《等式的性质和解方程(第2课时)》精品教案

《等式的性质和解方程（第2课时）》精品教案
教学目标：
1.通过学习，使学生知道等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

2.根据等式的性质（二）学会解决简单的方程。

3.有意识地培养学生的自学能力。

重点：引导学生初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式”。

难点：根据等式的性质（而）学会解决简单的方程。

教学流程：
一、知识回顾
1.说一说，我们知道了等式的什么性质呢？（在一个等式两边同时加上或减去同一个数所得结果仍然是等式。

）
2.解方程。

二、探究1
1.探究
教师导入语：左边是两个完全一样的小天平，如果把他们左右两边的物体都放在右边大天平上，你会发现什么呢？
问题：请根据图，列出等式或者方程。

答案：x=20 2x=20×2 2x=40
问题：左边是大天平，如果把他们左右两边的物体各自平均分成3份，放在右边的3个小天平上，你会发现什么呢？请根据图，列出等式或者方程。

说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？
答案：3x=60 3x÷3=60÷3 x=20
问题：你还能再写几组这样的方程或者等式吗？
答案：x=5 →3x=5×3 →3x=15
8x=40 →8x÷4=40÷4 →x=5
问题：观察这些等式，你发现了什么呢？说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？
x=20 →2x=20×2 →2x=40
3x=60 →3x÷3=60÷3 →x=20
2.总结等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

问题：为什么等式两边不能乘或者除以0呢？
3.活动1：
（1） 1、根据等式的性质在
里填运算符号，在 里填数。

x ÷2=18 0.7x=3.5
x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5 答案：x ÷2=18 0.7x=3.5
x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5÷0.7
（2） 1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。

x=4 12x=48
X =4 12x =48 答案： x=4 12x=48
x×5=4 ×5 12x ÷12=48÷12
问题：你喜欢哪一种呢？为什么？
答案： 因为第二个方程的左右两边都除以12，左边就只剩下了x ，一下子就知道了x 的值是多少了。

三、探究2
1.探究
花园小学有一块长方形试验田（如下图）求试验田的宽。

教授引导语：你算出试验田的宽吗？你是怎么想的呢？
答案：我是这样想的，因为长方形的面积÷长=宽，所以960÷40=24（米）
我是这样想的，因为长方形的面积=长×宽，所以，列出方程40x=960，然后根据等式的性质来解这个方程。

40x=960
解：40x ÷40=960÷40
x=24
教师追问：方程的两边为何都要除以40呢？
答案：我是根据等式的性质来想的，这样等式才成立。

问题：x=24是不是方程40x=960的正确答案呢？
答案：把x=24代入原方程，看看左右两边是不是相等。

如果把x=24代入原方程，左边是40x =40×24=960，右边也是960，所以x=24是正确的。

也就是说，当长方形的长是40米，宽是24米，长方形的面积就是960平方米
2.总结
y-4
y-4
在解方程的时候格式要正确，一定根据等式的基本性质去解。

还要养成检验的好习惯。

3.活动2
（1）解方程X÷0.2=0.8 。

答案： X÷0.2=0.8
解： X÷0.2×0.2=0.8×0.2
x=0.16
（2）看图列方程，并解答。

答案：
4x=10
解：4x÷4=10÷4
x=2.5
四、练习
1.解方程，并检验。

12x=96 x÷40=14 18x=3.6 x÷2.5=5
答案：解： 12x÷12=96÷12
x=8 检验：12×8=96
解：x÷40×40=14×40
x=560 检验：560÷40=14
解： 18x÷18=3.6÷18
x=0.2 检验：18×0.2=3.6
解：x÷2.5×2.5=5×2.5
x=12.5 检验：12.5÷2.5=5
2.看图列方程，并解答。

答案： 4x=36 18x=450
解：4x÷4=36÷4 解：18x÷18=450÷18
x=9 x=25
3.根据等式性质在里填运算符号，在里填数。

（1） x÷48=12 (2) 0.5x=68
解：48÷x =12 0.5x =68
x= x= 答案：（1） x÷48=12 (2) 0.5x=68 解：x÷48×48 =12×48 解：0.5x÷0.5=68÷0.5 x=576 x=136
4.在里填上合适的数，使每个方程的解为x=5。

x÷=1 x =1 + x =13
x÷=0.2 ─x=52 ÷x =8
答案：x÷ 5=1 0.2x =1 8+ x =13
x÷ 25 =0.2 57─x=52 40 ÷x =8
六、应用提高
根据描述，列方程并解答：
1、x与3的积是18，求x。

2、5与y的积是12.5，求y。

3、x除以3的商是88，求x。

答案： 3x=18 5y=12.5 x÷3=88
解：3x÷3=18÷3 解：5y÷5=12.5÷5 解：x÷3×3=88×3
x=6 y=2.5 x=264 七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.我知道了等式的性质。

2.我会解答简单的方程。

八、布置作业
教材练习一：第八题和第九题。