物理化学课后习题答案第二章
第五版物理化学第二章习题答案
第二章热力学第一定律1mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。
解：理想气体n = 1mol对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,下全部凝结成液态水。
求过程的功。
假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解: n = 1mol恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =－p ambΔV =－p(V l-V g ) ≈ pVg = nRT =在25℃及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。
H2O(l) ＝ H2(g) + 1/2O2(g)解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－p ambΔV =－(p2V2-p1V1)≈－p2V2 =－n2RT=－系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a的Q a=,Wa=－；而途径b的Q b=－。
求W b.解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU a= ΔU b 由热力学第一定律可得Qa + Wa = Q b + W b∴ W b = Q a + W a－Q b = －始态为25℃，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。
途经a先经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。
途径b为恒压加热过程。
求途径b的及。
解：先确定系统的始、末态3111061902000001529831485m ...P nRT V =××==32101601000005824431485m ...P nRT V V =××=== kJ .kJ )..(Q W U Δa a 85194225575=+=+=－对于途径b ，其功为kJ .J ..V Δp W b 932706190101602000001－）－（－－===根据热力学第一定律4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH－ΔU 的值。
物理化学课后习题第二章答案
2.15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0℃,4mol的Ar(g)及150℃,2mol的Cu(s)。
现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的ΔH 。
已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容C p,m分别为20.786J·mol-1·K-1及24.435 J·mol-1·K-1，且假设均不随温度而变。
解: 恒容绝热混合过程Q = 0 W = 0∴由热力学第一定律得过程ΔU=ΔU(Ar,g)+ΔU(Cu,s)= 0ΔU(Ar,g) = n(Ar,g) C V,m (Ar,g)×(t2－0)ΔU(Cu,S) ≈ΔH (Cu,s) = n(Cu,s)C p,m(Cu,s)×(t2－150)解得末态温度t2 = 74.23℃又得过程ΔH =ΔH(Ar,g) + ΔH(Cu,s)=n(Ar,g)C p,m(Ar,g)×(t2－0) + n(Cu,s)C p,m(Cu,s)×(t2－150)= 2.47kJ或ΔH =ΔU+Δ(pV) =n(Ar,g)RΔT=4×8314×(74.23－0)= 2.47kJ2.17 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数y=0.4，B始态温度T1=400K，压力P1=200kPa，今该混合气体绝热反抗恒外压p=100kPa 膨胀到平衡态，求末态温度T2及过程的W,ΔU及ΔH。
2.21 已知水(H2O,l)在100℃的饱和蒸气压p s=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。
求在100℃,101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W，Q，ΔU，ΔH和ΔH。
设水蒸气适用理想气体状态方程式。
解: 题给过程的始末态和过程特性如下：n = m/M = 1kg/18.015g·mol-1 = 55.509mol题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算W=－p ambΔV =－p(V l-V g )≈pVg = n g RT=172.2kJΔU = Q p + W =－2084.79kJ2.24蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水，将其加热并蒸发成180℃，饱和蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。
物理化学(复旦大学药学院) 第二章习题答案
物理化学(复旦大学药学院）第二章习题答案第二章习题解答1. J 3500110ln 191519ln ln121112-=⨯⨯-=-=-=.V V V p V V nRT Wmax∆U =∆H =0112K J 166130003500ln-⋅==-==∆.T W V V nR S max2. 等温可逆膨胀：1-12K J 1419ln ⋅=∆.VV nR S ＝ 向真空膨胀：由于始态和终态同上，系统的熵变也为19.14 J ⋅K -13． 先求冷热水混合后温度： 0)303()343(m,2m,1=-+-T C n T C n p p 0)303(0218100)343(18.02500=-+-T .T T =336.3 K (63.3︒C) 再计算熵变：303ln 343ln m ,2m ,1T C n T C n S p p +=∆3033336ln021829751003433336ln 021********......⨯+⨯= =–41.21 + 43.57 = 2.36 J ⋅K -14． Sn 摩尔数mol 106269118250..n == n Sn C p ,m,Sn (T –473) + n H2O C p ,m,H2O (T –283)= 0 ()()028*******181000473142469118250=-⨯+-⨯T ..T .. T=285.3 K 1-O H m ,,O H Sn m ,,Sn K J 12882337025283ln 473ln 22⋅=+-=+=∆...TC n T C n S p p5． 系统熵变按可逆相变计算：1-m K J 9510837340640⋅==∆=∆.T H S ,蒸发系 真空蒸发热：Q =∆H –∆nRT =40640–8.314⨯373=37539 J环境熵变：1-K J 6410037337539⋅-=-=-=∆.T Q S 系环∆S 总= ∆S 系 + ∆S 环= 8.31 J ⋅K -1 >0 自发进行 6. 系统： 设计可逆过程：812263273ln 375ln 12m (l),1..T T nC S p ===∆ J ⋅K072227360252.TH S -=-=∆=∆凝固J ⋅K -1401273263ln 637ln 12m (s)3..T T nC S ,p -===∆J ⋅K ∆S 系=∆S 1+∆S 2+∆S 3=– 环境：⎰-=--+-=∆+∆=∆5648263)37.6)(273(75.36025d 273263T C H H p J47212635648.T Q S =--=-=∆体环 J ⋅K-1 总熵：∆S 总=∆S 系+∆S 环=0.81 J ⋅K -1>0 过程自发。
陈启元版物化第二章 课后习题解答
G H - TS -T R ln
p1 p RT ln 2 1573J p2 p1
A nRT ln
p2 8.314 273 ln 2 1573J p1
p1 p RT ln 2 1573J p2 p1
或
A U - TS -T R ln
Q W p 外V p 外 V 2 V1 ) p 外( （
607950 8.314 298 .159 （
RT RT ) p2 p1
1 1 ） -12394 J 607950 101325
S 环
-Q
T
12394 41.57J K 1 298 .15
解（1）设O2为理想气体，因为恒温可逆压缩，所以 U H 0
Q r W p1 101325 p 外dV nRT ln 1 298 .15 ln 4441J p2 607950
V
V2
1
G H TS TS Q r 4441J A U TS TS Q r 4441J
S S 终 S 始 S m S m
RT ln p 1 p 2 p RLn 1 13.4J mol 1 K T p2
S 终 0.204 (205 13.4) 39.1J K 1
S m S S m 13.4 205
U H 0
p1 8.314 273 ln 0.5 1573 25J . p2
Q W nRT ln
S nR ln
或
p1 8.314 ln 0.5 5.76J p2 p2 G nRT ln 8.314 273 ln 2 1573J p1
物理化学第二章作业及答案
第二章多相多组分系统热力学2007-4-24§2.1 均相多组分系统热力学 练习1 水溶液(1代表溶剂水，２代表溶质)的体积V 是质量摩尔浓度b 2的函数，若 V = A +B b 2+C (b 2)2(1)试列式表示V 1和V 2与b 的关系；答： b2: 1kg 溶剂中含溶质的物质的量， b 2=n 2, 112222,,,,2T P n T P n V V V B cb n b ⎛⎫⎛⎫∂∂===+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ ∵ V=n 1V 1+n 2V 2( 偏摩尔量的集合公式)∴ V 1=(1/n 1)(V-n 2V 2)= (1/n 1)( V-b 2V 2)= (1/n 1)(A+Bb 2+c(b 2)2-Bb 2-2cb 2)= (1/n 1)[A-c(b 2)2] (2)说明A ,B , A/n 1 的物理意义；由V = A +B b 2+C (b 2)2 ， V=A;A: b 2→0, 纯溶剂的体积，即1kg 溶剂的体积B; V 2=B+2cb 2, b 2→0, 无限稀释溶液中溶质的偏摩尔体积A/n 1：V 1= (1/n 1)[A-c(b 2)2]，∵b 2→0，V = A +B b 2+C (b 2)2, 纯溶剂的体积为A, ∴A/n 1 为溶剂的摩尔体积。
(3)溶液浓度增大时V 1和V 2将如何变化?由V 1，V 2 的表达式可知， b 2 增大，V 2 也增加，V 1降低。
2哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量?哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量? 答： 偏摩尔量定义为,,c B B T P n Z Z n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭所以,,c B B T P n G G n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,c B B T P n H H n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,cBB T P n F F n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,cB B T P n U U n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 化学势定义为：,,c B B T P n G n μ⎛⎫∂=⎪∂⎝⎭= ,,c B T V n F n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,c B S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,cB S P n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ 可见，偏摩尔Gibbs 自由能既是偏摩尔量又是化学势。
物理化学 答案 第二章_习题解答
nO2 、 nN2 、 nAr ，收集得到的干燥空气中各气体的物质的量为 nO′ 2 、 n′N2 、 nA′ r ，空气组成
为 78%N2，21%O2 和 0.94%Ar。
依据亨利定律对 1.0kg H2O 有：pB = kB nB
= 0.017
2-6 20℃下 HCl 溶于苯中达平衡，气相中的 HCl 的分压为 101.325kPa 时，溶液中
HCl 摩尔分数为 0.0425，已知 20℃时苯的饱和蒸气压为 10.0kPa。若 20℃时 HCl 和苯蒸气
总压为 101.325kPa，求 100 克苯中溶解多少克 HCl。
解：令 A 为苯，B 为 HCl。
mol·dm3 = 0.547mol·dm-3
bB
=
nB mA
=
wB M (1 − wB )
=
0.095 0.18 × (1 − 0.095)
mol·kg-1 = 0.583mol·kg-1
2-4 若将 25℃、101.325KPa 纯理想气体的状态定为气体的标准状态，则氧气的标准
熵 S1O =205.03J·K-1·mol-1，现改为 25℃、100Kpa 的纯理想气体作为气体的标准态，氧气
=
pA p
=
p
* A
x
A
p
=
91.19kPa × 1 3
50.663kPa
= 0.6
5
yB = 1 - yA = 0.4 2-10 苯和甲苯在 293.15K 时的蒸气压分别为 9.958 和 2.973kPa，今以等质量的苯和 甲苯在 293.15K 时相混合，试求（1）苯和甲苯的分压；（2）液面上蒸气的总压力（设混 合物为理想溶液）。
(完整版)物理化学课后答案-热力学第一定律
欢迎共阅第二章热力学第一定律【复习题】【1】判断下列说法是否正确。
（1）状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。
（2）状态函数改变后，状态一定改变。
（3）状态改变后，状态函数一定都改变。
（4）因为△ U=Q v, △H =Q p，所以Q v，Q p是特定条件下的状态函数。
（5）恒温过程一定是可逆过程。
（6）汽缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压做绝热膨胀，则△H= Q p=0。
（7）根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收热量。
（8）系统从状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，若△T=0 ，则Q=0 ，无热量交换。
（9）在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则△H = Q p = 0。
（10）理想气体绝热变化过程中，W=△U，即W R=△U=C V△T，W IR=△U=C V△T，所以W R=W IR 。
（11）有一个封闭系统，当始态和终态确定后；（a）若经历一个绝热过程，则功有定值；（b）若经历一个等容过程，则Q 有定值（设不做非膨胀力）；（c）若经历一个等温过程，则热力学能有定值；（d）若经历一个多方过程，则热和功的代数和有定值。
（12）某一化学反应在烧杯中进行，放热Q1，焓变为△ H 1，若安排成可逆电池，使终态和终态都相同，这时放热Q2，焓变为△ H2，则△ H1=△H 2。
【答】（1）正确，因为状态函数是体系的单质函数，体系确定后，体系的一系列状态函数就确定。
相反如果体系的一系列状态函数确定后，体系的状态也就被惟一确定。
（2）正确，根据状态函数的单值性，当体系的某一状态函数改变了，则状态函数必定发生改变。
（3）不正确，因为状态改变后，有些状态函数不一定改变，例如理想气体的等温变化，内能就不变。
（4）不正确，ΔH＝Qp，只说明Qp 等于状态函数H 的变化值ΔH，仅是数值上相等，并不意味着Qp 具有状态函数的性质。
ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下，Qp 的数值等于体系状态函数H 的改变，而不能认为Qp 也是状态函数。
物理化学课后解答第二章
=1/690.96=0.00145
(3) 亨利标准态
1600℃时，Si 以液态存在
γ =α , /α , 0
Si
R Si(l)
H Si(l)
α ,H Si(l) =αR,Si(l)/γ0Si =0.00145/0.00116=1.25
4)=3)- 1)-2),
△rG0(4)=-576842.28-(-5715.35)=-571126.93J/mol △rG0(4)=-RTlnK4=-8.314*1873 lnK4
5
lnK3=36.676, K3=8.476X1015 据 4), K3= αSiO2(s)/(αSi(l)*(pO2/p*))
α =α /γ X %,Ag(l)
R,Ag(l)
0
0
Ag(l) Ag(l)
αR,Ag(l) 可由习题 2-2 中热力学等温方程式求出。
关键：
因为 Ag 和 Zn 服从 Henry law, Ag 和 Zn 在铅液中含量又很低，可近
似认为 f%,Ag(l) =1，f%,Zn(l) =1。
2-5 高炉渣中(SiO2)与生铁中的[Si]可发生下述反应
)( s )
PO2 P0
⎟⎟⎠⎞
⎟ ⎟
公式（2）
⎟
⎟⎠平衡态
选择不同
Si
的标准态，公式（2）中仅
a[Si]( s )
和
μ0
[Si ]( s )
值发生变化。
若炉渣中 SiO2(s)是纯物质，则 SiO2(s)在炉渣中的活度定义为 1， 即
《物理化学》课后习题答案(天津大学第四版)
因此，由标准摩尔生成焓
由标准摩尔燃烧焓
2.37 已知25 °C甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔燃烧焓 为 ，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水 （H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的标准摩尔生成焓 分别 为 、 、 及 应用这些数据求25 °C时下列反应的标准摩尔反应焓。 解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔生成焓
2.14 容积为27 m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与 100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器 件使器内的空气由0 °C加热至20 °C，问需供给容器内的空气多少 热量。已知空气的 假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。 解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度 而改变
-46.11
NO2(g) 33.18
90.25
HNO3(l) -174.10
-241.818
Fe2O3(s) -824.2
-285.830 CO(g) -110.525
(1) (2) (3)
2.35 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 °C时反应 的标准摩尔反应焓，要求： (1) 应用25 °C的标准摩尔生成焓数据； (2) 应用25 °C的标准摩尔燃烧焓数据。 解：查表知
可由
表出（Kirchhoff公式）
设甲烷的物质量为1 mol，则 最后得到
，
，
，
第三章 热力学第二定律
3.1 卡诺热机在 的高温热源和 的低温热源间工作。 求（1） 热机效率 ； （2） 当向环境作功 时，系统从高温热源吸收的热 及 向低温热源放出的热 。
第五版物理化学第二章习题集规范标准答案
第二章热力学第一定律2.1 1mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。
解：理想气体n = 1mol对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－8.314J2.2 1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101.325kPa下全部凝结成液态水。
求过程的功。
假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解: n = 1mol恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =－pambΔV =－p(Vl-Vg) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。
H2O(l) ＝H2(g) + 1/2O2(g)解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－pambΔV =－(p2V2-p1V1)≈－p2V2=－n2RT=－3.718kJ2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a的Q a=2.078kJ,Wa=－4.157kJ；而途径b的Q b=－0.692kJ。
求W b.解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU a= ΔU b由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q b + W b∴ W b = Q a + W a－Q b = －1.387kJ2.5 始态为25℃，200 kPa 的5 mol 某理想气体，经途径a ，b 两不同途径到达相同的末态。
途经a 先经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa ，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa 的末态，步骤的热。
途径b 为恒压加热过程。
求途径b 的及。
解：先确定系统的始、末态3111061902000001529831485m ...P nRT V =××==32101601000005824431485m ...P nRT V V =××=== kJ .kJ )..(Q W U Δa a 85194225575=+=+=－对于途径b ，其功为kJ .J ..V Δp W b 932706190101602000001－）－（－－===根据热力学第一定律2.6 4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH －ΔU 的值。
北京大学《物理化学》课后章节练习题第2章习题及答案
ΔS = ΔSA + ΔSB
=
nACv,m
(
A)
ln
T2 T1
+
nBC
p,
m
(B)
ln
T2 T1
+ nBR ln
pB,1 pB,2
由此得 T2＝254.84K
所以
W = −ΔU = −nACv,m ( A)(T2 − T1) − nBCv,m (B)(T2 − T1) = 2440.5J
5. 解：（1）
21.
已知纯物质的平衡稳定条件为 ( ∂p ∂V
)T
<
0 ，请证明任一物质绝热可逆膨胀后
压力必然降低。
-4-
第二章 习题答案
∫ 1．解： ΔS = nR ln
p1 p2
+
C T2 p T T1
dT
= nR ln
p1 p2
+
n(Cv,m
+
R) ln
T2 T1
= −86.67J.K −1
2．解：设终态温度为 T
等式右边可以转化为
W = WB = p外 (VB,2 −VB,1) = p B,2 (VB,2 − VB,1) = pB,2VB,2 − p B V,2 B,1
=
nB R(T2
− TB,1
pB,2 ) pB,1
=
2R(T
− (300K ) 1)...........(2) 2
联立（1）和（2）式，得T2＝264.7K
4. 一导热良好的固定隔板将一带无摩擦绝热活塞的绝热气缸分为左右两室，左
室中充入 1mol A，右室中充入 2mol B，设A和B均为理想气体且A为单原子 气体，B为双原子气体，起始温度均为 300K，压力均为 101.325kPa，始态如 图所示，图中C为销钉，p外为 50.663kPa。 （a）若将绝热活塞上的销钉 C 拔掉，求平衡时，该过程的功及体系的熵变。 （b）若拔掉销钉后使其可逆膨胀至p外，则该过程的功和体系熵又为何值。
物理化学课后习题答案第二章
第二章2.1 1mol 理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。
解：理想气体n = 1mol恒压升温p 1, V 1, T 1 p 2, V2, T 2 对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =－p amb ΔV =－p(V 2-V 1) =－(nRT 2-nRT 1) =－8.314J2.2 2.2 1mol 1mol 水蒸气(H 2O,g)在100℃,101.325kPa 下全部凝结成液态水。
求过程的功。
假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解: n = 1mol H 2O(g) H 2O(l)恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =－p amb ΔV =－p(V l -V g ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ 2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol 水(H 2O,l)，求过程的体积功。
H 2O(l) ＝ H 2(g) + 1/2O 2(g) 解: n = 1mol H 2O(l) H 2(g) + + O 2(g) n 1=1mol 1mol + 0.5mol = n 0.5mol = n 2V 1 = V l V(H 2) + V (O V(O 2) = V2 恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－p amb ΔV =－(p 2V 2-p 1V 1)≈－p 2V 2 =－n 2RT=－3.718kJ100℃,101.325kPa25℃,101.325kPa2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a 的Q a =2.078kJ ,Wa=－4.157kJ ；而途径b 的Q b =－0.692kJ 。
求W b 解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故 ΔU a = ΔU b由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q b + W b ∴ W b = Q a + W a －Q b = －1.387kJ2.6 4mol 4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH －ΔU 的值。
物理化学第二章课后习题解答
第二章习题及答案2.1mol 某理想气体（11m ,mol K J 10.29−−⋅⋅=p C ），从始态（400K 、200kPa ）分别经下列不同过程达到指定的终态。
试计算各过程的Q 、W 、∆U 、∆H 、及∆S 。
(1)恒压冷却至300K ；(2)恒容加热至600K ；(3)绝热可逆膨胀至100kPa ；解：(1)==111p nRT V L 63.16m 1063.1610200400314.81333=×=×××−1122V T V T =47.1263.164003001122=×=×=V T T V L 832)63.1647.12102003−=−××=∆=（外V P W kJ)400300()314.810.29(1m ,−×−×=∆=∆T nC U V kJ08.2−=,m 129.10(300400)p H nC T ∆=∆=××−2.92kJ=−kJ830=−∆=W U Q ∫=∆21d T T P T T C S =37.810.29300400−=×∫T dT J∙K -1(2)0=W )400600()314.810.29(1m ,−×−×=∆=∆T nC U V kJ16.4=,m 129.10(600400)p H nC T ∆=∆=××−5.82kJ=kJ16.4=−∆=W U Q ∫=∆21d T T V T T C S =43.8)314.810.29(600400=×−∫T dT J∙K -1(3)40.1314.810.2910.29,,=−==m V m P C C γ，γγγγ−−=122111P T P T 40.1140.1240.1140.1100200400−−=T 3282=T K=Q)400328()314.810.29(1m ,−×−×−=∆−=∆−=T nC U W V kJ50.1=)400328(314.810.291m ,−×××=∆=∆T nC H p kJ4.17−=0==∆TQ S R 12.1mol He(g)在400K 、0.5MPa 下恒温压缩至1MPa ，试计算其Q 、W 、∆U 、∆H 、∆S 、∆A 、∆G 。
物理化学 第二章 热力学第一定律 经典习题及答案
V3 = V2 =
W b = − p外 ΔV = − p3 (V3 − V1 ) = − 200 × 103 (0.10167 − 0.06197) = −7.940kJ
由热力学第一定律
Wa + Qa = Wb + Qb -5.57+25.42= − 7.940 + Qb ∴ Qb = 27.79
= − 2 × 8.314 × 300 × (1 −
2.
∂H ∂p 求证： C p − CV = − + V ∂p T ∂ T V
方法一：和课件中的证明类似
方法二：
∂H ∂U ∂H ∂( H m − pVm C p,m − CV,m = m − m = m − ∂T ∂T p ∂T V ∂T p V ∂H ∂H ∂p = m − m +Vm ∂T V ∂T p ∂T V 令H = H (T , p) ∂H ∂H dH = dT + dp ∂T p ∂p T
2.10 2 mol 某理想气体，
。由始态 100 kPa，50 dm3，先恒容加热使
压力体积增大到 150 dm3，再恒压冷却使体积缩小至 25 dm3。求整个过程的 。 解：过程图示如下 n = 2mol 理想气体 T1 = ? p1 = 100kPa V1 = 0.05m3 n = 2mol 理想气体 恒容 → T2 = ? p2 = 200kPa V2 = 0.05m3 n = 2mol 理想气体 恒压 → T3 = ? p3 = 200kPa V3 = 0.025m3
3.
∂U 已知：理想气体 =0 ∂V T
物理化学(天津大学第四版)课后答案 第二章 热力学第一定律
（2）
的
；
（3）
的
；
解：（1）C10H8 的分子量 M = 128.174，反应进程 。
（2）
。
（3）
2.34 应用附录中有关物资在 25 °C 的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应
在 25 °C 时的
及
。
（1）
（2）
为
，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水（H2O, l）及二氧
化碳（CO2, g）的标准摩尔生成焓
分别为
、
及
°C 时下列反应的标准摩尔反应焓。
、 。应用这些数据求 25
解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔生成焓
课 后 答 案 网
2.39 对于化学反应
（3）
课 后 答 案 网
解：查表知
NH3(g) -46.11 NO2(g) 33.18
NO(g) 90.25
H2O(g)
H2O(l)
-241.818 -285.830
HNO3(l) -174.10
Fe2O3(s) -824.2
CO(g) -110.525
（1） （2） （3） 3.35 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 °C 时反应
通电缓慢加热左侧气体 A，使推动活塞压缩右侧气体 B 到最终压力增至 200 kPa。
求：
课 后 答 案 网
（1）气体 B 的末态温度 。 （2）气体 B 得到的功 。 （3）气体 A 的末态温度 。
（4）气体A从电热丝得到的热 。 解：过程图示如下
由于加热缓慢，B 可看作经历了一个绝热可逆过程，因此 功用热力学第一定律求解
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第二章2.1 1mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。
解：理想气体n = 1mol恒压升温p1, V1, T1p2, V2, T2对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－8.314J2.2 1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101.325kPa下全部凝结成液态水。
求过程的功。
假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解: n = 1mol100℃,101.325kPaH2O(g) H2O(l)恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =－p ambΔV =－p(V l-V g ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。
H2O(l) ＝H2(g) + 1/2O2(g)解: n = 1mol25℃,101.325kPaH2O(l) H2(g) + O2(g) n1=1mol 1mol + 0.5mol = n2V1 = V l V(H2) + V(O2) = V2恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－p ambΔV =－(p2V2-p1V1)≈－p2V2 =－n2RT=－3.718kJ2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a的Q a=2.078kJ,Wa=－4.157kJ；而途径b的Q b=－0.692kJ。
求W b.解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU a = ΔU b由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q b + W b∴W b = Q a + W a－Q b = －1.387kJ2.6 4mol某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH－ΔU的值。
解: 理想气体n = 1mol C p,m－C V,m = R应用式(2.4.21) 和(2.4.22)ΔH = n C p,mΔT ΔU = n C V,mΔT∴ΔH－ΔU = n(C p,m－C V,m)ΔT = nRΔT = 665.12J2.7 已知水在25℃的密度ρ=997.04kg·m-3。
求1mol水(H2O,l)在25℃下：（1）压力从100kPa增加至200kPa时的ΔH;（2）压力从100kPa增加至1Mpa时的ΔH。
假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。
解: 已知ρ= 997.04kg·m-3M H2O = 18.015 × 10-3 kg·mol-1凝聚相物质恒温变压过程, 水的密度不随压力改变,1molH2O(l)的体积在此压力范围可认为不变, 则 V H2O = m /ρ= M/ρΔH －ΔU = Δ(pV) = V(p2 －p1 )摩尔热力学能变与压力无关, ΔU = 0∴ΔH = Δ(pV) = V(p2－p1 )1) ΔH －ΔU = Δ(pV) = V(p2 －p1 ) = 1.8J2) ΔH －ΔU = Δ(pV) = V(p2 －p1 ) = 16.2J2.8 某理想气体C v,m=3/2R。
今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃。
求过程的W，Q，ΔH和ΔU。
解: 理想气体恒容升温过程n = 5mol C V,m = 3/2RQ V =ΔU = n C V,mΔT = 5×1.5R×50 = 3.118kJW = 0ΔH = ΔU + nRΔT = n C p,mΔT= n (C V,m+ R)ΔT = 5×2.5R×50 = 5.196kJ2.9 某理想气体C v,m=5/2R。
今有该气体5mol在恒压下温度降低50℃。
求过程的W，Q，ΔUΔH和ΔH。
解: 理想气体恒压降温过程n = 5molC V,m = 5/2R C p,m = 7/2RQ p =ΔH = n C p,mΔT = 5×3.5R×(－50) = －7.275kJW =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) = 2.078kJΔU =ΔH－nRΔT = n C V,mΔT = 5×2.5R×(-50) = －5.196kJ2.10 2mol某理想气体，C p,m=7/2R。
由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。
求整个过程的W，Q，ΔH和ΔU。
解: 理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为n = 5mol C V,m = 5/2R C p,m = 7/2R恒压(2)恒容(1)p1=100kPa p2= 200kPa p3 = p2V1 = 50dm3V2 = V1V3=25dm3T1T2T3始态末态∵p3V3 = p1V1∴T3 = T11) ΔH 和ΔU 只取决于始末态,与中间过程无关∴ΔH = 0 ΔU = 02) W1 = 0W2=－p ambΔV=－p(V3－V2)=200kPa×(25－50)×10-3m3= 5.00kJ∴W = W1 + W2 = 5.00kJ3) 由热力学第一定律 Q = ΔU－W = －5.00kJ2.15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0℃,4mol的Ar(g)及150℃,2mol的Cu(s)。
现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的ΔH。
已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容C p,m分别为20.786J·mol-1·K-1及24.435 J·mol-1·K-1，且假设均不随温度而变。
解: 恒容绝热混合过程Q = 0 W = 0∴由热力学第一定律得过程ΔU=ΔU(Ar,g)+ΔU(Cu,s)= 0ΔU(Ar,g) = n(Ar,g) C V,m (Ar,g)×(t2－0)ΔU(Cu,S) ≈ΔH (Cu,s) = n(Cu,s)C p,m(Cu,s)×(t2－150)解得末态温度t2 = 74.23℃又得过程ΔH =ΔH(Ar,g) + ΔH(Cu,s)=n(Ar,g)C p,m(Ar,g)×(t2－0) + n(Cu,s)C p,m(Cu,s)×(t2－150)= 2.47kJ或ΔH =ΔU+Δ(pV) =n(Ar,g)RΔT=4×8314×(74.23－0)= 2.47kJ2.21求1molN2(g)在300K恒温下从2dm3可逆膨胀到40dm3时的体积功W r。
（1）假设N2(g)为理想气体；（2）假设N2(g)为范德华气体，其范德华常数见附录。
解: 题给过程为n = 1mol恒温可逆膨胀N2(g) N2(g)V1=2dm3V2=40dm3应用式(2.6.1)1) N2(g)为理想气体p = nRT/V∴2) N2(g)为范德华气体已知n=1mol a =140.8×10-3Pa·m6·mol-2b= 39.13×10-6m3·mol-1所以2.22 某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。
（1）恒温下可逆膨胀到50kPa；（2）恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；（3）绝热可逆膨胀到50kPa；（4）绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。
解: 双原子理想气体n = 5mol；C V,m =（5/2）R ；C p,m = （7/2）R2.23 5mol双原子理想气体从始态300K,200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。
求末态温度T及整个过程的W，Q，ΔUΔH和ΔH。
解: 理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为n = 5mol C V,m = 5/2R C p,m = 7/2R恒压(2)恒容(1)p1 = 200kPa p2 = 50kPa p3 = 200kPaT1 = 300K T2 = T1 T3 = ?始态末态由绝热可逆过程方程式得1) ΔH 和ΔU 只取决于始末态,与中间过程无关ΔH = n C p,mΔT = n C p,m(T3-T1) = 21.21kJΔU = n C V,mΔT = n C V,m(T3-T1) = 15.15kJ2) W1 =W2 =ΔU = n C V,mΔT = n C V,m(T3-T2) = 15.15kJ∴W = W1 + W2 = －2.14kJ3) 由热力学第一定律得Q =ΔU－W = 17.29kJ2.27 已知水(H2O,l)在100℃的饱和蒸气压p s=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。
求在100℃,101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W，Q，ΔUΔH和ΔH。
设水蒸气适用理想气体状态方程式。
解: 题给过程的始末态和过程特性如下：n = m/M = 1kg/18.015g·mol-1 = 55.509mol恒温恒压H2O(g) H2O(l)可逆相变373.15K,101.325kPa 373.15K,101.325kPa题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算W=－p ambΔV =－p(V l-V g )≈pVg = n g RT=172.2kJΔU = Q p + W =－2084.79kJ2.28已知100kPa下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓。
水的平均比定压热容求在绝热容器内向1kg50℃的水中投入0.1kg0℃的冰后，系统末态的温度。
计算时不考虑容器的热容。
解：假设冰全部熔化，末态温度为t . 题给过程分为两部分，具体如下：恒压变温H2O(l) H2O(l)ΔH1m1(l) = 1kg m1(l) = 1kgt1(l) = 50℃t恒压变温可逆相变H2O(s) H2O(l) H2O(l)ΔH3ΔH2m2(s) = 0.1kg m2(l) = 0.1kg m2(l) = 0.1kgt2(s) = 0℃t2(l) = 0℃t整个过程绝热ΔH = ΔH1 +ΔH2 +ΔH3其中整理可得末态温度 t = 38.21℃2.30 蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水，将其加热并蒸发成180℃，饱和蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。
求每生产1kg水蒸气所需要的热量。
已知：水(H 2O,l)在100℃的摩尔蒸发焓，水的平均摩尔定压热容，水蒸气(H 2O,g)的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。