代入消元法解方程组

备课人：班第小组姓名：

宜州市祥贝中学七年级数学科导学案

课题： 8.2.1 用代入法解二元一次方程组课型：新授课

一、学习目标

1.会用代入法解二元一次方程组。

2.灵活运用代入法的技巧．

二、自学导航

阅读课文P91—P93，完成下列问题：

1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

如果只设一个末知数：胜x场，负(10－x)场，列方程为：，解得x= 。

在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，

x＋y＝10 ①

2x＋y＝16 ②

那么怎样求解二元一次方程组呢？

2.思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10写成y＝，将第2个方程2x＋y＝10的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程。

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做思想。

3.归纳：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的用含

的式子表示出来，再代入，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做，简称。

例1 用代入法解方程组x－y＝3 ①

3x－8y＝14 ②

分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简单。

解：

三、合作探究

1.将方程5x-6y=12变形：若用含y 的式子表示x ，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x 的式子表示y ，则y=______，当x=0时，y=________ 。

2.用代人法解方程组⎩

⎨⎧=+-=7y 3x 23x y ①②，把____代人____，可以消去未知数______，方程变为：

3.若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

4.若⎩

⎨⎧-=-=+⎩⎨⎧-==1by ax 7by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。 5.已知方程组⎩⎨⎧=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组⎩

⎨⎧==-5by -x 34y 2ax 的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

6.已知x=1和x=2都满足关于x 的方程x 2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。

7.用代入法解下列方程组:

⑴⎩⎨⎧=+=5x y 3x ⑵⎩⎨⎧==+y 3x 2y 32x ⑶⎩

⎨⎧=-=+8y 2x 57y x 3

四、巩固提升

1.方程组{1

y 2x 11y -x 2+==的解是（ ） A.⎩⎨⎧==0y 0x B.⎩⎨⎧==37y x C.⎩⎨⎧==73y x D.⎩

⎨⎧-===37y x 2.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t ，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？