第十一章 机械振动复习任务单

11《机械振动》章末复习学习任务单课题机械振动章末复习年级高二知识点来源人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》

学习目标 1. 简谐运动．2.简谐运动的公式和图象3.受迫振动和共振

学习重难点1.简谐运动的规律2. 简谐运动图象的理解和应用3.单摆及其周期公式4.受迫振动和共振

【基础知识】

一、简谐运动

1.简谐运动

(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动.

(2)平衡位置：物体在振动过程中为零的位置.

(3)回复力

①定义：使物体返回到的力.

②方向：总是指向.

③来源：属于力，可以是某一个力，也可以是几个力的或某个力的.

2.简谐运动的两种模型

模型弹簧振子单摆

示意图

简谐运动条件①弹簧质量要忽略

②无摩擦等阻力

③在弹簧弹性限度内

①摆线为不可伸缩的轻细线

②无空气阻力等

③最大摆角小于等于5°

回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力

平衡

位置

弹簧处于原长处最低点

周期与振幅无关T＝2π

L

g

能量

转化

弹性势能与动能的相互转化，

系统的机械能守恒

重力势能与动能的相互转化，

机械能守恒

自测1(多选)关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是()

A.简谐运动是匀变速运动

B.周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量

C.简谐运动的回复力可以是恒力

D.弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大

E.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动

二、简谐运动的公式和图象

1.表达式

(1)动力学表达式：F＝，其中“－”表示回复力与位移的方向相反.

(2)运动学表达式：x＝，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt ＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做.

2.图象

(1)从开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt，图象如图1甲所示.

(2)从处开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt，图象如图乙所示.

图1

自测2有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是()

A.x＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎫

4πt＋

π

2m

B.x＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎫

4πt－

π

2m

C.x＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎫

πt＋

3π

2m

D.x＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎫

π

4t＋

π

2m

三、受迫振动和共振

1.受迫振动

系统在作用下的振动.做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率) .

2.共振

做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者时，振幅达到最大，这就是共振现象.共振曲线如图2所示.

图2

自测3(多选)如图3所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是()

图3

A.只有A、C的振动周期相等

B.C的振幅比B的振幅小

C.C的振幅比B的振幅大

D.A、B、C的振动周期相等

【研透命题点】

命题点一简谐运动的规律

受力

特征

回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动

特征

靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、

x都增大，v减小

能量

特征

振幅越大，能量越大.在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的

机械能守恒

周期质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周

性特征期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其

变化周期为

T

2

对称

性特征

关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、

势能相等，相对平衡位置的位移大小相等

例1(多选)(2018·山西省重点中学协作体期末)下列关于简谐运动以及做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，以下说法正确的是()

A.位移减小时，加速度减小，速度增大

B.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同

C.动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程

D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程

E.物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同

变式1如图4所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是()

图4

A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力

B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力

C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力

D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力

命题点二简谐运动图象的理解和应用

1.可获取的信息：

(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图5所示).

图5

(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移.

(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻质点的位移的变化来确定. (4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向