课程设计-赤平投影地质应用PPT课件

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10课程设计-赤平投影地质应用

极射赤平投影地质应用
一.已知两共轭X剪节理，求主应力方位：
做法实例5：平面上有一条主断层及其派生的分支断层，求分支断层与主断层锐角两面角，及主断层两盘相对滑动方向和断层性质。主断层产状：2400 ∠ 300，分支断层1100 ∠ 200。
极射赤平投影地质应用
一.已知两共轭X剪节理，求主应力方位：
方法原理：做出两共轭节理的赤平投影（径向大园），其交点的产状为两共轭节理的交线产状（σ2）；做出其公垂线的径向大园，其与两节理交点被纬线小园所划分的交角有两个，所夹钝角的中心点即为σ3的投影，锐夹角的中心点即为σ1的投影。做法实例1：已知两公轭剪节理产状分别为160∠640、3530 ∠620，求出主应力方位
参考答案（ σ1：930 ∠ 60 ；σ2：3530 ∠620； σ3：1830 ∠280 ）
（ σ1：970 ∠ 00 ；σ2：50 ∠620； σ3：1850 ∠280 ）。
极射赤平投影地质应用
一.已知两共轭X剪节理，求主应力方位：
做法实例2：已知一对共轭含金石英脉A和B,在一陡壁上测得视倾斜A为2500 ∠ 400， B为1000 ∠ 500，在平坦地面测得A走向为3300、B为100，求主应力轴产状。 ∠180； σ3：3400 ∠720 ）。
极射赤平投影地质应用
一.已知两共轭X剪节理，求主应力方位：
做法实例3：一条左行平移断层产状为2000 ∠ 600，；在断层面上测得檫痕侧伏角为160W，设该岩石的内摩檫角为300，求主应力轴产状；如果存在共轭断层，求出其产状。
参考答案（ σ1：760 ∠40 ；σ2：1680 ∠570； σ3：3430 ∠330
可能出现的共轭断层为右行平移,产状:1300 ∠620 )

极射赤平投影在工程地质学中的应用54页PPT

11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
极射赤平投影在工程地质学中的应用
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人，依依墟里烟，狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
谢谢

赤平投影原理课件ppt

将大圆上若干点沿其所在纬向小圆逆时针旋转30°（箭头所示）到新位置；任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。
特定：方法简便、直观、是一种形象、综合的定量图解。
例3: 产状为90 °∠40 °平面的法线投影。线的投影直线(OG)产状：90 ° ∠40°,投影到赤平面上为H点。（7）求平面上的直线产状例7：已知平面产状180°∠37°，该平面上一条直线侧伏向E，侧伏角44°，求直线的倾伏向和倾伏角。
E 44°
37°
S
二、β图解和π图解
β图解是指以褶皱面各切点的切面所作的经向大圆图解。在理想的圆柱状褶皱中，各个切面交线互相平行，这些经向大圆交于一点（β），即褶皱枢纽的投影。非圆柱状褶皱则要分段投影。
实例: 根据下图向斜两翼的产状数据，推断（4）、已知真倾角求视倾角例4:某岩层产状300°∠40°，求在335°方向剖面上岩层的视倾角。
（2）、直线的赤平投影步骤同1、2即可。例2：线理产状 330°∠40°投影如下。
（3）、法线的投影关键：法线和平面垂直，倾向相反（90°），倾角互余。例3: 产状为90 °∠40 °平面的法线投影。
（4）、已知真倾角求视倾角例4:某岩层产状300°∠40°，求在
335°方向剖面上岩层的视倾角。视倾角为图19-8中的H′D ′。
作业：
P230 1、2、3、4、5、7、8、
三、两面夹角的测量及面的旋转方法
（一）两面夹角及角平分线的测量两相交平面的公垂面和两平面的投影大圆弧相交，其间的夹角为所求的夹角，角的一半为平分线。
例8:有两个平面 ⑴245 °∠30° ⑵145°∠48°
（二）据共轭剪节理求三个主应力轴(σ1 、 σ2 、 σ3)

极射赤平投影在构造地质学中的应用PPT课件

平面
球面投影
赤平投影
倾斜倾斜 ①全部在基圆内；②部分在基圆内，部平面小圆分在基圆外；③全部在基圆外
说明： (1)大小相等的球面小圆用吴氏网投影在赤平面上，其大小不等，而半径角距相等，愈近基圆中心，面积越小。
(2)除水平小圆外，投影圆心(R)与作图圆心(C) 是相互分离的，R与基圆中心愈远，R与C 分离愈大。
赤平投影本身不涉及面的大小、线的长短和它们之间的距离。
第一节极射赤平投影的基本原理
一、投影要素二、平面和直线的投影解析三、投影网吴氏网及成图原理
一、投影要素
赤平投影的投影工具为圆球体。用圆球体进行投影的各个组成部分，称为投影要素。投影要素有：投影球：是以任意长为半径的圆球，投影球表面称为球面。赤平面：是过投影球球心的水平面，即赤平投影面。基圆：赤平面与投影球面相交的大圆。
一、平面的赤平投影
例：一平面产状120°∠30°。
120°∠30°练：150o∠50o
⊙1
⊙2
⊙3 ⊙4
● ● ●
△ △ △ ★ ★ ★
二、直线的赤平投影
例：一直线产状330°∠40°。
练：一直线产状250°∠30°。
330°∠40°练： 250°∠30°
⊙1
⊙2
⊙3 ⊙4
● ● ●
△ △ △ ★ ★ ★
(3)通过极射点的球面大圆及小圆的赤平投影为一条直线。
(二)直线的投影（过球心的直线）
直线的球面投影称为极点。
直线球面投影
赤平投影
铅直线
最高和最低的两个极点
位于基圆中心
水平线
交于基圆上两点
基圆上两点
倾斜线

极射赤平投影在工程地质学中的应用54页PPT

极射赤平投影在工程地质学中的应用
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃

赤平投影原理ppt课件

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二. 赤平投影网的使用方法
(四)求两平面的夹角及其等分面: 5. 在FG大圆弧上数二面角的平分角距, IH间平分为 57 °, 平分点为K, 在FI+HG间平分为33 °。 6. 转动透明纸, 使b点和K点位于同一大圆弧上, 该大圆弧即为二平面夹角中的平分面(产状267∠85°)
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二. 赤平投影网的使用方法
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二. 赤平投影网的使用方法
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二. 赤平投影网的使用方法
所需工具:
吴氏网(在实习指导书后面) 透明纸(>20×20cm) [硬纸板(>20×20cm)] 图钉一枚或大头针橡皮擦铅笔透明胶带
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二. 赤平投影网的使用方法
投影前要作的准备工作: 1. 透明纸放在投影网上，用铅笔标记一个 “+” 以注明投影网中心；再用一5×5mm的透明胶带贴在透明纸上( 贴在投影网中心所在部位) 。 2. 将透明纸上的“+”标记与投影网对准，用图钉或大头针沿中心扎下去并固定在桌面上，此时透明纸能绕图钉(投影网中心)作水平方向的旋转。 3. 用铅笔在透明纸上描下投影网的基圆(圆周)，并在上端0°处注记一箭头，箭头指向投影网上0°的刻度处。
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二. 赤平投影网的使用方法 (四)求两平面的交线产状: 例如: 两平面产状为70∠40°和290∠30°, 求其交线产状 1. 按前面所述平面的投影方法, 投影得二大圆弧。 2. 而大圆弧相交与一点b, 即为两平面交线的产状 (倾伏向和倾伏角为4∠13°)
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二. 赤平投影网的使用方法 (四)求两平面的夹角及其等分面: 例如: 两平面产状为70∠40°和290∠30°, 求两平面的夹角及其等分面 1. 按前面所述平面的投影方法, 投影得二大圆弧。 2. 而大圆弧相交与一点b，为二平面的交线。

极射赤平投影的原理及应用ppt课件

附录
极射赤平投影在构造地质学中的应用
极射赤平投影（stereographic projection）简称赤平投影，主要用来表示线、面的方位，相互间的角距关系及其运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（线、面）反映在投影平面上进行研究处理。
它是一种简便、直观的计算方法，也是一种形象、综合的定量图解，广泛应用于天文、测量、航海、地理及地质学中。运用它能够解决地质构造的几何形态和应力分析等方面的许多实际问题，是研究地质构造的一种有效手段。
面上投影成相应的以基圆直径为玄的一个大圆弧。
反之，赤平面上任一以基圆直径为玄的大圆弧，都代表一个一定产状的平面：
大圆弧的凸出方向，代表平面的倾向；大圆弧与基圆的距离（HD）代表平面的倾角。
4
三、直线的投影
1.经过球心（O）的任一直线，与下半球的球面相交成一点（G）。该点称为极点。
2.该交点与极射点（A）的连线，穿过赤平面的穿透点（H），为该直线的赤平投影，代表该直线的产状。
1
第一节基本原理
一、投影工具简介
赤平投影的工具为圆球体（投影球、投射球），包括如下要素：
1.赤道平面（赤平面、赤道投影面） 2.基圆（赤平大圆）标有南北、东西直径线。 3.极射点包括上极射点（P）、下极射点（F）。
通常运用上极射点（P）进行投影，称为下半球投影；也可运用下极射点（F）进行投影，称为上半球投影。
本课程仅以吴氏网为例，介绍一些赤平投影在研究地质构造中的常用操作方法。
附：赖特网，是根据施密特网（等面积网）改造而成的 “极等面积纬线小圆弧
吴尔福网
8
第二节投影网的使用方法
一、平面的投影方法二、直线的投影方法三、法线的投影方法

构造地质学附篇极射赤平投影优秀课件

3. 极射赤平投影在构 5.真、视倾角的换算
6.构造线产状的确定
造地质学中的应用 7.褶皱的产状判定
8.断裂构造的赤平投影和应力分析
2021/3/1
《构造地质学》-李强
3
问题1：有没有一种简单方法，求岩层真厚度？
岩层的厚度计算
（1）岩层倾向与坡向相反 L=T.cosβ/sin(α+β)
（2）岩层倾向与坡向相同，且α>β L=T.cosβ/sin(α-β)
2021/3/1
《构造地质学》-李强
7
在图中，平面NEBSWA是圆球面的赤道平面，N点相当于地理方位的正北方向，S，E，W分别相当于地理方位的正南、正东、正西方向。NESW代表经过 O点的水平面，ABCD是通过O点的已知倾斜平面与球面相交而成的大圆，在平面NEBSWA上，则AB是?
AB相当于已知平面的走向线
（3）岩层倾向与坡向相同，且α<β L=T.cosβ/sin(β-α）
问题2：空间面、线产状是否可平面化？
2021/3/1
《构造地质学》-李强
4
极射赤平投影的提出
设想空间有一平面，产状为220°∠30°，在该平面上任取一点O为圆心，任意长为半径，画一个空心圆球，叫投影球。则投影球的球面必将平面切成一个向西南倾斜30°的大圆。用投影球反映物体空间几何要素的方法叫球面投影。球面投影可直观表现出物体的空间产状，但它是一种立体透视图，不仅难绘制，也无法从图中直接读取产状。为消除上述缺陷，就需要化球面投影为平面投影-赤平投影
《构造地质学》-李强
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不过球心的倾斜平面的赤平投影为一条弧
2021/3/1
《构造地质学》-李强
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平面的法线在赤平投影图上的表现

赤平投影法及其在岩质边坡稳定分析中的运用(工程地质课件)

பைடு நூலகம்
知识点15 赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的运用
15.3 极射赤平投影作图方法
2.施氏投影网：施密特制作，为等面积投影网。特点：能反映出面、线的最发育的产状方位及其组合特征，进行线、面规律性研究。
知识点15 赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的运用
（二）吴氏投影网作图方法 1.一组结构面产状绘制 120°∠40°（即：N30°E/SE 40°） ①将透明纸蒙在吴氏网上，按相同半径画出基圆，标注中心“O”及顺时针标注E、S、 W、N方向； ②按走向的方位角，通过圆心作N30°E的方向线，分别标注为C、A； ③转动透明纸，使CA与南北垂线重合（C、A点分别与N、S重合），在倾向点相对的半圆内的水平线上找出倾角40°的点（倾向为NE、SE时在网左侧找，反之在右侧找），标注为K； ④描绘40°经线，即为结构面赤平极射投影弧CMA。
知识点15 赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的运用
OM延长至基圆相交于点P，则：
AC为结构面的走向，OK表示结构面的倾向，G K表示结构面的倾角。
2.两组结构面产状绘制
J1：120°∠40°（即：N30°E/SE 40°）， J2：7 0°∠60° （即：N20°W/NE 60°）
如图作结构面J1、J2的赤平极射投影弧AKC和B FD，两弧相交于点M，连接OM，并延长至基圆相交于点P。则：OM线的方向即为J1、J2交线的倾向，PM表示J1、J2交线的倾角。
知识点15 赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的运用
15.3 极射赤平投影作图方法
（一）投影网 1.吴氏（吴尔福）投影网：1902年俄国学者吴尔福制作，以基圆直径为20cm且经线和纬线间距为2°的网格组成。特点：用它能正确反映点、线、面的角距关系，误差不超过0.5°其缺点是投影后的面积受到歪曲。

水文与工程地质专业《5 赤平投影课件》

〔１〕如图，线的投影：直线OG产状：90°∠40°,投影到赤平面上为H点。OD为直线的倾伏向，HD为倾伏角。
〔２〕如图，平面的投影：平面PGF产状:SN/90°∠40°,投影到赤平面上为PHF。PF代表走向，OH代表倾向，DH代表倾角。
４吴尔福网〔１〕基圆：赤平大圆，代表水平面，0°-360°方位角刻度。〔２〕两条直径：EW，SN。〔３〕经向大圆：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾角不同〔0°-90°〕，间隔2°的投影大圆弧〔代表倾斜平面〕组成。〔４〕纬向小圆：为一系列走向东西、直立小圆的投影小圆弧组成。他们将SN直径、经向大圆和基圆等分，每小格为2°。
1.概念
极射赤平投影，简称赤平投影，主要用来表示线、面的方位，及其相互之间的角距关系和运动轨迹，把物体三维空间的几何要素〔面、线〕投影到平面上来进行研究。
是一种简便、直观、形象的综合图解方法。
在工程地质上，用来表示优势结构面或某些重要结构面的产状及其空间组合关系；在分析岩体稳定性时，还可利用其来表示临空面、边坡面、工程作用力、岩体阻抗力及岩体变形滑移方向等。
大家好，在地质灾害勘察中，我们肯定会遇到节理、岩层，会分析边坡是否稳定。对于节理的统计与分析，已经介绍了玫瑰花图、节理极点图和等密图。今天给大家介绍边坡稳定性分析中常用的赤平投影。
首先看看标准中的相关规定
１关于岩质边坡的稳定性分析
目前为止，对于岩质边坡的稳定性分析，可以说仍没有一套比拟完善统一的体系，我国的相关标准中建议使用赤平投影的方法进行定性分析，说明该方法在定性分析方面是比拟成熟的。
（4）最稳定条件，如图d，当层面与边坡面的倾向相反，即层面倾向坡内时，不管层面的倾角陡或缓，对于滑动破坏而言，边坡都处于最稳定状态，但从变形观点来看，反倾向边坡也可能发生变形，只不过是没有统一的滑动面。