南京邮电大学考研数字信号处理2003-2008年真题
南京邮电大学考研数字信号处理2003-2008年真题
1 N 1 k nk (n) H (WN 试证： y ) X ( k )WN N k 0
五、设计题（共 36 分）
(n) 的 DFS） (k ) 是 x （其中 X
1、 （10 分） 已知模拟低通滤波器的传递函数为 Ha(s)
3 试 (s 1)(s 3)
x n
e j0n ,0 n N 1
0
其他
（a）求 x n 的傅立叶变换 X (e j ) 。 （b）求有限长序列 x n 的 N 点 DFT X (k ) 。
2
（c）对于 0 2 k0 / N ，其中 k0 为整数的情况，求 x n 的 DFT。 2、 （10 分）已知序列 a n 为 1, 2,2,2 ，序列 b n 为 2,1, 2 。 （1）求线性卷积 a n b n ； （2）若用基 2FFT 的循环卷积法（快速卷积）来得到两序列的线性卷积 。 运算结果，请写出计算步骤（需注明 FFT 点数） 3、 （10 分）如图 3（a）表示一个 6 点离散时间序列 x(n) 。假设在图示区 间外 x(n) 0 。令 X (e j ) 表示 x(n) 的 DTFT， X 1 k 表示 X (e j ) 在每隔 / 2 处 的样本， 即 X 1 k X (e j ) | ( /2) k 0 k 3 由 X 1 k 的 4 点 IDFT 得到的 4 点 序列 x1 n 如图 3（b）所示，根据此信息，是否能够唯一确定 数值？如 果可以，求出 值。
二选择题每题2分共10tcos5t下信号分别为yt都没有失真2已知正弦序列xnsin165n则该序列a是周期序列周期为58b是周期序列周期为c不是周期序列3一个fir数字滤波器其实现结构为a递归结构b非递归结构c递归或非递归结构4已知系统的单位脉冲响应为hnu3n则该系统为a非因果不稳定b非因果稳定c因果不稳定5已知系统输入输出关系为yn2xn5则系统为a线性时不变系统b非线性时不变系统c非线性时变系统三画图题每题10分共201画出n6按时间抽取dit的fft分解流图要求
南邮通信原理考研初试真题及答案2000-2011年
“南京邮电大学2000年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2001年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2002年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2003年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2004年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2005年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2006年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2007年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2008年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试通信系统原理试题注意事项：所有答案写在答题纸上，并标明每题的题号，计算题要求解题步骤完整，保持卷面整洁。
一、选择题（每题2分，共60分）1、纠错码的应用可以改善通信系统的误码性能，但是付出的代价是______。
A）误码率B）信噪比C）效率D）带宽2、滚降滤波器信道的应用，是牺牲带宽，换取接收机________。
A）频带利用率B）抗干扰性C）抗噪声性D）抗定时抖动能力3、PCM信号的带宽是相应模拟信号带宽的______倍。
A）0.5 B）2 C）20 D）0.14、单音100%调制AM信号的制度增益约是______，SSB的制度增益是______。
A）2，2 B）2/3，1 C）1/3，2 D）1/9，15、下列不含离散谱只含连续谱的信号是____。
A）DPSK，AM B）PSK，FSK C）MSK，PSK D）DSB，PSK6、要传100kB的基带信号，无码间干扰100%滚降信道的带宽为______，这时频带利用率为______。
A）100kHz，2B/Hz B）100kHz，1B/HzC）150kHz，2B/Hz D）140kHz，2B/Hz7、偶监督码的最小汉明距离为______，则最多可纠正______位错。
A）6，2 B）5，4 C）4，2 D）2，08、PCM3032系统帧长为______微秒，含码元个数为______位。
2014年南京邮电大学数字信号处理复试试题(回忆版)
2014年南京邮电大学数字信号处理复试试题（小峰回忆版）一、填空题（共7小题10小空，每空2分，共20分）1、已知周期序列x(n)=cos(0.15πn)+2sin(0.25πn)，其周期是。
2、已知x(n)的序列傅立叶变换为X（e jw），则x∗(n)的序列傅立叶变换为 , x(2n)的序列傅立叶变换为。
3、已知h(n)={−5,4,2},−1≤n≤1,g(n)={2,4,5},0≤n≤2,现求h(n)∗g(n)=。
4、对一正弦信号进行一定的采样后的DFT，求峰值位置的谱线。
（和往年差不多）。
5、时域及频域采样定理的相关内容。
6、H（z）为一低通滤波器，则H（−z）为滤波器。
7、蝶形运算中2L可表示级迭代，每个迭代有个蝶形运算。
二、判断题（共5小题，每小题2分，共10分）1、非零周期序列的Z变换不存在。
2、只有当有限长单位脉冲序列h(n)满足奇偶对称条件h(n)=h(N−n)时，其才是线性相位的。
3、x(n)为实偶，x(n)=x(N−n)，则X（k）为纯实数偶对称。
4、H(z)=1+z −11−αz−1,|α|<1,则其为一个低通滤波器。
5、双线性变换是非线性的，故其会带来频谱混叠。
三、证明题（10分）已知x1(n)→X1(e jw), x2(n)→X2(e jw),请证明下式：1 2π∫X1(e jw)∙X2(e jw)dwπ−π=[12π∫X1(e jw)dwπ−π].[12π∫X2(e jw)dwπ−π]四、 计算分析画图题（共60分）1、 已知x (n )={−3,5,11，−8,0,5,3,3,6},−5≤n ≤3,其DTFT 为X （e jw ），试求：⑴ X （e j0） ⑵ X （e jπ） ⑶∫X(e jw )dw π−π⑷∫|X （e jw ）|2dw π−π ⑸∫|dX(e jw )dw |2π−πdw 2、 现在对h (n )，H (z )有以下信息：① h (n )为实因果序列； ② H (z )有两个极点； ③ H (z )有一个极点是z =13e j π3； ④ H (z )有两个零点在原点处； ⑤ H (1)=9。
南京邮电大学通信原理初试真题(1999-2010)
答案将以 Image 形式通过 EMAIL 免费索取 help1860@
九 、（12 分）某数字通信系统发送端如图所示，它由部分响应和数字调制两部分组成。
（1）若信源发送序列{ ak }={11001001}，则给出序列{ bk }和{ ck }；
（2）若{ ak }以冲激码的形式输入系统，传码率为 RB 104 波特，则为了在消除码间干扰
五 、（ 10 分）对 10 路最高频率为 4KHZ 的信号采用 PCM 时分复用传输，抽样后进行 8 级线 性量化，并编为自然二进制码，码元波形为矩形脉冲，占空比为 1，试求： 1．传输此信号所需的带宽？
2．若采用滚降系数为 =1 的滚降系统，则传输带宽又为多少？
六 、（10 分）已知某一元码间串扰的基带传输系统，“0”码元出现的概率为 P（0），“1”码 元出现的概率为 P（1），采用双极性波形，码元幅度为 A，信道中的高斯白噪声均值为 0，
Email: help1860@
2．调制指数 m f ？ 3．接收端理想带通滤波器的传输特性 H () ？
4．解调器输出端的信噪比？
四 、（10 分）已知原始信息码序列，试写出差分码和 HDB3 码。（解题时对齐码元） 信息码： 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 差 分 码 ：（0） HDB3 ：
的前提下尽量提高系统的频带利用率，试问低通滤波器的带宽应为多大？ （3）不失真传输信号的最小信道带宽应为多大？
（4）画出系统接收端恢复序列{ ak }的原理框图。
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方差为
南邮通达数字信号处理复习
P158 例4.3★ :
将一个具有如下系统函数：
Ha ( s ) 2 1 1 ( s 1 )( s 3 ) s 1 s 3
的模拟滤波器数字化。
解：
Ai Ha ( s ) i 1 s si
N
Ai H ( z) siT 1 1 e z i 1
N
1 a
N 2
1 H (s) 2 s 2s 1
1 a
N 3
1 H (s) 3 s 2s2 2s 1
1 a
4.4.1
低通变换
模拟低通原型Ha(s)——数字低通H(z)
例题： 设采样周期 T 250s( f s 4kHz) ,设计一个三阶巴特沃思 低通滤波器,其3dB截止频率fc=1kHz。分别用脉冲响应不变法 和双线性变换法求解。（P167例4.8、P168例4.9）
i 1
N
s si
Ai H ( z) si T 1 1 e z i 1
N
3、s平面到z平面的映射关系
ze
sT
re
T
T
4、H(jΩ)与H(ejω)的关系：数字滤波器的频响并不是简 单的重现模拟滤波器的频响，而是模拟滤波器频响的 周期延拓。 5、适用性：低通和带通滤波器（带限信号） 6、优缺点： 优点是ω和Ω为线性关系 缺点是频谱交叠产生的混淆，这是从s平面到z平面的 标准变换z＝esT的多值对应关系导致的，
修正后
1.571 1.571 0.5541 z 1 H ( z) 1 1 0.2079z 1 0.1905z 1 0.2079z 2
b. 双线性变换法 （一）首先确定数字域临界频率c cT 2 fcT 0.5
南京邮电大学通信原理考研真题答案00--10年
2000年试题参考答案一、填空1、)(log 2i x p - ∑∞=-12)(l o g )(i i i x p x p p(x i )=n1i=1,2,3… 2、)2)(exp(21)(22σσπa x x f --=ak 0(a H t E ∙=)0()]([ξ) π2020h w n k (输出噪声功率谱密度H o w w k n w p ≤=20)()3、恒参信道 随参信道 恒参信道4、接收信号中除当前码元以外的所有码元在抽样时刻的总和si ss T w T T i w H ππ22)4(≤=+∑+∞-∞= 部分响应系统 滚降系统（均衡？） 5、相位连续 幅度恒定（能量集中） 带宽最小 6、2，17、h c c w w w w H w w H ≤=-++常数)()( 相干二、1、信息熵H=－p(x 1)2log p(x 1)－p(x 0)2log p(x 0)=0.97 bit/符号 信息速率Rb=1000×0.97bit/s=970 bit/s2、接收端收到0的概率p(0)=0.4×0.97+0.02×0.6=0.4(全概率公式) 接收端收到1的概率p(1)=1－p(0)=0.6平均丢失信息量H(x/y)= －p(0)[p(0/0)2log p(0/0)－p(1)2log p(1/0)] －p(1)[p(0/1)2log p(0/1)－p(1)2log p(1/1)]=0.4[0.972log 0.97－0.022log 0.02]－0.6[0.032log 0.03－0.982log 0.98]=0.16 bit/符号 信息传输速率R=1000(H －H(x/y))bit/s=810 bit/s三、1、mm f f w A k m =11022/1044=⨯===f m m f m radw vA srad k ππ2、)]102sin(102cos[)(46t t A t m s ⨯+⨯=ππ3、khz B m khzf m f B f f 40110)1(2===+=4、调制制度增益6)1(32=+=f f m m G 接收机输出信噪比3106161⨯==o o i i N S N S 噪声功率w k B n N i7120108401010222--⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯= 接收机输入信号功率w N S i i 4310341061-⨯=⨯⨯=平均发射功率w S S i 3400106=⨯=四、1、等效带宽0041221ττππ=⨯=B 奈奎斯特传输速率baud R B 00max 21412ττ=⨯=2、系统实际带宽0002121ττππ=⨯=B 最高频带利用率hz baud B R B /10max ==η 3、s bit R R B b /238log 02max τ=⨯= 4、s bit R s bit R b b /23/340max 0ττ=<=但由于,2,1230=≠k kR b τ因此存在码间干扰（无码间干扰传输要求⋅⋅⋅==,2,1,max n nR R B B ） 五、发送”1”错判为”0”的概率2)1()1()(21011-=-+=-=⎰⎰+-+-A dV A V dV A V f Pe A A发送”0”错判为”1”的概率2)1()1()(210100-=--=-=⎰⎰--A dV A V dV A V f Pe AA系统误码率2)1(2121201-=+=A Pe Pe Pe （对双极性信号，最佳判决门限为Vd *=0）六、1、用π相位表示”1”，用0相位表示 ”0”，2PSK 波形如图1 1 0 0 1 1 0 02、baud k R s bit k R B b 2048/2048== 信号频率khz f s 2048=带宽khz f B s 40962== 频带利用率hz baud BR B/5.0==η 3、 框图如下图 (反向抽判)各点波形如下图参考”0” 1 1 0 0 1 1 0 0abcd七、1、输出信噪比N o M qS 222==，由题意7,102,10,40lg 10424≥≥≥≥N q Sq S N o o 即2、抽样频率m 2f f s ≥，码元周期s T s μ2=，码元速率Mbaud T R sB 5.01==，时分复用时，hz f R f m B s 3571,710≤≤⨯⨯3、为保证不过载，要求m s m s m m f f A f f A πσπ200,01.02≥=≤∙ 八、1、1),()(=-=k t T ks t h 一般情况2、3、最佳判决时刻取20T t =，02max 20max 2A ,41,2n Tr T A E n E r ===故 九、1、当输入为时，)(t δ系统冲激响应为)2()()(s T t t t h --=δδ，wTs j e w H 21)(--=2、易知该系统为第Ⅳ类部分响应系统，因此12-=r C r2001年试题参考答案一、填空 1、M 2logM s T 2l o g 1 s T 2 M 2log 212、R (∞) R(0) R(0)-R (∞)3、接收信号中除当前码元以外的所有码元在抽样时刻的总和si s sT w T T i w H ππ≤=+∑+∞-∞=)2( 部分响应系统 滚降系统（均衡？） 4、552khz 96khz （为余数为最大整数，，k n kB nB f nkB f h s 22),1(2+=+=）5、最大似然比准则 -1 2psk6、最大输出信噪比准则 )()(*d jwt t t kS e W kS d --二、1、22/105.0)()()(322B f f B f hzw k f H f P f P c c i o +≤≤-⨯==- wB k df k df f P N Bf B f o o c c 32223210105.02)(-+--∞+∞-⨯=⨯⨯==⎰⎰（系数2是由于双边功率谱密度）2、）310)(5.0)(-⨯=τδτi R (注：）（频域，时域频域）（（时域w t πδδ211↔↔))]()([105.0)(32c B c B o f f g f f g k f P ++-⨯=-（选用f 作变量时，无系数2π）t f j c B t f j c B c c e Bt BSa f f g e Bt BSa f f g ππππ22)()(,)()(-↔+↔-（频域平移，c c f w π2=）32223210)2cos()(])()([105.0)(---⨯=+⨯=τπτπππτππc t f j t f j o f B BSa k e Bt BSa e Bt BSa k R c c 三、 1、5=mm f W A k rad w v A v rad k m m f 33102,10,/10⨯===ππ,)102sin(10)(3t t m ⨯=π 2、5==mm f f W A k m3、khz m f B f 126102)1(23=⨯⨯=+=,载频hz f c 610=4、输入信号功率w v S i 50002)100(2==输入噪声功率w B f Pn N i 4.2)(2== 调制制度增益450)1(32=+=f f m m G 310375.94.25000450⨯=⨯=o o N S 四、信息码 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0差分码0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 HDB3 +1 0 -1 0 +1 -1 +1 -1 +1 -1 0 0 0 –V +B 0 0 +V 0 0 五、1、抽样频率khz f s 8= 编码位数38log 2==N 带宽khz khz B 2408310=⨯⨯=2、khz B B 480)1('=+=α 六、发送”1”错判为”0”的概率=--=-=⎰⎰∞-∞-dx A x dx A x f Pe Vdnn Vd]2)(exp[21)(221σσπ发送”0”错判为”1”的概率dx A x dx A x f Pe VdnnVd⎰⎰∞-+-=+=]2)(exp[21)(2200σσπ系统误码率为dxA x p dx A x p Pe p Pe p Pe VdnnVdnn⎰⎰∞-∞-+-+--=+=]2)(exp[21)0(]2)(exp[21)1()0()1(222201σσπσσπ最佳判决门限设为*d V ，应使系统误码率最小。
年南京邮电大学研究生入学考试数字信号处理真题与答案
因果性： y(n) x(n 1) x(1 n) y(0) x(1) x(1) 所以在 n 0 时刻的输出与 x(1) 有关，故为非因果。
1
稳定性：若 | x(n) | M ,| y(n) | 2M 系统稳定。
（2）（6 分）解：
用方差为 1 的白噪声序列 (n) 作为激励源输入待测系统，得到一个输出序列 y(n) 。
k 0n4Fra bibliotek南京邮电大学 2005 年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题参考答案
一、基本概念题（共 50 分） 1、填空题（每空 1 分，共 20 分） （1）系数量化效应；运算中的有限字长效应（2）12、16
（3）3 (n) 2 (n 1) 4 (n 3)(或者3、2、1）
j Imz
1 2
3 Rez
①若已知序列的傅氏变换是收敛的，问 X (z) 的收敛域是什么？序列 x(n) 是左边序列、右边序列还是双边序列？ ②若已知序列是双边序列，且其 Z 变换存在，问对应的序列可能有几种 （不需要求出序列的表达式）？并分别指出他们对应的收敛域。 二、证明题（每题 6 分，共 12 分） 1、已知 x(n) 是长度为 N 的有限长序列，证明：如果 x(n) 是纯实序列，则 其 DFT X (k) 具有共轭偶对称性，即 X (k) X (N k) 2、有一单位脉冲响应为 h(n) 的线性时不变离散时间系统，其输入 x(n) 是周期为 N 的周期序列，试证系统的输出 y(n) 也是周期为 N 的周期序列。
T ax1(n) bx2 (n) ax1(n 1) bx1(n 1) ax2 (1 n) bx2 (1 n) T ax1(n) bx2 (n) ax1(n 1) ax2 (1 n) bx1(n 1) bx2 (1 n)
2006年南邮数字信号处理真题参考答案
1南京邮电大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题参考答案一、填空题（每空1分，共16分）1、均方误差 2、50,100Hz Hz3、3()4(1)5(2)(3)2(4)n n n n n δδδδδ+-+-+-+-4、非因果；不稳定5、主瓣尽可能的窄，以使设计出来的滤波器有较陡的过渡带；第一副瓣面积相对主瓣面积尽可能小，即能量尽可能集中在主瓣，外泄少（这样设计出来的滤波器才能肩峰和余振小）。
6、系统函数幅频特性为常数1的系统。
7、0||z ≤<∞；||0z >8、()p H z 的频响必须要模仿()p H s 的频响，也即s 平面的虚轴j Ω应该映射到Z平面的单位圆上；()p H s 的因果稳定性，通过映射后仍应在得到的()p H z 中保持，也即s 平面的左半平面（[]Re0s <）应该映射到Z 平面单位圆内（||1z <）。
9、直接II 型比直接I 型节省了一半的延时单元。
10、乘法；加法、乘法。
二、判断题（每题2分，共10分）1、错，稳定，即为Z 变换收敛域包含单位圆，与信号是否为趋于零的衰弱信号并无直接关系。
2、错，何为线性？线性系统即为满足线性叠加原理的系统，既满足齐次性又满足叠加性。
而题式显然不满足齐次性[][]()()Tax n aT x n ≠，所以所对应的系统亦非线性系统。
3、错，线性相位FIR 系统都具有恒群时延，不一定具有恒相时延。
4、错，增加抽样频率只能提高数字频域的分辨率，若要提高模拟频域分辨率，只有增加给出()x n 的截取长度N 。
5、对。
三、问答题（共14分）1、（8分）解：首先画出()()x m x m -、示意图如下又()()()()()m y n x n x n x m x n m ∞=-∞=*=-∑，观察上图可轻易的得出答案，最大正值（2N ）的位置为3222N N--1、处，最小值（N -）的位置为1N -处。
02N 1N -(1)2N --m()x m -1N -0m2N12N -()x m22、（6分）解：（1）03()sin()4434x n n πππω=-∴=（2）3()sin()443()sin ()4433sin 444x n n x n rN n rN n rN πππππππ=-⎡⎤∴+=+-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦ 故当令324rN m ππ=⋅，83m N r=，取1,3r m ==，8N =，则该序列为周期序列，且最小正周期为8。
(完整版)数字信号处理试卷及答案_程培青(第三版),推荐文档
《数字信号处理》试卷 A 第 6 页 （ 共 6 页 ）
数字信号处理基础 试卷答案及评分标准
一、 填空题：（共 28 分，每空 2 分）
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（5）递归型
（6）8
Z-1 0.5 -1.4
Z-1 -0.8 1
Z-1
Z-1
-0.8
1
3、
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天我分页符ZNBX吃噶十多个OK地方价格
复加所需时间T1 0.5106 N N 1 0.5106 512 511 0.130816s
所以T T1 T2 1.441536s
2、用 FFT 计算
复乘所需时间
T1
5 106
N 2
log2
N
5 106
512 2
log2
512
0.01152s
复加所需时间T2 0.5106 N log2 N 0.5106 512 log2 512 0.002304s
3、请画出 8 点的按频率抽取的（DIF）基-2 FFT 流图，要求输入自然数顺序，输出倒 位序。
2、用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出结构 图。
4Z 1Z 2 1.4Z 1 H (z) Z 0.5Z 2 0.9Z 0.8
专业班级：
学院名称
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天我分页符ZNBX吃噶十多个OK地方价格
。
A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
2008年南邮数字信号处理真题
1南京邮电大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题一、填空题（每空1分，共10分）1、由模拟滤波器设计IIR 数字滤波器时，脉冲响应不变法不适合设计低通、高通、带通、带阻中的_______和_______。
2、在S 平面与Z 平面之间的标准映射关系z=e sT 下（T 为采样周期）,S 平面上每一个宽为Ω=_______的横带都映射到整个Z 平面。
3、一个数字滤波器，如果是因果稳定系统，则起系统函数的所有极点应在________。
4、FFT 算法利用了W 因子的一些有效的性质，如2N NW =_______。
5、用窗口法设计FIR 数字滤波器时，如果窗函数是矩形窗，增加窗长度时所设计的数字滤波器的阻带最小衰耗__________，过渡带________。
6、由于有限字长的影响，在数字系统中存在三种误差，除了输入信号和系统参数量化效应外还有一种是_______。
7、已知有限字长序列x(n)的长度为N ，其Z 变换为X(z)，则x(n)的傅立叶变换（DTFT ）和N 点离散傅立叶变换(DFT)与X(z)的关系分别为X(e jw )=________,X(k)=_________。
(k=0,1,……N-1.)二、选择题（每题2分，共10分）1、一个理想采样系统，采样频率为Ωs =8π,采样后经理想低通H(j Ω)还原，在输入x 1(t)=cos2πt,x 2(t)=cos5πt 下信号分别为y 1(t)和y 2(t),则a 、y 1(t)没有失真，y 2(t)有失真b 、y 1(t)和y 2(t)都有失真c 、y 1(t)和y 2(t)都没有失真2、已知正弦序列x(n)=sin(16/5n π)，则该序列a 、是周期序列，周期为5/8b 、是周期序列，周期为5c 、不是周期序列3、一个FIR 数字滤波器，其实现结构为a 、递归结构b 、非递归结构c 、递归或非递归结构4、已知系统的单位脉冲响应为h(n)=u(3-n)，则该系统为a 、非因果，不稳定b 、非因果，稳定c 、因果，不稳定5、已知系统输入输出关系为y(n)=2x(n)+5，则系统为H(j Ω)0， |Ω|≧4π1／4，|Ω|﹤4π2a 、线性、时不变系统b 、非线性、时不变系统c 、非线性、时变系统三、画图题（每题10分，共20分）1、画出N=6按时间抽取（DIT ）的FFT 分解流图，要求：（1）按照N=3×2分解，注明输入、输出序列及每一级的W 因子。
南京邮电大学(已有10试题)
南京邮电大学经济与管理学院数据结构1999——2006编译原理2000——2002，2004——2005操作系统2000——2001企业管理2000，2003——2005微观经济学2004——2006，2010（2010为回忆版）经济学原理2003通信与信息工程学院通信系统原理1998——2009（1999——2000，2007——2009有答案）数字信号处理1999——2006信号与系统2003——2006信号与线性系统1997，1999——2002微机原理及应用1999——2006（注：1999——2000年试卷名称为“微机原理”；2000年试卷共7页，缺第1页）电磁场理论1998——2004数字电路1999——2000电路分析1997，1999——2004计算机学院通信系统原理1998——2009（1999——2000，2007——2009有答案）微机原理及应用1999——2006（注：1999——2000年试卷名称为“微机原理”；2000年试卷共7页，缺第1页）数据结构1999——2006编译原理2000——2002，2004——2005操作系统2000——2001光电学院通信系统原理1998——2009（1999——2000，2007——2009有答案）光学2003——2004微机原理及应用1999——2006（注：1999——2000年试卷名称为“微机原理”；2000年试卷共7页，缺第1页）信号与系统2003——2006信号与线性系统1997，1999——2002电磁场理论1998——2004数字电路1999——2000电路分析1997，1999——2004自动化学院通信系统原理1998——2009（1999——2000，2007——2009有答案）信号与系统2003——2006信号与线性系统1997，1999——2002数字信号处理1999——2006电磁场理论1998——2004数字电路1999——2000电子测量原理2004电路分析1997，1999——2004数理学院（无此试卷）传媒技术学院教育学专业基础综合（全国统考试卷）2007——2009信息网络技术研究所通信系统原理1998——2009（1999——2000，2007——2009有答案）微机原理及应用1999——2006（注：1999——2000年试卷名称为“微机原理”；2000年试卷共7页，缺第1页）数据结构1999——2006编译原理2000——2002，2004——2005操作系统2000——2001电磁场理论1998——2004数字电路1999——2000电路分析1997，1999——2004。
南京邮电大学通信原理初试真题参考答案(1999-2010)
1、奈奎斯特带宽 B = 1000hz ，奈奎斯特传输速率 R B = 2000baud ，无码间干扰传
输要求 R B max = nRB , (n = 1,2,⋅ ⋅ ⋅) ，仅 f b = 1000baud 可实现无码间干扰传输。
2、η =
fb = 1baud / hz B
3、等效带宽 B ' = 1000hz ， RB = 2000baud ，仅 f b = 1000baud 可实现无码间干扰
2、抽样频率 f s ≥ 2 f m ，码元周期 Ts = 2 μs ，码元速率 R B =
复用时， 10 × 7 × f s ≤ RB , f m ≤ 3571hz
3、为保证不过载，要求 Am • 2πf m ≤ σf s = 0.01Am , f s ≥ 200πf m
八、
1、 h(t ) = ks (T − t ), 一般情况k = 1
2000 年试题参考答案
一、选择 1-5CBBBC 6-10CCCAC 11-15 AACBA 16-20BCCBB 21-25ACBBB 26-30ACCBC 部分题目解析： 8、最小量化间隔在第 1 段，最大量化间隔在第 8 段，各段起点终点电平为 1024 16 = 16 0-16-32-64-128-256-512-1024-2048，每段分为 16 个量化间隔，因此 16 16
Py ( w) = Px ( w) H ( w) = Px ( w)(2 + 2 cos wTs )
四、 1、
2
2、 B = 2 f m （注意表述方法，m(t)频率范围[0,fm],实际上信号频段包含正负半轴
两部分
，而非正半轴
Si 1 = × 100 = 50 Ni 2
南京邮电大学802数字信号处理2003和04、08-12和13年(03-04原版和08-09年含答案)考研专业课历年真题汇编
南京邮电大学2013年数字信号处理初试真题一：填空题（每空2’共20’）1.已知以模拟信号采样频率，求传输速率，一分钟存储容量2.已知一因果系统传递函数，求系统稳定a的取值范围(宝书上大题改编）3冲击响应不变法与双线新变换法模拟频率与数字频率的关系4DFT与FFT运算量5极限环震荡产生原因二判断题（每题2’共10’）1系统的因果稳定性2DTFT与FFT适用条件3并联型结构便于调整零点4双线性变换法只会改变个别点频率5三简答题（每题8’共40’）1简述窗口法设计线性相位滤波器的基本思想，并分析目标参数对系统性能的影响2画出4点按时间抽取FFT流图，并简述由FFT求得IFFT步骤3用DFT进行频谱分析，影响模拟频率分辨率的参数，已知一模拟频率分辨率，如何确定信号持续时间4什么是频谱泄露现象，并分析如何减小频谱泄漏的影响5已知零极点分布图，写出收敛域，并指出序列（左边，右边，双边)；若已知是双边序列，问序列有几种，写出收敛域四证明题10’已知振幅函数证明二阶Butterworth FR传递函数（反归一）五画图计算设计题(1—410'5—615'共70')1求一长度为八矩形序列的传函，用几何法定性画出幅频响应，并画出零极点分布图（常规）2线性卷积与圆周卷积计算bi并由此得出圆周卷积代替线卷的条件（原题)3已知一LTI是不变因果系统传函，求单位脉冲响应、差分方程、频率响应（常规）4已知一线性相位结构图：判断第几类何种滤波器、写出单位脉冲响应、求出在0、pi的一半和pi的幅值、画出相频响应(原题重考）5求x(n)=cos（npi）的四点DTFT，FFT，不通过公式求8点FFT、由此推出DFT与FT的关系（宝书资料上)6已知一传函，定点舍入，量化噪声通过线性系统，求出并联结构的输出噪声总功率（原题）PS:这三天几乎没吃饭也没睡觉，考研已把我折磨的精疲力尽，无论结果如何，都将无怨无悔，毕竟木已成舟，竭尽全力。
2003年南邮数字信号处理真题
频率响应如下图，请画出 H (z4) 滤波器的幅度频率响应示意图。
1 | H (e j ) |
0.2
0.3
W
2、（9 分）下图所示的是一个全通声反射器结构图，请你推导出等效的 具有最少乘法器（系数 1 不计）的系统。（写出输入输出差分方程或者 画出 Z 域系统结构图）。
-a
xn
yn
z-1
a
1-a2
4
响应呈现线性关系，故此变换称为双线性变换。
4、论述题（共 25 分）
4.1 （8 分）观察下图，这个蝶形运算是从实现某种 FFT 算法的信号流
图中取出来的。请回答下列问题：
1
a
a WNkb
b
WNk
-1
a WNkb
a、这个流程来自于 DIT 形式的 FFT 还是 DIF 形式的 FFT？ b、写出流程图中的两个输入与输出的关系式。
1.1.3 h(n) 0.5|n|0.2|n|
（2）系统函数 H (z) 为：
1.2.1
H
(z)
(1
1 0.8 z 1 )(1
0.5 z 1 )
|
z
|
0.8
1.2.2
H (z)
1
1 2 z 1
z 2
|
z
| 1
1.2.3
H
(z)
3 1
4.5 z 1 0.3z 1
|
z
|
0.3
1.2.4
H (z)
1 z1(1 0.5z1)
南京邮电大学
2003 年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题
(考生注意：答案写在答题纸上，保持卷面整洁。)
一、基本概念题（共 65 分）
南邮通信原理试卷98-09年
南邮通信原理试卷98-09年(总44页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--南京邮电大学1998年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学1999年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2000年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2001年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2002年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2003年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2004年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2005年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2006年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2007年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2008年硕士研究生考试通信系统原理试题南京邮电大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试通信系统原理试题注意事项：所有答案写在答题纸上，并标明每题的题号，计算题要求解题步骤完整，保持卷面整洁。
一、选择题（每题2分，共60分）1、纠错码的应用可以改善通信系统的误码性能，但是付出的代价是______。
A）误码率 B）信噪比 C）效率 D）带宽2、滚降滤波器信道的应用，是牺牲带宽，换取接收机________。
A）频带利用率 B）抗干扰性 C）抗噪声性 D）抗定时抖动能力3、PCM信号的带宽是相应模拟信号带宽的______倍。
A） B）2 C）20 D）4、单音100%调制AM信号的制度增益约是______，SSB的制度增益是______。
A）2，2 B）2/3，1 C）1/3，2 D）1/9，15、下列不含离散谱只含连续谱的信号是____。
A）DPSK，AM B）PSK，FSK C）MSK，PSK D）DSB，PSK6、要传100kB的基带信号，无码间干扰100%滚降信道的带宽为______，这时频带利用率为______。
A）100kHz，2B/Hz B）100kHz，1B/HzC）150kHz，2B/Hz D）140kHz，2B/Hz7、偶监督码的最小汉明距离为______，则最多可纠正______位错。
南京邮电大学2003年数据结构考研试卷
34 0 1 15 19 0 1 0 1 7 9 10 8 0 1 4 5 0 1 2 3 2. （暂缺） 3. （暂缺） 4. 现有元素组成的数据元素集合{1，2，3，4，5，6，7}，请分别给出使下列排序算法产生 最好和最坏情况时的输入数据实例：选择排序，冒泡排序，快速排序，直接插入排序。 解答： 选择排序：最好情况（1，2，3，4，5，6，7） ，最坏情况（1，2，3，4，5，6，7） 冒泡排序：最好情况（1，2，3，4，5，6，7） ，最坏情况（7，6，5，4，3，2，1） 快速排序：最好情况（4，1，3，2，6，5，7） ，最好情况（1，2，3，4，5，6，7） ，最坏情况（7，6，5，4，3，2，1） 直接插入排序：最坏情况（1，2，3，4，5，6，7） 解释： 选择排序最好情况，最坏情况都要进行 n‐1 趟，每趟交换一次 冒泡排序最坏情况，有序的，进行一趟，没有交换，最坏情况，进行 n‐1 趟 快速排序最好情况，分割元素将序列分割成两个大小一样的子序列 最坏情况，分割元素将序列分割成一个空的子序列 直接插入排序，最好情况，序列是有序的，进行 n‐1 趟，但是每趟都没有数据交换 5. 完成下列操作： （1） 补充完整下列败方树； （2） 画出输出全局优胜者，并重构以后的败方树。 16 10 9 19 6 8 12 88 14 22 24 15 16 21 96 18
解答：
6 8 9 10 19 12 16 88
10
9
19
6
8
12
88
16
14
22
24
15
16
21
96
18
补充完整后 8 9 15 10 19 12 16 88
最好情况4132657最好情况1234567直接直接排序最好情况最坏情况都要进行n1趟每趟交换一次排序最好情况最坏情况都要进行n1趟每趟交换一次排序最坏情况有序的进行一趟没有交换最坏情况进行n1排序最好情况分割元素将序列分割成两个大小一样的子序列排序最好情况分割元素将序列分割成两个大小一样的子序列直接插入排序最好情况序列是有序的进行n1趟但是每直接插入排序最好情况序列是有序的进行n1趟但是每1288161422241516219618更多南京邮电大学考研资料尽在wwwjuanjuantx序遍历的结点次序分别为：A，F，E，G，C，B，D，H和E， F，G，C，A，D，B，H，则对其进行后序遍历的结点序列次序为： E，C，G，F，D，H， B，A . 解答： A F B H E G D C 二、解答下列各题（每题 8 分，共 40 分） 1. 设电文由 6 个字符 A，B，C，D，E，F 组成，它们在电文中的出现次数分别为：10，4， 8，3，2，7，试画出用于编码的哈夫曼树，并列出每个字符的编码。 解答： A(10): 11 D(3): 1011 B(4): 100 E(2): 1010 C(8): 01 F(7): 00
2008年南邮数字信号处理真题参考答案
N e j , k m 2
N e j , k m 2
X e (k ) =
N ej,k N m 2
X o (k ) =
N ej,k N m 2
0 其他ｋ
0 其他ｋ
9
2
x(n)
z1 z1
z 1
h(0) h(1) h(2) h(3)
线性相位型实现结构如：
x(n)
z-1
y(n)
z-1
z-1
y(n)
0.4142
级联型实现结构如：
x(n)
y(n)
z 1
z 1
-1.414
z 1
四、证明题（共 10 分）
证明：
h(n)
1 N
N 1
H (k )WNkn
k 0
y(n) x(n) h(n) x(m)h(n m) m
s
) 1
c '
c '
c '
(T
)3
s3
2(T
1 )2 s2
2(T
)s
1
2
2
2
H
(z)
H
(s)
|s 2 T
1 1
z z
1 1
1 1
z 1 z 1
3
2
1 1
1
z 1 z 1
2
2
1 1
z 1 z 1
1
1
3z1 3z2 2(3 z2 )
z 3
故所设计的低通滤波器系统函数 H (z) 为上式。
n
n
5、线性系统应满足叠加性和齐次性， y(n) 2x(n) 5
T x1(n) 2x1(n) 5;T x2 (n) 2x2 (n) 5. T ax1(n) bx2 (n) 2ax1(n) 2bx2 (n) 5 aT x1(n) bT x2 (n) 为
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N
原 ， 在输入 x1(t)=cos2πt,x2(t)=cos5πt 下信号分 别为 y1(t)和 y2(t),则 a、y1(t)没有失真，y2(t)有失真 b、y1(t)和 y2(t)都有失真 c、y1(t)和 y2(t)都没有失真 2、已知正弦序列 x(n)=sin(16/5nπ)，则该序列 a、是周期序列，周期为 5/8 b、是周期序列，周期为 5 c、不是周期 序列 3、一个 FIR 数字滤波器，其实现结构为 a、递归结构 b、非递归结构 c、递归或非递归结构 4、已知系统的单位脉冲响应为 h(n)=u(3-n)，则该系统为 a、非因果，不稳定 b、非因果，稳定 c、因果，不稳定 5、已知系统输入输出关系为 y(n)=2x(n)+5，则系统为
4
南京邮电大学 2003 年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题 (考生注意：答案写在答题纸上，保持卷面整洁。) 一、基本概念题（共 65 分） 1、 （21 分）判定下列系统是否为 a、BIBO 稳定系统（有界输入有界输出） b、因果系统 （1）系统的单位脉冲响应 h(n) 为： 1.1.1 h(n) e an RN (n) 1.1.2 h(n) 2n u (n) 1.1.3 h(n) 0.5|n|0.2|n| （2）系统函数 H ( z ) 为：
x n
e j0n ,0 n N 1
0
其他
（a）求 x n 的傅立叶变换 X (e j ) 。 （b）求有限长序列 x n 的 N 点 DFT X (k ) 。
2
（c）对于 0 2 k0 / N ，其中 k0 为整数的情况，求 x n 的 DFT。 2、 （10 分）已知序列 a n 为 1, 2,2,2 ，序列 b n 为 2,1, 2 。 （1）求线性卷积 a n b n ； （2）若用基 2FFT 的循环卷积法（快速卷积）来得到两序列的线性卷积 。 运算结果，请写出计算步骤（需注明 FFT 点数） 3、 （10 分）如图 3（a）表示一个 6 点离散时间序列 x(n) 。假设在图示区 间外 x(n) 0 。令 X (e j ) 表示 x(n) 的 DTFT， X 1 k 表示 X (e j ) 在每隔 / 2 处 的样本， 即 X 1 k X (e j ) | ( /2) k 0 k 3 由 X 1 k 的 4 点 IDFT 得到的 4 点 序列 x1 n 如图 3（b）所示，根据此信息，是否能够唯一确定 数值？如 果可以，求出 值。
3
x（n）
y（n）
Z -N 4 、（ 14 分 ） 已 知 N 点 序 列 x(n) 的 离 散 傅 立 叶 变 换 为
N j e ,k m 2
X(k)=
N j e ,k N m 2
0 其他ｋ
其中ｍ为某一正整数，且 0 m
N 。 2
要求： （1）求出序列 x(n) ； （2）用 xe (n) 和 xa (n) 分别表示 x(n) 共轭偶对称序列和共轭奇对称序 列，分别求出 DFT xe (n) 和 DFT xe (n) 。 （3） 求出 X (k ) 的共轭偶对称序列 X e (k ) 和共轭奇对称序列 X o (k ) 。
1 | z | 0.8 (1 0.8 z )(1 0.5 z 1 ) 1 1.2.2 H ( z ) | z | 1 1 2 z 1 z 2 3 4.5 z 1 1.2.3 H ( z ) | z | 0.3 1 0.3 z 1 1 1.2.4 H ( z ) 1 | z | 0.5 z (1 0.5 z 1 )
用脉冲响应不变法和双线性变换法将该模拟传递函数转变为数字传递 （采样周期 T=0.5） 函数 H(z)。 2、 （6 分）把模拟低通滤波器转移函数的 S 用 代替，即得到模拟高通 滤波器。如果用 Ha( s) 表示低通模拟滤波器的转移函数，用 Ga( s) 表示高 通模拟滤波器的转移函数，则有 Ga( s) = Ha( ) 。下图所示网络表示某一 截止频率为 wc= 的低通数字滤波器，图中的 A、B、C、D 都是实常数。 试问：为了得到截止频率 Wc= 样修改。
南京邮电大学 2008 年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题 一、 填空题（每空 1 分，共 10 分） 1、 由模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器时， 脉冲响应不变法不适合设计低 通、高通、带通、带阻中的_______和_______。 2、在 S 平面与 Z 平面之间的标准映射关系 z=esT 下（T 为采样周期）,S 平面上每一个宽为 Ω=_______的横带都映射到整个 Z 平面。 3、一个数字滤波器，如果是因果稳定系统，则起系统函数的所有极点 应在________。 4、FFT 算法利用了 W 因子的一些有效的性质，如 WN2 =_______。 5、用窗口法设计 FIR 数字滤波器时，如果窗函数是矩形窗，增加窗长 度时所设计的数字滤波器的阻带最小衰耗__________，过渡带________。 6、由于有限字长的影响，在数字系统中存在三种误差，除了输入信号 和系统参数量化效应外还有一种是_______。 7、已知有限字长序列 x(n)的长度为 N，其 Z 变换为 X(z)，则 x(n)的傅 立叶变换（DTFT）和 N 点离散傅立叶变换(DFT)与 X(z)的关系分别为 X(ejw)= ________,X(k)= _________。(k=0,1,……N-1.) 二、选择题（每题 2 分，共 10 分） 1、一个理想采样系统，采样频率为 Ωs=8π,采样后经理想低通 H(jΩ) 还
x(n) A 2 C 2 y(n)
1 S
3
1 S
2 的高通数字滤波器，图中的系数应怎 3
B
D
要求：按照由数字低通
2
H (z) 模拟低通Ha(s) 模拟高通Ga(s) 数字高通G(z),并借助双线性变换S=
z 1 3、 进行变换。 z 1
（10 分）用矩形窗设计一个线性相位高通滤波器，其理想频响为
x n
z-1 z-1
h 0
z-1 z-1
z-1
h 2
y n
h 1
4.3、 （9 分）请你根据 DFT 和 IDFT 的定义式，举出两种方法，说明如 何根据 FFT 程序来实现 IFFT 的运算。 （提示：可以对 FFT 程序内部某些因子、或者其输入输出序列，作少量 修改） 二、计算题（共 30 分） 1、 （10 分）考虑复序列
e j()a, c | |
H d (e j )
0
0| | c
(1) 求出 h(n)的表达式，确定时延ɑ与窗长度 N 的关系； (2) 问有几种可能的类型，分别属于哪一种线性相位滤波器。 4、 （10 分）用双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹（Butterworth）低 通数字滤波器（要求预畸） ，采样频率为 fs=1.6kHz,3dB 截止频率为 400Hz。 （已知三阶巴特沃兹滤波器的归一化低通原型为
1
a
a WNk b
WNk
b -1
a WNk b
a、这个流程来自于 DIT 形式的 FFT 还是 DIF 形式的 FFT？ b、写出流程图中的两个输入与输出的关系式。
X i (k )
X i (l )
X
i1
(k )
W
2 N
X
-1
i1
(l )
4.2、 （8 分）已知一线性相位 FIR 的系统结构如下图，设输入序列 x n 的 频率成分正好全落在该滤波器通带内，如果假设滤波器通带频率范围内 的幅度增益均为 1，请写出输出序列 x n 与输入序列 y n 的关系式。
H (s)
1 ） 3 2 s 2s 2s 1
要求：(1)设计该低通滤波器的系统函数 H(z); (2)画出该滤波器的直接Ⅱ型（正准型）实现结构。 六、说明题（共 14 分） 1、 （8 分）已知 x(n)是长为 2N 的实序列，试说明如何通过一次 N 点的 FFT 得到 X(k)。 2、 （6 分） 对连续的单一频率周期信号 xa (t ) sin(2 f a t ) ， 按采样频率 f s =8 f a 采样，截取长度 N=16 分析其 DFT 结果，可以发现在 k=2 和 k=14 的地 方有两根谱线。试说明为什么看不到由于截断产生的频谱泄露。 七、计算及综合题（共 50 分） 1、 （12 分）已知 x1 (n) 1,1,1 ， x2 (n) 1,1,1, 0,0,0,1 。 （1）计算 x1 (n) 和 x2 (n) 的线性卷积和 7 点圆周卷积； （2）什么条件下，线性卷积等于圆周卷积。 2、 （12 分）求下列序列的 Z 变换、零极点和收敛域。 （2） x(n) cos 0 n.u (n) （1） x(n) 0.5n u ( n 1) 3、 （12 分）写出下图所示梳状滤波器的差分方程、系统函数和系统单位 并说明该 脉冲响应 h(n),画出零极点分布图和频响幅度特性的大致曲线， 系统是 IIR 还是 FIR 系统，是递归还是非递归结构。
1.、 （9 分）设 T(.)表示某线性系统对输入进行运算的算子，x(n) 表示该系 统的输入序列，请判定下列系统是否为线性移不变 LSI 系统。 2.1 T ( x n ) ax(n) b(a 0, b 0) 2.2 T ( x n) x(n) 3u (n 1) 2.3 T ( x n ) e x ( n ) 3、找错题（每题 2 分，共 10 分） 下列各种说法均有概念错误，请指出错误之处并解释原因。 3.1 模拟周期信号的采样就是离散周期信号。 3.2 离散时间信号就是数字信号。 3.3 根据信号的功率谱和能量谱可以完全恢复信号。 3.4 FIR 滤波器一定是线性相位。 3.5 模拟滤波器到数字滤波器的变换中，采用的双线性变换法，使得数 字滤波器的幅度和相位频率响应，分别与模拟滤波器的幅度和相位频率 响应呈现线性关系，故此变换称为双线性变换。 4、论述题（共 25 分） 4.1 （8 分）观察下图，这个蝶形运算是从实现某种 FFT 算法的信号流 图中取出来的。请回答下列问题：