大学物理力矩+转动定律+转动惯量-new复习过程

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大学物理。刚体转动课件

解：杆上各质元均受摩擦力作用，受摩擦力作用，但各质元受的摩擦阻力矩不同，力矩不同，靠近轴的质元受阻力矩小，的质元受阻力矩小，远离轴的质元受阻力矩大，力矩大，
4 – 2 力矩转动定律转动惯量
第四章刚体的转动
细杆的质量密度 m λ= l 质元质量 dm = λdx 质元受阻力矩
O
−l 2
O
l 2
r
dr
dr O´
O´
l
解设棒的线密度为 λ ，取一距离转轴 OO´ 为处的质量元 dm = λdr dJ = r 2 dm = λr 2 dr
r
1 3 J = 2λ ∫ r dr = λl 0 12 1 = ml 2 12
l/2 2
如转轴过端点垂直于棒
1 2 J = λ ∫ r dr = ml 0 3
4 –三力矩转动定律转动惯量 2 转动惯量
2 j j j
第四章刚体的转动
2
J = ∑ ∆m r , J = ∫ r dm
物理意义：物理意义：转动惯性的量度 . 意义转动惯性的计算方法质量离散分布刚体的转动惯量
J = ∑ ∆m r = m r + m r + L
2 j j 2 11 2 2 2 j
4 – 2 力矩转动定律转动惯量
第四章刚体的转动
3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消
v Mij
O
v rj
v Mji
d
v iF ri ij
j v Fji v
v v M ij = −M ji
4 – 2 力矩转动定律转动惯量
第四章刚体的转动

大学物理力矩转动定律转动惯量课件

2 R
2
（2）求 d J
dJ R2dm R2 m d 2
（3）求 J
Jc mR2
J 2 R2 m d mR 2
0 2
相当于质量为m的质点对轴的J
14
例题
例2：求均匀圆盘对于中心垂直轴的转动惯量
解：可视圆盘由许多小圆环组成。
CR m
（1）选微元d m
dm ds
2rdr
m
R2
2
25
例题
解 (1) 用隔离法分别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系。
A
mA
FN
PmA AO
FT1
x
C
mC
mB B
FT1
FC
PC
FT2
FT2
O
mB PB y
26
例题
FT1 mAa mBg FT2 mBa
RFT2 RFT1 J a R
FN
PmA AO
FT1
x
FT1
M ji mi
刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。
10
转动定律 M J
（1）M 0， ω不变
（2） M
J （3） M J J d
dt
11
转动惯量
J mjrj2 J r2dm j
➢ 转动惯量的单位：kg·m2 ➢ J 的意义：转动惯性的量度 .
元 dA Ldy，作用在此面积元上的力
dF pdA pLdy
y
y
dA
x
dy
hy
x
O
Q
O
L
4
例题
令大气压为 p0 ，则 p p0 g(h y)

大学物理力矩转动定律转动惯量

2
第四章刚体的转动
A mA
FT1
C mC FT2
FT2

(mA mC 2)mB g mA mB mC 2
如令 mC 0，可得
mB B
FT1

FT2

mAmB g mA mB
（2） B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率
v 2ay
2mB gy
mA mB mC / 2
dz
3
r
z
oR
J z2dm R z2 m (R2 z2 )dz
R 4 R3
3

3m 4
R z2 (
R R

z4 R3 )dz

1 mR2 5
4 – 2 力矩转动定律转动惯量
第四章刚体的转动
精品课件！
4 – 2 力矩转动定律转动惯量
第四章刚体的转动
精品课件！
2）刚体

质量元受外力 Fej，内力 Fij
Mej Mij mjrj2
z

Fej
O
rj
m

j
外力矩
内力矩
Fij
4 – 2 力矩转动定律转动惯量
第四章刚体的转动
Mej Mij mjrj2α
j
j
Mij M ji Mij 0
j
Mej ( mjrj2 )α
的圆环
圆环质量 dm 2π rdr
O
RR
r
dr
圆环对轴的转动惯量
dJ r 2dm 2π r3dr
J R 2π r3dr π R4

大学物理一复习第四章刚体的转动-文档资料

mg FT2 ma2

FT1 FT2
R
mg FT1 r
m
a1
J
a1 r
a2 R
FT1 r R
FT1'
A
mg
β
FT2
FT2'
B
mg
mg(R r)
J mR2 mr2
a1

r

J
mgr(R r) mR2 mr2
40 半径减小角速度增加。
（2）拉力作功。请考虑合外力矩为0，为什么拉力还作功呢？
W

0
Md
在定义力矩作功时，我们认为只有切向力作功，而法向力与位移垂直不作功。
但在例题中，小球受的拉力与位移并不垂直，小球的运动轨迹为螺旋线，法向力要作功。
o
F
r d Fn F
解得
a2

R

mgR(R r) J mR2 mr2
FT1 mg ma1
FT2 mg ma2
例2：光滑斜面倾角为，顶端固定一半径为 R ，质量为 M 的定滑轮，质量为 m 的物体用一轻绳缠在定滑轮上沿斜面下滑，求:下滑的加速度 a 。
解：物体系中先以
物体 m 研究对象，
A
分别根据牛二定律和转动定律列方程：
角量、线量关系式
解得：
a
mB g
mA mB mC 2
T1

mAmB g
mA mB mC
2
T2

(mA mC 2)mBg mA mB mC 2
如令 mC 0，可得：

力矩刚体定轴转动的转动定律

dJ R dm
2
第3章刚体力学基础
3–2 力矩刚体定轴转动的转动定律
12
考虑到所有质元到转轴的距离均为R，所以细圆环对中心轴的转动惯量为
J dJ R dm R
2 m
2

m
dm mR
2
(2)求质量为m，半径为R的圆盘对中心轴的转动惯量
m 如图 dS 2 rdr , , dm dS 2 rdr 2 R
l 2
o
P
d d d d dt d dt d
代入初始条件积分得
第3章刚体力学基础
3g d sin d 2l 3g (1 cos ) l
1 2 J x dx ml 0 3
l 2
由此看出，同一均匀细棒，转轴位置不同，转动惯量不同.
第3章刚体力学基础
3–2 力矩刚体定轴转动的转动定律
11
例3.2 设质量为m，半径为R的细圆环和均匀圆盘分别绕通过各自中心并与圆面垂直的轴转动，求圆环和圆盘的转动惯量. 解 (1) 在环上任取一质元，其质量为dm，距离为R，则该质元对转轴的转动惯量为
解 (1)转轴通过棒的中心并与棒垂直
m l
dm dx
dJ x 2dm x 2dx
第3章刚体力学基础
3–2 力矩刚体定轴转动的转动定律
10
整个棒对中心轴的转动惯量为
J dJ
l 2 l 2
1 x dx ml 2 12
2
(2)转轴通过棒一端并与棒垂直时，整个棒对该轴的转动惯量为
解 (1) M k 2 ，故由转动定律有
k k J 即 J 2 1 k0 0 3 9J

大学物理力矩转动惯量定轴转动定律资料

Fi sin i fi sin i mi ai mi ri
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用 ri 乘以上式左右两端得
Fi ri sin i fi ri sin i mi ri 2
设刚体由N个质元构成，对每个质元可写出上述类似方程，将这N个方程左右相加得
F r sin f r sin (m r
N i 1
刚体定轴转动定律
2 2 r m 单位： kg· m i i
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d M z J J dt
刚体定轴转动定律：刚体在合外力矩的作用下，所获得的角加速度与合外力矩的大小成正比，与刚体的转动惯量成反比。
说明： α ，转动惯量是转动惯性（1）Mz 一定，J 大小的量度；例如地球的转动惯量非常巨大，因此转动惯性也非常巨大，地球的自转角速度亘古不变！
§3-2 力矩转动惯量定轴转动定律
一、力矩 F对O点的力矩： M r F M rF sin
Z
M
F
M
F
MZ
转动平面

A
O r
r
M 沿Z 轴分量为 F 对Z 轴的力矩 M Z
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力不在转动平面内
M r F r (F1 F2 ) r F1 r F2
i i i
x
上页下页返回退出
几种典型形状刚体的转动惯量
O' ω m O 圆环 J=mR2 细棒 R
l
1 J ml 2 12 ω
R2
L
R
R1
1 圆柱 J mR 2 2
1 2 圆筒 J m( R12 R2 ) 2

大学物理-力矩、转动定律、转动惯量

gh
yLdy
1 2
p0 Lh 2
1 6
gLh2
h
y
o
L
dA
x
dy
y
Q
dy
x
二、转动定律
质点的动力学问题刚体的动力学问题
F ma
M
设刚体有n个质点组成，
先取任一质点i来研究
mi ri
外力：Fi 内力：Fi
由牛顿第二定律得： Fi Fi miai
切线方向：Fit Fit miait
X
dV r2dZ (R2 Z 2 )dZ
其质量：dm dV (R2 Z 2 )dZ
其转动惯量：dJ 1 r 2dm 1 (R2 Z 2 )2 dZ
2
2
dJ 1 r 2dm 2
1 (R2 Z 2 )2 dZ
2
Z r dZ
O
R
Y
J dJ
X
R 1 (R2 Z 2 )2 dZ
比较
牛顿第二定律 F m a
转动定律
M J
三、转动惯量 J miri2 (4 9)
对质量连续分布的刚体 J r 2dm (4 11)
转动惯量的单位：kg m2
影响转动惯量得因素
注意：
（1）、刚体的质量（材料）（2）、刚体质量的分布
质点也有转动惯量
J mr2
（3）、转轴的位置
对质量不连续分布的刚体 J m 2
R 2
8 R5 2 mR2
m 4 R3
3
15
5
例3）求一质量为m的均匀实心球对其一条直径
为轴的转动惯量。
Z x
解：方法二在球上取一体积元
dV
dV dxdydz

大学物理第四章刚体的转动 4-2 力矩转动定律转动惯量

v Fej
v Fij
2 j j
外力矩
∑M
j
+ ∑ M ij = ∑ ∆ m r α
j
Q Mij = −M ji
∴∑ Mij = 0
j
14
∑M
j
ej
= ( ∑ ∆ m j r )α
2 j
z
O
定义转动惯量
v rj ∆m j
v Fej
J = ∑ ∆m r J = r 2dm ∫
2 j j j
v Fij
转动定律 M = Jα 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比与刚体的转动惯量成反比. 成正比，转动惯量成反比外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比
L
9
设水深h，坝长L，解设水深，坝长，在坝面上取面积元 dA = Ldy ，作用在此面积元上的力
dF = pdA = pLdy
y
y
x
h y O Q O
L
dA
dy
x
10
令大气压为 p0 ，则 p = p0 + ρg (h − y )
dF = PdA = [ p0 + ρg(h − y)]Ldy
r F
OZo ⊗
xc
θ
l
dm
xmg r
ω
α
r dm⋅ g
dω 3g cosθ α= = 2l dt dω dω dθ dω = ⋅ =ω dt dθ dt dθ
}
3g cosθ dθ ⇒ωdω = 2l
4
对刚体定轴转动：对刚体定轴转动：力矩M 的方向沿转轴（有正负）力矩的方向沿转轴（有正负）多力作用在刚体上时的合力的力矩：的力矩： M = M1+M2+…+Mn 对刚体定轴转动：对刚体定轴转动：因力矩M 的方向沿转轴，因力矩的方向沿转轴，所以对转动轴力矩矢量和变成为代数和 M2 M = M1 + M2 + … + Mn

7-31 刚体定轴转动的力矩转动定律转动惯量

r dr
dm 2 rdr
对转动惯量的贡献为: 所以有:
m
2
R
dI r dm 2 r dr
0
I 2
1 2 r dr mR 2
3
常用的几个转动惯量：
质点：
C R m
I mr 2
均匀圆环：
C R
m
I c mR
2
均匀圆盘：均匀杆：
I c垂直
1 2 mR 2
3、绕一端轴，杆的转动惯量
x dx
例2、均质细圆环的转动惯量任取线元dl ， dm=dl，距离轴 r
ω m r
I r dm r
2
2
dm m r

2
例3、质量为m，半径为R 的均质圆盘的转动惯量可看作由半径不同的圆环构成，盘面 m 单位面积的质量为
ω
R
3
0
R2
任取面元ds（离r 远处dr 宽细环）
1 2 I A ml 3
A
C l 2 l 2
m
1 2 I c ml 12
另外一些参见P224表7.1。
3、计算 I 的几条规律:
1）对同一轴 I 具有可叠加性
JC C d J m 2）平行轴定理平行
I Ii
I Ic md
2
d --两平行轴距离
2）平行轴定理质量为 m 的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为 J C ，则对任一与该轴平行，相距为 d 的转轴的转动惯量
(m1 m2 ) gR M f 1 (m1 m2 m) R 2 2
不计轴上摩擦、不计滑轮质量(Mf = 0, m = 0)
T1 T2

4-2力矩转动定律转动惯量

J r2dm
图1
图2
J1 J2
➢ 常用的转动惯量（P110 表）
21
四平行轴定理
质量为m 的刚体，
如果对其质心轴的转动惯量为 JC ，则对任一与
该轴平行，相距为 d 的
转轴的转动惯量
JO JC md 2
d
C mO
J Jc
22
J Jc md2
圆盘对P 轴的转动惯量 P R O m
Fit Fit miait miri
11
➢ 质元绕Z轴转动的力矩
M i ri Fit ri Fit miri2
➢ 刚体绕Z轴转动的力矩
z
Fi内
Fi外
r O i m i 质量元
Mi riFit riFit
mi ri 2
M

r
F
M Frsin Fd
5
4、一对力偶的力矩
M Fd

F
F
o
l

F 0 M 0
M F l F l Fl
22
ro
F'
F

F 0

M 0
M Fr Fr 0
6
讨论
（1）若力 F不在转动平面内，把力分
解为平行和垂直于转轴方向的两个分量
41
➢ 常用的转动惯量公式
m质点：J r2m 圆盘(圆柱): J 1 mR2
2
杆：
Jc

1 12
mL2
J
端

1 3
mL2
R Om
O1
O1’
d=L/2

大学物理(l-1)2-7 力矩转动定律转动惯量

M z k r F M z rF sin
第4章刚体的定轴转动
r
Fz

F
2
大学物理学
第二版
（2）合力矩等于各分力矩的矢量和
M M1 M 2 M 3
（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消．
M ij
rj
j
R

M
m2
m1
16
大学物理学
第二版
解以地面为参考系，受力如图
滑轮重物m1
重物m2
T1R T2 R J m1 g T1 m1a
R
T2 T2

M
T1
T1
T2 m2 g m2 a
辅助方程 a R
1 2 J MR 转动惯量 2
a
m2 g
a
m1 g
17
第4章刚体的定轴转动
J mi ri
i
2
第4章刚体的定轴转动
8
大学物理学
第二版
质量离散分布
J mi ri m r m r
2 2 11 2 2 2
2 2
质量连续分布
J mi ri r dm
i
dm：质量元
r 2 dl 2 r ds 2 r dV
m dM dl g l cos L
第4章刚体的定轴转动
29
大学物理学
第二版
整个细棒对转轴所产生的重力矩为
M
L
0
m 1 g l cos dl mgL cos L 2
M J

4_2力矩转动定律转动惯量(备用)

z
O

Fit
ri
mi
mi 所受外力的切向分量为 F ， it 切向加速度为 a ，则 t Fit (mi )at M i ri Fit (mi )at ri
at r , M i ri (mi )
2
M M i αri 2 mi ( ri 2 mi )α
A
mA mC FN F T2 F T1 mA O mB B x PA FT2 FT1 FC O mB PC FT2 PB y
FT1
C
解（ 1）计及滑轮质量，物体A、B 作平动，滑轮作转动.对系统作隔离受力分析，分别列牛顿第二定律及转动定律方程
J ri 2 mi r 2 dm M J
F ma
转动定律牛顿第二定律转动惯量与刚体的形状、质量分布和转轴位置有关
描述刚体在转动中惯性大小的物理量
三、转动惯量
J mi ri2 , J r 2dm
i
1）物理意义：转动惯性的量度. 定义转动惯性的计算方法平行轴定理 2）质量离散分布刚体的转动惯量
（2） B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率
2mB gy t 2ay mA mB mC / 2
（3）考虑滑轮与轴承间的摩擦力矩 M f ，转动定律
RFT2 RFT1 M f J
结合（1）中其它方程
FT1 mA a
FT1
Mf
mB g FT2 mBa
2
N
1 2 J ml 3 d d d d 3g sin d dt d dt d 2l
P
t 0时,0 0, 0 0

大学物理-力矩-转动定律-转动惯量

F
p
18
2 – 5 刚体的定轴转动
第二章动力学基础
解 (1) Fr J
Fr 98 0.2 39.2 rad/s2
J 0.5
mg T ma
(2) Tr J
a r
两者区别?
rO
F T
T

J
mgr mr 2

98 0.2 0.5 10 0.22
i
J r2dm
9
2 – 5 刚体的定轴转动
第二章动力学基础
四. J 的计算
质量连续分布刚体的转动惯量
J mjrj2 r2dm dm ：质量元 j
对质量线分布的刚体： dm dl
：质量线密度
对质量面分布的刚体：
：质量面密度
对质量体分布的刚体：
在圆规迹切线方向
mk ak mk rk Fk fk
两边乘以rk，并对整个刚体求和
第二章动力学基础
z
o

vk
mk
( mk rk2 ) Fk rk fk rk
k
k
k
5
2 – 5 刚体的定轴转动
第二章动力学基础
( mk rk2 ) Fk rk fk rk
17
2 – 5 刚体的定轴转动
第二章动力学基础
四、转动定律的应用举例
例1 一轻绳绕在半径 r =20 cm 的飞轮边缘，在绳端施以F=98 N 的拉力，飞轮的转动惯量 J=0.5 kg·m2,飞轮与转轴间的摩擦不计。
rO
求: (1) 飞轮的角加速度。
(2) 如以重量P =98 N的物体挂在绳端,试计算飞轮的角加速度。

大学物理-第四章-力矩转动定律转动惯量

0
3
8
以上各例说明：
(1)刚体的转动惯量与刚体的质量有关，与刚体的质量分布有关，与轴的位置有关。
(２)质量元的选取：
线分布 dm dx(或dl)
面分布 dm ds
体分布 dm dv
线分布
面分布
体分布
9
习题4-11：质量为m1和m2 的两物体A、B 分别悬挂在图示的组合轮两端.设两轮的半径分别为R 和r，两轮的转动惯量分别为J1 和J2 ，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计.试求两物体的加度度和绳的张力.
解: 系统角动量守恒
J11 J22 (J1 J2 )
J11 J 22
(J1 J2 )
22
习题4-16：一质量为m′、半径为R 的均匀圆盘，通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动，若在某时刻，一质量为m 的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂
Lz x mv y ymv x
15
2 刚体定轴转动的角动量
L mirivi ( miri2 )
i
i
z

L J
二刚体定轴转动的角动量定理
dL d(J) M
dt dt
O ri
v i
mi
t2 Mdt
t1
L2 L1
dL

J2

J1
非刚体定轴转动的角动量定理
20
有许多现象都可以用角动量守恒来说明. 它是自然界的普遍适用的规律.
花样滑冰跳水运动员跳水
飞轮
1
2
航天器调姿

大学物理课件考研备考期末复习角动量角动量守恒定律

解：对M：M ＝T1 R＝J
J＝ 1 MR2 2
对m : mg T1 ma a R
解方程得：a
m
m M
2
g
v 2ah 4mgh 2m M
v 1 4mgh
R R 2m M
·R 绳 v0=0
m
th
2m g
r2 R2
dr
2 3
m gR
根据转动定律，得
M
2 3
m gR
4g
J
1 m R2
3R
2
角加速度为常量，且与ω0的方向相反，
表明圆盘作匀减速转动
0 t
当圆盘停止转动时，ω=0，则得
t 0 3R0 4g
一个质量为M、半径为R 的定滑轮上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m 的物体而下垂。忽略定轴O 轴处摩擦，求物体m由静止下落高度h时的速度和此时滑轮的角速度。
Mdt
L2
L1
冲量矩
t2
M
dt
t1
质点的角动量定理：对同一参考点 O ，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量.
3 质点的角动量守恒定律 M 0, L 恒矢量
质点所受对参考点 O 的合力矩为零时，质点对该参考点 O 的角动量为一恒矢量.
例
例1 一半径为 R 的光滑圆环置于竖直平面内.一质量为 m 的小球穿在圆环上, 并可在圆环上滑动. 小球开始时静止于圆环上的点 A (该点在通过环心 O 的水平面上), 然后从 A 点开始下滑.设小球与圆环间的摩擦略去不计.求小球滑到点 B 时对环心 O 的角动量和角速度.
解小虫与细杆的碰撞视为完全非弹性碰撞，碰撞前后系统角动量守恒

(完整版)转动定律讲解

d力臂:转轴到力作用线的垂直距离
方向: r F 的方向单位: N m
对于定轴转动；
z
M
r
Od
F
P*
规定转动正方向,力矩使刚体绕
正方向转动, M 取正,反之取负。
第四章刚体的定轴转动
4 – 2 力矩转动定律转动惯量
大学物理学
讨论 1）与转轴平行的力对转轴不产生力矩;
2）与转轴垂直但通过转轴的力对转轴不产生力矩； 3）若力 F 不在转动平面内，把力分解为平行和垂
直于转轴方向的两个分量 F Fz F
其中 Fz 对转轴的力
矩为零，故 F 对转轴的
力矩
M r F
M z rF sin
4）合力矩等于各分力矩的矢量和
M M1 M2 M3
第四章刚体的定轴转动
z
k
Fz
F
O r
F
定轴转动：（规定转动正方向）
M Mi
i
4 – 2 力矩转动定律转动惯量
力矩可以反映力的作用点的位置对物体运动的影响.
第四章刚体的定轴转动
4 – 2 力矩转动定律转动惯量
大学物理学
一力矩
刚体绕 O z 轴旋转 , 力 F 作用在刚体上点 P ,
r 且在转动平面内, 为由点O 到力的作用点 P 的径
矢 .
F 对转轴 Z 的力矩 M rF
M
力矩是矢量
大小: M Frsin Fd
M i Fitri (mi )atri
at ri
Mi (mi )ri2
z
Fit
O
ri
mi
M Mi (mi )ri2 (mi )ri2
➢ 转动惯量

大学物理第四章刚体的转动 4-2 力矩转动定律转动惯量

} ⇒ω
} ⇒θ
2、 M = Jα
F = ma
}⇒
17
m反映质点的平动惯性，J 反映刚体的转动惯性。反映质点的平动惯性，反映刚体的转动惯性。反映质点的平动惯性
三转动惯量
J 的计算方法质量离散分布
J = ∑ ∆m r
j
2 j j
J = ∑ ∆m r = (∆m )r + (∆m2 )r + L+ (∆mN )r
质量为m，长为L的细棒绕其一端的的细棒绕其一端的J 质量为，长为的细棒绕其一端的
1 2 J c = mL 12
O1
O1’
L2 1 2 J = J c + m( ) = mL 2 3
d=L/2
O2 O2’
20
竿子长些还是短些较安全？
飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？大都分布于外轮缘？
（3））
1 2 对M： T2 r − T1r = J α = M r α ： 2
4、运动学：运动学：
rα = a
（4））
26
解以上四个联立方程式, 解以上四个联立方程式可得
1 T2 ' ≠ T 、
原因：原因：
' 1
' (1)若：T2 ' = T T2 ' r −T ' r = Jα v 1 1 FN v 1 T 1 ⇒ J = mr2 = 0 ⇒m = 0 2 m
21
例1（补充例题）：一个转动惯量为2.5 kg⋅m2 、（补充例题）一个转动惯量为 ⋅ 例题直径为60cm 的飞轮，正以的飞轮，正以130 rad⋅s−1 的角速度旋转。直径为 ⋅ 的角速度旋转。现用闸瓦将其制动, 现用闸瓦将其制动如果闸瓦对飞轮的正压力为 500 N, 闸瓦与飞轮之间的摩擦系数为0.50。求：闸瓦与飞轮之间的摩擦系数为。

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