定轴轮系传动比的计算演示文档.ppt
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一.定轴轮系传动比计算
1.轮系传动比概念
在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转 速）之比，称为轮系的传动比。
iab=ωa/ωb = na/nb 式中iab ——定轴轮系传动比
ωa 、 ωb ——输入、输出轴的角速度（rad/s） na 、nb——输入、输出轴的转度（r/min）
1 3 2ˊ
2
3ˊ 4 5
1
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4
5
最新.
12
1
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4
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定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====3——4 ——5
最新.
13
例14－2 如图所示的轮系中，已知Z1=15,Z2=25,Z2ˊ=Z4=14, Z3=24 Z4ˊ=20, Z5=24,Z6=40, Z7=2,Z8=60，若n1＝800r/min，求传动比i18,蜗轮8 的转速和转向
10
4.惰轮 轮系中只改变首末轮的转向, 而不改变轮系传动比的齿轮。
1 3 2ˊ
3ˊ 4
含有惰轮的定 轴轮系
2 5
最新.
11
例14－1 如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1传入，由 齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20, Z5=84，试计算轮系传 动比i15,
下图所示的行星轮系啮合线图为
1——2——3 | | H
最新.
18
3.转化轮系传动比计算通式
转化前、后各构件的转速
构件 转化前的转速
1
n1
2
n2
3
n3
H
nH
转化后的转速 n1H = n1-nH n2H =n2-nH n3H =n3-nH nHH =nH-nH
上图的行星轮系转化成转化轮系后成为假想定轴轮系，便可利用定轴传动比 计算公式进行计算，即：
传递相距较远的两轴间的运动和动力
最新.
27
可获得大传动比
最新.
28
可实现分路变速传动
最新.
29
可实现换向传动
最新.
30
课堂练习
已知如图轮1和轮系各轮齿数，试求轮系的传动比各轮8的转向。
右旋
n1 3
2
4
5
6
7 8
最新.
31
右旋
n1 3
2
4
5
6
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7
最新.
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课堂练习
习题10 如图所示,已知Z1=15、Z2=25、Z2ˊ=15 、Z3＝30 、 Z3ˊ=15 、 Z4=30、Z4ˊ=2（右旋）、Z5＝60、Z5ˊ=20，m=4mm,若转速n1=500r/min。 试求齿条6的线速度v6的大小和方向。
1
3
4ˊ
2ˊ 4
5
8
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7 6
最新.
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1
3
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4
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5
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2
7 6
定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====2ˊ——3 ——4 ==== 4ˊ——5——6 ==== 7 ——8
最新.
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基本概念
三.行星轮系传动比的计算
1)太阳轮:指轴线位置固定不变的齿轮。 2)行星轮:指轮系中既自转又公转的齿轮。 3)行星架:支持行星轮作自转和公转的构件。
♥ 计算通式：
i 1k
n 1
n
轮系中所有从动轮齿数积 轮系中所有主动轮齿数积
k
1 3 2ˊ
2
3ˊ 4 5
最新.
5
♥ 3.传动比符号确定
1）当轮系中所齿轮的几何轴线均平行，首末两轮转向关系可用“+”“-”号 表示，它取决于（-1）m，m表示外啮齿的对数。
1 3 2ˊ
3ˊ 4
2
5
最新.
6
♥ 2）若轮系中，所有齿轮的几何轴线并非完全平行时，可用箭头标注。
轮系传动比符号，m—表示转化轮系中外啮合齿对数。
2）对于锥齿轮行星轮系，首末两轮轴线平行，应对各对齿逐对标出转向， 若首、末两轮转向相同，转化轮系传动比为正，反之为负。
行星轮系
锥齿轮行星轮 系
最新.
21
例14－3 如图所示的行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=27、Z2=17 、 Z3=61，转速n1=6000r/min,转向见图。求传动比i1H及nH
3
2
H
1
4
最新.
24
四、复合轮系传动比计算
1.复合轮系的概念 若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组合而成，则该轮系称为
复合轮系。
1 4 H
2
3
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最新.
1
2
4
H1
H2
3 3' 5
25
2.复合轮系的传动比计算
最新.
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五、轮系的功用
1.传递相距较远的两轴间的运动和动力 2.可获得大的传动比 3.可实现分路、变速传动 4.用于运动的合成或分解
1
n1 2'
2
3
wenku.baidu.com
3'
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56
4'
5'
最新.
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2 H
n1 1 3
最新.
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例14－4 如图所示的锥齿轮行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=20、 Z2=30、Z2ˊ=50 、Z3＝80，已知转速n1=100r/min。试求行星架的转速nH
2' 2
3 H
1
最新.
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例14－5 如图所示大传动比行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=100、 Z2=101、Z3=100 、Z4＝99。试求iH1
运用上式求行星轮系传动比时应注意以下几点： 1) nG、nK、nH必须是轴线之间互相平行或重合的相应齿轮的转速。 2)将nG、nK、nH的已知值代入公式时，必须代入其本身的正或负号。若假定其中
一轮转向为正号，则其他转向与其相同时为正，反之为负。 3)对于由锥齿轮组成的行星轮系，必须根据转化轮系中各轮的转向关系，在齿数
最新.
3
♥ 3.轮系传动比计算式
齿轮1与齿条2传动
1 3
3ˊ
1）啮合线图的画法 “——”表示两轮啮合 “====”表示两轮同轴并连成一体。
2ˊ 4
2
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2）定轴轮系传动比计算式 啮合线图
1——2==2ˊ——3==3ˊ——4——5
i
n 1
zzzz 2345
n z z z z 15
5
1 2 3 4
连乘积比之前冠以正负号。
4)iGKH ≠iGK iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比
的计算方法确定；
iGK —为行星轮系中由G、 K两轮的转速之比，其大小及正负号须按上式计算后
方能确定。
最新.
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4.确定转化轮系的传动比符号 1）转化轮系中，所有齿轮的轴线均平行，直接按（-1）m表示转化
最新.
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二.行星轮系传动比计算
转化轮系
1.转化轮系
如果给整个行星轮系加上一个绕轴线OH转动，大小为 nH而方向与nH相反的 公共转速（－ nH）后，行星架H便固定不动，那么该轮系便成为一个假想的 定轴轮系。
行星轮系
转化轮系
最新.
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2.啮合线图 作图顺序以行星轮为核心,至太阳轮为止。 “- -”——表示行星轮由行星支架支撑； “——”——表示两轮为啮合关系； “====”——表示两轮同轴并连成一体。
i
H
nH 1
n n
1
H
(1)1
ZZ 23
13 nH n n
ZZ
3
3
H
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转化轮系传动比计算通式
iH GK
nH G
nH
n G
n
n H
n
(1)m
转化轮系中从G到K轮间所有从动轮齿数积 转化轮系中从G到K轮间所有从动轮齿数积
K
K
H
式中：iGKH—为转化轮系中由齿轮G到齿轮K的传动比；
G—为输入端的齿轮； K—为输入端的齿轮; m—为齿轮G到齿轮K间外啮合的对数。
1
标注
3
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4
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最新.
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齿轮的几何轴线并非完全平行的轮系 1
3
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4
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♥ 3）若轮系中，只有首末两轮轴线平行的定轴轮系，先用箭头逐对标注
转向，若首末两轮的转向相同传动比为正，反之为负。
3
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首末两轮轴线平行的定轴轮系
1
2
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3 4
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6 7
最新.
最新.
1
♥ 2.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系
外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。 i12=-Z2/Z1
内啮合圆柱齿轮传动时，主从最动新轮. 转向相反。i12 =+Z2/Z1
2
蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。 i12 =Z2/Z1
箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。 i12 =Z2/Z1
1.轮系传动比概念
在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转 速）之比，称为轮系的传动比。
iab=ωa/ωb = na/nb 式中iab ——定轴轮系传动比
ωa 、 ωb ——输入、输出轴的角速度（rad/s） na 、nb——输入、输出轴的转度（r/min）
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定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====3——4 ——5
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例14－2 如图所示的轮系中，已知Z1=15,Z2=25,Z2ˊ=Z4=14, Z3=24 Z4ˊ=20, Z5=24,Z6=40, Z7=2,Z8=60，若n1＝800r/min，求传动比i18,蜗轮8 的转速和转向
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4.惰轮 轮系中只改变首末轮的转向, 而不改变轮系传动比的齿轮。
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含有惰轮的定 轴轮系
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例14－1 如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1传入，由 齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20, Z5=84，试计算轮系传 动比i15,
下图所示的行星轮系啮合线图为
1——2——3 | | H
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3.转化轮系传动比计算通式
转化前、后各构件的转速
构件 转化前的转速
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n1
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nH
转化后的转速 n1H = n1-nH n2H =n2-nH n3H =n3-nH nHH =nH-nH
上图的行星轮系转化成转化轮系后成为假想定轴轮系，便可利用定轴传动比 计算公式进行计算，即：
传递相距较远的两轴间的运动和动力
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可获得大传动比
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可实现分路变速传动
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可实现换向传动
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课堂练习
已知如图轮1和轮系各轮齿数，试求轮系的传动比各轮8的转向。
右旋
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右旋
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课堂练习
习题10 如图所示,已知Z1=15、Z2=25、Z2ˊ=15 、Z3＝30 、 Z3ˊ=15 、 Z4=30、Z4ˊ=2（右旋）、Z5＝60、Z5ˊ=20，m=4mm,若转速n1=500r/min。 试求齿条6的线速度v6的大小和方向。
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定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====2ˊ——3 ——4 ==== 4ˊ——5——6 ==== 7 ——8
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基本概念
三.行星轮系传动比的计算
1)太阳轮:指轴线位置固定不变的齿轮。 2)行星轮:指轮系中既自转又公转的齿轮。 3)行星架:支持行星轮作自转和公转的构件。
♥ 计算通式：
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轮系中所有从动轮齿数积 轮系中所有主动轮齿数积
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♥ 3.传动比符号确定
1）当轮系中所齿轮的几何轴线均平行，首末两轮转向关系可用“+”“-”号 表示，它取决于（-1）m，m表示外啮齿的对数。
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♥ 2）若轮系中，所有齿轮的几何轴线并非完全平行时，可用箭头标注。
轮系传动比符号，m—表示转化轮系中外啮合齿对数。
2）对于锥齿轮行星轮系，首末两轮轴线平行，应对各对齿逐对标出转向， 若首、末两轮转向相同，转化轮系传动比为正，反之为负。
行星轮系
锥齿轮行星轮 系
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例14－3 如图所示的行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=27、Z2=17 、 Z3=61，转速n1=6000r/min,转向见图。求传动比i1H及nH
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四、复合轮系传动比计算
1.复合轮系的概念 若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组合而成，则该轮系称为
复合轮系。
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2.复合轮系的传动比计算
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五、轮系的功用
1.传递相距较远的两轴间的运动和动力 2.可获得大的传动比 3.可实现分路、变速传动 4.用于运动的合成或分解
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例14－4 如图所示的锥齿轮行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=20、 Z2=30、Z2ˊ=50 、Z3＝80，已知转速n1=100r/min。试求行星架的转速nH
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例14－5 如图所示大传动比行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=100、 Z2=101、Z3=100 、Z4＝99。试求iH1
运用上式求行星轮系传动比时应注意以下几点： 1) nG、nK、nH必须是轴线之间互相平行或重合的相应齿轮的转速。 2)将nG、nK、nH的已知值代入公式时，必须代入其本身的正或负号。若假定其中
一轮转向为正号，则其他转向与其相同时为正，反之为负。 3)对于由锥齿轮组成的行星轮系，必须根据转化轮系中各轮的转向关系，在齿数
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♥ 3.轮系传动比计算式
齿轮1与齿条2传动
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1）啮合线图的画法 “——”表示两轮啮合 “====”表示两轮同轴并连成一体。
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2）定轴轮系传动比计算式 啮合线图
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连乘积比之前冠以正负号。
4)iGKH ≠iGK iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比
的计算方法确定；
iGK —为行星轮系中由G、 K两轮的转速之比，其大小及正负号须按上式计算后
方能确定。
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4.确定转化轮系的传动比符号 1）转化轮系中，所有齿轮的轴线均平行，直接按（-1）m表示转化
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二.行星轮系传动比计算
转化轮系
1.转化轮系
如果给整个行星轮系加上一个绕轴线OH转动，大小为 nH而方向与nH相反的 公共转速（－ nH）后，行星架H便固定不动，那么该轮系便成为一个假想的 定轴轮系。
行星轮系
转化轮系
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2.啮合线图 作图顺序以行星轮为核心,至太阳轮为止。 “- -”——表示行星轮由行星支架支撑； “——”——表示两轮为啮合关系； “====”——表示两轮同轴并连成一体。
i
H
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转化轮系传动比计算通式
iH GK
nH G
nH
n G
n
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转化轮系中从G到K轮间所有从动轮齿数积 转化轮系中从G到K轮间所有从动轮齿数积
K
K
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式中：iGKH—为转化轮系中由齿轮G到齿轮K的传动比；
G—为输入端的齿轮； K—为输入端的齿轮; m—为齿轮G到齿轮K间外啮合的对数。
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齿轮的几何轴线并非完全平行的轮系 1
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♥ 3）若轮系中，只有首末两轮轴线平行的定轴轮系，先用箭头逐对标注
转向，若首末两轮的转向相同传动比为正，反之为负。
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首末两轮轴线平行的定轴轮系
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♥ 2.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系
外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。 i12=-Z2/Z1
内啮合圆柱齿轮传动时，主从最动新轮. 转向相反。i12 =+Z2/Z1
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蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。 i12 =Z2/Z1
箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。 i12 =Z2/Z1