仪器精度分析与精度设计示例共56页文档
仪器精度分析
名词解释：1. 测量范围：所谓测量范围只在允许误差范围内一起的被测量值的范围。
2. 滞差：在输入量由小逐渐增大再由大逐渐减小的过程中，对用一大小的输入量出现不同大小的输出量，这种由于测量行程方向的不同，对应于同一出入量产生输出的差异统称为滞差。
3. 零值误差：指当测量为零值时，测量仪器示值相对于零的差值，也可说是测量仪器的零位误差。
4. 示值误差：指测量仪器的示值与被测量的真值之差。
5. 齿轮空会：齿轮机构在工作状态下，输入轴方向回转时，输出轴产生的滞后量。
6. 准确度：测量仪器给出接近于真值的响应能力。
7. 等效节点：将一对共轭点A 和A ’用虚线连起来，次虚线和光轴的交点为J 0，则透镜绕点J 0微量转动，像点不懂，称为J 0透镜的等效节点，称过点J 0作光轴的垂面为等效接平面。
8. 螺旋线误差：螺杆旋转一个螺距周期，在同一半径的圆柱截面内，加工形成的螺旋线轨迹与理论螺旋线轨迹之差。
9. 灵敏度：即仪器对被测量变化的反应能力。
S=xL 10. 阿贝原则：所谓阿贝原则，即被测尺寸与标准尺寸在测量方向的同一直线上，或者说，被测量轴线只有在基准轴线的延长线上，才能得到精确的测量结果。
11. 螺距积累误差：在给定长度范围内，任意两牙间的距离对公称尺寸偏差的最大代数和。
12. 视差：指示器与标尺表面不在同一平面时，观察者偏离正确观测方向进行读数或瞄准时所引起的误差。
13. 漂移：指仪器特性随时间的缓慢变化，通常表现为零位或灵敏度随时间的缓慢变化，风别称为零点漂移和灵敏度漂移。
14. 等效节平面：将一对共轭点A 和A ’用虚线连起来，次虚线和光轴的交点为J 0，则透镜绕点J 0微量转动，像点不懂，称为J 0透镜的等效节点，称过点J 0作光轴的垂面为等效接平面。
15.量化误差：由于脉冲数字系统中，用脉冲或数码表示连续变化的物理量，因此介于两个脉冲或两个数码之间的值只能用与它相接近的脉冲或数码表示，这样便产生了误差。
仪器精度与精度设计示例解读PPT文档共56页
16、业余生活要有意义，要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
仪器精度与精度设计示例解读
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
END
第2章 仪器精度理论
二、制造误差
产生于制造、支配以及调整中的不完善所引起的误差。 主要由仪器 的零件、元件、部件和其他各个环节在尺寸、形状、相互位置以及其他 参量等方面的制造及装调的不完善所引起的误差。
x
y
y
x
铁芯
线圈
测杆
衔铁
导套
测杆 工件
差动电感测微仪中差动线圈 由于滚动体的形状误差使 测杆与导套的配合间 隙使测杆倾斜，引起测 滚动轴系在回转过程中产生 绕制松紧程度不同，引起零位 径向和轴向的回转运动误差。漂移和正、反向特性不一致。 杆顶部的位置误差。
Q 。
6Q 4Q 2Q
o
误差 Q
2Q
4Q
6Q
输入
NQ 由此产生量化误差，不会超
o
输入
图2—7 量化误差
（三）机械结构
a)量化过程 b) 量化误差
凸轮 为了减小磨损，常需将动杆的端头设计成半径为 r 的圆球头，将 引起误差： r r sin 2 α h = OA OB ≈ r cos α = cos α cos α
2. 动态偏移误差和动态重复性误差 1)动态偏移误差 输出信号 动态偏移误差
反映仪器的瞬态响应品质。 如果已知仪器的数学模型，可以由传递函数与输入信号拉氏变换 的乘积的拉氏反变换获得对特定激励 x (t ) 的响应 y (t ) 。 也可用实验测试的方法得到输出信号 y (t ) 的样本集合 Y (t ) ，将均 值与被测量信号之差作为测量仪器的动态偏移误差，即
3）准确度 它是系统误差和
随机误差两者的综合的反 映。表征测量结果与真值 之间的一致程度。
图2—1 仪器精度
三、仪器的静态特性与动态特性
（一）仪器的静态特性与线性度
仪器仪表的精确度分析_高华
>才智/208仪器仪表的精确度分析高华 朱海龙 郑州光力科技股份有限公司 郑州 450000摘要：本文先给出了表征仪器仪表的精确度的相关参数和指标，然后针对某款仪器的测量数据，对其精确度进行了计算，并给出了详细的计算步骤。
关键词：仪器仪表；精确度；计算步骤；计算方法仪器仪表发挥其作用的方式是测量，各种形式的测量构成了一个完整的体系，保证国家经济建设的正常运行。
保证测量结果的准确性是仪器仪表生产厂商所必须承担的责任。
但是，任何测量都是有误差的，不能够完全准确地与真实值相符合，这与仪器仪表的制造水平有很大的关系。
1.仪器仪表精确度的表征方法用误差的形式来表达该值偏离真实值的程度。
这就涉及到了仪器仪表的精度问题，仪器仪表的“精确度”表征的是测量结果是否可信的度量，其相似的属于还包括准确度、精密度和正确度。
准确度：表征测量结果和真实值之间相符合的程度，是测量中的系统误差和随机误差的综合反映；精密度：表征的是测量结果之间相一致的程度，是测量结果中随机误差大小的反应。
当然测量时应尽量保证测量的条件时相同的；正确度：表征的系统误差的大小，反映了测量结果中系统误差的影响程度；不确定度：是对真实值所处量值范围的评价和判断，也是测量中无法修正的部分。
2.仪器仪表精确度的计算下面将根据某测量仪器的测量数据，给出详细的计算过程和计算步骤。
1）对仪器仪表进行校准。
通过对已知的标准值或可以作为标准值的标准装置的测量，标定仪器仪表。
2）对同一个标准值进行五次以上的测量，并记录下来读数。
测量时要尽量保证减少人为操作的误差。
3）记录5-10组读数值。
在保证测量条件一直的情况下，可以在组与组之间有一定的时间间隔。
如表1所示。
4）计算每一组的平均值，结果如表1所示，i X =11n ∑=11n j i jX 其中，i=6，1n =5。
5）计算各组的标准差i S ，结果如表1所示，iS =∑=−−1121)(11n j i i j X X n 6）计算测量结果的总的平均值X =∑=2121nj iX n 表1测量及部分计算结果7）计算总的标准差p S 。
球径仪精度分析与设计
图1 球面曲率半径与矢 高 R 为球面曲率半径； r 为部分球面的弦半径； XR 对应该部分球面的矢 高。
球径仪关键部位说明
测量环：测量环是被测件的定位元件。环式球径仪一 般备有七至九个不同 r值的环，以便测量不同口径的零 件时选用。 测量杆：测量杆位于测量环的中央，可在垂直方向移 动。测量杆上装有0~~30mm的刻尺，作为测量 矢高 XR值的长度标准器。采用重锤阻尼器使测量杆始终受 一向上的力，测量时杆的顶端与放在测量环上的被测 件相接触。 读数系统：采用读数显微镜读出测量杆上刻尺的刻度， 读数显微镜的测微目镜为平板玻璃摆动式，它们的最 小格值为0.001mm，用来细分测量杆上的刻尺。
误差分配过程： 1.确定随机误差源：Δ3~Δ11。 2.确定各随机误差项的公差标准。 3.根据仪器结构，得出局部误差σi的表达式 4.随机误差等精度分配，得各局部误差: 5~9.第一次误差调整： 将由公差分配各项源误差与其三个公差极限 相对比，确定大于经济公差极限的误差源为 调整对象：Δ4，Δ5，Δ6，Δ7，Δ11. 6.将他们调整至经济公差极限，Δi1’（或生产 公差极限）。
a d sin i (1
cos i n 2 sin 2 i
)
1 4 3 i 3 d 1 i 1 3 ...... n n n 3!
f (i ) sin i
sin 2i 2 n sin i
2 2
温度误差为系统误差的分析
答：引起温度误差的主要原因是工件与刻度 尺的材料不同及温度不等，刻度尺材料是火 石玻璃，被测工件为冕牌玻璃。它们的线性 膨胀系数之差为△λ=2*10^-6/ ℃。仪器要 求环境温度变化 △t=2 ℃ ，矢高的最大测 量范围为30mm。根据系统误差的定义，温 度误差 的大小和正负在测量过程保持不变， 所以为系统误差。
第六章 仪器的精度分析与设计
H (0)
A0
o
( )
o
H (1 )
H ()H (1 )实际的H (0)
0
1
0
一阶仪器幅频特性
0
1 0
二阶仪器幅频特性
理想的
第六章 仪器精度分析与设计 §6.1 仪器的静态与动态特性
16
§6.2 仪器误差的来源与性质
原理误差
仪器误 差来源
仪器设计中采用了近似的理论、近似的数 学模型、近似的机构和近似的测量控制电 路所引起的误差，属于系统误差
3、频率特性：在频率域中描述动态仪 器对变化的激励信号的响应能力。
上式两边进行傅立叶变换得到
Y ( j ) bm ( j ) m bm 1 ( j ) m 1 b1 ( j ) b0 H ( j ) X ( j ) an ( j ) n an 1 ( j ) n 1 a1 ( j ) a0 H ( j ) H ( j ) e ( )
幅频特性：响应幅 值与频率的关系。 相频特性：响应相 位与频率的关系。
在正弦信号 x(t ) A sin(t ) 的作用下的响应 y (t ) 。
y(t ) A H () sin(t ())
线性系统频率 保持特性。
第六章 仪器精度分析与设计 §6.1 仪器的静态与动态特性
10
第六章 仪器精度分析与设计 §6.1 仪器的静态与动态特性
14
5、理想仪器与频率响应精度
理想仪器在稳态条件下，输出信号 y(t ) 能够不失真地再现输入信号 x(t )
y(t ) A0 x(t 0 )
拉傅里叶变换后，理想仪器频率特性
仪器精度设计
0.02 6
0.01um
2020/3/21
§可调整光程的激光测长机
(2)测头装置重复性引入的不确定度分量U2b 采用长度为l000mm的3等量对激光i赆0长机进行重复性实验，并计算 实验标准偏差。
因此，取U2=U2b=0.11um。
2020/3/21
§可调整光程的激光测长机
2.3 测长机导轨直线度引入的不确定度分0/3/21
§可调整光程的激光测长机
图1激光干涉仪原理
这两束光经各自的线性反射镜反回线性干涉镜组件中，被探测器接 收。如果两束光的光程差发生变化，探测器将观察到相长干涉和相消干 涉两端之间的信号变化。由此计算两光程差的变化。测量的长度d可表 示为：
d=n·A／2 式中：n为条纹数；A为激光波长。
2020/3/21
§可调整光程的激光测长机
1.2测长机系统结构
图2测长机装置结构
图2中：l为激光器；2为移动工作台；3为线性干涉镜组件；4为线性 反射镜；5为三维调整附件；6为尾座；7为调节转台；8为被测件；9为 头座；10为高精度测头；11为基座；12为温度及空气传感器；13为计算 机。
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1 =0.5 10-6 L
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§可调整光程的激光测长机
2.2 测头装置分辨力/重复性引入的不确定度分量U2
(1)测头装置分辨力引入的不确定度分量U2a采用分度值为0.01um的 数显电感测微仪，由于为两次读数，则有：
2 = 2 0.01 0.02um
该误差服从三角形分布，得：
2a
=
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§可调整光程的激光测长机
1.3 测量过程 测量时，将移动工作台放置于测长机导轨上，将激光器固定在移动 工作台上，用移动工作台的辅助装置对激光器进行位移和角度的微调整。 移动工作台在测长机导轨上的位置，可根据被测长度的大小进行调整， 并保证线性干涉镜组件与线性反射镜保持最佳测量距离。通过以上措施， 在被测长度范围内，可大幅度减小环境参数对激光干涉仪光程的影响， 进一步提高测长机的测量准确度。
测量仪器精度分析
举例：立式光学计的制造误差分析
y s0 = a 2f
⒈ 分划板 分划板：刻尺的分划误差，
位置不垂直光轴， 安装不在物镜的焦距上
物镜：畸变、焦距误差 ⒉ 物镜
反射镜：杠杆臂长≠a ⒊ 反射镜 测杆：与导套之间的配合间隙 ⒋ 测杆
⒈ 分划板上刻尺的分划误差Δ1所引起的局部误差e1
y s0 a 2f
Δf = y sin θ ≈y θ
a s = 2f
∴ Δs = s f
y
Δf = s yθ f
分划板不垂直光轴引起的误差
三、仪器误差的综合
误差综合:将局部误差合成为仪器总误差。 由于影响仪器误差的因素很多，各源误差的性质 不同，综合的方法也不同。
1、系统误差
（1）已定系统误差 （2）未定系统误差
s y 2 f ∴ a
即：
s0 a
2f
立式光学计原理图
(y 为刻尺在 O’ 点的示值的真值， s0 为被 测量理论值)
原理
当反射镜为垂直光轴时，像与原像重合， 即y =0。
当测量时测杆移动s 距离后，反射镜绕支
点摆动φ 角。且：
2tg y f tg 2 f 1 tg 2
y
原理
当反射镜为垂直光轴时，像与原像重合， 即y =0。
O’
当测量时测杆移动s 距离后，反射镜绕支
点摆动φ 角。且：
s tg a
（1）
反射光线偏转 2φ角。则在分划板上的刻 尺的像偏移度y： （2） y f tg2 ∵s 为微小位移量， ∴tgφ≈φ ，tg2φ≈2φ。 由于近似线性的处理，便 y 造成了原理误差 Δ s。
l l Δl Δa = sinα ≈ tgα = 2 2 2h
第三章2 测量仪器精度分析
a a e2 ds0 y 0.0005 y 0.0005s 2f 2f
e2 与s成正比，∴该项误差可通过减小s来减小。
3. 测杆与导套之间的配合间隙Δ所引起的误差e3
测杆与导套之间的配合间隙Δ引起 测杆的倾侧，一方面，使量杆在测量线 方向上有长度变化（如图）：
e30 l l cos l (1 cos ) l 2 sin
1—反射镜；2—目镜；3、19—示值范围调节 螺钉； 4—光学计管； 5—螺钉； 6—立柱， 7—横臂；8 —横臂紧固螺钉；9—横臂升降螺 母，10一底座；11一工作台调整螺钉；12一 圆工作台；13 —测杆抬升器； 14—测帽； 15 —光学计管固定螺钉；16 —偏心调节螺钉； 17 —偏心环固定螺钉；18 —零位微调螺钉
测量理论值当反射镜为垂直光轴时像与原像重合当测量时测杆移动s距离后反射镜绕支点摆动tgtg数有关就仪器而言该项误差是未定系统误其范围具体值不确定但对某一测量量而为减少该理论误差实际的仪器在结构上设计了综合调节环节来补偿该误差通过调整杠杆长度a来实现
第四章
测量仪器的精度分析
思考题
• 以立式光学计和球径仪为例，分析仪器 的测量精度。
12 2 2
⒋ 读数误差
人为读数必然引入误差，除粗大误差不计，仪器单 次读数误差可以估计为仪器分度值的 1/10（Δ40）。由于 光学计确定一个量值需要两次读数，∴读数误差应为两 次的平方和根：
2 40
二、误差的传递分析计算方法
误差的传递分析计算：将源误差Δi折算到仪器被测量si（输 入）的变化值——仪器（局部）误差的过程，得出：
原理
当反射镜为垂直光轴时，像与原像重合， 即y =0。 当测量时测杆移动s 距离后，反射镜绕支 点摆动φ 角。且：
(整理)十六章 典型仪器的精度分析jiang.
第十六章典型仪器的精度分析本章主要介绍电子经纬仪、光电坐标投影仪和万能工具显微镜等三种典型仪器的精度分析。
第一节电子经纬仪的精度分析一电子经纬仪的测角原理和基本结构电子经纬仪是一种精密测角仪器，可用于测量水平角和垂直角。
在大地测量、矿山测量和工程建设中，为了确定地面点的位置常常需要进行角度的精密测量。
在天文测量中，为了确定星点的位置，亦采用所谓天文经纬仪。
此图16－1 望远镜瞄准不同目标示意图外，在实验室中进行仪器的装配校正和光学测量时，也常用高精度的光电经纬仪作为测角的基准仪器。
图16-1为经纬仪测量水平角的基本原理。
A、B和C是地面上的三个任意点，为了确定三点之间的水平夹角ϕ，通过地面线AB和AC各作一竖直面，这两个竖直面与水平面M的交线为ab和ac，则ab与ac的夹角ϕ即为水平角。
要用经纬仪测出水平角ϕ，光电经纬仪的基本结构应由以下五大部分组成(见图16-3)：1.轴角编码器轴角编码器用于测量角度。
图16-1中的O点即为编码器码盘中心，OP学经纬仪都是采用玻璃度盘。
度盘刻有许多刻线，测角时可读出度和分的读数值。
现代光电经纬仪则采用轴角编码器测角。
作为光电读数系统之一的光电轴角编码器，采用光电方法将轴角信息转换成电压信息，经电路处理为数字代码形式。
光电轴角编码器与光学读数系统相比，前者能给出一串实时输出的数字代码代替人工读数。
所以在近代光电经纬仪，电影经纬仪，雷达等设备中均广泛采用。
其工作原理如图16-2所示。
图中，光源1经光学系统2均匀照明码盘3进入狭缝4，光电探测器5的光敏面上，当码盘绕竖轴旋转时，随着码盘与狭缝的相对位移而改变光通量的大小，形成一交变的光信号经光探测器转换成电信号，经放大器6，逻辑处理7后，将竖轴9的角位移量用数码显示器8显示。
因此，光电编码器是一种由光学、精密机械和电子三部分组成的新型测角系统。
2.瞄准系统此即带有分划板的望远镜。
它能绕水平轴转动，便瞄准(照准)不同高度的目标B 和C(图16-1)。
仪器精度分析与精度设计示例
计算表明，ΔD相当大，难以满足精密测量的要求
3.3.2 原理误差
（二）方案误差
②如图：在C处设置方向固定、但 可延刻尺移动的望远镜，并从刻尺BC 上读得两望远镜的距离a值。测量时， 镜C先后对准A1、A2两端，再刻尺上 读取a1和a2
由图可得：
D=A1B-A2B=(a2-a1)tgβ
刻尺BC是等间隔的，工艺性好，避免了方案原 理误差。
温度变化使仪器零部件尺寸、形状和物理参数改变， 可能影响仪器精度。
8．振动引起的误差
减小振动影响的办法有： （1）在高精度测量仪器中，尽量避免采用间歇运动机
构，而采用连续扫描或匀速运动机构； （2）零部件的自振频率要避开外界振动频率； （3）采取各种防振措施。如防振地基、防振垫等； （4）通过柔性环节使振动不传到仪器主体上。
1）设计过程中的原理误差，基本属于系统误差； 2）制造和使用过程中的原始误差，多数属于随机 误差。
3.3.2 原理误差
凡由于理论、方案、方法不完善而产生的误差 称原理误差。
光电仪器中常见的原理误差有：理论误差、方 案误差、技术原理误差、机构原理误差、零件原 理误差和电路系统的原理误差等。 （一）理论误差：是由于应用的工作原理的理 论不完善或采用了近似理论所造成的误差。 如激光光学系统中，激光光束在介质中的传播 形式呈高斯光束，当仍用几何光学原理来设计时， 则会带来理论误差。
响、消间隙、防振等。
3.4 光电仪器的精度
3.4.1 测量的精确度和精密度
1. 准确度和精密度
准确度就是测量值与真值的偏离程度；精密度是测得 值之间的偏离程度
3.1.2 精度分析的两个过程
完成总体精度分析的任务可以解决以下一些问题：
(1)设计新产品时，可预估该仪器可能达到的精度，避免 盲目性，防止不应有的浪费。
测量精度及其计算演示文稿
RM 合 格 证
NO.
有效日期： 检定员： XXXX计量站
RM 准 用 证
NO. 有效日期：
检定员： XXXX计量站
第二十七页，共31页。
RM 限 用 证
NO.
有效日期：
检定员：
限用范围： XXXX计量站
RM 停 用 证
NO.
日期：
检定员：XXXX计量站源自◆ 计量确认间隔的确定原则:
检定具有较强的法制性； 列入强制检定目录的计量器具应定期、定点检定； 下表是校准检定及测试(检测)异同的比较。
第十页，共31页。
校准、检定、测试(检测)的异同
项目 校 准 检 定
测试(检测)
对 象 测量设备
测量设备
产品、材料
或测量标准 或测量标准
或服务
目 的 确定校准值 验证是否 确定被测件定量的特
或校准曲线 合 格
性或承受影响的特性
手 段 与高一级
与高一级
用测量或试验
标准比较
标准比较
设备测试
依 据 校准规范
检定规程
测试方法标准
或检定规程
结 论 校准值或 合格/不合格
测试结果
校准曲线
合格/不合格
文 件 校准证书 检定证书(检定周期或 测试报告
(不推荐校准周期) 有效期)、检定结果通知书 (不推荐测试周期)
第五页，共31页。
测量标准: 用于校准／检定较低等级测量标准和工作测量器
具的测量设备 做量值传递用。
测量器具(有时也称工作量具): 直接用于测量而不用于校准／检定工作的测量设
备。 做测量用。
测试(检测)设备:
用于原材料检验、生产加工、产品性能测试的设