人教版七年级数学上册2.2整式的加减导学案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！

第二章 整式的加减

2.2 整式的加减

第2课时 整式的加减

学习目标：1.熟练进行整式的加减运算.

2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.

重点：熟练进行整式的加减运算.

难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号.

一、知识链接

1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的 相同；②相同 也相同. 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.

方法：把同类项的 相加，而 不变. 2.去括号法则：

①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； ②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 去括号法则的依据实际是 .

二、新知预习

做一做：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c 元.

请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.

（2）小亮比小莹多花_______________元.

想一想：如何进行整式的加减运算？

【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．

自主学习

教学备注

学生在课前完成自主学习部分

三、自学自测

1.求单项式2

5x y ，2

2x y -,2

2xy ,2

4xy -的和.

2.求2

31x xy -+与2

467x xy +-的差.

一、要点探究 探究点1：整式的加减

问题1：如果用a ，b 以表示为 .个数相加： + = . 结论： 这些和都是_________的倍数.

问题2：例如：原三位数728，百位与个位交换后的数为规律并验证它吗？

任意一个三位数可以表示成100a+10b+c

设原三位数为100a+10b+c (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c －100c －10b －a =99a －99c =99(a －c)

例1 计算：

(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)

例2 求多项式3x 2+5x 与多项式-6x 2+2x-3

总结归纳：整式的加减运算归结为_________、

探究点2：整式的加减的应用

例3 一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）:

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？

总结归纳：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

例5 求221131

2()()

2323x x y x y --+-+的值,其中

32,2=-=y x

【针对训练】

错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道

1.已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x +

2.长方形的一边长等于3a +2b ,另一边比它大a -b ,那么这个长方形的周长是（ ） A.14a +6b B.7a +3b C.10a +10b D.12a +8b

3.若A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则B －A 一定是（ ） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式

4.多项式3

2

281x x x -+-与多项式3

2

3253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ）

A.2

B.-2

C.4

D.-4 5.已知 错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。=_______________________. 6.若mn =m +3,则2mn +3m -5mn +10=__________. 7.计算：

8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n 个小圆，又会得到什么结论？

思路点拨：设大圆半径为R ，小圆半径依次为r 1，r 2，r 3，分别表示两个图形的周长，再结合r 1+r 2+r 3=R ，化简式子比较大小.