《平行与垂直》磨课历程.ppt
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《平行与垂直》说课-优秀PPT
教师应对自己的教学过程和效果进行 反思和总结，找出可以改进的地方。
调整教学策略
根据评价结果和反馈意见，调整教学 策略和方法，提高教学效果。
提升教师素质
教师可以通过参加培训、观摩优秀教 师的教学等方式，提高自己的教学水 平和能力。
更新课程资源
根据评价结果和实际需要，更新和优 化课程资源，包括教材、课件、练习 题等。
学生对知识难度的接受度
学生对本节课所涉及的知识难度表示接受良好，认为难度适中，能够通过努力 掌握所学内容。
谢谢
THANKS
CHAPTER
学生知识掌握情况
掌握平行与垂直的基本概念
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握平行与垂直的基本 定义和性质，能够准确判断两条线段是否平行或垂直。
理解平行与垂直的应用
学生能够理解平行与垂直在实际生活中的应用，如建筑、工 程、交通等领域，能够运用所学知识解决实际问题。
学生能力提升情况
培养空间想象能力
03 教学内容与过程
CHAPTER
教学内容分析
教学目标
教材处理
理解平行与垂直的概念，掌握它们的 性质和判定方法。
根据学生实际情况，对教材进行适当 调整，以适应不同层次的学生需求。
重点难点
重点是平行与垂直的判定方法，难点 是理解平行与垂直的性质。
教学过程设计
导入
展开
巩固
总结
通过观察生活中的平行 与垂直现象，引导学生
进入课题。
讲解平行与垂直的概念， 通过实例分析它们的性
质和判定方法。
通过练习题和例题，加 深学生对平行与垂直的
理解和应用。
总结本节课的重点内容， 引导学生进行自我评价
和反思。
课堂互动与反馈
调整教学策略
根据评价结果和反馈意见，调整教学 策略和方法，提高教学效果。
提升教师素质
教师可以通过参加培训、观摩优秀教 师的教学等方式，提高自己的教学水 平和能力。
更新课程资源
根据评价结果和实际需要，更新和优 化课程资源，包括教材、课件、练习 题等。
学生对知识难度的接受度
学生对本节课所涉及的知识难度表示接受良好，认为难度适中，能够通过努力 掌握所学内容。
谢谢
THANKS
CHAPTER
学生知识掌握情况
掌握平行与垂直的基本概念
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握平行与垂直的基本 定义和性质，能够准确判断两条线段是否平行或垂直。
理解平行与垂直的应用
学生能够理解平行与垂直在实际生活中的应用，如建筑、工 程、交通等领域，能够运用所学知识解决实际问题。
学生能力提升情况
培养空间想象能力
03 教学内容与过程
CHAPTER
教学内容分析
教学目标
教材处理
理解平行与垂直的概念，掌握它们的 性质和判定方法。
根据学生实际情况，对教材进行适当 调整，以适应不同层次的学生需求。
重点难点
重点是平行与垂直的判定方法，难点 是理解平行与垂直的性质。
教学过程设计
导入
展开
巩固
总结
通过观察生活中的平行 与垂直现象，引导学生
进入课题。
讲解平行与垂直的概念， 通过实例分析它们的性
质和判定方法。
通过练习题和例题，加 深学生对平行与垂直的
理解和应用。
总结本节课的重点内容， 引导学生进行自我评价
和反思。
课堂互动与反馈
《平行与垂直》平行四边形和梯形PPT课件
什么叫做平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
二、探究新课
认识平行四边形各部分的名称
你什什还么么能叫叫再做做画高底一？？条高吗？
高
高
垂 足底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
二、探究新课
从平行四边形这条边上的任意 一点，可以做出高吗？
知识讲解
互相垂直
a
O
b
a
O b
a b
O
图中的直线a与直 线b是什么关系？
直线a与直线b互相垂直， 记作a⊥b，读作a垂直于b。
练习巩固
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组 互相垂直？
平行
互相垂直
知识总结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
做一做
2.在点子图上画出两个不同的平行四边形。
高
高
在点子图上画和在 白纸上画平行四边 形，有什么区别？
分别画出它们的高 并量出来。
四、巩固练习
1.照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形？为什么？
是。因为两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
四、巩固练习
2.你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？
变成了什么图形？
平行四边形易变形
三、拓展探究
在生活中，你见过应用平行四边形不稳定性这一特征的事例吗？
伸缩门
升降机
为什么平行四边形易变形呢？让我们通过小实验找找原因吧。
做一做
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不 同的平行四边形吗？
二、探究新课
认识平行四边形各部分的名称
你什什还么么能叫叫再做做画高底一？？条高吗？
高
高
垂 足底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
二、探究新课
从平行四边形这条边上的任意 一点，可以做出高吗？
知识讲解
互相垂直
a
O
b
a
O b
a b
O
图中的直线a与直 线b是什么关系？
直线a与直线b互相垂直， 记作a⊥b，读作a垂直于b。
练习巩固
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组 互相垂直？
平行
互相垂直
知识总结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
做一做
2.在点子图上画出两个不同的平行四边形。
高
高
在点子图上画和在 白纸上画平行四边 形，有什么区别？
分别画出它们的高 并量出来。
四、巩固练习
1.照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形？为什么？
是。因为两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
四、巩固练习
2.你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？
变成了什么图形？
平行四边形易变形
三、拓展探究
在生活中，你见过应用平行四边形不稳定性这一特征的事例吗？
伸缩门
升降机
为什么平行四边形易变形呢？让我们通过小实验找找原因吧。
做一做
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不 同的平行四边形吗？
6平行与垂直优质课件PPT
过直线上一点画垂线
怎样用一把三角尺 画垂线呢？
新知探究
过直线上一点画垂线
一靠
把直角三角尺的一 条直角边靠在已知 直线上。
二移
移动三角尺的另一 条直角边与已知点 重合。
三画
沿着三角尺另一条 直角边画直线。
四标 标上直角符号。
新知探究
过直线外一点画垂线
怎样用一把三角尺 画垂线呢？
新知探究
过直线外一点画垂线
人教版四年级上册
第五单元 平行四边形和梯形 画垂线
2021/02/18
•1 1
学习目标
会用三角尺或量角器画垂线
复习旧知
两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直。
垂线 垂线
激趣引入
用正方形的纸对折两次
这两条折痕互相垂直吗？
新知探究
怎样才能画出互相垂直的两条直线呢？
用
用
三
量
角
角
尺
器
画画ຫໍສະໝຸດ 新知探究8 厘 米
8 厘 米
10厘米
巩固练习
1、下面图形中的两条直线垂直吗？
判断两条直线是否垂直，可以看这 两条直线是不是相交成直角。
×
图中两条直线相交 所成角度不是90°， 所以两条直线不垂 直。
图中的两条直线相 交成直角，可以判 断出两条直线互相 垂直。
图中的两条直线相 交成直角，所以两 条直线互相垂直。
一靠
把直角三角尺的一 条直角边靠在已知 直线上。
二移
移动三角尺的另一 条直角边与已知点 重合。
三画
沿着三角尺另一条 直角边画直线。
四标 标上直角符号。
新知探究
画一个长10厘米、宽8厘米的长方形
长方形相邻的两条 边互相垂直。
怎样用一把三角尺 画垂线呢？
新知探究
过直线上一点画垂线
一靠
把直角三角尺的一 条直角边靠在已知 直线上。
二移
移动三角尺的另一 条直角边与已知点 重合。
三画
沿着三角尺另一条 直角边画直线。
四标 标上直角符号。
新知探究
过直线外一点画垂线
怎样用一把三角尺 画垂线呢？
新知探究
过直线外一点画垂线
人教版四年级上册
第五单元 平行四边形和梯形 画垂线
2021/02/18
•1 1
学习目标
会用三角尺或量角器画垂线
复习旧知
两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直。
垂线 垂线
激趣引入
用正方形的纸对折两次
这两条折痕互相垂直吗？
新知探究
怎样才能画出互相垂直的两条直线呢？
用
用
三
量
角
角
尺
器
画画ຫໍສະໝຸດ 新知探究8 厘 米
8 厘 米
10厘米
巩固练习
1、下面图形中的两条直线垂直吗？
判断两条直线是否垂直，可以看这 两条直线是不是相交成直角。
×
图中两条直线相交 所成角度不是90°， 所以两条直线不垂 直。
图中的两条直线相 交成直角，可以判 断出两条直线互相 垂直。
图中的两条直线相 交成直角，所以两 条直线互相垂直。
一靠
把直角三角尺的一 条直角边靠在已知 直线上。
二移
移动三角尺的另一 条直角边与已知点 重合。
三画
沿着三角尺另一条 直角边画直线。
四标 标上直角符号。
新知探究
画一个长10厘米、宽8厘米的长方形
长方形相邻的两条 边互相垂直。
《平行与垂直》课件
Q&A
1 答疑解惑
解答听众在学习过程中提出的问题。
2 互动交流
与听众进行互动，促进学习交流。
2
判定平行与垂直的方法
讨论如何相互判定两条线段是否平行或垂。
3
实例分析
通过实际案例，展示平行和垂直的联合应用。
总结
1 平行和垂直的作用与重要性
总结平行与垂直在几何与日常生活中的重要作用。
2 跨领域的应用实例
展示平行与垂直在不同领域中的实际应用示例。
3 总结和展望
总结课件内容，并展望平行与垂直的未来发展。
展示生活中常见的平行线的实际应用，如建筑、城市规划等。
垂直
垂直的定义与性质
讨论垂直线段的定义及其相关 性质。
垂直线的判定方法
讲解如何判断两条线段是否垂 直，如角度、斜率等。
垂直线的应用场景
展示垂直线在不同领域的应用， 如建筑设计、电子工程等。
平行与垂直的关系
1
平行和垂直的比较
对比平行和垂直的特点，探讨二者之间的异同。
《平行与垂直》PPT课件
这个PPT课件将介绍平行与垂直的概念和应用，以生动的方式帮助您理解并区 分二者之间的关系。
介绍
• 平行与垂直的概念 • 平行与垂直在生活和工作中的应用
平行
平行的定义与性质
解释什么是平行线以及它们的基本性质。
平行线的判定方法
介绍多种判定两条线段平行的方法，如角度、距离等。
平行线的应用场景
《平行与垂直》ppt课件
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作 垂足。
念
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第二课时 垂线的画法
1.过直线上一点画垂线。
1.边线重合 2.移动靠点 3.画线标记
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作
垂足。 3.画垂线步骤：一边线重合，二移动靠点，三画线标记。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
结
度叫做这点到直线的距离。 6.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段
第五单元 平行四边形与梯形
第一课时 认识平行与垂直
不 相 交
不 相 交
？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线 互相平行。
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
左边这组相交直线组成的每 个角都是直角
两条直线相交成 直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直 线的垂线，这两条直 线的交点叫作垂足。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第三课时 垂线和平行线的性质
A a
b
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A 垂直线段最短。
《平行与垂直》PPT教学课文课件
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
《平行与垂直》课件.ppt
2、把两根小棒都摆成和 第三根小棒垂直，看一看， 这两根小棒有什么关系？
总结：
同学们，你觉得这节课里你 表现怎样？你有什么收获和体会？
作业：
• 在生活中，还能发现哪些 平行与垂直的例子，请同 学们将它们记录下来。
执教：彭永 执教：彭永
猜想：两枝铅笔落在地上可 能会形成哪些图形？
作品展示：
①
②
③
④
⑤
⑥
把上面图形按照“相交” 和“不相交”的标准进行
分类
相 交： ① ② ④ ⑥
不相交：③ ⑤
③
⑤
平行与平行线
在同一个平面内不相交的两条 直线叫做平行线，也可以说这两条 直线互相平行。
平行与平行线 • 直线a与直线b互相平行 • 直线a是直线b的平行线 • 直线b是直线a的平行线。
垂直与垂线
如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
垂直与垂线 • 直线a与直线b互相垂直 • 直线a是直线b的垂线 • 直线b是直线a的垂线。
• 请同学们在教室里仔 细观察，寻找哪些物
体的两条边是互相垂 直的？
说说那两条直线相互垂直？
课间活动……
反馈练习： 摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第 三根小棒平行。看一看， 这两根小棒互相平行吗？
• 请同学们在教室里仔 细观察，寻找哪些物
体的两条边是互相平 行的？
1.（1）判断下列各图中 那些是互相平行的？为什么？①②③ Nhomakorabea④
•⑤
⑥
⑦
（2）下面图形中那些线段所在的直线是 相互平行的？
2.生活中有哪些平行现象？ 3.在长方体中找一找哪两条棱
所在的直线是相互平行的？
说说那两条直线相互平行？
高三数学平行与垂直问题PPT教学课件
（1）证明PA ∥ 平面EDB;
(2)求证： BD 平 E 平 面 P 面 BC
P Ej C
D
B A
(1)证明：A连 C ,设结 AC 与BD 交点O， 为连 O， E 在三P角 C中 A 形， O是 E 三角 PC形 的 A 中位线， PA 平 所行 O 以E ,PA 不在平 ED面 B 内，所 PA 平 以行平 ED面 . B
(2)证明： P垂 D 因直 为A 底 B面 ， CD所以 C垂 B P 直 ， D B 又 垂 C D 直 ， C 所 B垂 C 以直 平P 面 D ， C所 D垂 以 E B 直 .C
在三角 PD 形中 C ， PDDC,E是PC的中点 所以 DE垂直 PC，因此 DE 有 垂直平 PC面 ， B 因为 DE在平D面 E内 B ，所以B平 D垂 E面直 平面 PBC
平行与垂直问题
课前热身： 1.给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面
和这个平面相交， 那么这条直线和交线平行；
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直， 那么这条直线垂直于这个平面。
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条 直线互相平行；
④如果一个平面平行于另一个平面的一条垂线，那么这 两个平面互相垂直。
4.已知两条直线m,n,两个平面 ,
,给出下列四个命题：其中正确命题的序号是
① m∥n,m⊥ n
② 平 ， m 行 ,n m 平 n行
③ m 平 n ,m 行 平 行 n 平 行
④ 平 ， m 平 行 n ， m 行 n
例1：在四棱P锥 ABCD中， 底面ABCD是正方形， 侧棱PD底面ABCD PD DC, E是PC的中点。
（2）Q点在对角线B1D上，使A1B //平面QAC ,求 B1Q QD
(2)求证： BD 平 E 平 面 P 面 BC
P Ej C
D
B A
(1)证明：A连 C ,设结 AC 与BD 交点O， 为连 O， E 在三P角 C中 A 形， O是 E 三角 PC形 的 A 中位线， PA 平 所行 O 以E ,PA 不在平 ED面 B 内，所 PA 平 以行平 ED面 . B
(2)证明： P垂 D 因直 为A 底 B面 ， CD所以 C垂 B P 直 ， D B 又 垂 C D 直 ， C 所 B垂 C 以直 平P 面 D ， C所 D垂 以 E B 直 .C
在三角 PD 形中 C ， PDDC,E是PC的中点 所以 DE垂直 PC，因此 DE 有 垂直平 PC面 ， B 因为 DE在平D面 E内 B ，所以B平 D垂 E面直 平面 PBC
平行与垂直问题
课前热身： 1.给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面
和这个平面相交， 那么这条直线和交线平行；
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直， 那么这条直线垂直于这个平面。
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条 直线互相平行；
④如果一个平面平行于另一个平面的一条垂线，那么这 两个平面互相垂直。
4.已知两条直线m,n,两个平面 ,
,给出下列四个命题：其中正确命题的序号是
① m∥n,m⊥ n
② 平 ， m 行 ,n m 平 n行
③ m 平 n ,m 行 平 行 n 平 行
④ 平 ， m 平 行 n ， m 行 n
例1：在四棱P锥 ABCD中， 底面ABCD是正方形， 侧棱PD底面ABCD PD DC, E是PC的中点。
（2）Q点在对角线B1D上，使A1B //平面QAC ,求 B1Q QD
人教版四年级数学上册《平行与垂直》PPT课件(正稿)
直线a和直线b互相平行， a 记作 ： a ∥ b b∥a 读作：a平行于b b平行于a b
下面各图中哪些是平行线？哪些不是？
×
×
××
×
自学要求：
1.相交成直角的两条直线是什么位 置关系？
2.相交成直角的两条线叫什么？
3.这时的交点叫什么？ 4.书本上的哪句话告诉你了？
两条直线相交成直角，就 d
人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册
直线有什么特点？
操作要求：
1.把纸看做平面，用记号笔在纸上 任意画2条直线；
2.想一想，同一平面内两条直线的 位置关系是怎样的？
四人一小组讨论： 怎样给这些作品分类？
你是按照什么标准来进行分 类的？
在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线,也可以说这两条直线互相平行。 其 中一条直线是另一条直线的平行线。
下面的说法对吗？
1. 不相交的两条直线互相平行。（ × ） （在同一平面内）
2.两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ × ）
（ 相交成直角）
3.如图
b
a 直线b叫垂线。 ( × )
（直线b是直线a的垂线）
新余市暨阳学校 王志翠
生活中的数学
你能找出我们生活中的平 行或垂直的现象吗？
平行与垂直
说这两条直线
O
c 垂足
这两条直线的交点叫做垂足。
直线c和直线d互相垂直。
记作：c ⊥ d 读作：c垂直于d 记作：d ⊥ c 读作：d垂直于c
请观察下面哪些图形中的两条直线是互 相垂直的。
（1）
不 垂 直
（2）
互 相 垂 直
（3）
互 相 垂 直
（4）
互 相 垂 直
小学人教版部编版 平行与垂直 名师教学PPT课件
好好学习 天天向上
下一步
4
1、过直线上一点
好好学习 天天向上
5
1、过直线上一点
好好学习 天天向上
6
1、过直线上一点
好好学习 天天向上
7
1、过直线上一点
好好学习 天天向上
8
1、过直线上一点
好好学习 天天向上
9
1、过直线上一点
好好学习 天天向上
10
1、过直线上一点
好好学习 天天向上
11
1、过直线上一点
• 5、培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与 美感,激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
好好学习 天天向上
2
一、认识垂直
垂 足
两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直．
其中一条直线叫做另一条直线的垂线．
好好学习 天天向上
3
二、垂线的画法
过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线
垂直的线段,使它们分别长2厘米; （3）把这两条线段另外的端点连接起来．
好好学习 天天向上
24
三、巩固练习
好好学习 天天向上
25
好好学习 天天向上
26
好好学习 天天向上
27
好好学习 天天向上
28
好好学习 天天向上
29
好好学习 天天向上
30
好好学习 天天向上
Hale Waihona Puke 31谢谢观看！好好学习 天天向上
32
2、过直线外一点
好好学习 天天向上
20
2、过直线外一点
好好学习 天天向上
21
2、过直线外一点
好好学习 天天向上
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《平行与垂直》PPT课件
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巩固练习
1 平行线的表示方法
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
巩固练习
从你下能图举中一找些平生行活线中。有 关平行的例子吗？
巩固练习
两条直线相交成直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
探究新知
1 “互相垂直”的表示方法
5 平行四边形和梯形
平行与垂直
课时目标
1.结合生活情境，通过自主探究活动，初 步认识平行线、垂线。
2.经历从现实空间中抽象出平行线的过 程，培养空间观念。
3.在数学活动中让感受到数学知识在生活中 真实存在，增强对数学的兴趣，养成独立思 考的习惯，培养将数学应用于现实的意识。
探究新知
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
人教版小学数学四年级上册
第五单元 平行四边形与梯形
5.1.1 平行与垂直
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
一、情景导入
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？
二、探索新知
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2015 版设计： 师：观察这几组相交的直线，你有什么新的发现？ 生：它们都有一个交点。
师：会不会有 2 个交点呢？
生：不会它们的距离开始越来越近，过了交点后，又会越来越 远。 生：它们相交都有角。 生：相对的角度数相等。 师：都有角，请同学们去量一量各个角的度数。 生：有两组直线相交的角是 90° 。
2. 加上⑥组的背后是教师对学生的充分相信， 给学生经历完整的分类过程的机会，给学生创 造思辨的机会，在大问题、大时空的学习过程 中，更能凸显学生的主体地位。
3. 分类的目的发生变化， 2005 版中，在教师的 主导下，学生能较快得到分类结果相交和不相交 ，分类的主要目的是为揭示平行和垂直的概念服 务； 2015 版中，是通过创设分类这一情境，让 学生有思、辩的时空，重视的是学生得到相交和 不相交的过程，关注的是结果背后的思想和方法 ，在意的是发展学生的核心素养。在实际教学中 也印证了给学生一个空间，学生还你一片蓝天的 理念。
2. 分一分
2005 版设计： 预设：学生画直线，老师巡视和辅
导，选取有代表性的画法。展示前面的 5 组直线。
①
②③
④
⑤
⑥
2015 版设计：随机展示学生作品，将 形如⑥组的作品混置其中展示。
1. 让学生经历完整、真实和富有挑战性的分类 过程，加上⑥组，加大了思考的难度，更有利 于暴漏学生已有知识和经验，为教师比较全面 了解学情服务。
2005 版设计：师（指着 2 组和 3 组直线）： 它们延长后，再延长，无限的延长下去会相 交吗？ 借助电脑引导理解无论怎么延长他们之间的 距离（空隙）总是一样的。
2015 版设计：它们延长后，再延长，无限的 延长下去会相交吗？为什么？说说你的理由 ？
2005 版设计：师（出示①④⑤）：请看这 3 组，哪一组相交的 样子比较特殊？ 预设：第 5 组比较特殊，它们相交成了直角。 师：到底是不是成直角呢？谁有办法验证？
思考：不变的是教学环节，顺应知识 呈现顺序。改变的是什么？是学习的 时空。不变的是对平行与垂直的了解 ，改变的是知识不是全部，知识背后 的方法、思想、情感态度价值观才是 课堂的重点。
1. 画一画 2. 分一分 3. 认识平行 4. 认识垂直 5. 练习 6. 生活中平行与垂直欣赏
变与不变
—— 《平行与垂直》磨课Βιβλιοθήκη 图形与几何第一、二学段教材体系
图形与几何第一、二学段教材体系
图形与几何第一、二学段教材体系
图形与几何第一、二学段教材体系
图形与几何第一、二学段教材体系
图形与几何第一、二学段教材体系
比较：十年前的实验版教材和十年后的 修订版教材，其编排基本相同，在细节 上有细微的变化，如修订版去掉了主题 图，平行与垂直的概念作两部分呈现 ， 呈现了三副情境图理解平行，增加 了平 行和垂直符号的学习。
师：会不会有 2 个交点呢？
生：不会它们的距离开始越来越近，过了交点后，又会越来越 远。 生：它们相交都有角。 生：相对的角度数相等。 师：都有角，请同学们去量一量各个角的度数。 生：有两组直线相交的角是 90° 。
2. 加上⑥组的背后是教师对学生的充分相信， 给学生经历完整的分类过程的机会，给学生创 造思辨的机会，在大问题、大时空的学习过程 中，更能凸显学生的主体地位。
3. 分类的目的发生变化， 2005 版中，在教师的 主导下，学生能较快得到分类结果相交和不相交 ，分类的主要目的是为揭示平行和垂直的概念服 务； 2015 版中，是通过创设分类这一情境，让 学生有思、辩的时空，重视的是学生得到相交和 不相交的过程，关注的是结果背后的思想和方法 ，在意的是发展学生的核心素养。在实际教学中 也印证了给学生一个空间，学生还你一片蓝天的 理念。
2. 分一分
2005 版设计： 预设：学生画直线，老师巡视和辅
导，选取有代表性的画法。展示前面的 5 组直线。
①
②③
④
⑤
⑥
2015 版设计：随机展示学生作品，将 形如⑥组的作品混置其中展示。
1. 让学生经历完整、真实和富有挑战性的分类 过程，加上⑥组，加大了思考的难度，更有利 于暴漏学生已有知识和经验，为教师比较全面 了解学情服务。
2005 版设计：师（指着 2 组和 3 组直线）： 它们延长后，再延长，无限的延长下去会相 交吗？ 借助电脑引导理解无论怎么延长他们之间的 距离（空隙）总是一样的。
2015 版设计：它们延长后，再延长，无限的 延长下去会相交吗？为什么？说说你的理由 ？
2005 版设计：师（出示①④⑤）：请看这 3 组，哪一组相交的 样子比较特殊？ 预设：第 5 组比较特殊，它们相交成了直角。 师：到底是不是成直角呢？谁有办法验证？
思考：不变的是教学环节，顺应知识 呈现顺序。改变的是什么？是学习的 时空。不变的是对平行与垂直的了解 ，改变的是知识不是全部，知识背后 的方法、思想、情感态度价值观才是 课堂的重点。
1. 画一画 2. 分一分 3. 认识平行 4. 认识垂直 5. 练习 6. 生活中平行与垂直欣赏
变与不变
—— 《平行与垂直》磨课Βιβλιοθήκη 图形与几何第一、二学段教材体系
图形与几何第一、二学段教材体系
图形与几何第一、二学段教材体系
图形与几何第一、二学段教材体系
图形与几何第一、二学段教材体系
图形与几何第一、二学段教材体系
比较：十年前的实验版教材和十年后的 修订版教材，其编排基本相同，在细节 上有细微的变化，如修订版去掉了主题 图，平行与垂直的概念作两部分呈现 ， 呈现了三副情境图理解平行，增加 了平 行和垂直符号的学习。