安全工程-可靠性问题概论

R3
R4
R5
RE=R3R4R5=（0.99）（0.91)（0.90)=0.81
R1
R2
R3
R6
RF=R1R2R3R6
=（0.95）（0.93)（0.99)（0.95）
=0.83
20
R1
R2
R3
R4
R5
R6
Ps=R1R2R3R4R5R6 =（0.95）（0.93）（0.99）（0.91）（0.90）（0.95）
N －产品的数量 n(t) －失效的产品件数
5
样品寿命
可靠度估算示例 200
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 样品号
R（t）=［N- n(t)］/N =（12-7）/12=0.42
6
不可靠度
是指产品在规定的条件下，在规定的时间内、 产品不能完成规定功能的概率。它也是时间的函 数，记作F(t),也称为累积失效概率。
隔时间，或称平均无故障工作时间，记作MTBF （Mean Time Between Failures）。
注：经修复后，第i次工作ti时长后，发生故障。
13
平均故障修复时间MTTR
是指产品出现故障后到恢复正常工作 时所需要的时间，其估计值为修复时间总和 与修复次数之比，记作MTTR（Mean Time to Repair）.
=0.68
21
串联、并联系统可靠性的计算
22
两个环节的可靠度表达式如下:
x 2cd c2d 2 y 2e e 2
Rs=abfxy
Rs abf (2cd c 2d 2 )(2e e2 )
23
任务 A B C D E F
任务说明 远距飞机侦察 远及（或）近距海面舰船探测 海区状态信息收集 水下监视 舰上发射导弹的远距末端制导 大范围气象资料收集
该系统各设备的可靠度如下：
设备
1
源自文库
2
3
可靠度
0.95
0.93
0.99
完成任务所需的设备组合 1
1，2 1，3 1，3，4 3，4，5 1，2，3，6
注：第i次的故障修复时间为
14
5.故障率曲线
λt
I
早期故障期
II
偶然故障期
t III
耗损故障期
6.常用的寿命分布-指数分布
16
7.系统可靠度计算
串联系统
r1
r2
-----
ri
n
Rs r1 • r2 rn ri i 1
17
并联系统
r1(t)
r2(t) ri(t)
n
Rs 1 (1 ri ) i 1 18
4
5
6
0.91
0.90
0.95
19
任务 A： 任务 B： 任务 C： 任务 D： 任务 E： 任务 F：
RI RA=R1=0.95
R1
R2
RB=R1R2=（0.95）(0.93)=0.88
R1
R3
RC=R1R3=（0.95）(0.99)=0.94
R1
R3
R4
RD=R1R2R3=（0.95）（0.99)（0.91)=0.85
从产品开始投入工作至产品失效前的平均 工作时间称失效前平均工作时间，记做MTTF （Mean Time To Failure）
MTTF
E(t)
0
tf
(t
)dt
11
维修度 指在发生故障后的某段时间内完成维修
并恢复功能的概率，记作M ( )。
12
平均故障间隔时间MTBF 两次故障间的时间平均值，称平均故障间
F (t) 1 R(t) 1[N n(t)]/ N 1[1 n(t) / N ] n(t) / N
7
失效概率密度f(t) 失 效 概 率 密 度 是 累 积 失 效 概 率 F(t) 对 时 间 的 变
化率，即t时刻，产品在单位时间内失效的概率。
f (t) dF (t) F ' (t) dt
美国,1943年成立"真空管研究委员会”
（2）20世纪50年代——创建阶段
《军用电子设备的可靠性》报告
（3）20世纪60年代——发展阶段
MIL-STD-785军用标准
（4）20世纪70年代——深入阶段
4
4.系统可靠性指标
可靠度 产品在规定条件下和规定时间内完成规定
功能的概率。记作R（t）:
R（t）=［N- n(t)］/N
可靠性问题
1
1.可靠性的定义
系统、设备、产品在规定的条件下、 在规定的时间内、完成规定功能的能 力。
定义要素 (1) 规定的时间； (2) 规定的条件； (3) 规定的任务和功能；
2
2.提高可靠性的意义
（1）可靠性与安全性 （2）可靠性与经济效益 （3）可靠性与企业声誉
3
3.可靠性研究的发展概况 （1）20世纪40年代——萌芽时期
8
失效率（或故障率） λ(t) 是工作到t 时刻尚未失效的系统，在该时刻后的
单位时间内发生失效的概率。
(t) n(t) / t n(t) / Nt dF(t) 1 f (t)
[N n(t)] [N n(t)] / N dt R(t) R(t)
9
不可修复系统 可修复系统
10
失效前平均工作时间MTTF