中考数学第二轮复习练习专题9统计与概率
备考2021年中考数学二轮复习：统计与概率_概率_概率公式,综合题专训及答案
备考2021年中考数学二轮复习：统计与概率_概率_概率公式，综合题专训及答案备考2021中考数学二轮复习：统计与概率_概率_概率公式，综合题专训1、(2019巴彦淖尔.中考真卷) 某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：（1）该校九年级有名学生，估计体育测试成绩为分的学生人数；（2）该校体育老师要对本次抽测成绩为分的甲、乙、丙、丁名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．（用列表或树状图方法解答）2、(2020通辽.中考模拟) 如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）．3、(2019苏州.中考模拟) 小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位： )并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图) ．月均用水量(单位： )频数百分比24%1224%4 且小于7 ”从月均用水量在 , 这两个范围内的样本家庭中任意抽取中信息解答下列问题:1;请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中m的值为，统计图中n的值为，A类对应扇形的圆心角为度；（2）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生.从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率.7、(2020温州.中考模拟) 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．8、(2019桐乡.中考模拟) 2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．9、(2019云南.中考真卷) 甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜.（1）用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.10、(2019宁夏回族自治区.中考真卷) 为了创建文明城市，增强学生的环保意识.随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表.学生垃圾类别厨余垃圾√√√√√√√√可回收垃圾√×√××√√√有害垃圾×√×√√××√其他垃圾×√√××√√√（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果.11、(2020自贡.中考真卷) 某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A:文明礼仪；B：环境保护；C；卫生保洁；D:垃圾分类 ”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．（1）本次调查的学生人数是 ________ 人， = ________ ；（2）请补全条形统计图；（3）学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是 ________ ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是________．12、(2020瑶海.中考模拟) 为调查某市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“ ：自行车，：家庭汽车，：公交车，：电动车，：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．（1）本次调查中，一共调查了名市民；扇形统计图中，项对应的扇形圆心角是 .（2）补全条形统计图.（3）若甲上班时从A、B、C三种交通工具中随机选择一种，乙上班时从B、C、D三种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人都不选种交通工具上班的概率．13、(2020赤峰.中考真卷) 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形ABC的三个顶点处各有-个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圜A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如:若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A.（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为________；（2）丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏: 丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由.14、(2020山西.中考真卷) 年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会．下图是其中的一个统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：图中年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是________亿元；（2）甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“ 基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向，请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么；（3）小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为，，，，的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同），将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为（基站建设）和（人工智能）的概率．15、(2020宿州.中考模拟) 某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个乒乓球上分别写上、、（每个字母分别代表一位同学，其中、分别代表两位女生，代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。
【人教通用版】2019年 九年级数学中考二轮 统计与概率 专题复习30题(含答案)
2019年九年级数学中考二轮统计与概率专题复习1.我市组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定，现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？2.九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）.余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：请解答下列问题：（1）完成频数分布表，a=___________，b=___________；（2）补全频数分布直方图；（3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩在90≤x＜100范围内的学生有多少人？3.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书.学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类.根据调查结果绘制了统计图（未完成）.请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了____________名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为____________度；（4）若该学校共有学生2 500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.4.我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有____________人；（2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是____________度；（4）已知该校共有学生3 600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.5.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；（2）若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？6.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=____________，b=____________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2 000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？7.联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C：偶尔会将垃圾放到规定的地方D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全条形统计图；（2）如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？8.为了解某县初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x= ，y= ，m= ；（3）请补全条形统计图；（4）根据抽样调查结果，请你估计该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数.9.我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有__________人.(2)请将统计图2补充完整.(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是__________度.(4)已知该校共有学生3 600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.10. “六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有_______个班级；各班留守儿童人数的中位数是_______；并补全条形统计图；(2)若该镇所有小学共有65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.11.为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5 kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如下表：然后做上记号再放回鱼塘中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号.（1）请根据表中数据补全下面的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）；（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1 kg）.12.某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，则谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的权确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x<90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率.13.为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？14.九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.15.我市民营经济持续发展，城镇民营企业就业人数突破20万.为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2 000元以内”、“2 000元～4 000元”、“4 000元～6 000元”和“6 000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有____________人，在扇形统计图中x的值为____________，表示“月平均收入在2 000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是____________；（2）将不完整的条形统计图补充完整，并估计我市城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4 872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？16.海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；（3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？17.某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全条形图；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°；（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．18.秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试（1）在表中，a= ，b= ，c= ；（2）补全频数直方图；（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？19.参与我市教育资源倍增工程的学校有A、B两个校区，为了加强融合，两个校区的学生特举办了以“弘扬校园真善美，文名礼仪在我心”为主题的演讲比赛．两校区参赛人数相等，比赛结束后，按分数进行分类统计，共有7分、8分、9分、10分（满分10分）四个等级．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）根据图表信息可知两个校区参加的人数为人，并将图2的统计图补充完整；（2）经计算，B校区的平均分是8.3分，中位数是8分，请计算A校区的平均分、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个校区成绩较好；（3）如果该学校要组织8人的代表队参加学区内的演讲团体赛，决定从这两个校区中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪个小区？20.某商场在今年“十·一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号.商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率.21.甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数游戏，游戏规则是：将这4线牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由.22.在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）.游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由.23.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．24.把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当2张牌的牌面数字相同时，小王赢；当2张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由.25.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为．（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．26. “学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A.打扫街道卫生；B.慰问孤寡老人；C.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容.(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果；(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.27.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6， 2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10.28.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到_______元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.29.某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图.根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？参考答案1.解：（1）这次抽取的样本容量为24÷20%=120；（2）C等级人数为120×30%=36（份），D等级人数为120﹣（24+48+36）=12（份），补全条形图如下：（3）750×=450（份），答：估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有450份．2.（1）4，4；（2）略.（3）50（人）.答：估计该校成绩在90≤x＜100范围内的学生约有50人.3.解：（1）200；（2）图略.（3）126；（4）2 500×=300（人）.答：估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人.4.（1）500；（2）A的人数：500－75－140－245=40（人），统计图2补充略.（3）54；（4）245÷500×100%=49%，3 600×49%=1 764（人）.答：估计该校喜欢健美操的学生有1 764人.5.解：（1）由统计表可知，样本容量为57÷0.38=150，∴a=150×0.3=45，c=1－0.3－0.38－0.06=0.26，b=150×0.26=39.补全统计图略.（2）2 300×0.26=598（人）.答：估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人.（3）①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用.②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校.6.解：（1）25，0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全频数分布直方图略.（3）2 000×0.10=200（人）.答：估计该校2 000名学生中评为“阅读之星”的有200人.7.解：（1）由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150÷50%=300（人）.D种情况的人数为300－（150＋30＋90）=30（人），补全统计图略.（2）随手乱扔垃圾的人约为240（人）.8.解：（1）60÷30%=200名；（2）x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=1﹣95%=5%； （3）（4）5400×5%=270名.答：估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D 类的学生人数为270名 9.解：(1)500(2)A 的人数：500-75-140-245=40，图略； (3)54(4)245÷500×100%=49%，3600×49%=1764(人). 答：估计该校喜欢健美操的学生有1764人. 10. (1) 16；9名；5个.(2) 解：1(617285106122)6516⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯585=. 答：该镇小学生中，共有585名留守儿童. 11.解：（1）补图略.（2）其质量落在0.5～0.8 kg 这一组的可能性最大. （3）质量落在0.8～1.1 kg 这一组内.（4）平均数x=0.904（kg ），50÷1002×0.904=2 260（kg ）. ∴水库中成品鱼的总质量约为2 260 kg.（答案不唯一，合理即可） 12.解：(1)∵x 甲=84(分)，x 乙=85(分)，∴x 甲<x 乙.∴乙将被录用.(2)∵x 甲′=85.5(分)，x 乙′=84.8(分)，∴x 乙′<x 甲′.∴甲将被录用. (3)甲一定被录用，而乙不一定能被录用.理由如下：由直方图可知成绩最高一组分数段85≤x<90中有7人，公司招聘8人， 又因为x 甲′=85.5分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用； 在80≤x<85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x 乙′=84.8分，在这一组内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用. 由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人， 所以本次招聘人才的录用率为：16%.13.解：(1)月平均用水11吨的用户为：100－20－10－20－10=40(户).补图略.(2)平均数为11.6吨，众数为11吨，中位数为11吨. (3)样本中不超过12吨的有20＋40＋10=70(户)，∴黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：350(户). 14.解：（1）C 组；（2）图略.（3）小明的判断符合实际.理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是1.5≤x<2，小明这一周做家务2小时，所在的范围是2≤x＜2.5，所以小明的判断符合实际.15.解：(1)500 14 21.6°；(2)图略.估计我市城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的约：20×60%=12(万人).(3)用平均数反映月收入情况不合理.理由如下：从统计的数据来看，月收入在2 000元～4 000元的员工占60%，而在4 000元～6 000元的员工仅占20%，6 000元以上的员工占14%，因此，少数员工的月收入将平均数抬高到了4 872元.因此，用平均数反映月收入情况不太合理. 16.解：（1）12÷20%=60，答：共调查了60名学生．（2）60﹣12﹣9﹣6﹣24=9，答：最喜爱的教师职业人数为9人．如图所示：（3）×1500=150（名）答：该中学最喜爱律师职业的学生有150名．17.解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知总人数=16÷32%=50人，所以B等级的人数=50﹣16﹣10﹣4=20人，故答案为：50；补全条形图如图所示：（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比=×100%=8%；在扇形统计图中C等级所对应的圆心角=8%×360°=28.8°，故答案为：8%，28.8；（3）该校九年级学生有1500人，估计其中A等级的学生人数=1500×32%=480人．18.解：（1）抽查的学生数：36÷0.4=90，a=9÷90=0.1，b=27÷90=0.3，c=90×0.2=18，故答案为：0.1，0.3，18；（2）补全的频数分布直方图如右图所示，（3）∵=81，即七年级学生的平均成绩是81分；（4）∵800×（0.3+0.2）=800×0.5=400，即“优秀”等次的学生约有400人．19.解：（1）20；补充统计图如图所示；（2）A 校区的平均分为8．第10名与第11名都得7分，所以中位数为7分；由于两校区平均分相等，B 校区成绩的中位数大于A 校区的中位数， 所以B 校区的成绩较好．（3）因为选8名学生参加学区内的演讲团体赛， 20.解:P （两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”）=41. 21.解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种.∴63168P ==（甲获胜）,105168P ==（乙获胜）.∵8583≠，∴这个游戏不公平. 22.解：树状图为：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种.∴P （小明赢）=63168=，P （小亮赢）=105168=.∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大. 23.解：（1）表中a 的值是：a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是=0.44；答：本次测试的优秀率是0.44；（4）用A 表示小宇B 表示小强，C 、D 表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是=.24.解：游戏规则不公平.理由如下：列表,由表可知，所有可能出现的结果共有9种，故3193)(==牌面数字相同P , 3296)(==牌面数字不同P .∵31＜32，∴此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.25.解：（1）本次抽样测试的学生人数是：=40（人），故答案为：40；（2）根据题意得：360°×=54°，答：图1中∠α的度数是54°；C 级的人数是：40﹣6﹣12﹣8=14（人），如图：故答案为：54°；（3）根据题意得：3500×=700（人），答：不及格的人数为700人．故答案为：700；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，则P （选中小明）==．26.解：（1）画树状图分析如下：（2）九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为2163P ==. 27.解：（1）P （两数相同）=13.（2）P （两数和大于10）=49. 28.解：（1）10，50；（2）解：树状图如下：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果， 因此P （不低于30元）=82123=． 29.答案为：三；104人；0.20 30 10 20 30 10 02030 10 30 40 010 30 20 20 30 50 2030 050 30 40 第一次第二次 和 树形图6 76 -276 7 7 6 -2 -2 -2。
备考2021年中考数学二轮复习：统计与概率_数据收集与处理_条形统计图,解答题专训及答案
备考2021年中考数学二轮复习：统计与概率_数据收集与处理_条形统计图，解答题专训及答案备考2021中考数学二轮复习：统计与概率_数据收集与处理_条形统计图，解答题专训1、(2017河西.中考模拟) 为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表：睡眠情况分段情况如下组别睡眠时间x（小时）A 4.5≤x＜5.5B 5.5≤x＜6.5C 6.5≤x＜7.5D7.5≤x＜8.5E8.5≤x＜9.5根据图表提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）直接写出统计图中a的值（Ⅱ）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？2、(2017乌拉特前旗.中考模拟) 某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为，图①中m的值为 .（Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．3、(2020高台.中考模拟) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．4、(2020徽.中考模拟) 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A．1.5小时以上 B．1～1.5小时 C．0.5～1小时 D．0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）；（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．5、(2017深圳.中考模拟) 2016年中考前，张老师为了解全市初三男生体育考试项目的选择情况（每人限选一项），在全市范围内随机调查了部分初三男生，将调查结果分成五类：A.推实心球（2kg）；B.立定跳远；C.半场运球；D.跳绳；E.其他.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有32000名男生，试估计全市初三男生中选半场运球的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B.立定跳远；C.半场运球；D.跳绳中各选一项，同时选半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果.6、(2019.中考模拟) 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.（1）被调查员工的人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？7、(2018嘉兴.中考模拟) 为深化课改，落实立德树人目标，某学校设置了以下四门拓展性课程：A．数学思维，B．文学鉴赏，C．红船课程，D．3D打印，规定每位学生选报一门．为了解学生的报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并制作成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）求这次被调查的学生人数；（2）请将条形统计图补充完整；（3）假如全校有学生1000人，请估计选报“红船课程”的学生人数。
备考2023年中考数学二轮复习-统计与概率_数据收集与处理_用样本估计总体-综合题专训及答案
备考2023年中考数学二轮复习-统计与概率_数据收集与处理_用样本估计总体-综合题专训及答案用样本估计总体综合题专训1、(2015本溪.中考真卷) 某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为____人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是___小时，众数是___小时；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是；（4）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？2、(2019朝阳.中考模拟) 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表.组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 mE 32≤x＜40 n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.3、(2017丹东.中考模拟) 某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的学生共有多少人？（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数；（4）估计全校“D”等级的学生有多少人？4、(2016高邮.中考模拟) 为了解高邮市6000名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分30分，得分均为整数），制成下表：分数段（x分）x≤1011≤x≤1516≤x≤2021≤x≤2526≤x≤30人数10 15 35 112 128 （1）本次抽样调查共抽取了名学生；（2）若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤10的人数所对应扇形的圆心角为°；（3）学生英语口语考试成绩的众数落在11≤x≤15的分数段内；（填“会”或“不会”）（4）若将26分以上（含26）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．5、(2019瑞安.中考模拟) 共享单车是一种新型环保的交通工具，为市民的出行带来了极大的方便.某市中学生对市民共享单车的使用情况进行了问卷调查，并将这次调查情况整理、绘制成如图两幅统计图（部分信息未给出）.根据图中的信息，解答下列问题：（1）这次活动中接受问卷调查的市民共有名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的D类的扇形圆心角为度；（3）根据统计结果，若该市市区有80万市民，请估算利用单车“外出游玩“的人数.6、(2017宁波.中考模拟) 宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营．为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；（2）请你把条形统计图补充完整；（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？7、(2017临沂.中考模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？8、(2017濮阳.中考模拟) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作成绩x/分频数频率50≤x＜60 10 0.0560≤x＜70 30 0.1570≤x＜80 40 n80≤x＜90 m 0.3590≤x≤10050 0.25请根据所给信息，解答下列问题：（1） m=，n=；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？9、(2014河南.中考真卷) 某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200× =108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．10、(2017广东.中考模拟) 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？11、(2016海南.中考真卷) 在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x（个）频数（株）频率25≤x＜35 6 0.135≤x＜45 12 0.245≤x＜55 a 0.2555≤x＜65 18 b65≤x＜75 9 0.15请结合图表中的信息解答下列问题：（1）统计表中，a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为°；（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有株．12、(2020武汉.中考模拟) 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。
备考2021年中考数学二轮复习：统计与概率_总体、个体、样本、样本容量,综合题专训及答案
备考2021年中考数学二轮复习：统计与概率_数据收集与处理_总体、个体、样本、样本容量，综合题专训及答案备考2021中考数学二轮复习：统计与概率_数据收集与处理_总体、个体、样本、样本容量，综合题专训1、(2016徐州.中考真卷) 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？2、(2019丹阳.中考模拟) 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜6020.0460≤x＜7060.1270≤x＜80980≤x＜900.3690≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1） a等于多少，b等于多少；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？3、(2017徐州.中考模拟) 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1） A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量，a为：（2） n为°，E组所占比例为 %：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名．4、(2019绍兴.中考模拟) “腹有诗书气自华，阅读路伴我成长”，我区某校学生会以“每天阅读1小时”为问卷主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅末完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）把折线统计图（图1）补充完整；（2）该校共有学生1200名，请估算最喜爱科普类书籍的学生人数.5、(2017江北.中考模拟) 某校以“我最想去的社会实践地”为课题，开展了一次调查，从全校同学中随机抽取了部分同学进行调查，每位同学从“荪湖花海”、“保国寺”、“慈城古镇”、“绿色学校”中选取一项最想去的社会实践地，并将调查结果绘制成如下的统计图（部分信息未给出）．请根据统计图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a=%，b=%，“荪湖花海”所对应扇形的圆心角度数为度．（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1600名学生，请估计全校最想去“绿色学校”的学生共有多少名？6、(2017曹.中考模拟) 某中学为了了解九年级学生的体能，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试的结果分为A、B、C、D四个等级，并根据测试成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）这次抽样调查的样本容量是多少？B等级的有多少人？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，C等级对应扇形的圆心角为多少度？（3）该校九年级学生有1500人，估计D等级的学生约有多少人？7、(2019武汉.中考模拟) 雾霾天气时常会影响市民的生活质量.前不久，我校气候先锋队的同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题.（1）本次被调查的市民共有多少人？（2）补全条形统计图，并将扇形统计图B、D两区域对应的圆心角的度数分别为；（3）若武汉城区有1000万人口，请估计持有A或B种观点的市民共约有多少人？组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）n8、(2019澄海.中考模拟) 某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本为，样本容量为；（2）在频数分布表中，a＝，b＝，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？9、(2019玉林.中考模拟) 在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有多少名学生？（2）补全女生等级评定的折线统计图.（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率.10、(2020昆明.中考模拟) 我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品.九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了解析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.（1）李老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品，请把图2补充完整.（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生.现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.（要求用树状图或列表法写出解析过程）11、(2019凤山.中考模拟) 为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数.（2）求此次调查中结果为非常满意的人数.（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.12、(2019广安.中考真卷) 为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．13、(2016昆明.中考真卷) 某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全条形图；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°；（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．14、(2020自贡.中考真卷) 某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A:文明礼仪；B：环境保护；C；卫生保洁；D:垃圾分类 ”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．（1）本次调查的学生人数是 ________ 人， = ________ ；（2）请补全条形统计图；（3）学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是 ________ ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是________．15、(2020宜宾.中考真卷) 在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题．（1）本次受调查的学生有________人；（2）补全条形统计图；（3）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？备考2021中考数学二轮复习：统计与概率_数据收集与处理_总体、个体、样本、样本容量，综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
备考2024年中考数学二轮复习-统计与概率_概率_简单事件概率的计算-单选题专训及答案
备考2024年中考数学二轮复习-统计与概率_概率_简单事件概率的计算-单选题专训及答案简单事件概率的计算单选题专训1、(2022朝阳.中考模拟) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A .B .C .D .2、(2018本溪.中考真卷) 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A .B .C . 1D .3、(2018泰州.中考模拟) 不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是( )A .B .C .D .4、(2020江阴.中考模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B . 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 C . 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是 D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件5、(2019宁波.中考模拟) 如图，在4×4的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )A .B .C .D .6、(2019海.中考模拟) 在一个不透明的口袋里有3个红球，2个黄球，4个蓝球，这些球除颜色外全部相同，搅匀后随机从中摸出一个球，不是红球的概率是（）A .B .C .D .7、(2019乐清.中考模拟) 一个不透明的盒子里有3个红球、5个白球，它们除颜色外其他都一样。
现从盒子中随机取出一个球，则取出的球是白球的概率是( )A .B .C .D .8、(2018拱墅.中考模拟) 四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是( )A .B .C .D .9、(2019海南.中考模拟) 从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A .B .C .D .10、(2019博罗.中考模拟) 一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A .B .C .D .11、(2020宜城.中考模拟) 不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A .B .C .D .12、(2018深圳.中考模拟) 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是( ）A .B .C .D .13、(2019桂林.中考模拟) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A .B .C .D .14、(2018贵港.中考真卷) 笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）A .B .C .D .15、(2019毕节.中考真卷) 在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为( )A .B .C .D . 116、(2018官渡.中考模拟) 下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据方差 =0.39，乙组数据方差 =0.27，则乙组数据比甲组数据稳定 D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件17、(2018青海.中考真卷) 用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A .B .C .D .18、(2019路南.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 调查某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B . “若m、n互为相反数，则mn=0”，这一事件是必然事件C . 小南抛挪两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1D . “1，3，2，1的中位数一定是2”，这一件是不可能事件19、(2020绍兴.中考模拟) 小军旅行箱的密码是一个三位数，每位上的数字是0至9中的一个，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）A .B .C .D .20、(2020平阳.中考模拟) 九年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（）A .B .C .D .21、(2020武汉.中考模拟) 若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是（）A . 发生的可能性为B . 是不可能事件C . 随机事件D . 必然事件22、(2020北京.中考模拟) 2019年10月20日，第六届世界互联网大会在浙江乌镇举行，会议发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果属于芯片领域．小飞同学要从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选1项进行了解，则他恰好选中芯片领域成果的概率为（）A .B .C .D .23、(2020龙湾.中考模拟) 一个不透明的袋中装有3个黄球、4个白球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是（）A .B .C .D .24、(2021瓯海.中考模拟) 在同一副扑克牌中抽取5张“方块”，3张“梅花”，2张“黑桃”．将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为（）A .B .C .D .25、(2021攸.中考模拟) 在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片上的数字是3的倍数的概率是（）A .B .C .D .26、(2021广西壮族自治区.中考真卷) 如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是（）A .B .C .D .27、在六张卡片上分别写有6，，3.1415，，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）A .B .C .D .28、一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A .B .C .D .29、在一个不透明的布袋里装有3个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同．现随机从布袋中摸出1个球，是白球的概率为（）A .B .C .D .30、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）.A .B .C .D .简单事件概率的计算单选题答案1.答案：D2.答案：A3.答案：B4.答案：C5.答案：D6.答案：D7.答案：C8.答案：B9.答案：C10.答案：A11.答案：B12.答案：A13.答案：A14.答案：C15.答案：B16.答案：A17.答案：D18.答案：D19.答案：A20.答案：21.答案：22.答案：23.答案：24.答案：25.答案：26.答案：27.答案：28.答案：29.答案：30.答案：。
备考2021年中考数学二轮复习：统计与概率_概率_游戏公平性,综合题专训及答案
备考2021年中考数学二轮复习：统计与概率_概率_游戏公平性，综合题专训及答案备考2021中考数学二轮复习：统计与概率_概率_游戏公平性，综合题专训1、(2016丹东.中考真卷) 甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．2、(2016泰州.中考真卷) 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．3、(2017南京.中考模拟) 如图①、②、③是三个可以自由转动的转盘．（1）若同时转动①、②两个转盘，则两个转盘停下时指针所指的数字都是2的概率为；（2）甲、乙两人用三个转盘玩游戏，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字．游戏规定：当指针所指的三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并说明你的理由．4、(2017南京.中考模拟) 小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：朝上的点数123456出现的次数1096988①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是；（2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．5、(2018青岛.中考模拟) 如图，两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等分和3等分，并在每份内均标有数字．小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下：同时自由转动转盘A、B；两个转盘停止后，（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），将两个指针所指份内的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．但小强认为这样的规则是不公平的．（1）请你用一种合适的方法（例如画树状图、列表）帮忙小强说明理由；（2）请你设计一个公平的规则，并说明理由．6、(2020长葛.中考模拟)有四张反面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上.（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是.（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜.这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由.（纸牌用表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平.7、(2017洛宁.中考模拟) 小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜．（1）这个游戏公平吗？请说明理由；（2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？8、(2015怀化.中考真卷) 甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由.9、(2019洪江.中考模拟) 甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.10、(2017苍溪.中考模拟)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．11、(2012资阳.中考真卷) 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：2口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）这个游戏是否公平？请说明理由．12、(2018云南.中考模拟) 某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去.规则如下：将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字.如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去.（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由.13、(2017普洱.中考模拟) 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．14、(2017罗平.中考模拟) 现有A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外完全一样．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？若不公平，你认为怎样制定游戏规则，对甲乙双方才公平？15、(2017五华.中考模拟) 甲、乙两人进行摸排游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．备考2021中考数学二轮复习：统计与概率_概率_游戏公平性，综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
备考2023年中考数学二轮复习-统计与概率_数据收集与处理_统计表-综合题专训及答案
备考2023年中考数学二轮复习-统计与概率_数据收集与处理_统计表-综合题专训及答案统计表综合题专训1、(2011连云港.中考真卷) 为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表种类小说散文传记科普军事诗歌其他人数72 8 21 19 15 2 13根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？2、(2017泰兴.中考模拟) 近年来，学校对“在初中数学教学时总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题密切关注，为此，某校随机调查了n 名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：n名学生对这一问题的看法人数统计表看法没有影响影响不大影响很大学生人数（人）40 60 m（1）求n的值；（2）统计表中的m=；（3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．3、(2018台州.中考真卷) 某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分.有关部分为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩人数0分321分302分243分114分155分及以上请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：，；（2）求扇形统计图中组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数.4、(2015南平.中考真卷) 近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计表看法没有影响影响不大影响很大学生人数100 60 m根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的m= ；（2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为度；（3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少？5、(2019和平.中考模拟) 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6、(2018武汉.中考真卷) 某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1 152 a3 b4 5（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？7、(2018深圳.中考真卷) 某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育40 0.4科技25艺术0.15其它20 0.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为人，, .（2）请你补全条形统计图.（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？8、(2019河池.中考真卷) 某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根兴趣班人数百分比美术10 10%书法30 a体育 b 40%音乐20 c根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；（2）将折线图补充完整；（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？9、(2014绵阳.中考真卷) 四川省“单独两孩”政策于2014年3月20日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成如下统计图：种类 A B C D E F变化有利于延缓社会老龄化现象导致人口暴增提升家庭抗风险能力增大社会基本公共服务的压力缓解男女比例不平衡现象促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展根据统计图，回答下列问题：（1）参与调查的市民一共有人；（2）参与调查的市民中选择C的人数是人；（3）∠α=；（4）请补全条形统计图．10、(2019乌鲁木齐.中考模拟) 某校为了调查初三男生和女生周日学习用时情况，随机抽取了初三男生和女生各50人，对他们的周日学习时间进行了统计，分别得到了初三男生的学习时间的频率分布表和女生学习时间的频率分布直方图（学习时间x，单位：小时，0≤x≤6）.男生周日学习时间频率表学习时间频率0≤x＜1 0.341≤x＜2 0.362≤x＜3 0.383≤x＜4 0.224≤x＜5 0.145≤x＜6 0.06（1）请你判断该校初三年级周日学习用时较长的是男生还是女生，并说明理由；（2）从这100名学生中周日学习用时在5≤x≤6内的学生中抽取2人，求恰巧抽到一男一女的概率.11、(2020南山.中考模拟) 某社区踊跃为“抗击肺炎”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但工作人员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚．捐款人数0～50元51～100元101～150元151～200元 6200元以上 4（1）共有多少人捐款？（2）如果捐款0～50元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款51～100元的有多少人？12、(2020湘潭.中考真卷) “停课不停学”．突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体，温暖的是人心．“幸得有你，山河无恙”．在钟南山、白衣天使等人众志成城下，战胜了疫情．在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长（单位：小时）进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析：收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5整理数据：时长（小时）人数 2 8 4 分析数据：项目平均数中位数众数数据 6.4 6.5 b应用数据：（1）填空：a=________，b=________；（2）补全频数直方图；（3）若九年级共有1000人参与了网络学习，请估计学习时长在小时的人数．13、(2020金华.中考真卷) 某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表类别项目人数（人）A 跳舞59B 健身操C 俯卧撑31D 开合跳E 其它22（1）求参与问卷调查的学生总人数.（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.14、(2020无锡.中考模拟) 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为分)、分)、分)、分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，请你根据统计图解答以下问题：其中组的期末数学成绩如下（1）请补全条形统计图；（2）这部分学生的期末数学成绩的中位数是________，组的期末数学成绩的众数是________；（3）这个学校九年级共有学生人，若分数为分(含分)以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？15、为了有效推进儿童青少年近视防控工作，某校积极落实教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案》，决定开设以下四种球类的课外选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．课程人数篮球m足球21排球30兵乓球n（1）求m，n的值；（2）求扇形统计图中“足球”对应扇形圆心角的度数；（3）该校共有1800名学生，请你估计全校选择“乒乓球”课程的学生人数．统计表综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题(含答案)
中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题（含答案）【专题分析】统计与概率在中考中的常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等．统计与概率在中考中一般以客观题的形式进行考查，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查；统计与概率在中考中所占的比重约为6%～12%.【解题方法】解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想；常用的数学方法有分类讨论法，整体代入法等．【知识结构】【典例精选】为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果.居民(户)132 4月用电量(千瓦时/户)40505560误的是( )A．中位数是55 B．众数是60C．方差是29 D．平均数是54【思路点拨】根据众数、中位数、方差、平均数的定义及计算公式分别进行计算，即可得出答案．答案：C规律方法：解决此类题目的关键是准确掌握各个统计量的概念及计算方法，分别计算直接选择或排除.若一组数据1,2，x,4的众数是1，那么这组数据的方差是32 .【思路点拨】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解析】根据众数的意义得到x＝1，这组数据的平均数x＝1＋2＋1＋44＝2，所以这组数据的方差是S2＝14[(1－2)2＋(2－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2]＝14×6＝32.规律方法：为了准确而快速地记忆方差的计算公式，可以用下面12个字来理解性的记忆，即“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．【思路点拨】(1)根据众数、中位数和平均数的定义即可求出； (2)4月份天数与平均数的积；(3)租车的次数与每次的租车费的积为租车收入，由租车收入与投入的比即可求出百分率．【自主解答】解：(1)8,8,8.5.(2)30×8.5＝255(万车次)．(3)3 200×0.1÷9 600＝1÷30≈3.3%.答：2014年租车费收入占总投入的3.3%.某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级一班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．(骰子：六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)【思路点拨】(1)由题意得，掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数的等可能的情况共有6种，其中点数为奇数的情况有3种，所以P＝36＝12；(2)判断游戏是否公平，利用画树状图或列表法表示出所有等可能的情况，求出两人胜出的概率，若概率相同，则游戏公平，否则游戏不公平．【自主解答】解：(1)所求概率P＝36＝12.(2)游戏公平．理由如下：由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果，∴P(小亮胜)＝936＝14，P(小丽胜)＝936＝14.∴该游戏是公平的．规律方法：解决判断游戏是否公平的问题，首先应分别计算出两人获胜的概率，然后比较两个概率的大小，若相同则公平，若不相同则不公平.【能力评估检测】一、选择题1．下列事件是随机事件的是( D )A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心2．某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为8.6,9.5,9.7,8.7,9，则这5个数据的中位数和平均分分别是( C )A．9.7,9.1 B．9.5,9.1C．9,9.1 D．8.7,93．甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位：分)如下表：第一次第二次第三次第四次甲 87 95 85 93乙 80 80 90 90S甲＝17，S乙＝25，下列说法正确的是( )A ．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B ．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C ．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D ．乙同学四次数学测试成绩较稳定答案: B4．一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( B ) A. 19 B. 13 C. 12 D. 235．如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是( B )A ．落在菱形内B ．落在圆内C ．落在正六边形内D ．一样大6．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是( B )A. 23B. 49C. 12D. 197．为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校 1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A ，B ，C ，D 四等．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等的有900人答案: B8．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083 笔试90838392别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取( B ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( B )A．①②③ B．①② C．①③ D．②③10．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3,4,5,6,8,9中任选两个数，与7组成“中高数”的概率是( C )A. 12B. 23C. 25D. 35二、填空题11．一组正整数2,3,4，x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是5 .12．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1,2,3,4,5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P (偶数)，指针指向标有奇数所在区域的概率为 P (奇数)，指针落在线上时重转，则P (偶数)< P (奇数)(填“＞”“＜”或“＝”)．13．“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是 35. 三、解答题14．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差S 甲，S 乙 哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选7环参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选9环参赛更合适．解：(1)乙的平均成绩：(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)÷10＝8(环)．(2)根据图象可知，甲的波动小于乙的波动，则S甲＜S乙.(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．15．在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率．解：(1)根据题意画树状图如下：由树状图可知，选手A一共获得8种可能的结果，这些结果的可能性相等．(2)P(A晋级)＝48＝12.16．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)．(1)报名参加课外活动小组的学生共有30人，将条形图补充完整；(2)扇形图中m＝25，n＝108；(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．解：(1)∵由两种统计图可知，报名参加“地方戏曲”小组的有13人，占13%，∴报名参加课外活动小组的学生共有13÷13%＝100(人)，参加“民族乐器”小组的有100－32－25－13＝30(人)．(2)∵m%＝25100×100%＝25%.∴m＝25.n＝30100×360＝108.(3)画树状图如下：∵共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙的有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝16.。
备考2023年中考数学二轮复习-统计与概率_数据分析_平均数及其计算
备考2023年中考数学二轮复习-统计与概率_数据分析_平均数及其计算平均数及其计算专训单选题：1、(2017鹤岗.中考模拟) 某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（）A . 13，14B . 14，13.5C . 14，13D . 14，13.62、(2019南平.中考模拟) 小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s2＝，根据公式信息，下列说法错误的是（）A . 样本容量是5B . 样本平均数是8C . 样本众数是8D . 样本方差是0 3、(2020郑州.中考模拟) 下表是某校合唱团成员的年龄分布.年龄/岁13 14 15 16频数 5 15 x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A . 众数、中位数B . 平均数、中位数C . 平均数、方差D . 中位数、方差4、(2017怀化.中考模拟) 某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（）A . 这组数据的众数是170 B . 这组数据的中位数是169 C . 这组数据的平均数是169 D . 若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为5、(2018贵州.中考模拟) 若一组数据x1， x2， x3， x4， x5， x6的平均数是2，方差是2，则另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均数和方差分别是（）A . 2，2B . 2，18C . 4，6D . 4，186、(2017个旧.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解某班同学的身高情况适合用全面调查B . 数据2、3、4、2、3的众数是2C . 数据4、5、5、6、0的平均数是5D . 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定7、(2017罗平.中考模拟) 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下（单位：分）：110，106，109，111，108，110，下列关于这组数据描述正确的是（）A . 众数是110B . 方差是16C . 平均数是109.5D . 极差是68、(2022肥西.中考模拟) 一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差9、(2019新会.中考模拟) 据权威统计，去年江门有80%以上的家庭年收入不低于10万元，下面一定不低于10万元的是（）A . 家庭年收入的平均数B . 家庭年收入的众数C . 家庭年收入的中位数D . 家庭年收入的平均数和众数10、某学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（）A . 15岁，15岁B . 15岁，14岁C . 14岁，14岁D . 14岁，15岁填空题：11、(2012丹东.中考真卷) 一组数据﹣1，﹣2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为________．12、(2017齐齐哈尔.中考真卷) 在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是89.5分，且方差分别为S甲2=0.15，S乙2=0.2，则成绩比较稳定的是________班．13、(2017江阴.中考模拟) 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是S甲2=6.4，乙同学的方差是S乙2=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是________同学．14、(2019海.中考模拟) 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为________15、(2016济南.中考真卷) 某学习小组在“世界读书日”这次统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x，15，16，13，若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是________．16、(2020大连.中考模拟) 为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：捐书(本) 3 4 5 7 10人数 5 7 10 11 7该班学生平均每人捐书________本．17、(2019番禺.中考模拟) 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2________S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）18、(2021永嘉.中考模拟) 一组数据4，4，8，x，5，5的平均数是5，则该组数据的众数为.解答题：19、(2017启东.中考模拟) 体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、中位数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？20、(2017德州.中考模拟) 阅读后填空：某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命，各抽出8支做试验，结果如下（单位：小时）．甲：457，438，460，443，464，459，444，451；乙：466，455，467，439，459，452，464，438．试说明哪种灯的使用寿命长？哪种灯的质量比较稳定？21、(2021南京.中考模拟) 在一分钟投篮测试中，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：成绩（分） 4 5 6 7 8 9甲组（人） 1 2 4 2 1 5乙组（人） 1 1 3 5 2 3（1）求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差；（2）从统计学的角度看，你认为哪组同学的测试成绩较好？为什么？22、某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为▲ ，图①中的m的值为▲ ；（Ⅱ）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）若该校八年级学生有240人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．23、(2019常州.中考真卷) 在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图.（1）本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数.24、(2019毕节.中考真卷) 某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.请结合上述材料，解决下列问题：（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝；②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝；（2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范围.平均数及其计算答案1.答案：D2.答案：D3.答案：A4.答案：C5.答案：D6.答案：A7.答案：A8.答案：D9.答案：C10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：21.答案：22.答案：23.答案：24.答案：。
备考2023年中考数学二轮复习-统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图-单选题专训及答案
备考2023年中考数学二轮复习-统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图-单选题专训及答案扇形统计图单选题专训1、(2015兴安盟.中考真卷) 某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A . 800B . 600C . 400D . 2002、(2015扬州.中考真卷) 如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A . 音乐组B . 美术组C . 体育组D . 科技组3、(2017西城.中考模拟) 某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务，已知报名的男生有420人，女生有400人，他们身高均在150≤x＜175之间，为了解这些学生身高的具体分别情况，从中随机抽取若干学生进行抽样调查，抽取组别身高（cm）A 150≤x＜155B 155≤x＜160C 160≤x＜165D 165≤x＜170E 170≤x＜175根据图表提供的信息，有下列几种说法①估计报名者中男生身高的众数在D组；②估计报名者中女生身高的中位数在B组；③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；④估计身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生约有400人其中合理的说法是（）A . ①②B . ①④C . ②④D . ③④4、(2017新野.中考模拟) 如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为（）A . 3万元B . 万元C . 2.4万元D . 2万元5、(2019乐清.中考模拟) 某校在开展“爱阅读”活动中，学生某一个月的课外阅读情况的统计图如图所示.若该校的学生有 600 人，则阅读的数量是4本的学生有（）A . 人B . 人C . 人D . 人6、(2019温州.中考模拟) 某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，对该校全体学生进行“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查（每人都只选一项），并将结果绘制成如图所示统计图，则学生最喜欢的项目是（）A . 足球B . 篮球C . 踢毽子D . 跳绳7、(2018温州.中考模拟) 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A . 被调查的学生有60人B . 被调查的学生中，步行的有27人C . 估计全校骑车上学的学生有1152人D . 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54° 8、(2017滨江.中考模拟) 某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”选修课 A B C D E F人数20 30根据图标提供的信息，下列结论错误的是（）A . 这次被调查的学生人数为200人B . 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C . 被调查的学生中最想选F的人数为35人D . 被调查的学生中最想选D的有55人9、(2017乐清.中考模拟) 小明对某校九年级所有同学校本课程选修情况进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．已知参加巧手园地的为30人，则参加趣味足球的人数是（）A . 35B . 48C . 52D . 7010、(2019温州.中考真卷) 对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A . 20人B . 40人C . 60人D . 80人11、(2020百色.中考模拟) 某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A . 75人B . 100人C . 125人D . 200人12、(2014嘉兴.中考真卷) 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）A . 各项消费金额占消费总金额的百分比B . 各项消费的金额C . 消费的总金额D . 各项消费金额的增减变化情况13、(2015温州.中考真卷) 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A . 25人B . 35人C . 40人D . 100人14、(2011温州.中考真卷) 某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A . 排球B . 乒乓球C . 篮球D . 跳绳15、(2016安徽.中考真卷) 自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）组别月用水量x（单位：吨）A 0≤x＜3B 3≤x＜6C 6≤x＜9D 9≤x＜12E x≥12A . 18户B . 20户C . 22户D . 24户16、(2020新野.中考模拟) 根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A . 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B . 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C . 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D . 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°17、(2017岱岳.中考模拟) 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：（1 ）接受这次调查的家长人数为200人（2 ）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°（3 ）表示“无所谓”的家长人数为40人（4 ）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．其中正确的结论个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 118、(2017泰安.中考真卷) 为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（）A . 本次抽样测试的学生人数是40B . 在图1中，∠α的度数是126°C . 该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80D . 从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.219、(2016泰安.中考真卷) 某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课 A B C D E F人数40 60 100根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A . 这次被调查的学生人数为400人B . 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C . 被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70D . 喜欢选修课C的人数最少20、(2017邵阳.中考真卷) “救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（）A . 认为依情况而定的占27%B . 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°C . 认为不该扶的占8%D . 认为该扶的占92%21、(2019顺德.中考模拟) 在一次捐书活动中，A、B、C、D分别表示“名人传记”、“科普图书”、“小说”、“其它图书”某校九年级学生捐书情况如下：图书种类 A B C D数目（本） A 175 100 d下列哪个选项是错误的（）A . 共捐书500本B . a＝150C . “C”所占的百分比是20%D . “扇形D”的圆心角是50°22、(2015梧州.中考真卷) 为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（）A . 100人B . 200人C . 260人D . 400人23、(2019巴中.中考真卷) 如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）A . 120人B . 160人C . 125人D . 180人24、(2018云南.中考真卷) 2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个不符合题意的是（）A . 抽取的学生人数为50人B . “非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C . a=72°D . 全校“不了解”的人数估计有428人25、(2019贵阳.中考模拟) (2019·海曙模拟) 小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了（）A . 0.216万元B . 0.108万元C . 0.09万元D . 0.36万元26、(2020遵化.中考模拟) 计算的结果为（）A .B .C . 1D . 027、(北京.中考模拟) 如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加A . 48分钟B . 60分钟C . 90分钟D . 105分钟28、(2020贵阳.中考模拟) 如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A . 张亮的百分比比李娜的百分比大B . 张娜的百分比比张亮的百分比大C . 张亮的百分比与李娜的百分比一样大D . 无法确定29、(2020威海.中考真卷) 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A . 本次调查的样本容量是B . 选“责任”的有人C . 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为D . 选“感恩”的人数最多30、某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示.若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（）A . 90人B . 75人C . 60人D . 30人扇形统计图单选题答案1.答案：A2.答案：C3.答案：B4.答案：D5.答案：C6.答案：A7.答案：C8.答案：D9.答案：D10.答案：D11.答案：D12.答案：A13.答案：C14.答案：C15.答案：D16.答案：C17.答案：A18.答案：C19.答案：D20.答案：D21.答案：D22.答案：D23.答案：B24.答案：D25.答案：A26.答案：C27.答案：C28.答案：A29.答案：30.答案：。
备考2023年中考数学二轮复习-统计与概率_数据收集与处理_用样本估计总体-单选题专训及答案
备考2023年中考数学二轮复习-统计与概率_数据收集与处理_用样本估计总体-单选题专训及答案用样本估计总体单选题专训1、(2015兴安盟.中考真卷) 某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A . 800B . 600C . 400D . 2002、(2012辽阳.中考真卷) 一段时间内，某商场销售某品牌的女装30件，各种尺码的销售量如下表：尺码（cm）155 160 165 170 175销售量（件） 2 10 12 4 2则这30件女装尺码的众数和中位数分别是（）A . 175cm，165cmB . 165cm，165cmC . 165cm，175cmD . 165cm，170cm 3、(2012葫芦岛.中考真卷) 某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（）A . 150B . 200C . 350D . 4004、(2017苏州.中考真卷) 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有名学生中随机征求了名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A .B .C .D .5、(2015镇江.中考真卷) 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：数据x 70＜x＜79 80＜x＜89 90＜x＜99个数800 1300 900平均数78.1 85 91.9请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A . 92.16B . 85.23C . 84.73D . 77.976、(2019朝阳.中考模拟) 小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）A . 2人B . 5人C . 8人D . 10人7、(2016镇江.中考模拟) 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A . 1365石B . 388石C . 169石D . 134石8、(2018嘉兴.中考模拟) 某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼（）A . 8000条B . 4000条C . 2000条D . 1000条9、(2017杭州.中考模拟) 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）A . 9B . 10C . 12D . 1510、(2017乐清.中考模拟) 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A . 134石B . 169石C . 338石D . 1365石11、(2015舟山.中考真卷) 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A . 5B . 100C . 500D . 1000012、(2012丽水.中考真卷) 为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A . 12B . 48C . 72D . 9613、(2017合肥.中考模拟) 为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（）鱼．A . 1000条B . 4000条C . 3000条D . 2000条14、(2017全椒.中考模拟) 积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区400户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整节水量（单位：吨）0.5 1 1.5 2家庭数（户） 2 3 4 1估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是（）A . 360吨B . 400吨C . 480吨D . 720吨15、(2016龙岩.中考真卷) 在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（）A . 18个B . 28个C . 36个D . 42个16、(2017泰安.中考真卷) 为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（）A . 本次抽样测试的学生人数是40B . 在图1中，∠α的度数是126°C . 该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80D . 从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.217、(2016日照.中考真卷) 积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整节水量（单位：0.5 1 1.5 2吨）家庭数（户） 2 3 4 1请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）A . 240吨B . 360吨C . 180吨D . 200吨18、(2018毕节.中考模拟) 某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日8日电表显示度数(度) 115 118 122 127 133 136 140 143 估计这个家庭六月份用电度数为( )A . 105度B . 108.5度C . 120度D . 124度19、(2017天门.中考模拟) 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A . 5B . 100C . 500D . 1000020、(2016安陆.中考模拟) 如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和圆形分布图，下列说法①①九（1）班外出步行有8人；②在圆形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°；③九（1）班外出的学生共有40人；④若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的人约有150人，其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①③④C . ②③D . ②④21、(2017龙岗.中考模拟) 周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有（）个学生去过该景点．A . 1000人B . 800人C . 720人D . 640人22、(2019广西壮族自治区.中考模拟) 某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如统计图所示．若该校有2000名学生，则根据调查结果可估算该校学生一周阅读时间不足3小时的人数是第（）A . 280人B . 400人C . 660人D . 680人23、(2012崇左.中考真卷) 崇左市江州区太平镇壶城社区调查居民双休日的学习状况，采取了下列调查方式；a：从崇左高中、太平镇中、太平小学三所学校中选取200名教师；b：从不同住宅楼（即江湾花园与万鹏住宅楼）中随机选取200名居民；c：选取所管辖区内学校的200名在校学生．并将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和部分数据的频数分布直方图．以下结论：①上述调查方式最合理的是b；②在这次调查的200名教师中，在家学习的有60人；③估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数是1180人；④小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔不学习的概率是0.1．其中正确的结论是（）A . ①④B . ②④C . ①③④D . ①②③④24、(2013贺州.中考真卷) 为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（）A . 500名B . 600名C . 700名D . 800名25、(2018毕节.中考模拟) 为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（）A . 2160人B . 7.2万人C . 7.8万人D . 4500人26、(2017贵州.中考真卷) 为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A . 1250条B . 1750条C . 2500条D . 5000条27、(2015酒泉.中考真卷) 下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2，则x=y28、(2020中.中考模拟) 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A . 1200名B . 450名C . 400名D . 300名29、(2021如皋.中考模拟) 某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A .B .C .D .30、某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（）A . 35B . 65C . 350D . 650用样本估计总体单选题答案1.答案：A2.答案：B3.答案：B4.答案：C5.答案：B6.答案：B7.答案：C8.答案：B9.答案：C10.答案：B11.答案：C12.答案：C13.答案：B14.答案：C15.答案：B16.答案：C17.答案：A18.答案：C19.答案：C20.答案：B21.答案：A22.答案：D23.答案：A24.答案：B25.答案：B26.答案：A27.答案：D28.答案：29.答案：30.答案：。
四川省达县中学2020年九年级数学中考第二轮压轴题复习：统计和概率(包含答案,教师版)
四川省达县中学2020年九年级数学中考第二轮压轴题复习：统计和概率1、下表是博文学校初三•一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）．慧慧116 124 130 126 121 127 126 122 125 123 聪聪122 124 125 128 119 120 121 128 114 119 回答下列问题：（1）分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数；（2）分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；（3）根据（1）（2）你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由；（4）由于初三•二班、初三•三班和初三•四班数学成绩相对薄弱，学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动，求两名学生分别在初三•二班和初三•三班的概率．【解答】解：（1）慧慧的平均分数=125+（﹣9﹣1+5+1+6+2+1﹣3+0﹣2）=125（分），聪聪的平均分数=125+（﹣3﹣1+0+3﹣6﹣5+6+3﹣11﹣6）=123（分）；（2）慧慧成绩的方差 S2= [92+12+52+12+42+22+12+32+02+22]=14.2，聪聪成绩的方差S2= [12+12+22+52+42+32+82+52+92+42]=24.2，（3）根据（1）可知慧慧的平均成绩要好于聪聪，根据（2）可知慧慧的方差小于聪聪的方差，因为方差越小越稳定，所以慧慧的成绩比聪聪的稳定，因此选慧慧参加全国数学竞赛更合适一些．（4）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两名学生分别在初三•二班和初三•三班的结果数为2，所以两名学生分别在初三•二班和初三•三班的概率==．2、某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人（1）本次抽取的学生有人；（2）请补全扇形统计图；（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．【解答】解：（1）30÷10%=300，故答案为：300；（2）如图，了解很少的人数所占的百分比1﹣30%﹣10%﹣20%=40%，故答案为：40%，（3）1600×30%=480人，该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数480人．3、某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？【解答】解：（1）设本次测试共调查了x名学生．由题意x•20%=10，x=50．∴本次测试共调查了50名学生．（2）测试结果为B等级的学生数=50﹣10﹣16﹣6=18人．条形统计图如图所示，（3）∵本次测试等级为D所占的百分比为=12%，∴该中学八年级共有900名学生中测试结果为D等级的学生有900×12%=108人．4、为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？【解答】解：（1）80÷40%=200（人）．∴此次共调查200人．（2）×360°=108°．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图，（4）1500×40%=600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．5、国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B 组：0.5≤t≤1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是；（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人．【解答】解：（1）60÷20%=300（人）答：此次抽查的学生数为300人，故答案为：300；（2）C组的人数=300×40%=120人，A组的人数=300﹣100﹣120﹣60=20人，补全条形统计图如图所示，（3）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是=40%；（4）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×=720人．故答案为：40%，720人．6、深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况[来频数频率源:学|科|网]A．高度关注M 0.1B．一般关注100 0.5C．不关注30 ND．不知道50 0.25（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为人，m= ，n= ；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人．【解答】解：（1）此次采访的人数为100÷0.5=200（人），m=0.1×200=20，n=30÷200=0.15；（2）如图所示；（3）高度关注东进战略的深圳市民约有0.1×15000=1500（人）．7、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50≤x＜60 2 0.04二60≤x＜70 10 0.2三70≤x＜80 14 b四80≤x＜90 a 0.32五90≤x＜100 8 0.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有名学生参加；（2）直接写出表中a= ，b= ；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为．【解答】解：（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：10÷0.2=50，故答案为：50；（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案为：16，0.28；（3）补全的频数分布直方图如右图所示，（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）×100%=48%，故答案为：48%．8、为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．体育锻炼时间人数4≤x≤6 622≤x＜4 430≤x＜2 15（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．【解答】解：（1）由题意可得：样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数为：（1﹣15%﹣14%﹣26%）×360°=162°；（2）∵体育成绩“优秀”和“良好”的学生有：200×（1﹣14%﹣26%）=120（人），∴4≤x≤6范围内的人数为：120﹣43﹣15=62（人）；故答案为：62；（3）由题意可得：×14400=7440（人），答：估计课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数为7440人．9、为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频率1 50≤x＜30 0.1602 60≤x＜70450.153 70≤x＜8060 n4 80≤x＜90m 0.45 90≤x＜100450.15请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．【解答】解：（1）由表格可得，全体参赛的选手人数有：30÷0.1=300，则m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，故答案为：120，0.2；（2）补全的频数分布直方图如右图所示，（3）∵35+45=75，75+60=135，135+120=255，∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；（4）由题意可得，，即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．10、某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．【解答】解：（1）20÷40%=50（人）15÷50=30%答：本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%．（2）50×20%=10（人）50×10%=5（人）．（3）∵5﹣2=3（名），∴选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，男男男女女男/ （男，男）（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）/ （男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，男）/ （男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）/ （女，女）女（女，男）（女，男）（女，男）（女，女）/所有等可能的情况有20种，所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，则P（一男一女）==答：所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是．故答案为：50、30%．11、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：中位数/环众数/环方差平均成绩/环甲 a 7 7 1.2乙7 b 8 c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【解答】解：（1）甲的平均成绩a==7（环），∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b==7.5（环），其方差c=×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]=×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．12、为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。
备考2022年中考数学二轮复习-统计与概率_概率_游戏公平性-解答题专训及答案
备考2022年中考数学二轮复习-统计与概率_概率_游戏公平性-解答题专训及答案游戏公平性解答题专训1、(2017通辽.中考真卷) 2017•通辽）小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转），这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由．2、(2019鞍山.中考真卷) 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》，姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说：我们利用下面中心涂黑的九宫格图案（如图所示）玩一个游戏，规则如下：我从第一行，你从第三行，同时各自任意选取一个方格，涂黑，如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读，否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平？请用画树状图或列表的方法说明理由.（第一行的小方格从左至右分别用A，B，C表示，第三行的小方格从左至右分别用D，E，F 表示）3、(2018长春.中考模拟) 甲、乙两人做摸球游戏，在不透明的口袋里放入大小相同的两个黑球和两个白球，甲摸出两个球后放回，乙再摸出两个球，若摸出一黑一白甲赢，若摸出两个相同颜色的乙赢．这个游戏公平吗？为什么？4、(2017吉林.中考模拟) 用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起就配成了紫色，其中A盘中红色和蓝色均为半圆，B盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为120度）．小亮和小刚同时用力转动两个转盘，当转盘停下时，两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜，否则小刚获胜．判断这个游戏对双方是否公平，并借助树状图或列表说明理由．5、(2018扬州.中考模拟) 初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）6、(2017金安.中考模拟) 学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票．班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由．7、(2018青岛.中考模拟) 小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1～4的四个球(除编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．8、(2017青岛.中考模拟) 小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．9、(2017青岛.中考模拟) 小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．10、(2017黄岛.中考模拟) 小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．11、(2017北.中考模拟) 甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由．12、(2018青岛.中考真卷) 小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．13、(2017长沙.中考模拟) 把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．14、(2017深圳.中考模拟) 某校初三（1）班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远9 0.18三级蛙跳12一分钟跳绳8 0.16投掷实心球0.32推铅球 5 0.1合计50 1（1）求的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生.为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.15、(2019宝鸡.中考模拟) 新年游园会中有一款电子飞镖的游戏. 如图，靶被等分成2个区域，分别涂上红色和蓝色，靶被等分成3个区域，分别涂上红色、蓝色、和白色. 小彬向靶、小颖向靶分别投掷一枚电子飞镖，飞镖随机落在靶盘的某一位置，若两枚飞镖命中部分的颜色恰好配成紫色，小彬获得奖品，否则，小颖获得奖品（若飞镖落在边界线上时，重投一次，直到落在某一区域）.这个游戏公平吗？说明理由.游戏公平性解答题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：9.答案：10.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
中考数学二轮专题复习试卷：统计与概率(含答案)
中考数学二轮专题复习试卷：统计与概率(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分,共45分) 1.（四川遂宁）以下问题，不适合用全面调查的是( ) A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱2.(山东菏泽)在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：这些运动员跳高的中位数和众数分别是( )A.1.70，1.65B.1.70，1.70C.1.65，1.70D.3，4 3.（山东济宁）下列说法正确的是( ) A.中位数就是一组数据中最中间的一个数 B.8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9 C.如果x 1,x 2,x 3,…，x n 的平均数是x,那么()12n x x (x x x x 0-+-+⋯+-=（））D.一组数据的方差是这组数据的极差的平方4.（山东青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有( )个．A.45B.48C.50D.555.（四川内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A.这1 000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1 000名学生是样本容量6.（重庆）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是 3.5、10.9，则下列说法正确的是( ) A.甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐7.（浙江温州）小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是( )A.羽毛球B.乒乓球C.排球D.篮球8.（山东日照）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是( )A.该学校教职工总人数是50人B.年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D.教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组9.（陕西）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是( )A.71.8B.77C.82D.95.710.(山东枣庄)在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球为白球的概率是23，则黄球的个数为( )A.16B.12C.8D.411.（福建漳州）某日福建省九地市的最高气温统计如下表：针对这组数据，下列说法正确的是( )A.众数是30B.极差是1C.中位数是31D.平均数是2812.(山东泰安)某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，见表：请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A.130 m3B.135 m3C.65 m3D.260 m313.（甘肃天水）一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是( )A.2，1，0.4B.2，2，0.4C.3，1，2 D．2，1，0.214.（山东淄博）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是( )1352A. B. C. D.688315.（辽宁铁岭）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )A.16个B.15个C.13个D.12个二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,共18分)16.（浙江湖州）某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户家庭这个月的平均用水量是_______t.17.（山东青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：，，，2===x1.69 m x1.69 m s0.000 6甲乙甲，则这两名运动员中________的成绩更稳定．2s0.003 15=乙18.(浙江宁波)如图是七(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是______人.19.(湖南株州)市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数(环)及方差如表.请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是_______.20.甲乙丙丁平均数8.28.08.08.2方差2.11.81.61.420.（湖南岳阳）如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为______.21.（浙江温州）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有________人．三、解答题(本大题共5个小题，共57分)22.（本小题满分10分）(浙江嘉兴)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)计算被抽取的天数；(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.23.（本小题满分10分）（宁夏）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．24.（本小题满分10分）(浙江温州)一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同.（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现在袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于1.3问至少取出了多少黑球？25.（本小题满分12分）(四川雅安)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A.篮球B.乒乓球C.羽毛球D.足球.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图.请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有_____人;(2)请你将条形统计图(2) 补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率( 用树状图或列表法解答).26.（本小题满分15分）(浙江衢州)据衢州市国民经济和社会发展统计公报显示，衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；(2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一.由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生，如果对新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？(3)如果新开工廉租房建设的套数比增长10%，那么新开工廉租房有多少套？参考答案1.D2.A3.C4.A5.C6.A7.D8.D9.C10.D 11.A 12.A 13.B 14.B 15.D16.5.8 17.甲 18.5 19.丁 20.1321.2722.解：（1）∵扇形图中空气质量为良所占比例为64%，条形图中空气质量为良的天数为32天，∴被抽取的总天数为：32÷64%=50(天)；（2）轻微污染天数是50-32-8-3-1=5天，表示优的圆心角度数为：850×360°=57.6°. 补全条形统计图，如图所示：(3)∵样本中优和良的天数分别为8和32天， ∴一年（365天）达到优和良的总天数：832365292().50+⨯=天 23.解：（1）一班的方差=110[（168-168）2+（167-168）2+（170-168）2+…+（170-168）2]=3.2； 二班的极差为171-165=6； 二班的中位数为168； 补全表格如下：（2）选择方差做标准，∵一班方差＜二班方差， ∴一班可能被选取．24.解：（1）摸出一个球是黄球的概率：51P .513228==++（2）设取出x 个黑球.由题意，得：5x 1,403+≥ 解得:25x ,3≥∴x 的最小正整数解是x=9. 答：至少取出9个黑球. 25.解：(1)200 (2)C:60人(3) 所有情况如表所示:由上表可知, 所有结果为 12 种, 其中符合要求的只有2种， ∴P(恰好选中甲、乙)=21.126=26.解：(1)根据题意得：住房总数为1 500÷24%=6 250(套),则经济适用房的数量为6 250×7.6%=475（套）,所以经济适用房共有475套.补全直方图（2）老王被摇中的概率为:4751.9502（3）廉租房共有6 250×8%=500(套). 500(1+10%)=550, 所以新开工廉租房550套.。
备考2022年中考数学二轮复习-统计与概率_概率_概率的简单应用-填空题专训及答案
备考2022年中考数学二轮复习-统计与概率_概率_概率的简单应用-填空题专训及答案概率的简单应用填空题专训1、(2019鞍山.中考真卷) 一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同.进行大量的摸球试验（每次摸出1个球）后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，据此可以估计黑球为________个.2、(2018锦州.中考真卷) 如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画.为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为________m2.3、(2019宁波.中考模拟) 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同.任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是________.4、(2018西湖.中考模拟) 标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是________．5、(2018余姚.中考模拟) 不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是________．6、(2020长葛.中考模拟) 在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有________个7、(2018方城.中考模拟) 在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是．则n=________．8、(2019定安.中考模拟) 在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数________.9、(2020宁波.中考模拟) 有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、、、-2、。
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专题九：统计与概率统计知识的应用例1在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是________；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是________；(3)若该校共有学生1 000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有________人．1．为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树)，并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为：____；(2)请将条形统计图补充完整；(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？概率知识的应用例2九(1)班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克中点数为“2”“3”“3”“5”“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖．记每次抽出两张牌点数之差为x，按下表要求确定奖项．奖项一等奖二等奖三等奖|x| |x|＝4 |x|＝3 1≤|x|<3(1)(2)是否每次抽奖都会获奖，为什么？2．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字－1，－2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是____；(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P(x，y)所有可能的结果；(3)若规定：点P(x，y)在第一象限或第三象限小红获胜；点P(x，y)在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．统计与概率的综合应用例3课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A.很好；B.较好；C.一般；D.较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)王老师一共调查了多少名同学？(2)C类女生有______名，D类男生有______名，并将上面的条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习．请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．3．为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E 五个等级，该校九(1)班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)该校九(1)班共有___名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于____°；并补全条形统计图；(2)A 等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．随堂练习： 一、选择题1．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( )A ．了解某班同学的身高情况B ．了解全市每天丢弃的废旧电池数C ．了解50发炮弹的杀伤半径D ．了解我省农民的年人均收入情况2．下列说法正确的是( )A ．打开电视，它正在播广告是必然事件B ．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C ．在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确D ．选举中，人们通常最关心的数据是众数3．PM 2.5是形成“灰霾”的主要原因，富含大量有毒、有害物质.2017年5月份，某市测得一周大气的PM 2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31,35,31,33,30,33,31.对于这组数据下列说法正确的是( )A ．众数是30B ．中位数是31C ．平均数是33D ．方差是324．如图，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，图中黑色部分仍为轴对称图形的概率是( )A ．613B ．513C ．413D ．313 5．2017年某市中考体育考试包括必考和选考两项．必考项目：男生1 000米跑；女生800米跑；选考项目(五项中任选两项)：A ．掷实心球；B ．篮球运球；C ．足球运球；D ．立定跳远；E.一分钟跳绳．那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是( )A ．14B ．16C ．18D ．1106．某校实施课程改革，为初三学生设置了A ，B ，C ，D ，E ，F 共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图2所示的统计图表(不完整)，根据图表提供的信息，下列结论错误的是( )选修课 A B C D E F人数2030图2 图3 A．这次被调查的学生人数为200人 B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中最想选F的人数为35人 D．被调查的学生中最想选D的有55人二、填空题7．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图3所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中__________是新手．8．已知5个数据：8,8，x,10,10.如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是__________．9．一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是__________．三、解答题10．如图，在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于小正方形的顶点上．(1)从A，D，E，F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是多少？(2)从A，D，E，F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．(用树状图或列表法求解)11．小明与小刚做游戏，两人各扔一枚骰子.骰子上只有l、2、3三个数字．其中相对的面上的数字相同．规则规定．若两枚骰子扔得的点数之和为质数，则小明获胜，否则，若扔得的点数之和为合数，则小刚获胜，你认为这个游戏公平吗?对谁有利?怎样修改规则才能使游戏对双方都是公平的?专题九：统计与概率（参考答案）例1：解：(1)30元；(2)50元；(3)250.1．解：（1）1000 (2)如图所示；(3)360°×1001 000＝36°；(4)2501 000×80 000＝20 000(人)．例2：(1)画树状图如图所示：可以看出一共有20种等可能情况，其中获一等奖的情况有2种．∴P(甲获一等奖)＝220＝110；(2)不一定．当两张牌都取3时，|x|＝0，不会获奖．2．解：（1）14(2)所有可能出现的结果如图：小颖 小红 －1 －2 3 4 －1 / (－1，－2)(－1，3) (－1，4) －2 (－2，－1) / (－2，3)(－2，4) 3 (3，－1) (3，－2) / (3，4) 4(4，－1)(4，－2)(4，3)/(3)从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中点(x ，y)在第一象限或第三象限的结果有4种，在第二象限或第四象限的结果有8种．∴小红、小颖两人获胜的概率分别为：P(小红胜)＝412＝13，P(小颖胜)＝812＝23.例3：解：(1)∵(6＋4)÷50%＝20(名)，∴王老师一共调查了20名同学； (2)3；1；补充统计图如图所示； (3)画树状图如下：∴所有可能出现的结果共有6种，所选两位同学恰好是一男和一女的结果共有3种．∴P(恰好是一男一女)＝36＝12.3．解：(1) _50， 144 补全条形统计图如图所示；(2)记2名男生为A 1，A 2，记2名女生为B 1，B 2，列表如下：A 1 A 2B 1 B 2 A 1 / (A 2，A 1)(B 1，A 1) (B 2，A 1) A 2 (A 1，A 2) / (B 1，A 2)(B 2，A 2) B 1 (A 1，B 1) (A 2，B 1) / (B 2，B 1) B 2(A 1，B 2)(A 2，B 2)(B 1，B 2)/则符合条件的概率为P ＝12＝3.随堂练习：1．A 2． D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.小林 8. 8或10 9.41 10. （1）根据从A 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，一共有4种等可能，只有选取D 点时，所画三角形是等腰三角形，故P （所画三角形是等腰三角形）=41； （2）用“树状图”列出所有可能的结果：从上图可知共有12种等可能结果,其中以点A 、E 、B 、C 为顶点及以D 、F 、B 、C 为顶点所画的四边形是平行四边形占4种，∴P （所画的四边形是平行四边形的概率）=31124 ．。