高中数学集合基础练习题

集合基础练习题

1．下列命题正确的是（ ）

A ．很大的实数可以构成集合

B ．自然数集N 中最小的数是1

C ．集合{y|y=x 2﹣1}与集合{（x ，y ）|y=x 2﹣1}是同一个集合

D ．空集是任何集合的子集．

2．下列说法正确的是（ ）

A ．空集是任何集合的子集

B ．22{|1}{(,)|1}y y x x y y x =-==-

C ．自然数集N 中最小的数是1

D ．很小的实数可以构成集合

3．若集合{}

2(2)210A x k x kx =+++=有且仅有2个子集，则实数k 的值是 ( )

A.-2

B.-2或-1

C.2或-1

D.±2或-1

4．满足条件M ∪{1}={1，2，3}的集合M 的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 5．设集合{}111,|2x M N x ⎧

⎫=-=<⎨⎬⎩⎭

，，则下列结论正确的是（ ） A. N M ⊆ B. M N ⊆ C. N M =∅ D. M N R =

6． 记全集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 7．设全集U ＝{1，2，3，4}，集合S ＝{1，3}，T ＝{4}，则

等于( ) A 、{2，4} B 、{4} C 、Φ D 、{1，3，4}

8．设集合{}2230M x x x =--<，{}22<=x x N ，则N C M R 等于（ ）

A ．[]1,1-

B ．(1,0)-

C ．[)3,1

D ．(0,1)

9．已知集合，，则等于（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．已知全集{}2,1,0,1,2,3U =--，{}1,0,1,3M =-，{}2,0,2,3N =-，则(∁U M )N 为（ ）

A ．{}1,1-

B ．{}2-

C ．{}2,2-

D ．{}2,0,2-

11．若集合{|02},{|||1}A y y B x x =≤<=>，则R ()A C B =（ ）

A ．{|01}x x ≤≤

B ．{|12}x x ≤<

C ．{|10}x x -<≤

D ．{|12}x x <<

12．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ）

{

}{}{}642532187654321，，，B ，，，，A ，，，，，，，U ==={}8764，，，

{}2{}87，{}654321，，，，，}11|{<≤-=x x A }0|{2≤-=x x x B B A }10|{<≤x x }10|{≤

A. )1,2(-

B. )1,1(-

C. )3,1(

D. )3,2(-

13

M ，的定义域为N ，则M ( )

φ

14．已知集合, ,则集合 ( ) A. B ． C. D.

15．己知集合{}{}|23|lg(2)0M x x N x x =-<<=+≥，则M N =（ ）.

(A)(2,)-+∞ (B)[)1,3- (C)(]2,1-- (D)(2,3)-

16．已知非空集合{}{}|5,|2,,A x a x B x x A B =≤<=>⊆且满足则实数a 的取值范围是_________．

17．已知集合A ＝{m ＋2,2m 2

＋m}，若3∈A，则m 的值为________．

18．设全集为R ，集合A ＝{x|x≤3或x≥6}，B ＝{x|－2＜x ＜9}．

(1)求A∪B，(∁RA )∩B；

(2)已知C ＝{x|a ＜x ＜a ＋1}，若C

B ，求实数a 的取值范围．

19．已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，

（1）若21=

a ，求B A ⋂； （2）若A

B =∅，求实数a 的取值范围.

20．（12分）已知集合{}13A x x =<<，集合{}21B x m x m =<<-．

（1）当1m =-时，求A B ；

（2）若A B ⊆，求实数m 的取值范围；

（3）若A B =∅，求实数m 的取值范围．

)1ln()(x x g +==⋂N {}|03A x x =<<{}|20B x x =->A

B =(0,2)(0,3)(2,3)(2,)+∞