浙江省台州市2017届高三上学期期末质量评估考试数学试题版含答案

台州市2016学年第一学期高三年级期末质量评估试题 第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集{

}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}3,2,1=P ，{}4,2,1=Q ,则()U C P Q =( )

A ．{

}1 B ．{}4,2 C ．{}6,4,2 D ．{}6,4,2,1 2.已知复数11ai

z i

+=

-()R a ∈的虚部1，则=a ( ) A ．1 B ．1- C ．2- D ．2 3.已知随机变量ξ∽⎪⎭

⎫ ⎝⎛21,3B ，则()=ξE ( ) A ．3 B ．2 C ．23 D ．2

1 4.已知1cos =α，则=⎪⎭

⎫

⎝

⎛

-

6sin πα ( ) A ．

21 B ．23 C.2

1

- D ．23-

5.已知实数y x ,满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≤+≥≥6211y x y x ，则y x +的取值范围为( )

A ．[]5,2

B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡27,2 C. ⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡5,2

7 D ．[)+∞,5

6.已知R n m ∈,，则“0

=+ny mx 的焦点在y 轴正半轴上”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7.已知函数()()R a x ax ax x f ∈++=2

32

131，下列选项中不可能是函数()x f 图象的是（ ）

A ．

B ．

C.

D ．

8.袋子里装有编号分别为“5,4,3,2,2,1”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，若每个球被取到的机会均等，则取出的3个球编号之和大于7的概率为（ ）

A ．2017

B ．107 C. 85 D ．5

4

9.已知函数()()⎪⎩

⎪⎨⎧>--≤<=1,241

0,0,ln 2x x x x g x x f ，则方程()()2=-x g x f 的实根个数为

（ ）

A ．1

B ．2 C. 3 D ．4

10.如图，在矩形ABCD 中，,6,4==BC AB 四边形AEFG 为边长为2的正方形，现将矩形ABCD 沿过点F 的动直线l 翻折，使翻折后的点C 在平面AEFG 上的射影1C 落在直线

AB 上,若点C 在折痕l 上射影为2C ，则

2

2

1CC C C 的最小值为（ ）

A ．1356-

B ．25- C.

21 D ．3

2 第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，将答案填在答题纸上）

11.已知函数()

3

2,1

log,1

x x

f x

x x

⎧<

=⎨

≥

⎩

，则()=

f，()

()=

f

f．12.以坐标原点O为圆心，且与直线0

2=

+

+y

x相切的圆方程是，圆O与圆0

3

2

2

2=

-

-

+y

y

x的位置关系是．

13.已知公差不为0的等差数列{}n a，若2410

a a

+=且

125

,,

a a a成等比数列，则

=

1

a．

=

n

a．

14.某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图是长方形，侧视图是一个等腰梯形，则该几何体的体积是，表面积是．

15.已知在ABC

∆中，内角C

B

A,

,的对边分别为,

,

,c

b

a且

,

2a

b=,

cos

2

cos

3A

B=1

3+

=

c，则ABC

∆的面积为．

16.已知不共线的平面向量b

a,,2

3=

=b

a若向量()R

b

a

c∈

+

=μ

λ

μ

λ,,且1

=

+μ

λ,

c b c a

b a

⋅⋅

=，则=

λ．

17.已知函数()()R

b

a

b

ax

x

x

x

f∈

-

-

+

=,

1

,当⎥

⎦

⎤

⎢⎣

⎡

∈2,

2

1

x时，设()x f的最大值为()b a

M,，则()b a

M,的最小值为．

三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演