光学之渥拉斯顿棱镜中的双折射
晶体的双折射现象
1 波片且光轴与透振方向夹角45 4
椭圆偏振光与部分偏振光的检定：
让椭圆偏振光和部分偏振光通过一个偏振片时，旋转中均 会出现光强大小变化但无消光的相同现象，无法区分。 方法：在偏振片前放入一块四分之一波片，并设法使椭圆的 一个轴与四分之一波片的光轴平行；以入射光为轴旋转偏振 片。旋转一周过程中，若有消光现象出现者是椭圆偏振光； 否则为部分偏振光。
即 : 线偏振光 椭圆偏振光
1 波片 4
2、半波片 能使o光和e光的光程差等于 2 奇数倍的晶片，称半波 片，其厚度
( no ne ) d (2k 1)
2
(2k 1)
2
d (2k 1)
2(no ne )
线偏振光垂直入射到半波片而透射后，仍为线偏振光。 如果入射时振动面和晶体主截面之间的夹角为θ，则 透射光仍为线偏振光，振动面从原来的方位转动2θ角， 振动方向从一三象限转到二四象限。
最常用的两种各向异性晶体
方解石： 又称冰洲石，属六角晶系晶体，其 化学成分为碳酸钙（CaCO3），结构上
光轴 102o 102o 102o 78o 78o 102o 光轴
易解理成菱体（斜六面体），菱面的锐
角为 78o08' ，钝角为 101o52' 。纯质的方 解石晶体呈无色透明状，且在天然状态
下可以形成较大尺寸，是制造偏振光学
般在宏观上呈现出各向同性。
说明： 除立方晶系的单晶体具有空间各向同性的光学性质 外，一般单晶体的光
学性质均具有空间上的各向异性。
在一定的外界物理场（如机械或热应力、电场、磁场等）作用下，某些 非晶态介质（甚至立方晶晶体）会在宏观上由各向同性转变为各向异性。
晶体的双折射现象讲解
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的；
2、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光；
3、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光；
单轴晶体中的波面——惠更斯假设
e光:
o
no
c
o
e
ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 : ne> no (ve< vo)
负晶体 : ne< no (ve > vo)
光轴 vet
vot 子波源
光轴
vot vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
位相差 作为补偿，目的是使 与入，的总和等于o
或 。
入 附 补 0或
（2、巴俾涅补偿器
由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……
2
[(n0
ne )d1
(ne
n0 )d2 ]
2
(n0
ne )(d1
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
偏振光与双折射相关概念详解(精)
1、 阐明白然光、平面偏振光、部份偏振光、圆偏振光 和椭圆偏振光的概念及其检验方法C2、 了解由反射、折射和二向色性晶体所产生的偏振； 掌握布儒斯特定律的马吕斯定律。
3、 叙述单品体双折射的特点，说明惠更斯作图法，阐 明儿种偏振仪器的作用。
4、 叙述1/4波晶片的作川，分析平行平而偏振光干涉的 条件及其实现的方法。
阐明偏振光的干涉及应用。
§5・1光的偏振性马吕斯定律一.光的偏振状态1.线偏振光•线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解第五章光的偏振(D面对光的传播方向看2.自然光自然光的光矢量在所有可能的方向上，且振幅E 相等.® ©没有优势方向自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的X 等幅的.不相干的线偏振光。
•自然光的表示法:3・部分偏振光= E cos a=£sinay•线偏振光的表示法:光振动垂直板面光振动平行板面X某一方向的光振动比与之相垂直方向的光振动占优毎的光.fb㊉部分偏振光部分偏振光的分解•部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的.不 等幅的、不相干的线偏振光.垂直板面的光振动较强4•圆偏振光和椭圆偏振光偏振面随时间旋转的光为圆或椭圆偏振光• 迎着光线看,光矢量顺时针旋转为右旋偏振光.•部分偏振光的表示法:丨丨• M平行板面的光振动较强 X二.偏振片的起偏和检偏1. 起偏和检偏•起偏:从自然光获得偏振光.•起偏原理:利用某种光学的不对称性. •起偏器：起偏的光学器件-•检偏:检验偏振光9起偏器也就是检偏器.2.偏振片如利用某些物质能吸收某一方向的光振动，而让 与这个方向垂直的光振动通过的性质（二向色性）制 成起偏器.这种起偏器叫偏振片•非偏振光3.起偏示意图4.检偏用偏振器件分析-检验光的偏振态・电气石晶片偏振化方向 （透光方向）线偏振光/;,」__自然光思考：当偏振片旋转时.7不变T?是什么光/变，有消光T?是什么光 /变，无消光T?是什么光马吕斯定律( 1809 )a = 0，I = ^miix = ‘0偏振化方向 (透光方向iaI = I Q COS a消光例题有两个偏振片，一个用作起偏器，一个用作检偏器. 当它们的偏振化方向之间的夹角为30。
第3章,晶体双折射3偏掁棱镜
§3－6
一
偏振器件
偏振棱镜
1. 尼科耳棱镜 2 渥拉斯顿棱镜 3. 格兰—汤普森棱镜 二 波晶片
一 偏振棱镜
利用晶体双折射现象，将晶体制成各种偏振棱镜 获取线偏振光。特点：透明度好，偏振度高。
1. 尼科耳棱镜 (作用与偏振片同.)
光轴
进入晶 体发生 双折射 钠光自然光 680
E E A
2 x 2 y
2
合成圆偏振光.
3)当 是 上面(1) 和(2)中以外的相位值时, 合成 (斜) 椭圆偏振光.
2
下图是不同的相位差对应的偏振态
0
4
2
3 4
5 4
2
7
2
1）自然光转化为椭圆偏掁光：一个起偏器＋一块 波片（称为椭圆偏掁器） 2）自然光转化为圆偏掁光：一个起偏器＋一块1/4 波片（称为圆偏掁器），要求起偏器的偏振化方向 与1/4波片的光轴成45角。
Ex Ax cos(t x ),
E y Ay cos(t y ).
将两方程消去 t ,得光矢量端点的轨迹方程.
E 2 Ex E y E 2 cos sin . A A Ax Ay
式中
2 x 2 x
2 y 2 y
y x
为两线偏振光在z＝0点的相位差.它们决定了合 成偏振光的偏振态.
• e •
•
• • e
方解石制成的罗匈棱镜
玻璃和方解石 制成的偏振器
二 波晶片
将单轴晶体切成的有一定厚度的晶体片，使其 光轴平行于表面，叫做波片．当光垂直通过波 片时，在波片内分解为o光e光，因在晶体内垂 直于光轴传播，所以o光e光的传播速度不同， 这样，传播到波片的后表面o光e光就有了附加 的相位差．
《光学原理与应用》之双折射原理及应用
双折射原理及应用双折射（birefringence）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。
它们为振动方向互相垂直的线偏振光。
当光射入各向异性晶体(如方解石晶体）后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。
两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。
晶体内存在着一个特殊方向,光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。
这个特殊的方向称为晶体的光轴.光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向"。
晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。
o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内。
如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。
1．寻常光（o光）和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体(碳酸钙的天然晶体）后,分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。
除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。
显然，晶体愈厚,射出的光束分得愈开.当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。
2．光轴及主平面。
改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体内部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。
天然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D，相交于A、D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角．它的光轴方向可以这样来确定，从三个钝角相会合的任一顶点（A或D)引出一条直线，使它和晶体各邻边成等角，这一直线便是光轴方向.当然，在晶体内任何一条与上述光轴方向平行的直线都是光轴.晶体中仅具有一个光轴方向的,称为单轴晶体(例如方解石、石英等）。
第三节 光的双折射
晶体的光轴：
光线沿晶体内某个特殊方向传播时，不产生双折射现象，这 个方向称为晶体的光轴。
单轴晶体：只有一个光轴的晶体。 双轴晶体: 有两个光轴的晶体。
如方解石、石英、红宝石等。 如云母、硫磺等。
石英
红宝石
方解石
云母
光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴；几何光学中透镜的 光轴指通过透镜中心的直线。
光轴在入射面时,该入射面就称之为主截面。此时o 光主平面和e 光主平面重 合,此时o光振动和e 光振动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小， 故可认为o光振动和e 光振动仍然相互垂直。
晶体偏振器
1.尼科耳棱镜
• • 90
48
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
22
••
负晶体： ve vo (ne no )
e光的波面是扁椭球。
正晶体
o光 负晶体
主平面 晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面. 光轴与 o 光构成的平面叫 o 光主平面. 光轴与 e 光构成的平面叫 e 光主平面.
·
光轴
o光·
o 光的 主平面
e 光的
光轴
e光
主平面
(o光振动垂直o 光主平面)
(e 光振动平行于e 光主平面)
s 如：方解石、石英、电气石、红宝石等。
寻常光和非常光 两折射光线中，一条遵从折射定律，称为寻
常光，简称o光；
另一条一般不在入射面内，其传播速度随 入射光方向的不同而变化，不遵从折射定 律，这条折射光称为非常光，简称e光。
方解石
R2
R1
n1 i
n2
o
e
e光
o光
o光和e光只有在双折射晶体的内部才有意义； 两者都是线偏振光。
9双折射偏振棱镜yy
2. 负晶体 c no , vo
c ne , ve
o波面：
球面波
e波面：
椭球面波
no> ne
负晶体如：方解石( no 1.658, ne 1.468)、红宝石
3. 主平面
晶体内任一光线和光轴所决定的平面为此光 线的主平面。
o 光、e 光都有各自的主平面。 ①由光轴和o光组成的平 面为o光主平面，o光振 动垂直于它的主平面。
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
继续旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
二. 寻常光、非常光
e光
o光
1.寻常光 -- o光
① 服从折射定律
n1 sini n2 sinro
②沿各方向的光的传播速度相同， 各向折射率 no 相同，为线偏振光。
2.非常光 -- e光
①不服从折射定律（折射光线一般不在入射面内）。
I0
P1
2
I1
q
I2
P2
1 2 I 2 I1 cos q I 0 cos q 2
三. 布儒斯特定律
n2 tgi0 n1
i0 r0 / 2
i0 i0
r0
n1 n2
四. 双折射
e光
1. o光
① 服从折射定律； ②沿各方向的光的no、vo相同，振动方向 垂直于主平面。
o光
2. e光
sini const. sinre
②沿各方向的光的传播速度不相同，各向折射率 ne 不相同，也为线偏振光。
e光
o光
3.光轴
光轴： 晶体内的一个特殊方向。
①当自然光沿光轴方向入射时，o光、e光将沿相同方 向以相同速度传播，折射率相等，无双折射现象。
光学教程第六章双折射
图2 负晶体的内切折射率椭球 图3 转动观察方向的情况
2020/12/27
9
光学教程专题 光在晶体中的传播－－双折射
晶体的惠更斯作图法
2020/12/27
10
光学教程专题 光在晶体中的传播－－双折射
1. 光轴平行于折射表面并平行于入射面
2020/12/27
加拿大树胶折射率介于冰洲石no和ne之间，如对于 钠黄光，n=1.55, no=1.65836, ne=1.48541。由于以上因此 平行于AA'的入射光进入晶体后，o光将以大于临界角的 入射角透射到剖面上，因全反射而偏折；e光则从尼科 耳棱镜中射出称为单一的线偏振光。
2020/12/27
21
光学教程专题 光在晶体中的传播－－双折射
2020/1图2/217 一般情况
图2 线偏振光透视 29
光学教程专题 光在晶体中的传播－－双折射
第二个场景为圆偏振光，转动视角，如图3， 清晰可见圆偏振光经过/4玻片已转变为线偏振 光；而第三个场景为椭圆偏振光，仍然转动视角， 如图4，可见椭圆偏振光已转变为长轴方向变化 的另一个椭圆偏振光。
图3 圆偏振光透视
课件主要展示自然光经渥拉斯顿棱镜期间，其 在交界面处的透射和反射光的偏振方向的状态，如 图1。转换视角可以进行三维观察，如图2。
图1 渥拉斯顿棱镜
2020/12/27
图2 不同视角观察
25
光学教程专题 光在晶体中的传播－－双折射
一、基本原理
d
* 波晶片——相位延迟片 波晶片是光轴平行表面的晶体薄片。
尖劈形波晶片干涉
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40
光学教程专题 光在晶体中的传播－－双折射
晶体的自然双折射
续上
4. 主平面和主截面 主平面：晶体中光的传播方向与晶体 光轴构成的平面。
o光的 主平面
· · · ·
光轴
e光的 主平面
o光
光轴
e光
o光的振动方向垂直于o光的主平面； e光的振动方向平行于e光的主平面。
主平面：包含晶体光轴和光线的平面。
主截面：晶体表面的法线与晶体光 轴构成的平面。
二. 晶体的主折射率，正晶体、负晶体 光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同, 光的传播速度也不同，沿晶体光轴方向o光 和e光的传播速度相同。
4 2
2. 二分之一波片
1 ne no d m 2 m 0、 1、 2
A出
光轴
Ae入= Ae出 A入 A0入
使线偏振光振动面转过2 角度 三、 椭圆与圆偏振光的检偏
A0出
用四分之一波片和偏振片P 可区分出自然 光和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏振光。 自然光在晶体（波片）内产生的o光和e 光虽然同频率且振动方向相互垂直，但它们 之间无固定的位相差，这样的光不能合成椭 圆偏振光。
102° A
例如，方解石晶体
光轴 B
光轴是一特殊的方向,凡平 行于此方向的直线均为光轴。
•
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
方解石
方解石的光轴
通过A或B，并 与三个会合钝角的 界面成等角的直线 方向，就是方解石 晶体的光轴方向
（对于严格等棱长的方解
石菱体，即AB连线方向）
与此平行通过晶 体的直线都是光 轴方向，常用 表示
必须与第一步 I 片产生强度 极大或极小透振方向重合。
观察现象 有消失 结论 第二步
线偏振光 自然光或圆偏振光 a. 令入射光依次通过
晶体的双折射现象
负晶体 (vo < ve )
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
➢ 几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的；
2、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光；
3、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光；
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
A
31
2、放方解石晶体时看到两个字？
方解石是各向异性晶体，一束光射到各向 异性介质中时，折射光将分为两束。
A
32
一. 双折射的概念 1.双折射现象 一束光线进入某种晶体，产生两束折射光叫双折射.
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折
射，该方向称为晶体的光轴。
例如，方பைடு நூலகம்石晶体(冰洲石)
102° A
光轴
光轴是一特殊的方向,凡平行于此
方向的直线均为光轴.
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体。如方解石、石英、 红宝石等。
双轴晶体：包含两个光轴的晶体。如云母、蓝宝石、 结晶硫磺等。
4 单轴晶体中的主截面与主平面
e
e•
··· o ··· •o
方解石
自然光 n1 i
n2 (各向异
性媒质) ro
2.寻常光(o光)和非寻常光(e光)
re o光 e光
o光 : 遵从折射定律
n 1soii光n n 与2seir 光o n均
e光 : 一般不遵从折射定律 为sin线i 偏con振st光
[精华]晶体的双折射和二向色性
![[精华]晶体的双折射和二向色性](https://img.taocdn.com/s3/m/30098deb710abb68a98271fe910ef12d2af9a972.png)
6.3 晶体的双折射和二向色性一束单色光在晶体表面折射时（图6-5），一般可以产生两束折射光，这种现象叫做双折射。
两束折射光中，有一束总是遵守折射定律，称为寻常光，用符号o 表示；另一束一般不遵守折射定律，称为非常光，用符号e 表示。
o 光和e 光都是线偏振光。
为了说明o 光和e 光的振动方向和传播方向，需要了解晶体内某些特殊的方向和平面：光轴——晶体内一个特殊的方向，当光沿这个方向传播时，不发生双折射现象，并且o 光和e 光的传播速度相等。
只有一个光轴方向的晶体，称为单轴晶体（如方解石、石英、红宝石等）。
有两个光轴方向的晶体，称为双轴晶体（如云母、霰石、蓝宝石等）。
主平面——由o 光和光轴组成的面称o 主平面；由e 光和光轴组成的面称e 主平面。
o 光的电矢量振动方向垂直于o 主平面，e 光的电矢量振动方向则在e 主平面内。
主截面——由光轴和晶体表面法线组成的面。
可以证明，当光线以主截面为入射面时，o 光和e 光都在主截面内，这时主截面也是o 光和e 光的共同主平面。
晶体产生双折射的原因，在于晶体在光学上的各向异性。
由电磁理论可以证明，对于晶体内除光轴外的一个给定的方向，允许两束电矢量互相垂直的线偏振光以不同的速度传播。
对于单轴晶体，其中一束光的速度不随传播方向改变，这就是o 光。
它的波面是一个球面。
另一束光的速度随传播方向改变，这就是e 光，它的波面是一个以光轴为对称的回转椭球面，其方程为θθ222222s i n c o s e o o n n cv +=（6-3）式中o n 是o 光折射率，e n 是e 光沿垂直于光轴方向传播时的折射率，θ是e 光线与光轴的夹角，c 是真空中光速。
负晶体（eon n >）和正晶体（e o n n <）的o 光、e 光波面分别如图6-6a)和b)所示。
利用波面的概念，由惠更斯作图法便可求出晶体中o 光和e 光的折射方向。
应该注意，晶体中e光线的传播速度和方向一般地与它的波阵面的传播速度图 6-5波面(a) 波面(b)图 6-6和方向（沿波阵面法线方向）不同（见图6-7），后者称为法线速度。
《光学原理与应用》之双折射原理及应用
双折射原理及应用双折射（birefringence）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。
它们为振动方向互相垂直的线偏振光。
当光射入各向异性晶体(如方解石晶体)后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。
两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。
晶体内存在着一个特殊方向，光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。
这个特殊的方向称为晶体的光轴。
光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向”。
晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。
o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内。
如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。
1．寻常光（o光）和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体（碳酸钙的天然晶体）后，分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。
除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。
显然，晶体愈厚，射出的光束分得愈开。
当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。
2．光轴及主平面。
改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体内部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。
天然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D，相交于A、D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角．它的光轴方向可以这样来确定，从三个钝角相会合的任一顶点（A或D）引出一条直线，使它和晶体各邻边成等角，这一直线便是光轴方向。
当然，在晶体内任何一条与上述光轴方向平行的直线都是光轴。
晶体中仅具有一个光轴方向的，称为单轴晶体（例如方解石、石英等）。
有些晶体具有两个光轴方向，称为双轴晶体（例如云母、硫磺等）。
双折射现象
体的主平面）， o光、e光以及它们的主平面都在入
射面内（两光的主平面与入射面重合）。此时， o光
和e光的光矢量振动方向互相垂直。
4
•在一般情况下， o光的主平面与e光的主平面之间 有一不大的夹角，此时两光矢量的振动方向不完全 互相垂直。
nc v
no ne 即o光的传播速度大于e光的传播速度。
这种晶体称为正晶体。
具有一个光轴的晶体，称为单轴晶体。例如：方 解石、石英等。
具有两个光轴的晶体，称为双轴晶体。例如：
云母、硫黄等。
晶体内任一光线和光轴所决定的平面称为此光线的
主平面 。
光轴
e光
• o 光、e 光都有各自的主平面。
•o光的振动方向与它的主平面垂直， 71
o光
•e光的振动方向与它的主平面平行。
方解石
•当入射光位于晶体的主平面内时（即入 有振动方向的区别，而无o光和e光的区别了，这时只 能说它们是振动方向不同的两束线偏振光。
12
• 渥拉斯顿棱镜
两块直 角方解 石光轴 相互垂 直，如
•••
D O
• •e
C
O
光从光密到光
•e
疏折射光要偏
• 离法线。
图：
A
B
方解石 ne 1.4864 no 1.6584 Ve主 V0
11
四、双折射现象的应用
当自然光射进单轴晶体时要发生双折射现象，由双 折射现象产生的两条折射光都是线偏振光。
对于主截面和入射面重合的情况，o光、e光都在入 射面内，并且o光垂直于主截面，e光平行于主截面。
在晶体内，振动方向垂直于主平面的光称为o光。
在晶体内，振动方向平行于主平面的光称为e光。
注意：我们所说的o光和e光是对晶体而言的。只有
光通过双折射晶体
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六.用惠更斯原理解释光的双折射现象 O 光在晶体内任意点所引起的波阵面是球 惠更斯 面。即具有各向同性的传播速率。 原理： e 光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭 球面。沿光轴方向与O光具有相同的速率。
e 光波面
A
O光波面
O光波面
A
e 光波面
光轴方向
光轴方向
负晶如方解石CaCO3
正晶如石英SiO2
光，这种现象称为双折射 (Double Refraction)。
7
8
2. 寻常光（Ordinary light, o光）和非寻常 光 （ Extraordinary light ,e光） 两束折射光中，有一束光遵守折射定律， 称为寻常光（o光）；另外一束一般不遵守 折射定律，称为非寻常光（e光）。 说明：1〕o光和e光与晶体密不可分 2〕折射定律的含义 折射定律有两个含义： A. 折射角的关系，B. 入射光线和折射光线与 法线同在一个平面。
2）只能增大光程差。
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几点注意
• 波片是对特定的波长而言；
• 自然光入射波片时，出射光仍然 是自然光 • 为改变偏振光的偏振态，入射光 与波片快轴或慢轴成一定的夹角
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三、补偿器(Compensator)
入射光 (incident light)
d1
d2 微量移动
巴比涅（Babinet）补偿器
制作 原理 思考
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二、波片（ Wave plate, 位相延迟器 ） 它的作用是：
使两个振动方向相互垂直的光产生位相(phase)延迟。
制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光 轴与表面平行。 o光和e光通过波片时的光程差(Optical path difference)与位相差(Phase difference)：
16.4X 光的双折射现象
• •e
•e
• 尼科尔棱镜
原理： 原理：把自然光分成 o光和 光，然后利用 光和e光 光和 全反射把 光反射到 全反射把o光反射到 棱镜侧壁上并被侧壁 吸收，只让e光通过 光通过, 吸收，只让 光通过 从而获得一束振动方 向固定的线偏振光. 向固定的线偏振光
光轴
90°
22
o
48° 68°
e光
o光 76.9D来自光轴C O• ••
O
当光线进入第二棱镜以后， 当光线进入第二棱镜以后，由 • 光轴 于两棱镜的光轴相互垂直， 于两棱镜的光轴相互垂直，所 B A 以 o、e 光角色互换 o1 e2, 、 光角色互换: 方解石: 方解石 e1 o2. 又由于 o> ne，所以 e2 又由于n n e = 1 . 4864 , no = 1.6584 远离法线， 靠近法线， 远离法线，o2靠近法线，两束 ∴υe > υo 光在第二棱镜中分开. 光在第二棱镜中分开 在棱镜BCD中, 传播的 o 光和 光和e 在棱镜 中 光波面与入射面相截成两个同心 圆光振动垂直于光线和光轴组成 o. 的主平面. 的主平面 e 光振动平行于光线和 O •e 光轴 光轴组成的主平面. 光轴组成的主平面
三、光的双折射现象的解释
在晶体内任意点所引起的波阵面是球面 球面， 惠更斯 o 光在晶体内任意点所引起的波阵面是球面， 原理： 即具有各向同性的传播速率。 原理： 即具有各向同性的传播速率。 e 光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭 在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭 球面，沿光轴方向与o光具有相同的速率. 球面，沿光轴方向与 光具有相同的速率
尼科尔棱镜比较贵。多用于高级光学实验。 尼科尔棱镜比较贵。多用于高级光学实验。
五、人为双折射现象
关于渥拉斯顿棱镜的研究_于磊
随着激光应用技术的发展，偏光技术也有了很大的发展。
尽管有许多获得偏振光的方法，但就其消光比、透射比以及所使用的波长范围而言，由双折射光学晶体制作的偏光镜和偏光分束镜的性能是最优的。
在现代光学与激光技术中，偏光分束镜是应用广泛的光学器件[1-3]。
偏光分束镜利用晶体的双折射，且光的折射角与光振动方向有关的原理，改变振动方向互相垂直的两束线偏振光的传播方向，从而获得两束分开的线偏振光[4]。
偏光分束镜的品种繁多，但大体分为两类：一类是单向分束型，即被分束的o 光，e 光中只有e 光发生偏折，o 光方向保持不变，如洛匈棱镜等；另一类是双向分束型，即被分束的o 光和e 光都发生折射，如渥拉斯顿棱镜和双渥拉斯顿棱镜等[5]。
渥拉斯顿棱镜作为一种典型的光学元件在偏光分束镜中占有很重要的位置，它越来越广泛的应用于现代光学技术中，同时也出现了很多渥拉斯顿棱镜的相关研究。
为了进一步了解渥拉斯顿棱镜，更好的利用这种光学器件，下面我们分别从其及基本结构、分束角特点、改进类型以及组合渥拉斯顿棱镜特点等方面对其进行研究，以获得我们所期望的光束。
1.1渥拉斯顿棱镜的结构[6]渥拉斯顿棱镜是最典型的一种偏振分光元件，它能够产生两束分开的、振动互相垂直的平面偏振光，它是由两个直角棱镜组成的。
如图1所示，棱镜所用材料为方解石，两棱镜的光轴互相垂直。
自然光垂直入射到表面上时，o 光和e 光无偏折的沿同一方向进行，但分别以不同的速度o和e传播。
当它们进入第二棱镜以后，由于第二棱镜的光轴垂直于第一棱镜的光轴，所以第一棱镜中的o 光对第二棱镜来说就变成e 光，而e 光就变成了o 光。
因此原来在第一棱镜中的o 光在两棱镜界面上以相对折射率n e /n o 折射，而原来在第一块棱镜中的e 光以相对折射率n o /n e 折射，因此方解石是负晶体（n o >n e ）。
所以在第二棱镜中的e 光远离面的法线传播。
在第二块棱镜中o 光靠近面的法线传播，结果两束光在第二棱镜中分开。
渥拉斯顿棱镜作用
渥拉斯顿棱镜作用渥拉斯顿棱镜是光学实验中广泛使用的一种光学元件，其作用是将输入光信号分解为不同的波长成分。
下面就让我们来仔细分析一下渥拉斯顿棱镜的作用原理和应用。
1. 渥拉斯顿棱镜的构造渥拉斯顿棱镜通常由一个三棱镜构成，每个棱镜都由两个折角组成，用高折射率的玻璃材料制成。
两个棱镜之间有一层透明的介质，通常是空气。
这个构造使得光线在棱镜中发生反射和折射，形成不同波长的光线分别折射出来，从而实现颜色分解。
2. 渥拉斯顿棱镜的作用原理当入射光线通过渥拉斯顿棱镜时，光线的不同波长会发生不同的折射。
这是因为光线在不同介质中的传播速度不同，因此不同波长的光线在经过同样的折射角时会有不同的折射角。
这种现象被称为色散，色散导致光线被分成了不同的波长成分。
3. 渥拉斯顿棱镜的应用渥拉斯顿棱镜的优点是可以同时分解多个波长成分，因此在光谱学、光学测量和成像技术等领域得到广泛应用。
（1）光谱学光学谱学是一种研究光学性质的科学，包括对光线传播、反射、折射等物理现象的研究。
渥拉斯顿棱镜是光谱学中最常用的工具之一，可以将复杂的光谱分解成单一波长成分，从而分析其化学成分和物理性质。
（2）工业测量渥拉斯顿棱镜在工业测量中也得到广泛应用，例如通过检测光谱，可以确定材料的化学成分，或者快速检测材料中有特定元素的含量。
（3）医学成像在医学成像技术中，例如CT扫描技术，常常使用渥拉斯顿棱镜来分解成像信号，识别人体内部的不同组织。
总之，渥拉斯顿棱镜在光学研究、工业测量和医学成像等方面都有重要的应用，其优势在于可以分解多种波长成分，从而为科学家和工程师提供了有力的工具，以解决各种问题。
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自然光进入棱 镜之后，垂直 和平行于主平 面的两束光在 两块方解石的 界面上发生折 射，传播方向 分开。 两束光从空气 界面上进一步 发生折射，夹 角又增加，达 到20º ，形成两 束分得很开的 线偏振光。
MATLAB可视化 大学物理学
第七章结束 湖南大学物电院 周群益老师谢谢您的使用!
{范例7.10} 渥拉斯顿棱镜中的双折射
如图所示，渥拉斯顿棱镜是由两块等边的直角方解石粘合起来 的，它们的光轴互相垂直。方解石中o光的折射率为no = 1.658， e光的主折射率为ne = 1.486。当自然光垂直入射时，o光和e光 在棱镜中的光路如何？两束光射出棱镜之后的夹角是多少？ [解析]当自然光进入第一个方解 石时，o光的振动方向垂直于光 轴，e光的振动方向平行于光轴。 虽然两束光的传播方向相同，由 于它们的折射率不同，其波阵面 已经分开，成为两束线偏振光。 在两个方解石的界面上，两束光的入射角 io roe ie
r2
r1
{范例7.10} 渥拉斯顿棱镜中的双折射
no = 1.658，ne = 1.486。 振动方向垂直于纸面的光在第一 块方解石中是o光，在第二块方 解石中是e光，e光的折射角为
ro e arcsin ( ne no sin i ) 5 2 .0 9
o e i
reo io roe ie
r2 r1
在与空气的界面上的入射角为ie = roe – 45º 7.09º = ， 两束光之间的夹角为 折射 r arcsin ( 1 sin i ) 1 0 .6 e θ = r1 + r2 = 20º 。 角为 1 ne 振动方向平行于纸面的光在第一块方解石中是e 光，在第二块方解石中是o光，o光的折射角为 no 折射 r arcsin ( 1 sin i ) 9 .4 3 reo arcsin ( sin i ) 3 9 .3 3 o 角为 2 no ne 在与空气的界面上的入射角为io = 45º reo = 5.67º ，