蝴蝶效应基本概念

基本概念
关于蝴蝶效应(4张)
美国气象学家爱德华·罗伦兹（Edward ）1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。

“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一只海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。

”在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。

对于这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。

”其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。

它称之为混沌学。

这句话的来源，是这位气象学家制作了一个电脑程序，这个可以模拟气候的变化，并用图像来表示。

最后他发现，图像是混沌的，而且十分像一只张开双翅的蝴蝶，因而他形象地将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，于是便有了上述的说法。

蝴蝶效应通常用于天气、股票市场等在一定时段难以预测的比较复杂的系统中。

此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。

蝴蝶效应在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。

理论基础
蝴蝶效应是气象学家洛伦兹1963年提出来的。

其大意为：一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后在美国
气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。

此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。

蝴蝶效应是混沌学理论中的一个概念。

它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象。

输入端微小的差别会迅速放大到输出端。

蝴蝶效应在经济生活中比比皆是：中国宣布发射导弹，港台100亿美元流向美国。

“蝴蝶效应”也可称“台球效应”，它是“混沌性系统”对初值极为敏感的形象化术语，也是非线性系统在一定条件（可称为“临界性条件”或“阈值条件”）出现混沌现象的直接原因。

某地上空一只小小的蝴蝶扇动翅膀而扰动了空气，长时间后可能导致遥
小的因素造成难以预测的严重后果。

微小的偏差是难以避免的，从而使长期
报是对于地球大气这个复杂系统进行观测计算与分析判断，它受到地球大气温度、湿度、压强诸多随时随地变化的因素的影响与制约，可想其综合效果的预测是难以精确无误的、蝴蝶效应是在所必然的．我们人类研究的对象还涉及到其他复杂系统（包括“自然体系”与“社会体系”），其内部也是诸多因素交相制约错综复杂，其“相应的蝴蝶效应”也是在所必然的。

“今天的蝴蝶效应”或者“广义的蝴蝶效应”已不限于当初洛仑兹的蝴蝶效应仅对天气预报而言，而是一切复杂系统对初值极为敏感性的代名词或同义语，其含义是：对于一切复杂系统，在一定的“阈值条件”下，其长时期大范围的未来行为，对初始条件数值的微小变动或偏差极为敏感，即初值稍有变动或偏差，将导致未来前景的巨大差异，这往往是难以预测的或者说带有一定的随机。

蝴蝶效应是说，初始条件十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。

有些小事可以糊涂，有些小事如经系统放大，则对一个组织、一个国家来说是很重要的，就不能糊涂。

洛伦兹曲线- 知识
“蝴蝶效应”的概念，是气象学家洛伦兹1963年提出来的。

为了预报天气，他用计算机求解仿真地球大气的13个方程式，意图是利用计算机的高速运算来提高长期天气预报的准确性。

它的由来是这样的：1963年的一次试验中，美国麻省理工学院气象学家洛伦兹用计算机求解仿真地球大气的13个方程式。

为了更细致地考察结果，在一次科学计算时，洛伦兹对初始输入数据的小数点后第四位进行了四舍五入。

他把一个中间解取出，提高精度到再送回。

而当他喝了杯咖啡以后，回来再看时大吃一惊：本来很小的差异，前后计算结果却偏离了十万八千里!
前后结果的两条曲线相似性完全消失了。

再次验算发现计算机并没有毛病，洛伦兹发现，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的误差随着不断推移造成了巨大的后果。

后来，洛伦兹在一次演讲中提出了这一问题。

他认为，在大气运动过程中，即使各种误差和不确定性很小，也有可能在过程中将结果积累起来，经过逐级放大，形成巨大的大气运动。

于是，洛伦兹认定，他发现了新的现象：事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性。

他于是认定这为：“对初始值的极端不稳定性”，即：“混沌”，又称“蝴蝶效应”。

从此以后，所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走。

内在机制
所谓复杂系统，是指非线性系统且在临界性条件下呈现混沌现象或混沌性行为的系统。

非线性系统的动力学方程中含有非线性项，它是非线性系统内部多因素交叉耦合作用机制的数学描述。

正是由于这种“诸多因素的交叉耦合作用机制”，才导致复杂系统的初值敏感性即蝴蝶效应，才导致复杂系统呈现混沌性行为。

目前，非线性学及混沌学的研究方兴未艾，这标志人类对自然与社会现象的认识正在向更为深入复杂的阶段过渡与进化。

从贬义的角度看，蝴蝶效应往往给人一种对未来行为不可预测的危机感，但从褒义的角度看，蝴蝶效应使我们有可能“慎之毫厘，得之千里”，从而可能“驾驭混沌”并能以小的代价换得未来的巨大“福果”。

蝶效应用的是比喻的手法，并不是说蝴蝶引起的飓风。

“蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省，不但在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩，更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。

混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。

我们可以用在西方流传的一首民谣对此作形象的说明。

这首民谣说：
丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；
坏了一只蹄铁，折了一匹战马；
折了一匹战马，伤了一位骑士；
伤了一位骑士，输了一场战斗；
输了一场战争，亡了一个帝国。

马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。

这就是军事和政治领域中的所谓“蝴蝶效应”。

有点不可思议，但是确实能够造成这样的恶果。

一个明智的领导人一定要防微杜渐，看似一些极微小的事情却有可能造成集体内部的分崩离析，那时岂不是悔之晚矣横过深谷的吊桥，常从一根细线拴个小石头开始。

“蝴蝶效应”的理论以实证手段证明了中国1300多年前《礼记·经解》：“《易》曰：‘君子慎始，差若毫厘，缪以千里。

’”《魏书·乐志》：“但气有盈虚，黍有巨细，差之毫厘，失之千里。

”的哲学思想，从这点说明感知比认知来得直接，其所谓的吸引子就是《混元场论》中元外场作用，其《混沌学》的非线性理论就是《混元场论》场中对象元独立的绝对计数时间体系。

蝴蝶效应的研讨意义：混沌和非混沌，逻辑演绎系统和断层之间的选择问题，就是我们关注蝴蝶效应的意义所在，中国古代也有学派注重善始善终的问题，是说善于展开一个系统，也善于结束这个系统，以这个为目的而研究的方法论。

进而，可以说，蝴蝶效应实质是一种方法论，这种方法论，承认系统的边界，是建立在宇宙无限论之上的探讨宇宙的有限性的方法。

中国《韩非子·喻老》昔者纣为象箸而箕子怖。

以为象箸必不加于土鉶，必将犀玉之杯。

象箸玉杯必不羹菽藿，则必旄象豹胎。

旄象豹胎必不衣短褐而食于茅屋之下，则锦衣九重，广室高台。

吾畏其卒，故怖其始。

居五年，纣为肉圃，设炮烙，登糟邱，临酒池，纣遂以亡。

故箕子见象箸以知天下之祸，故曰：『见小曰明。

』
商纣的王叔箕子见到纣王用象牙筷子就很害怕，因为有了象牙筷子，杯子也换成发犀玉杯，有了象牙筷子犀玉杯就不吃粗食豆汤，要吃牛肉，象肉，
豹肉，未出世的胎肉等精美的食物。

吃牛肉象肉豹肉胎肉，就不会穿着短的粗布衣在茅屋中食饭，就穿着很多华衣美服，在华丽的宫殿进食。

箕子怕他亡国。

此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。

如：天体运动存在混沌；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌。

甚至人类自己，原来都是非线性的：与传统的想法相反，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的，混沌正是生命力的表现，混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。

由此可见，非线性就在我们身边，躲也躲不掉了。

科学家给混沌下的定义是：混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。

进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。

牛顿确定性理论能够完美处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。

因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。

从洛伦茨第一次发现混沌现象至今，关于混沌的研究一直是科学家、社会学家、人文学家所关注的。

研究混沌，其实就是发现无序中的有序，但今天的世界仍存在着太多的无法预测，混沌，这个话题也必将成为全人类性的问题。

在此，由于知识有限，我们只是做了极其肤浅的介绍和引入，希望有更多人能走进混沌之门，以更深邃的眼光来审视这个世界。

今后或许能致力于此方面的研究。

气象预报员可以通过向计算机输入差别很细微的数字并重新预测一次
而看到这混沌效应。

在最初的几天里，供选择的预报内容将几乎是完全一样的；但是一周以后就看上去十分不同了（除非是处在一种不同寻常的稳定的天气类型中）。

不管这些公式有多么精确，也不管你输入的数据有多好，一周之后那些小到我们无法注意的细微的效应可能会对结果造成显著的影响。

洛伦兹把这称作“蝴蝶效应”（the butterfly effect)他假设一只在巴西丛林里扇动翅膀的蝴蝶会在大气中激起几个月后有可能改变伦敦天气的小旋风。

1998年亚洲发生的金融危机和美国曾经发生的股市风暴实际上就是经
济运作中的“蝴蝶效应”；1998年太平洋上出现的“厄尔尼诺”现象就是大气运
程（季节、昼夜等）的一面，又保持着内在的“自治”性质。

蝴蝶效应也是混沌学理论中的一个概念。

它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象：输入端
的发生。

1、一滴很小的水滴，如果在雪坡上向下滚动，然后越滚越大
2、洛仑兹将仅仅相差的两个初始条件输入一个数学方程，计算得出的两条曲线不久就分道扬镳，南辕北辙。

启示
“蝴蝶效应”在社会学界被用来说明这样一个道理：一个坏的微小的机制，如果不加以及时的引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”，一个好的微小的机制，只要正确引导，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。

“蝴蝶效应”的初始就是混沌的，在不准确或者说是不精确中产生的，所以什么样的可能都会发生。

“蝴蝶效应”的复杂连锁效应，每天都可能在我们身上发生，我们不可能回到以前去改变我们的过去来改变我们的未来，我们需要的是正确地把握我们的现在，也许，以后的结果就会趋向于好的方面，而走错一步你可能短时间无法发现，但是几十年后断送的，就不仅是你的未来，而是更多。

这是上午在图书馆《青年文摘》上摘的一篇文章中的其中几段，太长了所以就挑了几段抄下来。

因为最近身边有很多朋友（包括自己）一直在道路上迷惘着，彷徨着，不知所措，心情烦躁。

所以我觉得我们都是一直在做决定、改变决定。

因为我们在变化，在成熟，因而我们不断地调整、校准自己的努力方向或是目标。

知道了“蝴蝶效应”，我们是否明白了：人，应该活得积极，要从每一件小事情做起呢我还想重复文中的一句话：一个好的微小的机制，只要正确引导，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。

有时做一个决定了，虽然很不容易，但是重要的是迈出了第一步。

而你每天也都在做很多看起来毫无意义的决定，但某天你的某个决定就能改变你的一生。

今天看到一段话很好：不要被他人的论断束缚了自己前进的步伐。

追随你的热情，追随你的心灵，它们将带你到你想要去的地方。

希望有所启示。

实际应用核心理念：看似微不足道的细小变化，却能以某种方式对社会产生微妙的影响，甚至影响整个社会系统的正常运行。

细节决定成败。

应用要诀：关注细节，防微杜渐，注重关联，控制全局。

应用领域：所有事物
学习后可以深刻认识和有效解决如下问题：
1、产品质量问题
2、工作程序问题
3、工作态度问题
4、关键细节问题
5、个人成长问题
6、学习道路问题
混沌学
蝴蝶效应是混沌学理论中的一个概念。

它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象：输入端微小的差别会迅速放大到输出端，蝴蝶效应在经济生活中比比皆是。

“蝴蝶效应”也可称“台球效应”，它是“混沌性系统”对初值极为敏感的形象化术语，也是非线性系统在一定条件（可称为“临界性条件”或“阈值条件”）出现混沌现象的直接原因。

基因学
蝴蝶效应是基因学理论中的一个现像,现代医学证明，一切疾病均与基因有关。

疾病易感基因是与疾病发生密切相关的一类基因。

携带疾病易感基因的人在没有采取针对性预防措施的情况下，患病的风险性比正常人明显增加。

因此，采用分子技术检测人体细胞中是否含有某类疾病易感基因就可以评估个体患病的风险度，从而为疾病的预防提供早期干预的机会。

基因检测是检测人体细胞中疾病相关（易感）基因的分子检测技术。

先进发达的现代医学科技，可以让我们的寿命延长5年。

积极有效的预防措施，可以让我们的寿命延长25年。

什么是混沌呢混沌是决定性动力学系统中出现的一种貌似随机的运动，其本质是系统的长期行为对初始条件的敏感性。

如我们常说“差之毫厘，失之千里”。

西方控制论的创造者维纳对这种情形作了生动的描述：钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。

钉子缺这样一微不足道的小事，经
逐级放大竟导致了国家的灭亡。

系统对初值的敏感性又如美国气象学家洛仑兹蝴蝶效应中所说：“一只蝴蝶在巴西煽动翅膀，可能会在德州引起一场龙卷风”，这就是混沌。

环顾四周，我们的生存空间充满了混沌。

混沌涉及的领域――物理、化学、生物、医学、社会经济，甚至触角伸进了艺术领域。

混沌学的传道士宣称，混沌应属于二十世纪三大科学之一。

相对论排除了绝对时空观的牛顿幻觉，量子论排除了可控测量过程中的牛顿迷梦，混沌则排除了拉普拉斯可预见性的狂想。

混沌理论将开创科学思想上又一次新的革命。

混沌学说将用一个不那么可预言的宇宙来取代牛顿、爱因斯坦的有序宇宙，混沌学者认为传统的时钟宇宙与真实世界毫不相关。

混沌学的起源和发展
1972年12月29日，美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风，并由此提出了天气的不可准确预报性。

时至今日，这一论断仍为人津津乐道，更重要的是，它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣。

今天，伴随计算机等技术的飞速进步，混沌学已发展成为一门影响深远、发展迅速的前沿科学。

一般地，如果一个接近实际而没有内在随机性的模型仍然具有貌似随机的行为，就可以称这个真实物理系统是混沌的。

一个随时间确定性变化或具有微弱随机性的变化系统，称为动力系统，它的状态可由一个或几个变量数值确定。

而一些动力系统中，两个几乎完全一致的状态经过充分长时间后会变得毫无一致，恰如从长序列中随机选取的两个状态那样，这种系统被称为敏感地依赖于初始条件。

而对初始条件的敏感的依赖性也可作为一个混沌的定义。

与我们通常研究的线性科学不同，混沌学研究的是一种非线性科学，而非线性科学研究似乎总是把人们对“ 正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。

例如，孤波不是周期性振荡的规则传播；“多媒体”技术对信息贮存、压缩、传播、转换和控制过程中遇到大量的“非常规”现象产生所采用的“非常规”的新方法；混沌打破了确定性方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”，出现所谓各种“奇异吸引子”现象等。

混沌来自于非线性动力系统，而动力系统又描述的是任意随时间发展变化的过程，
并且这样的系统产生于生活的各个方面。

举个例子，生态学家对某物种的长期性态感兴趣，给定一些观察到的或实验得到的变量（如捕食者个数、气候的恶劣性、食物的可获性等等），建立数学模型来描述群体的增减。

如果用Pn表示n代后该物种极限数目的百分比，则著名的“罗杰斯蒂映射”：Pn+1=kP(1-Pn(k是依赖于生态条件的常数）可以用于在给定Po，k条件下，预报群体数的长期性态。

如果将常数k处理成可变的参数k，则当k值增大到一定值后，“罗杰斯蒂映射”所构成的动力系统就进入混沌状态。

最常见的气象模型是巨型动力系统的一个例子：温度、气压、风向、速度以及降雨量都是这个系统中随时间变化的变量。

洛伦兹（）教授于1963年《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”一文，阐述了在气候不能精确重演与长期天气预报者无能为力之间必然存在着一种联系，这就是非周期性与不可预见性之间的关系。

洛伦兹在计算机上用他所建立的微分方程模拟气候变化的时候，偶然发现输入的初始条件的极细微的差别，可以引起模拟结果的巨大变化。

洛伦兹打了个比喻，即我们在文首提到的关于在南半球巴西某地一只蝴蝶的翅膀的偶然扇动所引起的微小气流，几星期后可能变成席卷北半球美国得克萨斯州的一场龙卷风，这就是天气的“蝴蝶效应”。

混沌学的另一个重要特点是，他致力于研究定型的变化，而非日常我们做熟悉的定量。

这是由它的成立的目的——解决复杂的，多因素替换成为引起变化的主导因素的系统而决定的。

它的基本观点是积累效应和度，即事物总处在平衡状态下的观点。

它是与哲学一样，适用面最广的科学。

蝴蝶效应是混沌学理论中的一个概念。

它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象：输入端微小的差别会迅速放大到输出端，蝴蝶效应在经济生活中比比皆是。

“蝴蝶效应”也可称“台球效应”，它是“混沌性系统”对初值极为敏感的形象化术语，也是非线性系统在一定条件（可称为“临界性条件”或“阈值条件”）出现混沌现象的直接原因。

混沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的，万事万物，莫不混沌。

混沌也不是独立存在的科学，它与其它各门科学互相促进、互相依靠，由此派生出许多交叉学科，如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。

混沌学不仅极具研究价值，而且有现实应用价值，能直接或间接创造财富。

天文学方面：先辈们认清了火星、木星间小行星带的Kirkwood间隙起源问题，这些间隙相应于小行星混沌的运行轨道。

Laskar给出了行星内部的混沌运动图像，推翻了太阳系稳定的观点。

太阳系中地球混沌的特征时间大约是5百万年。

气象学：Massachusetts理工学院的Edward Lorenz 1963年混沌行为的实验证明使今天的气象学家承认大气的混沌使超过三两周到未来的精确的天气预报成为不可能。

但是一些人希望混沌模型最终可使它有可能预报长期的天气趋势。

生理学：Berkeley的California的Walter Freeman说脑子利用混沌作为等待状态，他说：人类脑电图（EFG）的研究表明，当一位受试者在接受或处理信息时，脑电波图会变得有序，其余的脑研究者正在通过分析混沌的脑电图的图形寻找预报癫痫发作的方法。

国际政治学：Wayne州立大学为敌对的两个国家之间的军备竞赛编制了一个模型，一个两国都有反导弹防御系统模型实验表明，局势是混沌和不稳定的，最终将导致战争。

运输：混沌理论最现实应用的奖赏应归于美国一交通工程师小组，他们在1988年华盛顿会议期间把混沌与错综复杂的交通图形联系了起来，下次你被停停走走堵塞在高峰超速公路上，那你就把责任推给混沌。

艺术上：科学对艺术来说通常没有多大关系，但关于混沌，则却有着某种内在的吸引人的特质，美kaos艺术公司的董事长Kevin说，他支持“艺术或科学上的古怪或不同寻常的努力”。

Kaos公司在1995年主办了混沌芝家哥艺术节。

艺术家和建筑师的反响是热烈的，他们说混沌理论把意义和内容带回到了装饰术中。

混沌将有序无序巧妙地结合了起来。

1995年纽约当代艺术博物馆在纽约举办的“奇怪吸引子：混沌的符号”，在芝家哥举办的“奇怪吸引子：混沌的奇观”轰动美国。

信息论
信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。

信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。

信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。

这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系。

什么是信息
信息现代定义。

[2006年，医学信息（杂志），邓宇等]
信息是物质、能量、信息及其属性的标示。

逆维纳信息定义
信息是确定性的增加。

逆香农信息定义
信息是事物现象及其属性标识的集合。

2002年
控制论
控制论是研究动物（包括人类）和机器内部的控制与通信的一般规律的学科，着重于研究过程中的数学关系。

协同论。