BJ型等速万向节应力计算与结构设计

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星形套沟道和钢球的接触应力计算 已知有一球笼等速万向节传递最大转矩 " . ・ 所用钢球直径 &’ 为 #, ) ($* 99。钢球 # #&& 8 9， 回转直径 & 为 $& ) -** 99， 沟形为双心弧， (# .
两接触体的弹性模量 接触椭圆的长半轴 钢球主曲率半径 钟形壳或星形套沟道主曲率半 径 两接触体的泊松比 接触椭圆的短半轴 钢球当量曲率半径 钟形壳或星形套沟道当量曲率 半径 系数， 由 123 % 决定 （见表 #）
分别计算星形套沟道的接 %)、 %’、 )!、 )+ 和 )) ##， 触应力， 结果见表 -。当钢球直径一定时， 随着钢 球回转直径增大， 星形套沟道的接触应力变小。 总之， 通过计算接触应力可知， 若要减小接触 应力， 一是增大钢球直径， 二是增大钢球回转直 径， 但这两种方法都会使球笼等速万向节的尺寸 增大。在保证强度、 寿命的前提下， 当钢球一定 时， 钢球回转直径增大不仅使钟形壳外径增大， 而 且也使钟形壳和星形套的沟道长度增长， 使星形 套的高度 %! 相应增加。因此， 确定钢球回转直 径与钢球直径之比显得尤为重要， 经分析比较， 推 荐钢球回转直径与钢球直径之比为 ! " !" 5 - & !, 6 - & +, 较为合理。
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接触应力计算
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!" 型球笼等速万向节的沟道分为圆弧沟道、 椭圆沟道和双心弧沟道三种类型， 这里仅分析双 心弧沟道。假设接触区处于弹性应力状态， 接触 尺寸比物体接触点处的曲率半径小得多， 由赫兹 接触应力理论可知， 两个任意形状物体接触于一 两物体压紧后形成的 点， 在法向力 ! 的作用下， 接触表面为椭圆形， 其长、 短半轴分别为
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’ 5 + & +)) ## ( 5 , & +!- ## - !9 （/01） 5 - $-+ & ’! !’( 钢球回转直径 若选钢球直径为 $) & ))* ##， #9 , 5 为 %% ##， 则星形套的接触应力为 #9 , 5 - *(- & *% 钟形壳的接触应力为 #9 , 5 - --* & !% /01。 /01， 由于接触面积附近材料处于三向应力状态， 而且三个主应力都是压应力， 在接触面中心处三 个主应力大小几乎相等， 所以在该处的材料能够 承受很大的压力而不发生屈服， 因此接触问题的 强度条件可写成 # , ! ［ ， ［ 为接触许用应 !) ］ !) ］ 笔者推 力。国外球笼等速万向节 # , !+ !,, /01， 荐 # , !+ ,,, /01 为宜。因此， 上述两种钢球都满 足强度要求。 ! & $ & ! 钢球直径选择 钢球的直径不但要满足强度要求， 同时还要 满足结构要求， 即满足保持架厚度要求。 当 !" 5 $( & +)! ## 时， 如图 ! 所示 （+% （##） > ; #$ ）5 ! & $"$ 5 *$ 4<= （+% （##） > ; #! ）5 $ & )"! 5 *$ 4<= （##） " 5 "$ ? "! 5 - & *+ 同理， !" 5 $) & ))* ## 时， " 5 - & $’ ##。 如果所选保持架厚度为 - & ’ ##， 则 $$( & +)! ## 的钢球正好满足设计要求。 !&! 保持架的尺寸设计 ! & ! & $ 保持架厚度的确定 球笼等速万向节在形成轴间角的过程中， 钢 球可能是绕 + 点以钢球回转直径转动的， 也可能 是 绕 点 +! 或 +$ ， 以变化的直径来转动的 （见图
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（11） （C） # -0 . C)( 由 （)） 式得 ! # ( C0; . !)< >； 由 （ <） 式可得 ( / # ! -/< . <! 4DE。 通过计算接触应力， 可以发现星形套所受的 接触应力远大于钟形壳， 因此对于球笼等速万向 节而言， 最先损坏的零件应该是星形套， 进行产品 设计时， 应校核星形套接触应力。 ;.钢球及钢球回转直径与接触应力的关系 ; . - . ; 钢球直径与接触应力的关系 其 他 条 件 不 变， 令 钢 球 直 径 "# 分 别 为 分别计算星 ;) . 6<)、 ;0 . 00C、 ;C . /) 和 !/ . 0-6 11， 形套沟道的接触应力， 结果见表 !。 由表 ! 可知： 当钢球回转直径 " 一定时， 随 着钢球直径 "# 的增大， 星形套沟道的接触应力 变小。 ; . - . ! 钢球回转直径与接触应力的关系 其他条件不变， 令钢球的回转直径 " 分别为
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科等： 9: 型等速万向节应力计算与结构设计
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同时尽量使保持架直径增大， 以利于钢球转动。 ’ & % % + ( ( ) " " ) "
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（33） & !, 0 .’/ 说 又 ’ * % 1" & , 0 "! 33， 明钢 球 接 触 点 上 移 了 , 0 "! 33。为了使钢球和保持架窗 口接触点位于保持架中心， 那 么 保 持 架 内、 外球面尺寸应 为： （ 33） ， ’! & ’ + " & !! 0 .’/ （33） 。 ’. & ’ * " & "’ 0 .’/ 由图 " 可知 )5 " &
& ) #7 99， #* . 7 99。 见图 #、 图 *， 星形套主 ## . #0 # . 6 ) ,%# 99， 星形套当 曲率半径为 #* . )# * . )* + . + 7 99，
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!" 型等速万向节应力计算与结构设计
李 科， 王 伟， 王路军， 于福艳
瓦房店 ##$%&&） （瓦房店轴承集团公司， 辽宁
摘要： 计算了球笼等速万向节的接触应力， 确定了球笼等速万向节的钢球直径， 并用实例说明了钟形壳、 星形 套和保持架的尺寸设计过程。 关键词： 等速万向节； 结构； 尺寸； 应力； 计算 中图分类号： ’($% ) *#$ ) # 文献标识码： ! 文章编号： （*&&*） #&&& + %,$* &, + &&&$ + &-
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收稿日期： *&&#4 &%4 %& 作者简介： 李 科， 男， 宏达等速万向节制造公司工程师。 万方数据
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量主曲率半径为 "# " * %&’() $ ! ! !" ! # +,%() * （11） （(） # -( . /0( 因为星形套材料为 !/234’5&， 渗碳后表面硬 钟形壳材料为 )) 钢， 中频感应淬 度 )6 7 0! 892， 火， 表 面 硬 度 )6 892， 钢 球 材 料 :23;)， 硬 度 0! 令 $ ; # $! # ! . /< = 892。因此， !; # !! # / . -， 由 （ -） 式和表 ;， 用插值法得 # # ;/;; >?1! ， " # /， ( . -/-， $ # / . -66。法向力 " （)） ! # 0 % ; = ;/! ! "# "# " （0） @ %; # A +,%() * %&’() * $ ! ! ! B ! # < -<! . 6) > 据 （ ;） 、 （ !） 式 求 得 & # - . <C 11， ’ # / . -(! 11。 最大接触应力为
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