有理数乘法分配律

七年级数学师生共用导学案 备课时间：10月7 日 上课时间：10月8日 班级 姓名

§2.9.3有理数乘法的运算律（第二课时）

导学目标：

1.探索有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数的乘法法则。

2.灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便。

导学准备

1.几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的正负号？

2.计算：

（1）（–85）×（-25）×（-4） （2）（-2.5）×（+4）-（+1.25）×3.14×（-8）

导学过程

（一）问题引入

上节课我们已经探索了乘法的交换律、结合律对任意有理数的乘法仍适合，今天我们来探索乘法分配律。

在小学里利用乘法分配律有：6 ×（21+3

1）＝ ＝ 引进了负数以后，分配律是否仍成立？

（二）探索

1、计算并比较下列每组算式的结果：（每小题2分）

（1）（–5）×[（-2）+（-3）]＝（-5）× ＝

（-5）×（-2）+ （-5）×（-3）＝ + ＝

（2）（-30）×（21+3

1）＝（-30）× ＝ （-30）×2

1+（-30）×31＝ + ＝ 发现：每组结果都 ，这就是说，小学学过的乘法分配律对有理数乘法仍 。

2、观察分析1题，完成下列填空：

乘法分配律律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ，再把积 。

用式子可表示为：a(b+c)=

点拨:根据乘法分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加，使计算简便。

3、例题示范，初步运用

例4 计算（1）30×（21-32+5

2) (2) 4.98×（-5）

例5 （1）43×（8-34-1514） （2）8×（-52）-（-4）×（-92）+（-8）×5

3

点拨：从以上4小题可以看出，适当应用运算律，可使运算简便，有时需要先把算式变形，才能用分配律。有时也可以反向运用分配律。

计算：（-8）×（-1173）+（-7）×（-1173）+（-15）×117

3

小试牛刀

1.（-8）×（-12）×（-0.125）×（-31 ）×（-0.1） 2、60×（1-21-31-4

1）

测评与达标

1、计算（34-6

1+121）×12时，可以使运算简便的是（ ） A 、加法交换律 B 、乘法交换律 C 、乘法结合律 D 、乘法分配律

2、下列计算中，正确的是（ ）

A 、（-12）×（31-41-1）=-4+3+1=0

B 、（-12）×（31-4

1-1）=-4-3-12=-19 C 、（-18）×〔-（-2

1）〕=9 D 、（-5）×2×︳-2︱=-20 3、运用运算律计算：

（1）（31-75-52) ×105 (2) 96

5×6

（3）18×（-

32）+13×32-4×32 （4）9936

35×（-18）

（5）60×73-60×71+60×75

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