立体图形表面积和体积总复习.ppt

立体图形的表面积和体积
永丰实验学校：杜爱红
学习目标
1、知道所学立体图形的特点，以及它们之间的联系。 2、能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，
会计算它们的表面积和体积。
复习提纲
• 1.长方体、正方体围绕这几方面讨论：面
﹙1﹚.有几个面﹙2﹚.面与面的大小关系
﹙3﹚.面的形状 棱 顶点
• 2.圆柱、圆锥围绕这几方面讨论：
底面 侧面 高
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两
个面是正方形，相对的面完全相同。
h 有12条棱，相对的棱长度相等。
a
b 有8个顶点。
a a
a
h
o r
6个面是完全相同的正方形。 有12条棱的长度都相等。 有8 个顶点。
底面是完全相同的两个圆。 侧面是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，它们的长度都相等。
6、如右图，ABCD是直角梯形。（㎝） A
①以AB为轴，把梯形绕这个轴旋转一周，
得到的立体图形的体积是多少？
9
D
②如果以CD为轴，把梯形绕这个轴旋转
3
一周，得到的立体图形的体积是多少？ B 3 C
知识回顾 Knowledge
Review
祝您成功！
3
h
a
b
V= abh
a a
a V= a3
h
o
V= sh
V= sh
r
h
or
V= 1sh
3
课堂检测
求下面立体图形的表面积和体积（只列式不计算）圆锥不求表面积
r
h
a
b
a=5厘米
a a
a b=4厘米
h
o
h=3厘米
h
or
r= 厘米
判断题
√ 1，长方体（不含正方体）最大有8条棱的长度相等 （ ） × 2、侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等（ ）
3、把正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的直径与高
相等（ √）
4、把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是这2个圆柱的体积的
1（ ×）
3
5、圆3柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大 三分之二
()
解决问题
1、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4 分米。至少需要铁皮多少平方分米？
2、做一个无盖圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
2 2
3
h b
a
V ＝ abh
正方体是特殊的长方体，
正方体的长和宽和高都
相等。
棱长 ɑ
棱长 ɑ 棱长ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=ɑ ×ɑ×ɑ
= ɑ3
怎样求圆柱的体积呢？
高
底面积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
等底等高
圆柱的体积 = 底面积 × 高 圆锥的体积 = 底面积 × 高× 1
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h
o r
底面是个圆形。 侧面是个曲面，展开是个扇形。 一个顶点，一条高。
高h
长a 宽b
左面
后面 下面 前面 上面
右面
长方体的表面积= （长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=（a×b + a×h + b×h) ×2
三组相对的面相加
棱长a 正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=a2 × 6 六个面相加
h
r
3、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米， 长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
4、将一个圆柱体沿着底面直径切成两半,表面积 增加了48平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这 个圆柱的体积是多少立方厘米?
5、把一根长10米长的圆柱体木料截成两段后 表面积比原来增加500平方分米，这根钢材原 来的体积是多少立方分米？
高 底面周长
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=2πrh + πr²×2
两个底面加一个侧面
思考，讨论
1.什么是物体的体积，什么又是物体的容积？
2 .常用的体积（容积）单位有哪些？你知道相邻 之间的进率吗？
3.回忆这些立体图形体积公式的推导过程，在小组 里说一说，再用字母公式填空。
长方体的体积＝长×宽×高