八年级数学图形运动产生的面积问题(分析运动过程)(人教版)(含答案)

图形运动产生的面积问题（分析运动过程）（人

教版）

一、单选题(共6道，每道16分)

1.如图，正方形ABCD的边长为5cm，在等腰Rt△EFG中，∠EGF=90°，FG=4cm，且点B，F，C，G都在直线上．△EFG从点F与点C重合的位置开始，以1cm/s的速度沿直线按图中箭头所示的方向作匀速直线运动，到点G与点B重合时停止运动．设运动的时间为x（s），△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为y（），这里约定点或线段的面积均为0．

（1）运动过程中，当点E分别落在边CD和边AB上时，所用时间为( )

A.4s，8s

B.8s，4s

C.9s，4s

D.4s，9s

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：图形运动产生的面积问题（计算碰撞时刻）

2.（上接第1题）（2）要求y与x之间的函数关系式，需分______种情况来考虑，时间段的划分为______．( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：图形运动产生的面积问题（分段）

3.（上接第1，2题）（3）在整个运动过程中，y与x之间的函数关系式为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：图形运动产生的面积问题（表达面积）

4.如图，在矩形EFGH中，EF=3，FG=6．在平行四边形ABCD中，BC=6，，

∠ABC=45°，现将矩形EFGH和平行四边形ABCD按如图所示的方式摆放，使点G和点B重合，且点F，G，B，C在同一条直线上，矩形EFGH从该位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC方向匀速运动，当边GH所在直线到达点D时停止运动．设运动的时间为t

（s）（），矩形EFGH与平行四边形

ABCD重叠部分的面积为S．

（1）当点A和点C分别落在GH所在直线上时，t的值为( )

A.3，6

B.3，9

C.6，9

D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：图形运动产生的面积问题（计算碰撞时刻）

5.（上接第4题）（2）要求S与t之间的函数关系式，根据重叠部分图形形状的变化，时间段的划分应为( )

A.

B.

C.

D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：图形运动产生的面积问题（分段）6.（上接第4，5题）（3）S与t之间的函数关系式为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：图形运动产生的面积问题（表达面积）