、单项式—x n y m 与x 3y 2与是同类项，则m= ，n= 。
2、下列各组单项式中是同类项的是（ ）（1）—ab 与2ab （2）—2a 2b 与21ab 2（3）3x 3y 2z 与+3x 3y 2 三．学习探究2： 同桌合作计算：4x 2+2x —7+3x-8x 2-2= （ 找出多项式中的项，并按照字母X 的指数从大到小排列。
） = （运用结合律将同类项结合。
）= （运用合并同类项的方法合并同类项。
）合并同类项的法则1.观察（1）~（3）式的合并结果，从系数和字母两个方面来小组讨论合并同类项的方法合并同类项的方法 四.巩固训练: A 组：66页练习计算题1。
B 组：计算（1）-3x 2+2x 2y+3xy 2-2xy 2 (2)4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2五.总结归纳：谈收获和疑难。
六.达标测评1、（选择题）下列计算正确的是（ ）（1）5x 6+8x 6=13x 12 (2)3a+2b=5ab (3)8y 2-3y 2=5 (4)∏x y-2xy=(∏-2)xy2、单项式21a m-1b4与-a 3b n-2是同类项，求mn 的值。
2.2整式的加减(2)-人教版七年级数学上册导学案
2.2整式的加减(2)备课时间： 授课时间： 授课班级：学习目标：1、知识与技能：进一步理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；会利用合并同类项知识，求多项式的值.2、过程与方法：经历概念的形成过程和法则的探究过程，体会数学的简洁美.3、情感态度与价值观：激发探究热情，培养学习兴趣.学习重点：合并同类项的法则.学习难点：利用合并同类项知识，求多项式的值.学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：1、_________________________叫做同类项.如_____与______,0与_______. 合并同类项的法则是________________________________________.2、请同学们围绕着“怎样求多项式的值？为什么要合并同类项？”这些问题，自学课本第65页例题2开始到66页“练习”为止.(1)用数值代替多项式里的字母，按多项式指明的运算，计算后所得的结果，叫做多项式的值。
(2)求多项式的值的步骤是：______________________________________.3、教材66页练习2,3题做在此：4、求下列多项式的值：222732256,x x x x x 其中 2.x二、合作探究，交流展示：1、多项式-3x 2y-10x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3-2的值（ ）A 、与x 、y 都有关；B 、只与x 有关；C 、只与x 有关；D 、与x 、y 都无关。
2、已知63m n 12x y x y 3与是同类项，则多项式29m 5mn 17的值为（ ）A 、-1；B 、-2；C 、-3；D 、-4.3、求代数式222232252 1.x xy y xy x xy y 的值其中22, 1.7xy三、拓展延伸：若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，合并下面式子中的同类项：2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋s －t 。
人教版-数学-七年级上册--2.2整式的加减导学案
2.2整式的加减学习目标、重点、难点【学习目标】1．理解同类项的概念，会合并同类项．2．掌握去括号的法则，会去括号．3．会用整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、求值．【重点难点】1.同类项的概念，合并同类项．2.用整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、求值．知识概览图新课导引前面我们学习了单项式、多项式和整式的概念，也学会了用字母表示实际生活中的一些数量关系，那么我们如何解决图中小明提出的问题呢?就让我们一起来学习整式的加减这一节吧!相信你通过这一节的学习，一定会帮助小明找到答案的．教材精华知识点１同类项（重点）★所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．另外，所有的常数项都是同类项．★同类项要满足两个“同”，第一个“同”是所含字母相同，第二个“同”是相同字母的指数相同．注意：是不是同类项只与所含字母和字母的指数有关，而与该项系数无关（在系数不为零的前提下）．如：－m2n与3m2n是同类项，x2y3与2y3x2是同类项．知识点2合并同类项（难点）★把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．为了更好地掌握合并同类项的法则，可记住以下口诀：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母指数不变样．知识点3去括号（难点）★去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．★在去括号时需要注意：（1）去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉；（2）在去括号时，首先要明确括号前是“＋”还是“－”；（3）该变号时，各项都变号；不该变号时，各项都不变号．知识点4整式的加减（重点）★整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．★应用整式的加减的运算法则进行化简求值时，一般先去括号、合并同类项，再代人字母的值进行计算，简记为“一化、二代、三计算”．课堂检测基本概念题1、若－5a 3b m ＋1与13b 2 a n ＋1是同类项，求（m －n ）100的值．2、求下列代数式的值．（1）3（x 2－2x －1）－4（3x －2）＋2（x －1），其中x ＝－3；（2）2x －y ＋（2y 2－x 2）－（x 2＋2y 2），其中x ＝l ，y ＝－2．基础知识应用题3、化简：(32)[5(2)3]x y z x x y z x --+---+-．综合应用题4、一列火车上原有乘客（6a －2b ）人，中途有一半乘客下车，又有若干乘客上车，此时车上共有乘客（10a －6b ）人，则中途上车的乘客有多少人?当a ＝200，b ＝100时，中途上车的乘客有多少人?探索创新题5、规定两种新运算：a *b ＝a ＋b ，a #b ＝a －b ，其中a ，b 为有理数．化简（a 2b ）*（3ab ）＋（5a 2b ）#（4ab ），并求出当a ＝5，b ＝3时的值是多少?体验中考1、当a ＝1，b ＝2时，代数式a 2－ab 的值是 ．2、把3＋化简得 ．学后反思附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：解：因为－5a 3b m ＋1与13 b 2 a n ＋1是同类项，所以12,1 3.m n +=⎧⎨+=⎩ 解得1001001,()(12) 1.2.m m n n =⎧-=-=⎨=⎩则2、分析：此题属于化简求值题，应先去括号，再合并同类项，最后代入求值．解：（1）3（x 2－2x －1）－4（3x －2）＋2（x －1）＝3x 2－6x －3－12x ＋8＋2x －2＝3x 2－16x ＋3．当x ＝－3时，原式＝3×（－3）2－16×（－3）＋3＝27＋48＋3＝78．（2）2x －y ＋（2y 2－x 2）－（x 2＋2y 2）＝2x －y ＋2y 2－x 2－x 2 －2y 2＝－2x 2＋2x －y ．当x ＝1，y ＝－2时，原式＝－2×12＋2×1－（－2）＝－2＋2＋2＝2．3、 分析：去括号时，可以由里向外去，也可以由外向里去．解：(32)[5(2)3]x y z x x y z x --+---+-32(523)32(2)3224.x y z x x y z x x y z x y z x y z x y z x =-+---+--=-+--+-=-+---+=- 规律对这类题目而言，化简就是先去括号，然后合并同类项．去括号时，一方面注意括号前是“－”时，去掉括号，括号里各项都要改变符号；另一方面是括号前的系数要与括号里的每一项相乘，防止漏乘．4、解：由题意可知，中途上车的乘客人数为（10a －6b ）－12（6a －2b ）＝10a －6b －3a ＋b ＝7a －5b ． 当a ＝200，b ＝100时，中途上车的乘客有7× 200－5×100＝900（人）；答：中途上车的乘客有（7a －5b ）人．当a ＝200，b ＝100时，中途上车的乘客有900人．点拨 此题要分清以下几个数量关系：（1）车上原有乘客人数；（2）中途下车的人数；（3）中途上车后车上现有人数；（4）中途上车的人数等于车上现有人数减去中途下车后车上剩余的人数．明确这几个数量关系是解决本题的关键.5、解：（a 2b ）*（3ab ）＋（5a 2b ）#（4ab ）＝a 2b ＋3ab ＋5a 2b －4ab ＝6a 2b －ab ．当a ＝5，b ＝3时，原式＝6×25×3－5×3＝450－15＝435．说明 读懂规则是解答此题的关键，根据不同的规则，正确列出常规算式．体验中考1、－1 解析：当a ＝1，b ＝2时，a 2－ab ＝12－1×2＝－1．2、a ＋5 解析：3＋＝3＋（3a －2a ＋2）＝3＋3a －2a ＋2＝a ＋5．。
2.2整式的加减(第一课时) 导学案 2021——2022学年人教版七年级数学上册
2.2 整式的加减（第一课时）导学案一、学习目标1.理解整式的概念；2.掌握整式的加法运算规则；3.掌握整式的减法运算规则；4.能够运用整式的加减法解决实际问题。
二、学习内容1.整式的定义；2.整式的加法运算；3.整式的减法运算；4.实例分析。
三、学习过程1. 整式的定义整式是由代数式常数与代数式的乘积和常数的和减组成的代数式。
其中每个常数乘以代数式称为项。
2. 整式的加法运算整式的加法运算遵循以下规则： - 同类项相加原则：只有当整式中的项的字母相同，并且指数也相同时，才可以进行相加运算。
- 合并同类项：将整式中的同类项相加得到简化的整式。
示例：给定两个整式：3x + 2y + 5 和 2x + 3y + 2，求它们的和。
解：按照同类项相加原则，将对应项相加得到： 3x + 2x = 5x； 2y + 3y = 5y； 5 + 2 = 7。
所以，两个整式的和为 5x + 5y + 7。
3. 整式的减法运算整式的减法运算遵循以下规则： - 减法转化为加法：将减法转化为加法运算，即原等式 a - b = a + (-b)。
- 负数系数取反：对于减法运算中的每一项，将其系数取相反数。
示例：给定两个整式：4x + 5y - 6 和 2x - 3y + 1，求它们的差。
解：将减法转化为加法运算： (4x + 5y - 6) - (2x - 3y + 1) = (4x + 5y - 6) + (-2x + 3y - 1)。
对于第二个整式的每一项，取其系数的相反数得到： -2x, -3y, -1。
然后按照整式的加法运算规则，对应项相加得到： 4x + (-2x) = 2x； 5y + (-3y) = 2y； -6 + (-1) = -7。
所以，两个整式的差为 2x + 2y - 7。
4. 实例分析问题：甲、乙两个农民合种了 x 只鸡和 y 只兔，甲共出资 45 元，乙共出资 60 元。
已知 1 只鸡值 7 元，1 只兔值 3 元。
2.2整式的加减(3)-人教版七年级数学上册导学案
2.2整式的加减(3)备课时间： 授课时间： 授课班级：学习目标：1、知识与技能：掌握去括号与添括号法则；能按要求正确地去括号和添括号.2、过程与方法：经历探索去括号和添括号法则的过程，体会转化的思想方法.3、情感态度与价值观：积极投入学习，体验成功的快乐.学习重点：去括号与添括号法则.学习难点：括号前是负号的去括号和添括号.学习方法：自主、合作、探究、展示.一、自主学习：自主学习66—68页.1、（1）按要求的运算顺序计算（口算）13+(7-5)= 13+7-5= 9a+2(6a-a)= 9a+12a-2a= 13-(7-5)= 13-7+5 = 9a-3(6a-a) = 9a-18a+3a= 可以发现:+(7-5) 7-5； 2(6a-a) 12a-2a ；-(7-5) -7+5； -3(6a-a) -18a+3a ；（填“=”或“ ” ）（2）你能由上面发现去括号时符号变化的规律吗？（3）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的_________________如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的_________________（4）练习：去括号：3a+(5a-1)= 3a-(5a-1)=__________ 6x+3(2x+6)= 6x-3(2x+6)=________________ a+(-b+c-d)= a-(-b+c-d)=_______________(5)例:化简下列各式： (9a-2b)-6(a 2-3b)解：原式=9a-2b-（6a 2+18b ）=9a-2b 6a 2 18b = -6a 2+9a-20b .(6)练习：化简① -3（1-31x ） ②-5a+(3a+3)-2(3a-7)2、观察下列各式：(1)-a+b= -(a-b) (2)2-3x= -(3x-2) (3)5x+30=5(x+6) (4) -x-6= -(x+6)（2）你能由上面发现添括号时符号变化的规律吗？（3）添括号时括号外的因数是正数，添括号后括号内各项的符号与原来的符号 ；添括号时括号外的因数是负数，添括号后原括号内各项的 ；（4）练习：添括号 3a-2b+c= +（ ）=-（-3a+2b-c ）；6+m-n-3=+（ ）= -（ ）；x -6+y =x + ( ） = x - ( ）二、合作探究、交流展示：1、下列去括号正确的是（ ）A.226(3)63y x y z y x y z --+=--+B.459)]45([922++-=+--z x y z x yC.156)156(+--=-+-+z y x z y x D .47)4()7(----=+++-z y x z y x2、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”（1）()c b a c b a +-=+-______ （2）()d c b a d c b a ++-=--______ （3）()()x y x y x 33_____32-=-+-（4）()()[]p m p n m n m -=+-+2______3、数a 在数轴上的位置如图所示，化简： ___________21=-+-a a4、小文在计算某多项式减去5322-+a a 的差时，误认为是加上5322-+a a ，求得答案是42-+a a 。
人教版七年级数学上册导学案：2.2 整式的加减(第3课时)
七年级数学上册导学案1.合并同类项：（1）______；（2）_______；（3）______；（4）________.2.去括号：（1）_____________；（2）_____________；（3）_______________；(4）___________.3. 我们可以得到整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先_________，然后再________________.4.如果有括号，那么________括号；如果有同类项，再________同类项。
5.化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．（3）（2x-3y）+（5x+4y）（4）（8a-7b）-（4a-5b）．（5）3xy-4xy-(-2xy) (6)(8a-7b)-(4a-5b)=（ -2- ）x+（ + ）y2=-3x+y2当x=-2，y= 时原式=-3×（-2）+（）2=6+ =6课堂巩固：1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2.求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
3.一个多项式加上―5x2―4x―3得―x2―3x，求这个多项式。
4.计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
5.化简求值：（1）-2(10a2-2ab+3b2)+3(5a2-4ab)+3b2 其中a=1 b=2（2）3a2b-[2ab2-(2ab-3a2b)+ab]+3ab2 其中a= b=2（3） (2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
6.若A=3x2-5x+1 B=3x2-5x+6 则A和B的大小关系7.若a2+ab=20 ab-b2=-13 求a2+b2及a2+2ab-b2的值1．如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（）．A．- B． C． D．2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-133.多项式﹣a2﹣1与3a2﹣2a+1的和为（）A.2a2﹣2aB.4a2﹣2a+2C.4a2﹣2a﹣2D.2a2+2a4.化简（﹣2x+y）+3（x﹣2y）等于（）A.﹣5x+5yB.﹣5x﹣yC.x﹣5yD.﹣x﹣y5.若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（）A.bB.﹣bC.﹣3bD.2a+b6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A.0B.﹣2C.2aD.2c7.代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）A.与x，y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x，y都有关8.下列计算正确的是（）A. B.C. D.9.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点 P伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为（2，4），点的坐标为（）A.（-3，3）B.（-2，-2）C.（3，-1）D.（2，4）10.（1）已知，，求的值.（2）已知，，当时，求的值.（3）值，其中.（4）4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-；（5），其中a=-1，b=2.11.计算：（1）5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）12.已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根.。
人教版七年级数学上册导学案：2.2 整式的加减(第2课时)
七年级数学上册导学案课题 2.2 整式的加减（第2课时）课型讲授课主备审核学习目标1．初步掌握添括号法则。
2．会运用添括号法则进行多项式变项。
3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
学习重点去括号法则，准确应用法则将整式化简。
学习难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
预习案1．合并同类项：（1）（2）（3）（4）2. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____；3.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____;4. ①2（4a+b)-3(a-2b) ②（V船-V水）-（V船-V水）③(x-3y)-(x-3y) ④(5c+3d)-(5c-3d)行课案1.（1)8a+2b+(5a-b) (2) (5a-3b)-3(a2-2b)解：原式=8a+2b+5a-b解：原式=5a-3b-3a2+6b =13a+b =-3a2+5a+3b2.两船同一港口同时出发反面而行，甲船顺水，乙船逆水，两船静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.求：①顺水航速为多少，逆水航速为多少？②2小时后两船相距多远？③2小时后甲船比乙船多航多少千米？①解：顺水航速=船速+水速=（50+a)千米/时逆水航速=船速-水速=（50-a）千米/时②解：2小时后两船相距2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200千米③解：2小时后甲船比乙船多航行20(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a千米课堂巩固：1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9b a2=0。
2.合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋a b2＋a2b－a b2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
新人教版初中数学七年级上册2.2第3课时整式的加减公开课优质课导学案
2.2 整式的加减(第3课时)学习内容课本第66页至第68页．学习目标1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．3、培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重、难点与关键1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确理解去括号法则．一、自主学习问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t －0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？【提示】类比数的运算，利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=+120t－60 ③－120（t－0.5）=－120+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？【提示】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原的符号相反．【注意】去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、合作交流1、做一做：（1）a+(b-c)= (2)a- (-b+c)=(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d）=2、化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．3、书p68页例54、课本第68页练习1、2题．5、计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．6、-（m-2n）+(3m-2n)-(m+n)【提示】：一般地，先去小括号，再去中括号,然后去大括号．三、学习小结四、作业布置1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．。
新人教版七年级数学上册第二章《22整式的加减》导学案
新人教版七年级数学(shùxué)上册第二章《2.2整式的加减》导学案最新精品 Word 欢迎下载可修改学习目标知道什么是同类项，会合并同类项。
教学重点知道什么是同类项，会合并同类项教学难点找出同类项并正确的合并课型新授课课时1课时设计人审核人教学过程教学环节时间安排教学任务学生活动教师活动预见性问题及对策复习讲台上非常乱，有书本、卡片、零散的粉笔等东西，你会如何整理。
一副扑克牌少了一张，你如何找出缺少的是哪张牌？这又是一种什么想独立思考小组每人写出3个放在一起研究提出问题学生表述不够准确，教师可适当引导。
预习问题1：阅读教科书63-64页的两个探究并完成66页练习1、2、3题，通过阅读上述运算有什么共同特点？你发现什么规律？问题2：阅读教科书64页2、3段，你能说出什么是同类项？有什么特征？你能举出那些不同的例子？归纳：判断同类项：1.字母__；2.同字母的指数也__。
3.与__无关，与_无关。
问题3：阅读教科书64页4、5段（注意阅读贴纸内．．．．．．．容）．．，说出什么是合并同类项？问题4：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？先分组讨论交流，再写出来师生共同交流、归纳组间巡视参与交流共同交流研习见学案明确任务小组探索分组展示点评追问参与展示教师精讲。
学生重点练习。
最新精品 Word 欢迎下载可修改最新 精品 Word 欢迎下载 可修改内容总结（1）新人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》导学案精习完成教科书71页1、7题 学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。
以强调性、总结性精讲，参与交流。
课后反思。
人教版数学七年级上册2.2 《整式的加减》导学案(无答案)
探究点四：合并同类项的应用
例5有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．
解析：甲每天运货物的 ，乙每天运货物的 ，则两个人合作运输一天后剩余的货物为x－ x－ x＝ x吨，故填 x.
例2若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为()
A．1B．2C．3D．4
解析：∵－5x2ym和xny是同类项，
∴n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3，
故选C.
方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．
探究点二：合并同类项
探究点三：化简求值
例4化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝ .
解析：原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝(2－3)a2b＋(－2＋4)ab＋3＝－a2b＋2ab＋3.将a＝－2，b＝ 代入得原式＝－(－2)2× ＋2×(－2)× ＋3＝－1.
方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．
五、检查反馈：
1．化简﹣2a+3a的结果是（ ）
A．﹣aB．aC．5aD．﹣5a
2．化简：a+a=（ ）
A．2B．a2C．2a2D．2a
3．如果单项式﹣xa+1y3与 是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a=2，b=3B．a=1，b=2C．a=1，b=3D．a=2，b=2
七年级数学上册 2.2整式的加减(第1课时)导学案(新版)新人教版
整式的加减第一课时一、学习目标:1.能用整式表示实际问题的数量关系.2.理解同类项的概念.3.掌握合并同类项的法则,能进行同类项的合并.4.学习重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
5:学习难点:正确判断同类项；准确合并同类项二、知识准备:1.多项式的概念?什么叫多项式的次数?2、什么是乘法分配律?自习自疑文一、自习导学1、⑴、5个人+8个人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5个人+8只羊=阅读教材62-65页,思考并回答下面的问题。
2.100t+252t=(100+252)t,从式子左边运算到右边的依据是什么?3、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2， 83， 9a ， －32xy ， 0， 0.4mn 2， 95，2xy 2. 观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。
和 ， 和 ， 和 ， 和 分别是同一类。
因为： 。
4. 代数式4a 与3a 都含字母 ，并且字母 都是一次，因此4a 与3a 是 .5、所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。
几个 项也是同类项。
6.若两个单项式为同类项,必须满足（1） （2） 。
7.合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并同类项前各同类项的 的和，且 和 不变。
8、运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？9、把多项式7-3x 3+x-5x 2按字母x 降幂排列 。
二、预习评估1.判断下列各组中的两项是不是同类项？ ab abc n m ab b a x y xy 9,2)6(2,3)5(3,2)4(,6.5)3(9,2)2(21,3)1(32552222--π2.合并下列各式中的同类项.y x y x 33321)1(+-323232425)2(n m n m n m +-我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。
人教版七年级上册数学：2.2《整式的加减》导学案(两套)
整式的加减一、学习目标1、了解并掌握合并同类项的概念、去括号法则；2、利用整式的加减法则对整式进行加减运算．二、问题与例题问题（一）填空，并解释等式成立的依据．（1）x +2x +4x -3x =______；___________ （2）3x 2+2x 2=________; ________（3）3ab 2-4ab 2 =_______;___________问题（二）： 观察下列式子的变形，你能发现什么？（1）＋120（t －0.5）＝＋120t －60（2）－120（t －0.5）＝－120t ＋60例1：1．化简下列各式：（1）8a ＋2b ＋（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．例2：计算（1）(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2)；（2）(5y +3x －15z 2)－(12y －7x +z 2)．三、目标检测1、下列算式正确的是 （ ）A 、224=-a aB 、2222a a a -=--C 、 3243a a a =+D 、a a a =-222．下列说法中正确的是（ ）（A ）x 的系数是0 （B ）22与42不是同类项（C ）－3的次数是0 （D ）25x yz 是三次单项式3．下列判断中正确的是（ ）（A ）3a 2bc 与bca 2不是同类项 （B ）52n m 不是整式 （C ）单项式－x 3y 2的系数是－1 （D ）3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式4．下列说法中正确的是（ ）（A ）x 的系数是0 （B ）22与42不是同类项（C ）y 的次数是0 （D ）25x yz 是三次单项式5．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ；6．一个多项式加上－2＋x －x 2得到x 2－1，则这个多项式是 。
7．－2x 2y m 与x n y 3是同类项，则 m ＝ ，n ＝ ；四、配餐作业A 组基础巩固1．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；2．(－a －b ＋c)(a －b ＋c)=－[a ＋( )][a －( )]。
人教版-数学-七年级上册- ：2.2整式加减二 导学案
学科数学课题整式的加减（二）年级七年级课型新授流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标1、通过实例体验整式加减的意义，掌握并能灵活运用整式加减的运用法则。
2、能正确地利用去括号、合并同类项进行简单的整式的加减运算。
3、创设情境，使学生主动参加与学习活动，进行讨论、观察、归纳、概括，培养学生主动探索问题的能力。
重点难点：1、去括号法则的理解，概括整式加减的运算法则并能灵活、准确地运用法则。
二、自主学习某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：，，，所以该合唱团总共有：结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减的一般步骤吗？整式加减的一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。
（4）合并同类项。
简单地讲，就是：去括号、合并同类项。
注意：整式加减运算的结果仍然是整式方法指导温馨提示：（用时分钟）三、问题探究例1求整式272+-xx与1422-+-xx的差。
解：2、计算)(2)3(232223yxyyxxyy---+-解：注意：如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号。
方法指导温馨提示：（用时分钟）四、反馈提升练练：1、)3()4(2323232yxyxyx---+2、)23(25)38(22xxyxyyxy----方法指导温馨提示：（用时分钟）五达标运用1、化简求值22225432xyyxxyyx-+-x=1,y=-1。
2、某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A-2B的值，他误将 A-2B看成2A-B，求得的结果是5332+-xx，已知B＝12--xx，求正确答案。
3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。
数学：2.2《整式的加减》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：2.2《整式的加减》学案（人教版七年级上）【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
【学习重点】：正确进行整式的加减。
【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。
【导学指导】一、知识链接1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．二、自主学习例6．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）．（解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。
．例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组学习，讨论解题方法．）（思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）例9．求12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=-2，y=23．（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。
）【课堂练习】1．课本P70页练习1、2、3题。
【要点归纳】：1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。
②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
【拓展训练】：1．如果a-b=12，那么-3（b-a）的值是（）．A．-35B．23C．32D．162．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 3．先化简再求值:4x2y-+1，其中x=2，y=-12；【总结反思】：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
2.2整式的加减(第2课时)去括号(导学案)七年级数学上册(人教版)
2.2 整式的加减（第2课时）去括号导学案1. 通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律．2. 能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．★知识点：去括号去括号是对多项式变形. 去括号时，括号中符号的处理是难点，也是容易出错的地方，掌握去括号的关键是理解去括号的依据.1. 如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．2. 如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？追问1：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?归纳：1. 填空（1）a+(b－c)= ；（2）a－(b+c)= ；（3）a－(b－c)= ；（4）(a+b)－(c+d)= ；（5）(a+b)－(c－d)= ．2. 判断：（1）3(x+8)=3x+8（2）－3(x－8)=－3x－24（3）4(－3－2x)=－12+8x（4）－2(6－x)=－12+2x例1：化简下列各式：（1）8a+2b+(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)．针对训练：化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc－[2ab－(3abc－ab)+4abc].例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少？例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2.1. 下列去括号中，正确的是（）A . a2－(2a－1)=a2－2a－1B . a2+(－2a－3)=a2－2a+3C . 3a－[5b－(2c－1)]=3a－5b+2c－1D . －(a+b)+(c－d)=－a－b－c+d2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a－(b－3c)结果应是（）A. a+(b－3c)B. a+(－b－3c)C. a+(b+3c)D. a+(－b+3c)3. 已知a－b=－3，c+d=2，则（b+c）－(a－d)的值为（）A. 1B. 5C. －5D. －14. 化简：（1）12(x－0.5)；（2）1515x⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）－5a+(3a－2)－(3a－7)；（4）1(93)2(1)3y y-++．5. 先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.6. 飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h. 飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？化简下列各式：（1）－(a －b )－(－c －d )； （2）(5a +4c +7b )+(5c －3b －6a )；（3）(8xy －x 2+y 2)－(x 2－y 2+8xy )； （4）221123422x x x x ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （5）3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]； （6）3b －2c －[－4a +(c +3b )]+c ；（7）4(a +b )+2(a +b )－(a +b )； （8）3(x +y )2－7(x +y )+8(x +y )2+6(x +y )－11(x +y )2．1.（4分）（2020•重庆B 卷5/26）已知a +b =4，则代数式的值122a b ++为（ ） A ．3 B ．1 C ．0 D ．－12.（4分）（2020•广东14/25）已知x =5－y ，xy =2，计算3x +3y －4xy 的值为 ．1. 本节课你学习的主要内容是什么？这些内容中体现了哪些数学思想方法？2. 推导与理解去括号法则的基本依据是什么？利用去括号法则简化运算时，重点要关注什么？3. 本节课你还有哪些收获与感受？①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；②去括号时首先弄清括号前是“+”还是“－”；③去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.【参考答案】1. 正数；相同；2. 负数；相反．问题：100t +120(t －0.5)；100t －120(t －0.5).追问1：100t +120(t －0.5)=100t +120t －120×0.5=220t －60；100t －120(t －0.5)=100t －120t +120×0.5=－20t +60.追问2：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．1.（1）a+b－c；（2）a－b－c；（3）a－b+c；（4）a+b－c－d；（5）a+b－c+d．2.（1）错；（2）错；（3）错；（4）对；例1：解：（1）8a+2b+(5a－b)= 8a+2b+5a－b=13a+b；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)= 5a－3b－3a2+6b=－3a2+5a +3b．针对训练：解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc－(2ab－3abc+ab+4abc)=abc－3ab－abc=－3ab.例2：解：（1）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200（km）；（2）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a（km）．答：两小时后两船相距200千米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米.例3：解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2.当x＝－4，y＝12时，原式=5×(－4)×2 1 2⎛⎫⎪⎝⎭=－5.1．C；2．D ；3．B ；4. 解：（1）12(x －0.5)=12x －12×0.5=12x －6；（2）1515x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭=151(5)55x x ⎛⎫-⨯+-⨯-=-+ ⎪⎝⎭； （3）－5a +(3a －2)－(3a －7)= －5a +3a －2－3a +7=－5a +5；（4）1(93)2(1)3y y -++=119(3)2233y y ⨯+⨯-++=3y －1+2y +2=5y +1．5. 解：原式=－5a 2＋5a ＋2.当a ＝－2时，原式=－8.6. 解：飞机顺风飞行的速度是(a +20) km/h ，顺风飞行4h 的行程（单位：km ）为： 4(a +20)=4a +80．飞机逆风飞行的速度是(a －20) km/h ，逆风飞行3h 的行程（单位：km ）为： 3(a －20)=3a －60．两个行程相差的里程（单位：km ）是：4(a +20)－ 3(a －20)= 4a +80－3a +60=a +140．解：（1）－a +b +c +d ；（2）－a +4b +9c ；（3）－2x 2+2y 2； （4）2562x x --； （5）5x 2－3x －3； （6）4a －2c ； （7）5a +5b ； （8）－x －y ．1.【解答】解：当a +b =4时，原式111()1422a b =++=+⨯=1+2=3，故选：A ．2.【解答】解：因为x =5－y ，所以x +y =5，当x +y =5，xy =2时，原式=3(x +y )－4 xy =3×5－4×2=15－8=7，故答案为：7．。
人教版七年级数学上册导学案：2.2整式的加减
课题：整式的加减教学目标1.了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。
2.经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
3.掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。
重点难点重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
导学过程预习导航阅读课本第 62 页至 65 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-a b2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
预习导航活动二【探究新知】判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )(4)53与35（） (5) x3与53 ( )因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。
例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
人教版七年级数学上册导学案2.2整式的加减
新人教版七年级数学上册导学案2.2整式的加减学习目的和要求：1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3．渗透分类和类比的思想方法。
4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
学习重点和难点：重点：正确合并同类项。
难点：找出同类项并正确的合并。
一、自主学习1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。
他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。
问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？2．合并同类项的定义：【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x＋25y)元。
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
二、合作探究1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。
根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9b a2=0。
3、合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋a b2＋a2b－a b2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。
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第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 整式的加减
学习目标：1.熟练进行整式的加减运算.
2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
重点：熟练进行整式的加减运算.
难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号.
一、知识链接
1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的 相同；②相同 也相同. 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.
方法：把同类项的 相加，而 不变. 2.去括号法则：
①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； ②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 去括号法则的依据实际是 .
二、新知预习
做一做：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c 元.
请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.
（2）小亮比小莹多花_______________元.
想一想：如何进行整式的加减运算？
【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．
自主学习
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
三、自学自测
1.求单项式2
5x y ，2
2x y -,2
2xy ,2
4xy -的和.
2.求2
31x xy -+与2
467x xy +-的差.
一、要点探究 探究点1：整式的加减
问题1：如果用a ，b 以表示为 .个数相加： + = . 结论： 这些和都是_________的倍数.
问题2：例如：原三位数728，百位与个位交换后的数为规律并验证它吗？
任意一个三位数可以表示成100a+10b+c
设原三位数为100a+10b+c (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c －100c －10b －a =99a －99c =99(a －c)
例1 计算：
(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
例2 求多项式3x 2+5x 与多项式-6x 2+2x-3
总结归纳：整式的加减运算归结为_________、
探究点2：整式的加减的应用
例3 一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）:
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
总结归纳：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
例5 求221131
2()()
2323x x y x y --+-+的值,其中
32,2=-=y x
【针对训练】
错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道
1.已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x +
2.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是（ ） A.14a +6b B.7a +3b C.10a +10b D.12a +8b
3.若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（ ） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式
4.多项式3
2
281x x x -+-与多项式3
2
3253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ）
A.2
B.-2
C.4
D.-4 5.已知 错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
=_______________________. 6.若mn =m +3,则2mn +3m -5mn +10=__________. 7.计算：
8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n 个小圆，又会得到什么结论？
思路点拨：设大圆半径为R ，小圆半径依次为r 1，r 2，r 3，分别表示两个图形的周长，再结合r 1+r 2+r 3=R ，化简式子比较大小.。