第02章 材料的物理力学性能

2.2 混凝土
2.2.1 强度——复杂应力状态下的砼强度 双向受力强度
第2章 材料的物理力学性能
法向+切向应力作用下的复合强度 三向受压强度 请同学们自学
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2.2 混凝土
受压砼棱柱体的 σ-ε关系
(MPa)
25 20 15 fck b c
第2章 材料的物理力学性能
2.2.2 变形——一次短期加载时的应力-应变关系
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2.1 钢筋
2.1.4 钢筋的蠕变和松弛
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第2章 材料的物理力学性能
蠕变
应力不变，随时间的增长 应变继续增加
松弛
长度不变，随时间的增长 应力降低
对结构，尤其是预 应力结构，产生不 利的影响，需采取 必要的措施——如： 超载张拉
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2.1 钢筋
2.1.5 钢筋的疲劳
第2章 材料的物理力学性能
约束失效
约束混凝土
非约束混凝土
c
o
当应力较小时，横向变形很小，约束作用不明显 当应力超过临界点应力时，约束效应使混凝土的强度和变形都得到很
大提高
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2.2 混凝土
砼单轴受压时的 σ-ε数学模型
c
fck
第2章 材料的物理力学性能
2.2.2 变形——一次短期加载时的应力-应变关系
s=Ess y s,h
s,u s
s=Ess y s,h s,u s
有明显流幅的钢筋
无明显流幅的钢筋
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2.1 钢筋
2.1.3 钢筋的冷加工和热处理 冷拉
台阶；
第2章 材料的物理力学性能
未经时效前，一般没有明显的屈服 经时效后，提高了屈服强度并恢复

K’ K
Z’
E
一次加卸载
多次重复加载
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2.2 混凝土
2.2.2 变形——弹性模量和变形模量
c f ck 1 0.15 c 0
u 0

c
fck
2 c f ck 1 1 c 0
0.15fck
2 c f ck 1 1 c 0
fcu,k f 1.645 f
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2.2 混凝土
2.2.1 强度——立方体抗压强度 立方体抗压强度的主要影响因素
实验方法
第2章 材料的物理力学性能
试件
不涂润滑剂
强度大于
涂润滑剂
试件尺寸：立方体尺寸愈小，试验测得的强度愈高（尺寸效应） 加载速度：加载速度越快，试验测得的强度越高 龄期：
极值点 临界点，σ=0.8fck 比例极限，σ=0.3fck~0.4fck
峰值应力后， 吸收试验机 的变形能， 测出下降段
10 a 5
O
0
2 4 6 8 10
d
破坏点
(10-3)
峰值应变0 ：一般0=0.0015～0.0025，取平均0 =0.002
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2.2 混凝土
不同强度等级的受压砼棱柱体 σ-ε关系
钢丝
钢绞线：2、3或7根钢丝捻制而成 冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成
按钢筋的应用范围
非预应力钢筋：HRB235，HRB335，HRB400，RRB400，及强度较低的 冷加工钢筋 预应力钢筋：碳素钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，热处理钢筋，及强度较高 的冷加工钢筋
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2.1 钢筋
2.1.2 钢筋的应力-应变曲线
c
fck
n c f ck 1 1 c 0
c
o
0
u
0 0.002 0.5 f cu,k 50 105
u 0.0033 f cu,k 50 10 5
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2.2 混凝土
第2章 材料的物理力学性能
热轧钢筋
有明显屈服点的钢筋 冷拉钢筋 热处理钢筋 无明显屈服点的钢筋 碳素钢丝
刻痕钢丝
冷拔低碳钢丝
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2.1 钢筋
2.1.2 钢筋的应力-应变曲线 有明显物理流限的钢筋
上屈服点 极值点
第2章 材料的物理力学性能

D 弹性极限 标距 B’ A’ A B C E
拉断
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2.1 钢筋
2.1.2 钢筋的应力-应变曲线 强度指标的确定 强度
强 度 标 准 值
第2章 材料的物理力学性能
随机变量
根据统计资料，运用数理 统计方法确定的具有一定 保证率（钢筋为97.73%） 的统计特征值： 强度标准值=强度平均值2×均方差
概率 密度
强度 平均 值
强度 标准 值
材料强度
c
o
c
o
0=0.002
u=0.0038
0=0.002
u=0.0035
美国Hognestad模型
德国Rüsch模型
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2.2 混凝土
第2章 材料的物理力学性能
2.2.2 变形——一次短期加载时的应力-应变关系 砼单轴受压时的 σ-ε数学模型——中国规范
1 ( f cu,k 50) 60 当n 2时，取n 2 n 2
结构设计原理 I
主讲教师：夏 嵩 电子教案版权所有：杨兴旺
结构设计原理 I
2013-7-12
第2章 材料的物理力学性能
钢 筋 强度
混凝土
变形
两者间的粘结
粘结破坏的 过程和机理
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第2章 材料的物理力学性能
2.1 钢筋的物理力学性能 2.2 混凝土的物理力学性能
2.3 钢筋与混凝土之间的粘结
第2章 材料的物理力学性能
2.2.2 变形——一次短期加载时的应力-应变关系
强度等级越高，线弹性段越长，峰值应
变也有所增大
强度等级越高，破坏时脆性越显著，下
降段越陡
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2.2 混凝土
侧向变形受约束时的砼 σ-ε特点
c
第2章 材料的物理力学性能
2.2.2 变形——一次短期加载时的应力-应变关系
2.1.6 钢筋的变形性能 延伸率
第2章 材料的物理力学性能
l1 l1 100% l1
延伸率越大，钢筋的塑性和变形能力越好
目前多采用均匀延伸率来反映钢筋的变形能力
L L0 b gt ( ) Lo Es
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2.1 钢筋
2.1.6 钢筋的变形性能 冷弯性能
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2.1 钢筋
2.1.1 钢筋的形式和品种 按化学成分
第2章 材料的物理力学性能
低碳钢（含碳量<0.25%）
碳素钢（铁、碳、硅、 锰、硫、磷等元素） 中碳钢（含碳量0.25～0.6%） 高碳钢（含碳量0.6～1.4%） 硅系 普通低合金钢（另加 硅、锰、钛、钒、铬 等） 硅钒系 硅钛系
BC段为屈服平台 下屈服点 CD段为强化段
比例极限

试件 强度指标：
拉
压
屈服强度fy——下屈服点对应的应力，作为设计强度的依据
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2.1 钢筋
2.1.2 钢筋的应力-应变曲线 无明显物理流限的钢筋
第2章 材料的物理力学性能
强度指标：
条件屈服强度σ0.2——取残余应变为0.2%所对应的应力作为无明显流幅钢筋的强度 限值
150 mm×150 mm×450 mm
fck fcu,k
fck 0.88c1c2 fcu,k
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2.2 混凝土
2.2.1 强度——轴心抗拉强度 直接测试（单位:mm）
第2章 材料的物理力学性能
100
150 500 150 100
间接测试——劈裂试验
F F
d
d
F
F
fts
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重复荷载作用下，钢筋的强度 < 静载作用下的强度
规定的应力幅度内，经一定次数的重复荷载后，
发生疲劳破坏的最大应力值称为疲劳强度 我国：对不同的应力比值ρ=σmin/ σmax，满足荷载
循环次数200万次的钢筋最大应力值
单根钢筋的轴拉疲劳
试验方法
钢筋埋入混凝土中重复受拉或受弯
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2.1 钢筋
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2.1 钢筋
2.1.2 钢筋的应力-应变曲线 不同钢筋应力－应变关系的比较
第2章 材料的物理力学性能
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2.1 钢筋
2.1.2 钢筋的应力-应变曲线 应力-应变曲线的简化模型
s
fs,u fy fy
第2章 材料的物理力学性能
s
fs,u fy
s
s=Ess
y s,h s
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2.2 混凝土
立方体抗压强度 轴心抗压强度
第2章 材料的物理力学性能
强度
轴心抗拉强度 复合应力作用下的强度 一次短期加载时的应力-应变关系 受力变形 重复加载时的应力-应变关系 弹性模量和变形模量
变形
非受力变形
徐变
收缩 温度变形
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2.2 混凝土
2.2.1 强度——立方体抗压强度 立方体抗压强度试验
第2章 材料的物理力学性能
弯心直径越小，弯过的角度越大，冷弯 性能越好，钢筋的塑性性能越好。
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2.1 钢筋
2.1.7 混凝土结构对钢筋性能的要求
第2章 材料的物理力学性能
强度 塑性 焊接性能
可靠的屈服强度和极限强度，抗震设 计时还要求有一定的屈强比 延伸率和冷弯性能 可焊性好
与砼的粘结 与砼具有良好的粘结
经时效 Z 无时效
了屈服台阶；
原材料强度越高，时效后屈服强度
提高的幅度越小。
K点的选择：应力控制和应变控制
O
O’ 残余变形 冷拉率

特性：只提高抗拉强度，不提高抗压强 度；强度提高，塑性下降
时效：冷拉后卸去拉力，然后在自然条件下放臵一段 时间，或进行人工加热。
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2.1 钢筋
2.1.3 钢筋的冷加工和热处理 冷拔
2.2.2 变形——重复加载时的应力-应变关系
c
第2章 材料的物理力学性能
c
A
G
A
G
3
3
0.5f c 0.5f c
2
G'
G'
F
2
0
F
0 B' B 0 B' B 0
e
0
c
0
c
1
A D
A D
1
卸荷时瞬 卸荷时瞬 时恢复应变 时恢复应变 残余应变 卸荷后弹性后效 残余应变 卸荷后弹性后效
e
O C E O C
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试验时的砼龄期增长，试验测得的强度逐渐增大
2.2 混凝土
2.2.1 强度——轴心抗压强度
第2章 材料的物理力学性能
实际结构和构件大多是棱柱体，因此用棱柱体试件能更好的反映实
际砼结构的承载能力。用棱柱体测得的抗压强度作为轴心抗压强度，
又称棱柱体抗压强度，用fck表示。
试 件
标准试件：150 mm×150 mm×300 mm
硅锰系
硅铬系
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2.1 钢筋
2.1.1 钢筋的形式和品种 按表面形状
第2章 材料的物理力学性能
光面钢筋
变形钢筋
螺纹、人字纹
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月牙纹
2.1 钢筋
2.1.1 钢筋的形式和品种 按加工（钢筋）
第2章 材料的物理力学性能
HPB235 （Hot Rolled Plain Steel Bar）热轧光面钢筋 热轧钢筋 HRB335 （Hot Rolled Ribbed Steel Bar ） 热轧带肋钢筋 HRB400 （Hot Rolled Ribbed Steel Bar ）热轧带肋钢筋
承压板
第2章 材料的物理力学性能
《普通混凝土力学性能试验方法》：
边长150 mm的立方体标准试件，在标准条件下
试件
（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验
方法（加载速度0.15～0.3 N/mm2/sec，两端不涂
润滑剂）加压至破坏
立方体抗压强度与砼等级
以具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级，并以fcu,k表示。 如：C30表示该标号混凝土的 fcu,k=30 MPa （1 MPa=1 N/mm2 ）
6 6.5 8 8.2 10 12低合金钢16 18 II级 22 25 28 32 36 40 50 （mm） 14 20 变形
低合金钢 低合金钢 III级 变形 变形
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2.1 钢筋
2.1.1 钢筋的形式和品种 按加工（钢丝）
第2章 材料的物理力学性能
碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成 刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力
第2章 材料的物理力学性能
经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点和流幅 冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗压强度
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2.1 钢筋
2.1.3 钢筋的冷加工和热处理 热处理
第2章 材料的物理力学性能
不降低强度的前提下， 消除由淬火产生的内力， 改善塑性和韧性 对特定钢号的钢筋进行淬火和回火处理 强度提高塑性 降低
钢筋
RRB400 （Remained Heat Treatment Ribbed Steel Bar ） 余热处理带肋钢筋
冷加工钢筋：在常温下采用某种工艺对热轧钢筋进行加工 热处理钢筋：将HRB400、RRB400等钢筋通过加热、淬火、回火而成
HPB235 HRB335 HRB400 RRB400 低碳钢 I级 光面 8-20mm 6-50mm 6-50mm 8-40mm