4第四章 轴心受压钢柱

非弹性： cr
2Et 2
临界应力总图
二、残余应力的影响
实际构件存在：初弯曲、载荷偏心等
因素使压杆的承载能力降低。试验表明降
低压杆承载能力的主要因素是轧制、焊接
和加工过程中产生的残余应力。承载后残
余压应力与载荷引起的压应力叠加后使钢
材部分进入塑性。
cr
2E 2
Ie I
以焊接工字型截面为例（略去腹板）
三、缀材
1、确定剪力
因：
V
dM dZ
,M
Ncr y
2、设计缀条 由剪力计算缀条的内力，常采用的角钢：
40 5, 50 6
3、设计缀板
一般取：板宽不应小于
2 3
b1
，板厚应不小于
b1 40
焊缝的强度按缀板的剪力和弯矩计算。
四、构造要求
为了保证格构柱在制造、运输和安装过程中 的刚度，应设置横隔，间距不得大于8m。 在格构柱的两端设置横隔及缀板。
二、柱的分类
按受力分：轴心受压构件、压弯构件。 按构造分：实腹柱（用型钢或钢板组合而
成）； 格构柱，分为缀板柱和缀条柱 （用型钢作单肢，角钢或钢板作 缀材）。
第二节 轴心受压实腹构件的整体稳定性
一、理想轴心受压杆的临界力
弹性：
N cr
EI 2 ( l ) 2
cr
2E 2
cr
2E 2
ox
其中 0x 2x 2 EA 1 换算长细比
1 V 1 时产生的剪切角。
第六节 轴心受压格构柱的设计
一、构造形式 缀条柱，缀条与单肢构成桁架式体系，
刚度较大；缀板柱，缀板与单肢构成刚架 式体系，其构造简单，外形平整。 二、截面选择 以双肢格构柱为例： 1、按实轴的稳定性选择两单肢的截面
柱脚的构造
对强轴
Ie Ae bc k I Ab
对弱轴
Ie I
2t (bc )312 2t b312
k3
bc kb
三、实际轴心压杆稳定承载能力
采用极限承载能力理论（压溃理论）：
考虑初偏心和初曲率，按偏心压杆的稳定理
论求极限荷载，ห้องสมุดไป่ตู้时考虑制作时产生的残
余应力。
令：
cr
fy
采用数值方法得105条 的关系曲线 分类：a b c三类
当 l0 5 6m, N 1500 KN 时，可假设 70 100; 当 Lo 4 5m, N 1500 3500 KN 时，可假定 50 70
2、选h b
等稳定条件： x y
计算回转半径：
ix
lox
,iy
loy
有近似关系：ix 1h, iy yb 计算h b
钢结构
第四章 轴心受压钢柱
本章包括如下六节内容： 第一节 应用和构造形式 第二节 轴心受压实腹构件的整体稳定性 第三节 轴心受压实腹构件的局部稳定性 第四节 轴心受压实腹柱的设计 第五节 轴心受压格构式构件的稳定性 第六节 轴心受压格构柱的设计
第一节 应用和构造形式
一、应用 柱用来支承梁和桁架，将载荷传给基础。
与实腹柱相同，假设 y
对于 lo 5 7mm, N 1000 2500 KN ,
可假定 y 70 90; N 2500 3500 KN , 可假设 y 50 70 根据假设值，采用的钢号，查 表得φ。
2、按等稳定条件确定两单肢间距
注意两单肢翼缘间的空隙应不小于 100mm，以便构件内表面的油漆。
1）加大腹板厚度，但不经济；
2）布置纵向加劲肋，减小腹板高度。
纵肋尺寸 宽
10tw
、厚
3 4
tw
；
3）在计算中考虑有效截面的组成：
A 2bt 2(20tw
235 ) fy
进行整体稳定验算，
但计算其长细比时，仍用全部截面。
三、构造要求 设置纵肋的柱及当腹板 hw tw 80 时必须
布置横向加劲肋，其间距不得大于 10hw ， 尺寸与纵肋相同。
整体稳定条件： N f
A
或：
max
l
i
第三节 轴心受压实腹式构件的局部稳定性
由薄板稳定理论得翼缘板的宽厚比：
b (20 0.2) 235
t
fy
腹板的高厚比：
hw (25 0.5) 235
tw
fy
式中λ为构件两方向长细比的较大值。 当λ<30时，取λ=30； 当λ>100时，取λ=100
3、选 t, tw
由局部稳定条件：hw (25 0.5) 235
tw
fy
b (20 0.2) 235
t
fy
按规范要求：tw 6mm
t tw 2mm
调整，选择合适的截面。
4、按选定尺寸验算整体稳定性
5、当截面有孔时，且φ>0.85，还应验算：
N f
An
6、对于截面高度需要很大的实腹柱，如 下三hw种tw 办不法满解足决局：部稳定要求时，可采用以
翼缘与腹板的焊缝：h f 6 8mm
第四节 轴心受压格构式构件的稳定性
一、构造特点 横截面主轴有实轴、虚轴之分； 两主平面内可做到等稳定； 节省材料。
二、剪应力对其临界应力有影响 关于实轴的整体稳定性计算与实腹柱相
同。 关于虚轴的稳定性，因承载时单肢间有
相互错动即剪切变形。根据结构稳定理论
两端铰支构件关于虚轴的临界应力：
第四节 轴心受压实腹柱设计
一、截面形式 原则：有较大的回转半径，使两主平面的稳
定性接近，即等稳定原则。
x y
考虑制造省工、便于与其它构件连接。 常用的截面形式：
二、截面选择
以焊接工字型截面柱为例：
1、假设长细比λ由附录查出相应的φ值，代入稳定 条件计算所需截面面积A。 假设λ值可参考经验数据：