有理数的运算知识点总复习有答案

有理数的运算知识点总复习有答案

【解析】

【分析】 根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可. 【详解】

解：••• 530060是6位数, ••• 10的指数应是5, 故选B . 【点睛】

本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键.

2.下列说法中，正确的是（

）

A .在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边

1

B .有理数a 的倒数是-

a

C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数

【答案】D 【解析】

【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答 【详解】 解：A 、如果a<0,那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误;

B 、只有当aM0寸，有理数a 才有倒数，故选项错误;

C 负数的相反数大于这个数，故选项错误；

故选D. 【点睛】

本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系 倒数的定义：两个数的乘积是

1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个

数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.

一、选择题 1.我县人口约为 A. 53006 X 1人 【答案】B 530060人，用科学记数法可表示为 （）

B. 5.3006 X 5

人

C. 53X 10人

D . 0.53 X 10人

D .如果a

a ，那么a 是负数或零

D 、如果a a ，那么a 是负数或零是正确.

3. I 2019的倒数是（）

A. 2019

B.—2019

1

C. -----

2019

D.

【答案】C

【解

析】

【分

先利用绝对值的定义求出2019，再利用倒数的定义即可得出结果【详解】

1

2019 =2019,2019 的倒数为 -------

2019

故选C

【点

本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键

4.为促进义务教育办学条件均衡, 学校添置实验仪器，

A. 42 1042019年某地区计划投入

4200000这个数用科学记数法表示为（B. 4.2 1064200000元资金为该地区农村

C. 42 108

D. 0.42 106【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为aX 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位，其中1W|a|< 10, n为整数，确定n的值时，要看n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝

对值> 1时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n是负数.

【详解】

4200000=4.2 X610

故选：B.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中K |a|< 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

13

5. 9 万亿8890000000000 8.89 10 ,

故选A.

【点睛】

本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成aX 10的n次幕的形式（1w< 10, n为正整数.）

6 .计算-6+1的结果为（）

A.- 5

B. 5

C.—7

D. 7

&如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）

1

，f 的算术平方根是8,求2 ab

V f 的值是（）

A . 9

逅

2

【答案】D B.M

C.

2亦2小1

! 【解析】 【分析】

根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出 【详解】

c+d . ab 及e 的值，代入计算即可.

由题意可知：ab=1 , c+d=0, e

72 , f=64,

看=V 64 4 ,

•- e 2

(

••• 2a

b

J 0

2

故答案为: 【点睛】

61

此题考查了实数的运算, 法则是解本题的关键.

算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算 【答案】A 【解析】

【分析】 根据有理数的加法法则，I - 6| > |1|，所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可 【详解】

【点睛】

本题考查了有理数的加法，注意区别同号相加与异号相加，把握运算法则是关键.

7.已知实数a , b , c , d , e , f ，且a , b 互为倒数，c, d 互为相反数，e 的绝对值为

解:

6+1

故选:

A .

b

A . ab >0

【答案】B B . a - b >0

C. a+b > 0

D.- bv a

【解析】 解：A 、由图可得：

••• ab v 0,故本选项错误;

a > 0, bv 0,且—

b >a , a > b

B 、由图可得：a > 0, bv 0, a - b >0,且 a > b ••• a+bv 0,故本选项正确；

C 、由图可得：a > 0, bv 0, a - b >0,且-b >a ••• a+b v 0;

D 、由图可得：-b > a ,故本选项错误. 故选B .

10.现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A 、B 和长方形卡片 要拼一个长为（a + 2b ），宽为（a +b ）的大长方形，则需要

C,卡片大小如图所示.如果 C 类卡片张数为（）

判断题C 每小题沙分「共蚯05^ > ① .若曲=1」则a 与b 互为倒数n ② （-1 ?-1

③ 亍=1 ® 1-1| T

®若2』弐•则2与b 互>34§反

【解析】 【分析】

根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可. 【详解】

解：①若ab=1，则a 与b 互为倒数， ②（-1） 3

=-1,

③

-l 2=-1 ,

④ | -1|=-1 ,

⑤ 若a+b=0,则a 与b 互为相反数， 故选A . 【点睛】

本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.

9.如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（

A . 40 分

【答案】A B . 60 分 C. 80 分 D . 100 分