金融工程学作业2
南京大学-网络教育学院-金融学-金融工程第二次作业
南京大学-网络教育学院-金融学-金融工程第二次作业金融工程概论第二次作业作业名称：金融工程概论第2次作业出卷人：SA作业总分：100 通过分数：60标准题总分：100 标准题得分：100详细信息：题号:1 题型:判断题本题分数:2.06内容:货币互换是将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换1、错2、对学员答案:2本题得分:2.06题号:2 题型:判断题本题分数:2.06内容:比较优势理论仅仅适用于国际贸易1、错2、对学员答案:1本题得分:2.06题号:3 题型:判断题本题分数:2.06内容:运用互换可以转换资产与负债的利率属性和货币属性1、错2、对学员答案:2本题得分:2.06题号:4 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:3.09内容:比较优势理论是下面哪位经济学家提出的（）A、莫顿B、约翰.赫尔C、大卫.李嘉图D、凯恩斯学员答案:C本题得分:3.09题号:5 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:3.09内容:A公司可以以10%的固定利率或者6个月期LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款,B公司可以以11.2%的固定利率或者6个月期LIBOR+1%的浮动利率在金融市场上贷款,考虑下面一个互换:A公司同意向B公司支付本金为$10,000,000的以6个月期LIBOR计算的利息,作为回报,B公司向A公司支付本金为$10,000,000的以9.95%固定利率计算的利息,问下面哪一个现金流不是B公司的?（）A、支付给外部贷款人LIBOR+1%的浮动利率B、从A得到LIBORC、向A支付9.95%的固定利率D、支付给外部贷款人11.2%的固定利率学员答案:D本题得分:3.09题号:6 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:3.09内容:互换的主要交易方式是（）A、网上交易B、直接交易C、通过银行进行场外交易D、交易所交易学员答案:C本题得分:3.09题号:7 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:3.09内容:双方在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算，而另一方的现金流根据固定利率计算以上定义对应的金融工具是（）A、货币互换B、利率互换C、远期互换D、基点互换学员答案:B本题得分:3.09题号:8 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:4.12内容:假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8%的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。
金融工程学第二章 远期利率和FRA
（3×6FRA时间流程）
图中涉及的各个日期的含义分别如下： 交易日（dealing day）（签约日）——FRA交易合约达成或签定日； 起算日（spot day）（起息日 value day）------- 递延期限开始日； 确定日（fixing day）（基准日）--------- 确定FRA的市场参考利率日； 结算日（settlement day）（交割日）——FRA合约开始执行日；FRA结算金支付日。
到期日（maturity day）-------FRA合约终结日； 合约期（contract period）--------从FRA结算日至到期日的时间； 递延期（deferred period）--------从FRA起算日至结算日的时间； 以上的期限若遇到某日是节假日则往后顺延但不跨月。
三、常用术语： 1、买方和卖方： (1)买方，即名义上答应未来借款的一方 作为保值者，是担心利率上涨的一方。 作为投机者，是预测利率上涨的一方。 (2)卖方，即名义上答应未来供给资金的一方。 作为保值者，是担心利率下跌的一方。 作为投机者，是预测利率下降的一方。
二、FRA的表示方法： 写成“1×4FRA”，“3×6FRA”，“3×9FRA”，“6×12FRA”等等， 念作：“3对6FRA”。其中的乘号在英语中的译文是versus/against/on 1×4这笔交易叫做“1月对4月远期利率协议”。
2天
2天
递延期3个月
合约期6个月
交易日
起算日
确定日
交割日
2、功能： 保值、套利、投机 3、交易： FRA是一种由银行提供的场外交易金融产品。 在FRA市场上，银行主要起交易媒介；在控制风险前提下也自营。
4、品种： 美元标价的FRA常见品种有3月、6月、9月、12月、最长达2年； 其他货币标价的FRA期限一般在一年以内。 非标准期限的和不固定日期的FRA品种，银行也会按需求定制。
金融工程习题和答案求好评
金融工程（作业1）1．假设和分别是同一商品的期货价格，期限分别为和，其中。
证明当1F 2F 1t 2t 12t t >r 是利率（假设为常数）且不存在储藏成本的情况下有下式成立：)(1212t t r e F F −≤在本题中，假设期货合约和远期合约是相同的。
【答】如果，投资者可以通过如下组合来获得无风险利润： )(1212t t r e F F −>（1）做多到期日为的期货 1t （2）做空到期日为的期货2t 当（1）到期时，借入买入资产；当（2）到期时，以的价格迈出资产，并偿还借款本息。
因此有正的利润。
在市场的套利驱使下，这种套利机会将会消失，因此。
1F 2F )(112t t r e F −)(1212t t r e F F −≤2．通过分析投资于资产现货并卖出该资产的期货的策略证明方程式成立。
假设资产的所有收入都被再投资到该资产上。
使用教材46、48页的方法，说明如果等式不成立，套利者会怎样做。
T q r e S F )(00−=T q r e S F )(00−=【答】qT e S −0 Tq r e S )(0−−qT e S −−0TS 0TS F −00T该策略为：（1） 借入资金买入份股票，由于资产收入再投资，因此，期末资产qT e −为1份股票。
（2）签订空头远期合约，以的价格卖出一份股票。
0F 收益如上所示。
无套利结果导致成立。
T q r e S F )(00−=如果，投资者可以：T q r e S F )(00−<（1）卖出份股票，并将收入进行利率为qT e −r 的投资 （2）签订多头头远期合约，以的价格买入一份股票。
0F 如果，投资者可以：T q r e S F )(00−>（1）借入资金买入份股票，由于资产收入再投资，因此，期末为1份股票。
qT e − （2）签订空头远期合约，以的价格卖出一份股票。
0F3．现在是1月30日。
你管理一个价值6 000 000美元的债券组合。
金融工程第二阶段作业
一、单选题1. (3分)下列哪种指数的编制不是采用市值加权法？（）。
A. 道琼斯工业平均指数B. 标准普尔500指数C. 富时100指数D. 沪深300指数纠错.得分：0知识点：6.1 股价指数收起解析.答案A.解析..2. (3分)以下哪些说法是正确的（）。
A. 在货币互换中，本金通常没有交换B. 在货币互换开始时，本金的流动方向通常是和利息的流动方向相反的，而在互换结束时，两者的流动方向则是相同的C. 在货币互换开始时，本金的流动方向通常是和利息的流动方向相同的，而在互换结束时，两者的流动方向则是相反的D. 在货币互换中，本金通常是不确定的纠错.得分：0知识点：10.1 互换市场概述收起解析.答案B.解析..3. (3分)世界上大多数股价指数都采用的计算是（）。
A. 加权平均法B. 几何平均法C. 算术平均法D. 加和法纠错.得分：0知识点：6.1 股价指数收起解析.答案A.解析..4. (3分)一份利率互换协议，期限2年，支付6%的固定利率以交换LIBOR，每半年支付一次利息差额，名义本金额为100,000元。
该利率互换协议等同于下列哪一项：（）A. 一份远期利率协议，名义本金为100,000元，支付6%的固定利率，交换6个月LIBORB. 三份远期利率协议，名义本金为100,000元，支付6%的固定利率，交换6个月LIBORC. 三份远期利率协议，名义本金为100,000元，支付6个月LIBOR，交换6%的固定利率D. 两份远期利率协议，名义本金为100,000元，支付6%的固定利率，交换6个月LIBOR 纠错.得分：0知识点：10.1 互换市场概述收起解析.答案B.解析..5. (3分)下列关于有收益资产的美式看跌期权的说法中，正确的是：（）A. 对于有收益资产的美式看涨期权，提前执行期权意味着放弃收益权，因此不应提前执行B. 对于有收益资产的美式看跌期权，当标的资产收益很小时，可以提前执行期权C. 对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可以获得利息收入，应该提前执行D. 以上说法都不对纠错.得分：0知识点：7.1 期权收起解析.答案C.解析..6. (3分)下列期权的组合中，可以构成牛市差价组合的是：（）A. 一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头B. 一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头C. 一份看涨期权多头与一份同一期限较低协议价格的看涨期权空头D. 一份看跌期权多头与一份同一期限较低协议价格的看跌期权空头纠错.得分：0知识点：7.1 期权收起解析.答案A.解析..7. (3分)世界上大多数股价指数都采用的计算是（）。
大学金融工程【金融双双学位】-金融工程 第二次习题
20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：金融工程 第二次习题1. An index is 1,20XX0. The three-month risk-free rate is 3% per annum and the dividend yield over the next three months is 1.2% per annum. The six-month risk-free rate is 3.5% per annum and the dividend yield over the next six months is 1% per annum. Estimate the futures price of the index for three-month and six-month contracts. All interest rates and dividend yields are continuously compounded.2. Under the terms of an interest rate swap, a financial institution has agreed to pay 20XXXX% per annum and to receive 3-month LIBOR in return on a notional principal of $20XXXX0 million with payments being exchanged every 3 months. The s a remaining life of 20XXXX months. The average of the bid and offer fixed rates currently being s for 3-month LIBOR is 20XXXX% per annum for all maturities. The 3-month LIBOR rate 1 month ago was 20XXXX.8% per annum. All rates are compounded quarterly. What is the value of the swap?3. Company A, a British manufacturer, wishes to borrow US dollars at a fixed rate of interest. Company B, a US multinational, wishes to borrow sterling at a fixed rate of interest. They have been quoted the following rates per annum (adjusted for differential tax effects):SterlingUS dollars Company A 20XXXX.0%7.0% Company B20XXXX.6% 6.2% Design a s will net a bank, acting as intermediary, 20XXXX basis points per annum and that will produce a gain of 20XXXX basis points per annum for each of the two companies.4. Suppose that 1c ,2c , and 3c are the prices of European call options with strike prices 1K ,2K , and 3K , respectively, where 3K >2K >1K and 1223K K K K -=-. Alloptions have the same maturity. Show that5. Consider an exchange-traded call option contract to buy 500 shares witha strike price of $40 and maturity in four months. Explain how the terms of the option contract change when there isa) A 20XXXX% stock dividendb) A 20XXXX% cash dividendc) A 4-for-1 stock split6. A trader writes five naked put option contracts, with each contract being on 20XXXX0 shares. The option price is $20XXXX, the time to maturity is six months, and the strike price is $64.(a) What is the margin requirement if the stock price is $58?(b) How would the answer to (a) change if the rules for index options applied?(c) How would the answer to (a) change if the stock price were $70?(d) How would the answer to (a) change if the trader is buying instead of selling the options?7. Calculate the intrinsic value and time value from the mid-market (average of bid and offer) prices the September 20XXXX call options in Table 1.2. Do the same for the September 20XXXX put options in Table 1.3. Assume in each case that the current mid-market stock price is $871.30.8. The price of a European call that expires in six months and has a strike price of $30 is $2. The underlying stock price is $29, and a dividend of $0.50 is expected in two months and again in five months. Interest rates (all maturities) are 20XXXX%. What is the price of a European put option that expires in six months and has a strike price of $30?9. The price of an American call on a non-dividend-paying stock is $4. The stock price is $31, the strike price is $30, and the expiration date is in three months. The risk-free interest rate is 8%. Derive upper and lower bounds for the price of an American put on the same stock with the same strike price and expiration date.。
南开24年秋季《金融工程学》作业参考二
24秋学期《金融工程学》作业参考1.芝加哥交易所交易的S&P500指数期权属于（）。
选项A：欧式期权选项B：美式期权选项C：百慕大式期权选项D：上述三种均存在参考答案：A2.期权的最大特征是（）。
选项A：风险与收益的对称性选项B：卖方有执行或放弃执行期权的选择权选项C：风险与收益的不对称性选项D：必须每日计算盈亏参考答案：C3.美国经济学家凯恩认为金融创新是（）的结果。
选项A：制度创新选项B：技术推进选项C：规避管制选项D：应付体制和税法参考答案：C4.下列说法哪一个是错误的（）。
选项A：场外交易的主要问题是信用风险选项B：交易所交易缺乏灵活性选项C：场外交易能按需定制选项D：互换市场是一种场内交易市场参考答案：D5.最早出现的金融期货是（）选项A：外汇期货选项B：股票指数期货选项C：利率期货选项D：黄金期货参考答案：A6.对于期权价值中的时间价值部分，期权合约到期时间越长，则时间价值越（）。
选项A：大选项B：小选项C：保持不变选项D：无法确定参考答案：A7.通过期货价格而获得某种商品未来的价格信息，这是期货市场的主要功能之一，被称为（）功能。
选项A：风险转移选项B：商品交换选项C：价格发现选项D：锁定利润参考答案：C8.在一个以LIBOR为基础2×5的FRA合约中，2×5中的5是指（）。
选项A：即期日到到期日为5个月选项B：即期日到结算日为5个月选项C：即期日到交易日为5个月选项D：交易日到结算日为5个月参考答案：A9.期货交易的真正目的是（）。
选项A：作为一种商品交换的工具选项B：转让实物资产或金融资产的财产权选项C：减少交易者所承担的风险。
大工21春《金融工程学》在线作业2满分答案
1.一个在小麦期货中做（）头寸的交易者希望小麦价格将来（）A.多头，上涨B.空头，上涨C.多头，下跌D.空头，下跌该题正确选项是: A2.期货合约的条款（）标准化的；远期合约的条款（）标准化的。
A.是，是B.不是，是C.是，不是D.不是，不是该题正确选项是: C3.货币互换市场的信用风险（）A.广泛存在B.被限制在固定汇率和浮动汇率的差额上C.等于浮动汇率支付者所应支付的款额的全部D.A&C该题正确选项是: A4.一下所有的因素都会影响股票期权的价格，除了（）A.无风险利率B.股票的风险C.到期日D.股票的预期收益率该题正确选项是: D5.在1月1日，挂牌的美国国债现货价格和期货价格分别为93.6和93.13，你购买了10万面额的长期国债并卖出一份国债期货合约。
一个月后，挂牌的现货和期货市场价格分别为94和94.09，如果你要结算头寸，将（）A.损失500美元B.盈利500美元C.损失50美元D.损失5000美元该题正确选项是: A6.嘉定IBM 股票为每股100美元。
一张IBM公司4月份看涨期权的执行价格为100美元，期权价格为5美元。
忽略委托金，看涨期权的持有者将获得一笔利润，如果股价（）A.涨到104B.跌倒90C.涨到107D.跌到96该题正确选项是: C7.（）期权可以在到期日之前的任何一天行使。
A.欧式期权B.看涨期权C.美式期权D.看跌期权8.远期合约的多头是（）。
A.合约的买方B.合约的卖方C.交割资产的人D.经纪人该题正确选项是: A9.一个6月期的美式看涨期权，期权价格为35美元。
现在股价为43美元，期权一家为12美元，则看涨期权的内在价值是（）A.12美元B.8美元C.0美元D.23美元该题正确选项是: A10.如果以950美元的价格购买一份标普500指数期货合约，期货指数为947美元时卖出，则你将（）A.损失1500B.获利1500C.损失750D.获利750该题正确选项是: C11.期货交易的主要优势有（）A.季强的流动性B.具有一整套防范违约的机制C.交易成本较低D.可在到期日前任何一天进行交易该题正确选项是: ABCD12.远期交易中最常见的标价是（）A.远期汇率B.即期汇率C.远期利率D.远期标价该题正确选项是: AC13.“1*4”的远期利率协议表示（）A.1月对4月的远期利率协议B.3个月后开始的1月期FRAC.为期3个月的借款协议D.1个月后开始的3月期FRA该题正确选项是: AD14.金融工程中对风险的处理方法包括（）A.完全消除风险B.消除不利风险，保留有利风险C.用确定行取代不确定性D.不用在意风险的存在15.股票指数期货的交易（）A.现在多数市场已经超过了股票的交易B.成本远低于股票交易C.杠杆作用比股票交易更明显D.执行过程一般快于股票交易该题正确选项是: ABCD16.无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。
《金融工程学》作业2参考答案
金融工程学作业2（一）一、名词解释1.基差：现期（即期）价格和期货价格之差。
基差=现期（即期）价格-期货价格2.趋同：趋同是指当期货合约愈益临近交割日时，现货价格与期货价格的差额渐趋缩小。
这一过程，就是所谓趋同现象3.利率期货：利率期货是对未来的固定利率存款先确定成交价格和成交条件的一种金融期货工具。
4.欧洲美元：欧洲美元是欧洲货币市场交易的美元，欧洲货币市场是全球全部离岸金融市场的统称。
二、问答题利率期货标价有什么特点，请举例说明。
合约的最终结算价不是由交易池内的价格确定，相反它是参照现货市场上通行的利率水平面来确定的。
如：伦敦国际金融期货交易所上市交易的短期英镑合约的交割结算价等于100减去当天11时整3月期英镑存款的英国银行家协会结算利率。
（二）一、名词解释1.股票价格指数：是指反映整个股票市场在不同时点上股价总水平变动状态的尺度。
2.股指期货合约：是指参与交易的双方按事先约定的价格同意在未来某一特定时间进行股指交易的一种标准化协议。
3.β系数：表示一种股票的价格随整个股市变化而上下波动的幅度。
β系数越大，系统风险就越大。
二、问答题1、影响股票指数期货的因素是什么？股指期货合约是参与交易的双方事先约定的价格同意在未来某一特定时间进行股指交易的一种标准化协议。
影响因素：传统因素有政治、经济、预期等方面。
具体决定因素（1）股指本身值的高低；（2）（500种）成份股股票的股息率或红利收益率；（3）市场利率水平；（4）距期货合约到期时间。
2、计算股票指数期货价格的方法有哪些？两种方法:方法1:股价指数期货EP=I0*[1+t*(r-d)]I0:交易之初的股票指数值t:期货距交割的时间r:国库券收益率d:股息收益率方法二:股价指数期货EP=Se^[t*(r-d)]Se:现行指数值3、简述股票指数期货的功能。
保值作用投机作用套利作用三、计算题假定现行某股价指数值1335.68，短期国债收益率4.5%，该股指平均收益率2.1%，距交割天数122天。
金融工程学作业二
《金融工程学》作业二第2章第四节结束时布置教材46页1、2、3、4、5、61.2007年4月16日，某中国公司签订了一份跨国订单,预计半年后将支付1000000美元。
为规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的1000000美元远期，起息日为2007年10月18日，工商银行的远期外汇牌价如案例2.1所示。
半年后（2007年10月18日），中国工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价分别为749.63和752.63。
请问该公司在远期合约上的盈亏如何？答：2007年4月16日，该公司向工行买入半年美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元在价格2007年10月18日向工行买入美元，合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000*（752.63-764.21）= -115,8002.设投资者在2007年9月25日以1530点（每点250美元）的价格买入一手2007年12月到期的S&P500指数期货。
按CME得规定，S&P500指数期货的初始保证金为19688美元，维持保证金为15750美元。
当天收盘时，S&P500指数期货结算价为1528.90，该投资者的盈亏和保证金账户余额各为多少？在什么情况下该投资者将收到追缴保证金通知？答：收盘时，该投资者的盈亏=（1528.9 -1530.0）*250= -275美元；保证金账户余额=19,688-275=19,413美元。
若结算后保证金账户余额低于所需的维持保证金，即19,688+（S&P500指数期货结算价-1530）*250＜15,750时（即S&P500指数期货结算价＜1514.3时），投资者会收到追缴保证金通知，而必须将保护金账户余额补足至19,688美元。
3.一位跨国公司的高级主管认为：“我们完全没有必要使用外汇远期，因为我们预期未来汇率上升和下降的机会几乎是均等的，使用外汇远期并不能为我们带来任何收益。
金融工程学作业2
《金融工程学》作业二第4章 第八节结束时布置教材74页 1、2、3、4、5、6、71． 在什么情况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的？答:在以下两种情况下可运用空头套期保值：① 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；②公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。
在以下两种情况下可运用多头套期保值：① 公司计划在未来买入一项资产；②公司用于对冲已有的空头头寸。
2． 请说明产生基差风险的情况，并解释以下观点：“如果不存在基差风险，最小方差套期保值比率总为1。
”答:当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。
题中所述观点正确。
假设套期保值比率为n ，则组合的价值变化为()()0110H H n G G ∆∏=-+-。
当不存在基差风险时，11H G =。
代入公式（）可得，n ＝1。
3． “如果最小方差套期保值比率为，则这个套期保值一定比不完美的套期保值好吗？答:这一观点是不正确的。
例如，最小方差套期保值比率为H G n σρσ∆∆=，当ρ=、H σ∆=2G σ∆时，n =1。
因为ρ<1，所以不是完美的套期保值。
4． 请解释完美套期保值的含义。
完美套期保值的结果一定比不完美的套期保值好吗？答:完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。
完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。
例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。
此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。
5． 假设某投资公司有$20 000 000的股票组合，它想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值。
假设目前指数为1080点。
股票组合价格波动的月标准差为.标准普尔500指数期货价格波动的月标准差为，两者间的相关系数为。
电大《金融工程学》作业、模拟试题、期末复习指导大汇总
中央广播电视大学人才培养模式改革与开放教育试点金融工程学形成性考核册学生姓名：__________________学号：__________________班级：__________________浙江广播电视大学编制金融工程学1 第一章绪论问答题1、什么是金融工程，什么是金融工程学？2、什么是金融工程工具，主要有哪几类？3、简述金融工程的要素与一般步骤。
4、什么是期货，其最显著的特点和最基本的功能是什么？5、试比较远期和期货的不同特点。
6、比较场外交易市场与交易所交易市场的利弊。
第二章远期利率和FRA一、问答题1、远期—远期交易有哪些种类，为什么没有广泛流行？2、简述FRA的概念、功能和表示方法。
二、计算题：1、远期利率的计算。
假设3个月期的利率为5.25%，12个月期的利率为5.75%，请计算确定3×12远期利率。
2、结算金的计算。
云海公司3个月后需要资金500万元，为期6个月。
公司预测届时利率将上升，为锁定资金成本，遂向银行买入一份“3×9FRA”。
银行报价的合约利率为：5.20%--5.50%。
3个月，市场利率果然上升，6个月期的市场利率为5.65%。
要求：（1）计算确定结算金；(2)该由哪一方支付给哪一方？第三章远期汇率和远期汇率综合协议一、问答题：1、期汇率水平取决于哪些因素？2、什么是无风险套利原理？二、计算题：计算确定远期汇率及互换点数。
某日市场上一年期英镑利率为4.5%，美元利率为5.3%，英镑兑美元的即期汇率：2.1。
请计算英镑兑美元的远期汇率和互换点数。
金融工程学作业2第四章期货市场基础一、问答题1、什么是期货合约，有什么作用？2、期货定价理论有哪些，主要观点是什么？3、什么是价差期货，有几种形式？二、计算实务题1、一交易商买入两份橙汁期货，每份含15000磅，目前的期货价格为每磅1.60元，初始保证金为每份6000元，维持保证金为每份4500元。
请问在什么情况下该交易商将收到追缴保证金通知？在什么情况下，他可以从保证金账户中提走2000元？2、中国证券报2003年8月28日报道：沪胶经过近二个月时间的上涨，涨幅达3500元以上。
金融工程练习题二 (答案)
金融工程练习题二一、计算题1.设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为$930，6个月期的无风险年利率（连续复利）为6%，该债券的现价为$910，求远期合约多头的价值。
解: 由题意有910S =, 930K = , 0.06r = , 0.5T t -=,所以远期合约多头价值为 ()(0.060.5)9109307.49r T t f S Ke e ---⨯=-=-⨯≈2.假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为5%和6%，而一种十年期债券现货价格为800元，该证券一年期远期合约的交割价格为900元，该债券在6个月和12个月后都将收到$50的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求该合约的价值。
解: 收益的现金贴现 (0.050.5)(0.065050I e e -⨯-⨯=+远期合约的价值 0.061(800)900f I e -⨯=-- PS:构建两个组合,组合A:(一单位的远期合约多头,加上现金贴现值为()r T t Xe --),组合B:(一单位的标的资产,和刚好与利息现金流相反的负债I),在到期时间T 的时候,组合A 的价值刚好为购买一单位的标的资产,组合B 的价值为一单位的标的资产,产生的利息刚好用于负债的偿还,那么在时间t 的时候,两个组合的价值也应该相等,即合约的价值加上现金应该等于资产的价值加上负债.3.股票价格为50美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美元的欧式看涨和欧式看跌期权价格相差7美元，都将于6个月后到期。
这其中是否存在套利机会？如果有，应该如何进行套利？解:根据无收益资产欧式看涨期权和看跌期权之间的平价公式()r T t c Xe p S --+=+, 代入数据进行计算可以得到()0.10.05504010.1997r T t c p S Xe e ---⨯-=-=-=>, 所以题目不满足平价公式,其中存在了套利机会.套利的方法:卖出股票,同时买入看涨期权和卖出看跌期权(使得参与者到期只能按执行价格买入),利用所得的现金收益进行无风险投资买入看涨期权,卖空看跌期权,将净现金收入43元(50元-7元)进行6个月的无风险投资,到期获得45.2元.如果到期时股票价格高于40元,执行看涨期权,如果低于40元,看跌期权被执行,因此无论如何到期时股票价格都以40元购买股票用于平仓卖空的股票,净收益5.2元.PS:当看涨期权和看跌期权之间不满足期权 的平价公式的时候,市场就存在无风险的套利机会4.假设一份5年期附息票债券，价格为900元。
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(2）若当日结算价为11９5点,8月10日结算价降为115０点,请按照案例4.４的格式说明该投资者在这两天内的损益状况。
7.20０2年7月３0日,200２年9月到期的国债期货合约的交割最合算的债券是到期的长期国债，假设利率期限结构是平的，半年复利的年利率为12%,该债券的转换因子为1.５,现货报价为110，已知空方将在２00２年9月３０日交割，试求出期货的理论报价.
答:2月4日到7月30日的时间为1７6天,2月4日到8月4日的时间为1８１天,债券的现金价格为110+176/181 *6.5=116．3２．以连续复利计的年利率为2ｌn１．０６=0.1１65,５天后将收到一次付息,其现值为6.5e-0．013６６＊0.１165=６.4９0,期货合约的剩余期限为62天,该期货现金价格为(116.３2－6.49０）e0.1６94＊0．１165=112.02,在交割时有５7天应计利息，则期货的报价为:112.0２-6.5*５7/184=110.01,考虑转换因子后，该期货的报价为110.01/1.5=7３.34
答:该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为１．2＊100０００00/２50*1５３０≈31份
2.瑞士和美国两个月连续复利利率分别为2%和７%,瑞士法郎的现货汇率为0．68０0美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.７0０0美元,请问有无套利机会？
答:瑞士法郎期货的理论价格为0.68e0.1６67*(０.０7-0.02）=0.6857＜0.７
5．假设某投资公司有$2０ 000 ０00的股票组合，它想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值。假设目前指数为1080点。股票组合价格波动的月标准差为1.8.标准普尔５０0指数期货价格波动的月标准差为０.9,两者间的相关系数为０.6。问如何进行套期保值操作?
答：最优套期保值比率为：
应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为: 份
1公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产;②公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。
在以下两种情况下可运用多头套期保值:
1公司计划在未来买入一项资产;②公司用于对冲已有的空头头寸。
2．请说明产生基差风险的情况，并解释以下观点：“如果不存在基差风险，最小方差套期保值比率总为1。”
答:当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产,或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。
4．请解释完美套期保值的含义。完美套期保值的结果一定比不完美的套期保值好吗?
答:完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时,完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益;而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益,所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。
14.2
2
１3.0
5
14.5
3
１3.7
请计算第2,3，4,５年的连续复利远期利率.
答：第２年：1４.０%,第3年:１５．1％,第４年：1５．7%,第5年:１5．7％
6.20０3年5月5日,将于２０１１年7月27日到期,息票率为12%的长期国债报价为1１０-１７,求其现金价格
答:2003年1月2７日到2０03年5月５日的时间为98天，２003年１月27日到2003年7月２7日的时间为181天,因此,应计息为:６*98／1８1=３．24８6,现金价格为1１０．５312+3.２４8６=113.７798
题中所述观点正确。
假设套期保值比率为n，则组合的价值变化为 。当不存在基差风险时， 。代入公式（4.5）可得,n＝1。
3．“如果最小方差套期保值比率为１.０，则这个套期保值一定比不完美的套期保值好吗？
答:这一观点是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为 ，当 =0．５、 =2 时, =1。因为 <1，所以不是完美的套期保值。
答:①投资者所应提交的保证金数为:
②投资者８月9日与8月10日的损益情况见下表。
日期
结算价格
保证金账户余额
追加保证金
指数日收益率
投资者在期货头寸上的日收益率
８月9日
1195
8月10日
1１50
第5章第1３节结束时布置
教材第102页1、2、3、4、５、６、7、8
1.美国某公司拥有一个β系数为1．２，价值为1000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530点,请问该公司应如何应用标准普尔５０0指数期货为投资组合套期保值?
6．如果投机者的行为被禁止,将会对期货市场的套期保值交易产生怎样的影响?
答:期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移,而无法消灭风险。正是由于投机者的存在,才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。
投资者可以通过借美元买瑞士法郎,再卖瑞士法郎期货来套利.
3.假设某投资者A持有一份β系数为0．8５的多样化的股票投资组合,请问,如果不进行股票现货的买卖，只通过期货交易,是否能提高该投资组合的β系数?
答:投资者可以利用股指期货,改变股票投资组合的β系数.设股票组合的原β系数为β,目标β系数为βx，则需要交易的股指期货份数为(βｘ-β)VH/ＶG
金融工程学作业2
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《金融工程学》作业二
第4章 第八节结束时布置
教材７４页1、２、3、4、5、6、7
1．在什么情况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的?
答:在以下两种情况下可运用空头套期保值:
4.假设一份６0天后到期的欧洲美元利率为多少?
答:欧洲美元期货的报价为8８意味着贴现率为１2%,60天后三个月的ＬIＢOR远期利率为12%／４＝3%
5.假设连续复利的零息票利率如表所示.
期限(年)
年利率(%)
期限（年)
年利率(%)
1
１2．0
4