串级控制原理
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第六章 串级控制系统设计
§6.1 串级控制原理 §6.2 串级控制系统的特点 §6.3 串级控制系统的设计 §6.4 串级控制系统的参数整定 §6.5 串级控制系统的工业应用
返回
§6.1 串级控制原理
一、串级控制系统的组成
例 ：管式加热炉是炼油厂经常采用的设备之一（如下所示），
其工艺要求是：炉出口温度保持恒定。
在这个方案中，炉出口温度不是被控量，当来自原料入 口温度和初始温度等干扰因素使出口温度发生变化时，此间 接控制系统无法将变化了的温度调回来；
管式加热炉出口温度的间接控制（2）
期望炉膛 温度
方案三：加热炉出口温度与燃料流量的串级控制
用温度控制器的输出作为流量控制器的设定值，由流量 控制器的输出去控制燃料油管线的控制阀，可以抑制燃料 油流量的扰动 同样：加热炉出口温度与炉膛温度的串级控制可以抑制燃料油
阻尼比
自然振 荡频率
阻尼振荡频率为：
d1 01112TT 001 T 1T 0022
112 21
双容对象的串级控制系统如下图所示：
W（2 S）
X1(S)
X 2 (S )
K c1
Kc2
K2 1T02S
Y2 (S)
K1
1T01S
Y1(S)
则T02： W （ 2 S） K(cK 2K c2T 2K 0(22K c12)KS211)
若克服二次干 用Y（ 扰 1 S） 的 /X（ 1能 S） 来 力表示 Y（ 1 S） /F（ 2 S）
则Y Y （ （ 1 1S S） ） //X F （ （ 2 1S S） ） W c1(S)W c2(S)Kc1Kc2 假设主用 、比 副例 调 W c 1 (S 调 节 ) K c 1 ， 节 器 W c2 (S )器 均 K c2 ， 采
二、串级控制系统的工作过程（参见P198）
仍以管式加热炉出口温度控制为例，分析温度-流量串级控 制系统克服干扰的过程。
调节阀：气开式 温度调节器、流量调节器：反作用
情况一：干扰来自燃料油流量的变化
• 初始阶段，出口温度不变，温度控制器的输出不变，流量控 制器就按照变化了的测量值与没变的设定值之差进行控制， 改变执行阀的原有开度，使燃料油向原来的设定值靠近。
则： YY（ （SS） ） //X F（ （ 2 SS） ） Wc(S) Kc 假W 设 c(S) ： K c
一般 Kc2取值较 Kc1K 大 c ，
K c1K c2K c
即：串级控制系统克服二次干扰的能力大于单回路控制系统 （约10～100倍）。 串级控制系统克服一次干扰的能力也比单回路控制系统强。
4、应用于非线性过程 对象的静态特性都具有一定非线性，当负荷发生变化时，
会引起工作点的移动，使被控对象的特性发生改变。 例：合成反应炉中部温度与进气口温度的串级控制系统
非线性设备
5、自校正设定值 串级控制系统中，副控制器的设定值是由主控制器的输
出来决定的，而主控制器的输出又是随主变量的变化而产生 的。因此，凡是被控量的设定值需要随另一被控量的变化而 变化时，都可用串级控制系统来实现。
情况三：一次干扰和二次干扰同时存在
➢ 主、副变量同向变化 主、副调节器共同作用，执行阀的开度大幅度变化，使得
炉出口温度很快恢复到设定值。 ➢ 主、副变量反向变化
两种干扰作用相互抵消，或燃料油流量只作很小的调整。
通过分析可知：副控制器具有“粗调”的作用，而主控制 器具有“细调”的作用，两者互相配合，控制质量必然高于单回 路控制系统。
2、应用于纯延时较大的过程 当对象纯延时较大，用单回路控制系统不能满足控制性能
指标时，可以采用串级控制系统：在离控制阀较近、纯延时较 小的地方选择一个副参数，把干扰纳入副回路中。 例：网前箱温度-温度串级控制系统
72o C
61o C
滞后90s
要求：最大偏差不 1o超 C 过 如果纸浆流量波3动 5kg/ min
X1(s) +
E1 (s)
Wc1 (s)
X 2 (s) +
-
E2 (s) Wc2 (s) + -
Z1(s)
Z2 (s)
F2 (s) +
WV (s)
W02 (s)
Y2 (s) +
F1 (s) +
W01 (s)
Wm2 (s)
Y1 (s)
Wm1 (s)
输出对于二次扰动的传递函数：
F Y （ （ 1 2 S S ） ） 1 W c 1 ( s ) W c 2 ( s ) W V ( s ) W 0 W ( V s ) ( W 2 s ) 0 W ( 0 s ) ( W 1 s ) m W 2 1 ( 0 s ( ) s ) W 1 c 2 ( s ) W V ( s ) W 0 ( s ) W 2 m 2 ( s )
G(S)Wc(S)H1(S)W01 (S)
所以，串级控制可以减小或消除副对象的非线性。
返回
§6.3 串级控制系统的设计
一、主变量的选择
与单回路控制系统的选择原则一致，即选择直接或间接反映 生产过程的产品产量、质量、节能、环保以及安全等控制要求 的参数作为主变量。
二、副变量的选择
选择原则： （1）在保证副回路时间常数较
例：进加料器的一次风压力与一次风流量的串级控制系统
注意：此系统对主变 量的要求并不严格， 而主要希望副变量 能够迅速地随主变 量的变化而变化， 在参数整定时要加 以注意。
返回
节器
节器
执行阀
D（2 S） D（1 S）
流量
流量
温度
对象
对象
原料出口温度
流量检测变送器
温度检测变送器
返回
§6.4 串级控制系统的参数整定
副回路：是一个随动系统，一般对其控制品质要求不高，对 其快速性要求较高。
主回路：是一个定值控制系统，其控制品质和单回路控制系 统一样。
参数整定的方法：
逐步逼近法 两步整定法 一步整定法
单回路控制：
最大偏差8达oC 过渡过程时4间50s
串级控制：
最大偏差不超过 1oC 过渡过程时间200s
3、应用于有变化剧烈和幅度较大扰动的过程 例：精馏塔釜温度与蒸汽流量串级控制系统
要求： 最大偏 1.5oC 差 如果蒸汽5压 0k0P力 下 a 从 降 30至 k0Pa
单回路控制： 最大偏差达 10oC 串级控制： 最大偏差不超1过 .5oC
3、减小了对象的时间常数 由特点2可知副回路的传递函数： W（ 2 S）T0K2S21 式中： 等效副对象的T时 02间 (Kc常 2TK022数 1)
等效副对象的K放 2 大 (KK c2倍 cK2K 22数 1)
等效副对象的时间常数小于副对象本身的时间常数，意 味着控制通道的缩短，从而使控制作用更加及时，响应速度 更快。
2、提高了系统的工作频率 双容对象的单回路控制系统如下图所示：
X (S)
Kc
K2 1T02S
K1 1T01S
Y (S )
其特征方程式为：
T 0 T 0 1 S 2 2 ( T 0 T 1 0 ) S 2 ( 1 K c K 1 K 2 ) 0
则: 21 01TT 0101TT 0202
串级控制系统中常见的名词术语：
主、副变量，主、副控制器（调节器），主、副对象，主、 副检测变送器，主、副回路。
作用在主、副对象上的干扰分别为一、二次干扰。
串级控制系统的通用方框图：
二次扰动 一次扰动
设定值
主调节器
副调节器
wenku.baidu.com
执行阀
副检测变送器
副 对象
主 对象
副参数
主参数
主检测变送器
内回路选取时应包含主要干扰，同时时间常数不宜过长。
4、对负荷变化有一定的适应能力 某控制系统方框图如下：
X1(S)
W（c S）
W0（2 S） H(S)
W0（1 S） Y1(S)
无串级时，开环传函： G ( S ) W c ( S ) W 0 ( S 2 ) W 0 ( S 1 )
有串级时，开环传函： G (S)W c(S)1 W W 00 (2 S (2 S )H )(S)W 0(1 S) 当 W 0(2S)H (S)1 时
K 2
同理可得：
d202122TT 001 T 1T 0022
122 22
其中T0： 2(Kc2TK0221)
当要求 1 衰 2时 减， 比 有 d 2 1 T01 T02
d1 1 T01 T02
显然 d2d1，而且当主性 、一 副定 对 Kc2时 象
越大，工作频率越高。
串级控制系统由于副回路的存在，提高了系统的工作频率， 减小了振荡周期，在衰减系数相同的情况下，缩短了调节时间， 提高了系统的快速性。
副控制器：
一般用 P 精度要求较高，副对象时间 常数过小 PI
（2）控制器正反作用方式的选择
“先副后主”
将副回路看作是一个设定值不变的单回路，用与单回路 中确定调节器正反作用同样的方法进行确定；
将副回路当作一个正环节，对主回路进行考虑，方法同 上。
反作用
反作用
气开式
R（1 S） E（1 S） 温 度 调 R（2 S） E（2 S） 流 量 调
返回
§6.2 串级控制系统的特点
1、能迅速克服进入副回路的二次干扰 串级控制系统方框图如下：
X1(s) +
E1 (s)
Wc1 (s)
X 2 (s) +
-
E2 (s) Wc2 (s) + -
Z1(s)
Z2 (s)
F2 (s) +
WV (s)
W02 (s)
Y2 (s) +
F1 (s) +
W01 (s)
Wm2 (s)
Y1 (s)
Wm1 (s)
输出对于输入的传递函数：
X Y （ （ 1 1 S S ） ） 1 W c 1 ( s ) W c 2 ( s ) W V W ( c s 1 ) ( W s ) 0 W ( c s 2 ) ( W 2 s ) 0 W ( V s ) ( W s 1 ) m W 1 ( 0 s ( ) s ) W W 2 0 c 2 ( ( s s ) ) W 1 V ( s ) W 0 ( s ) W 2 m 2 ( s )
自学 P211-216
返回
§6.5 串级控制系统的工业应用
设计指导思想：如果用单回路控制系统能够满足控制性能要
求，就不用串级控制等复杂控制系统。 1、应用于容量滞后较大的过程
温度、质量等容量滞后较大且控制质量要求较高的系统 例：加热炉出口温度与炉膛温度串级控制系统
原料油热值变化引起炉膛温度变化只需3分钟
流量的扰动和热值扰动。
温度-流量串级控制系统的方框图如下：
R（1 S） E（1 S） 温 度 调 R（2 S） E（2 S） 流 量 调
节器
节器
执行阀
D（2 S） D（1 S）
流量
流量
温度
对象
对象
原料出口温度
流量检测变送器
温度检测变送器
串级控制系统：就是由两个调节器串联在一起，控制一个执 行阀，实现定值控制的控制系统。
小的前提下，使其纳入主 要的和更多的干扰
副回路包含的干扰越多， 其通道越长，克服干扰的灵敏 度越低。
（2）应使主、副对象的时间常数匹配 为确保串联系统不产生共振，一般取
d2(3~1)0d1
副回路工作频率 主回路工作频率
（3）应考虑工艺上的合理性、可能性和经济性
三、主、副控制器的选择
（1）控制规律的选择 主控制器： 一般用 P 精度要求较高 PI 主对象滞后较大 PID
• 当出口温度发生变化时，温度控制器不断改变着流量控制器 的设定值，流量控制器就按照测量值与变化了的设定值之差 进行控制，直到炉出口温度重新恢复到设定值 。
先副回路， 后主回路
情况二：干扰来自原料油方面，使炉出口温度升高
• 出口温度
温度控制器输出
流量控制器设定值 。
• 燃料油流量为适应温度控制的需要而不断变化。
单回路控制系统方框图如下：
X（S）
F（2 S） Wc (S)
WV (S)
F（1 S） W02(S)
Y（S） W01(S)
Wm (S )
Y (S ) W c(s)W V (s)W 0(2 s)W 0(1 s) X (S ) 1 W c(s)W V (s)W 0(2 s)W 0(1 s)W m (s) Y F （ （ 2S S ） ） 1 W c(s W )W V V (s ()s W )W 00 (2 s (2 )s W )W 00 (1 s (1 )s)W m (s)
干扰：
原料的流量、初始温度； 燃料的流量、燃料热值。
方案一：管式加热炉出口温度的单回路控制
温度检测 变送器
期望 温度
存在的问题：
温度控 制器
由于原料、燃料的流量等扰动导致控制作用不及时； 偏差大，控制质量差。
方案二：管式加热炉出口温度的间接控制（1）
流量检测 变送器
期望 流量
存在的问题：
流量控 制器
§6.1 串级控制原理 §6.2 串级控制系统的特点 §6.3 串级控制系统的设计 §6.4 串级控制系统的参数整定 §6.5 串级控制系统的工业应用
返回
§6.1 串级控制原理
一、串级控制系统的组成
例 ：管式加热炉是炼油厂经常采用的设备之一（如下所示），
其工艺要求是：炉出口温度保持恒定。
在这个方案中，炉出口温度不是被控量，当来自原料入 口温度和初始温度等干扰因素使出口温度发生变化时，此间 接控制系统无法将变化了的温度调回来；
管式加热炉出口温度的间接控制（2）
期望炉膛 温度
方案三：加热炉出口温度与燃料流量的串级控制
用温度控制器的输出作为流量控制器的设定值，由流量 控制器的输出去控制燃料油管线的控制阀，可以抑制燃料 油流量的扰动 同样：加热炉出口温度与炉膛温度的串级控制可以抑制燃料油
阻尼比
自然振 荡频率
阻尼振荡频率为：
d1 01112TT 001 T 1T 0022
112 21
双容对象的串级控制系统如下图所示：
W（2 S）
X1(S)
X 2 (S )
K c1
Kc2
K2 1T02S
Y2 (S)
K1
1T01S
Y1(S)
则T02： W （ 2 S） K(cK 2K c2T 2K 0(22K c12)KS211)
若克服二次干 用Y（ 扰 1 S） 的 /X（ 1能 S） 来 力表示 Y（ 1 S） /F（ 2 S）
则Y Y （ （ 1 1S S） ） //X F （ （ 2 1S S） ） W c1(S)W c2(S)Kc1Kc2 假设主用 、比 副例 调 W c 1 (S 调 节 ) K c 1 ， 节 器 W c2 (S )器 均 K c2 ， 采
二、串级控制系统的工作过程（参见P198）
仍以管式加热炉出口温度控制为例，分析温度-流量串级控 制系统克服干扰的过程。
调节阀：气开式 温度调节器、流量调节器：反作用
情况一：干扰来自燃料油流量的变化
• 初始阶段，出口温度不变，温度控制器的输出不变，流量控 制器就按照变化了的测量值与没变的设定值之差进行控制， 改变执行阀的原有开度，使燃料油向原来的设定值靠近。
则： YY（ （SS） ） //X F（ （ 2 SS） ） Wc(S) Kc 假W 设 c(S) ： K c
一般 Kc2取值较 Kc1K 大 c ，
K c1K c2K c
即：串级控制系统克服二次干扰的能力大于单回路控制系统 （约10～100倍）。 串级控制系统克服一次干扰的能力也比单回路控制系统强。
4、应用于非线性过程 对象的静态特性都具有一定非线性，当负荷发生变化时，
会引起工作点的移动，使被控对象的特性发生改变。 例：合成反应炉中部温度与进气口温度的串级控制系统
非线性设备
5、自校正设定值 串级控制系统中，副控制器的设定值是由主控制器的输
出来决定的，而主控制器的输出又是随主变量的变化而产生 的。因此，凡是被控量的设定值需要随另一被控量的变化而 变化时，都可用串级控制系统来实现。
情况三：一次干扰和二次干扰同时存在
➢ 主、副变量同向变化 主、副调节器共同作用，执行阀的开度大幅度变化，使得
炉出口温度很快恢复到设定值。 ➢ 主、副变量反向变化
两种干扰作用相互抵消，或燃料油流量只作很小的调整。
通过分析可知：副控制器具有“粗调”的作用，而主控制 器具有“细调”的作用，两者互相配合，控制质量必然高于单回 路控制系统。
2、应用于纯延时较大的过程 当对象纯延时较大，用单回路控制系统不能满足控制性能
指标时，可以采用串级控制系统：在离控制阀较近、纯延时较 小的地方选择一个副参数，把干扰纳入副回路中。 例：网前箱温度-温度串级控制系统
72o C
61o C
滞后90s
要求：最大偏差不 1o超 C 过 如果纸浆流量波3动 5kg/ min
X1(s) +
E1 (s)
Wc1 (s)
X 2 (s) +
-
E2 (s) Wc2 (s) + -
Z1(s)
Z2 (s)
F2 (s) +
WV (s)
W02 (s)
Y2 (s) +
F1 (s) +
W01 (s)
Wm2 (s)
Y1 (s)
Wm1 (s)
输出对于二次扰动的传递函数：
F Y （ （ 1 2 S S ） ） 1 W c 1 ( s ) W c 2 ( s ) W V ( s ) W 0 W ( V s ) ( W 2 s ) 0 W ( 0 s ) ( W 1 s ) m W 2 1 ( 0 s ( ) s ) W 1 c 2 ( s ) W V ( s ) W 0 ( s ) W 2 m 2 ( s )
G(S)Wc(S)H1(S)W01 (S)
所以，串级控制可以减小或消除副对象的非线性。
返回
§6.3 串级控制系统的设计
一、主变量的选择
与单回路控制系统的选择原则一致，即选择直接或间接反映 生产过程的产品产量、质量、节能、环保以及安全等控制要求 的参数作为主变量。
二、副变量的选择
选择原则： （1）在保证副回路时间常数较
例：进加料器的一次风压力与一次风流量的串级控制系统
注意：此系统对主变 量的要求并不严格， 而主要希望副变量 能够迅速地随主变 量的变化而变化， 在参数整定时要加 以注意。
返回
节器
节器
执行阀
D（2 S） D（1 S）
流量
流量
温度
对象
对象
原料出口温度
流量检测变送器
温度检测变送器
返回
§6.4 串级控制系统的参数整定
副回路：是一个随动系统，一般对其控制品质要求不高，对 其快速性要求较高。
主回路：是一个定值控制系统，其控制品质和单回路控制系 统一样。
参数整定的方法：
逐步逼近法 两步整定法 一步整定法
单回路控制：
最大偏差8达oC 过渡过程时4间50s
串级控制：
最大偏差不超过 1oC 过渡过程时间200s
3、应用于有变化剧烈和幅度较大扰动的过程 例：精馏塔釜温度与蒸汽流量串级控制系统
要求： 最大偏 1.5oC 差 如果蒸汽5压 0k0P力 下 a 从 降 30至 k0Pa
单回路控制： 最大偏差达 10oC 串级控制： 最大偏差不超1过 .5oC
3、减小了对象的时间常数 由特点2可知副回路的传递函数： W（ 2 S）T0K2S21 式中： 等效副对象的T时 02间 (Kc常 2TK022数 1)
等效副对象的K放 2 大 (KK c2倍 cK2K 22数 1)
等效副对象的时间常数小于副对象本身的时间常数，意 味着控制通道的缩短，从而使控制作用更加及时，响应速度 更快。
2、提高了系统的工作频率 双容对象的单回路控制系统如下图所示：
X (S)
Kc
K2 1T02S
K1 1T01S
Y (S )
其特征方程式为：
T 0 T 0 1 S 2 2 ( T 0 T 1 0 ) S 2 ( 1 K c K 1 K 2 ) 0
则: 21 01TT 0101TT 0202
串级控制系统中常见的名词术语：
主、副变量，主、副控制器（调节器），主、副对象，主、 副检测变送器，主、副回路。
作用在主、副对象上的干扰分别为一、二次干扰。
串级控制系统的通用方框图：
二次扰动 一次扰动
设定值
主调节器
副调节器
wenku.baidu.com
执行阀
副检测变送器
副 对象
主 对象
副参数
主参数
主检测变送器
内回路选取时应包含主要干扰，同时时间常数不宜过长。
4、对负荷变化有一定的适应能力 某控制系统方框图如下：
X1(S)
W（c S）
W0（2 S） H(S)
W0（1 S） Y1(S)
无串级时，开环传函： G ( S ) W c ( S ) W 0 ( S 2 ) W 0 ( S 1 )
有串级时，开环传函： G (S)W c(S)1 W W 00 (2 S (2 S )H )(S)W 0(1 S) 当 W 0(2S)H (S)1 时
K 2
同理可得：
d202122TT 001 T 1T 0022
122 22
其中T0： 2(Kc2TK0221)
当要求 1 衰 2时 减， 比 有 d 2 1 T01 T02
d1 1 T01 T02
显然 d2d1，而且当主性 、一 副定 对 Kc2时 象
越大，工作频率越高。
串级控制系统由于副回路的存在，提高了系统的工作频率， 减小了振荡周期，在衰减系数相同的情况下，缩短了调节时间， 提高了系统的快速性。
副控制器：
一般用 P 精度要求较高，副对象时间 常数过小 PI
（2）控制器正反作用方式的选择
“先副后主”
将副回路看作是一个设定值不变的单回路，用与单回路 中确定调节器正反作用同样的方法进行确定；
将副回路当作一个正环节，对主回路进行考虑，方法同 上。
反作用
反作用
气开式
R（1 S） E（1 S） 温 度 调 R（2 S） E（2 S） 流 量 调
返回
§6.2 串级控制系统的特点
1、能迅速克服进入副回路的二次干扰 串级控制系统方框图如下：
X1(s) +
E1 (s)
Wc1 (s)
X 2 (s) +
-
E2 (s) Wc2 (s) + -
Z1(s)
Z2 (s)
F2 (s) +
WV (s)
W02 (s)
Y2 (s) +
F1 (s) +
W01 (s)
Wm2 (s)
Y1 (s)
Wm1 (s)
输出对于输入的传递函数：
X Y （ （ 1 1 S S ） ） 1 W c 1 ( s ) W c 2 ( s ) W V W ( c s 1 ) ( W s ) 0 W ( c s 2 ) ( W 2 s ) 0 W ( V s ) ( W s 1 ) m W 1 ( 0 s ( ) s ) W W 2 0 c 2 ( ( s s ) ) W 1 V ( s ) W 0 ( s ) W 2 m 2 ( s )
自学 P211-216
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§6.5 串级控制系统的工业应用
设计指导思想：如果用单回路控制系统能够满足控制性能要
求，就不用串级控制等复杂控制系统。 1、应用于容量滞后较大的过程
温度、质量等容量滞后较大且控制质量要求较高的系统 例：加热炉出口温度与炉膛温度串级控制系统
原料油热值变化引起炉膛温度变化只需3分钟
流量的扰动和热值扰动。
温度-流量串级控制系统的方框图如下：
R（1 S） E（1 S） 温 度 调 R（2 S） E（2 S） 流 量 调
节器
节器
执行阀
D（2 S） D（1 S）
流量
流量
温度
对象
对象
原料出口温度
流量检测变送器
温度检测变送器
串级控制系统：就是由两个调节器串联在一起，控制一个执 行阀，实现定值控制的控制系统。
小的前提下，使其纳入主 要的和更多的干扰
副回路包含的干扰越多， 其通道越长，克服干扰的灵敏 度越低。
（2）应使主、副对象的时间常数匹配 为确保串联系统不产生共振，一般取
d2(3~1)0d1
副回路工作频率 主回路工作频率
（3）应考虑工艺上的合理性、可能性和经济性
三、主、副控制器的选择
（1）控制规律的选择 主控制器： 一般用 P 精度要求较高 PI 主对象滞后较大 PID
• 当出口温度发生变化时，温度控制器不断改变着流量控制器 的设定值，流量控制器就按照测量值与变化了的设定值之差 进行控制，直到炉出口温度重新恢复到设定值 。
先副回路， 后主回路
情况二：干扰来自原料油方面，使炉出口温度升高
• 出口温度
温度控制器输出
流量控制器设定值 。
• 燃料油流量为适应温度控制的需要而不断变化。
单回路控制系统方框图如下：
X（S）
F（2 S） Wc (S)
WV (S)
F（1 S） W02(S)
Y（S） W01(S)
Wm (S )
Y (S ) W c(s)W V (s)W 0(2 s)W 0(1 s) X (S ) 1 W c(s)W V (s)W 0(2 s)W 0(1 s)W m (s) Y F （ （ 2S S ） ） 1 W c(s W )W V V (s ()s W )W 00 (2 s (2 )s W )W 00 (1 s (1 )s)W m (s)
干扰：
原料的流量、初始温度； 燃料的流量、燃料热值。
方案一：管式加热炉出口温度的单回路控制
温度检测 变送器
期望 温度
存在的问题：
温度控 制器
由于原料、燃料的流量等扰动导致控制作用不及时； 偏差大，控制质量差。
方案二：管式加热炉出口温度的间接控制（1）
流量检测 变送器
期望 流量
存在的问题：
流量控 制器