第12章工序过程能力分析
工序过程能力分析
工序过程能力分析工序过程能力分析是对生产过程的能力进行评估和分析，以确定其在制造产品过程中的效率、质量和可靠性。
这种分析可以帮助企业识别潜在的问题和改进机会，并采取相应的措施来提高工序的能力和效果。
首先，工序过程能力分析要考虑到工序中的关键要素，如人力资源、设备、原材料和工艺流程等。
通过对这些要素的评估和分析，可以确定工序过程的强项和改进的空间。
其次，工序过程能力分析需要收集和分析相关的数据和信息。
这包括生产数据、质量数据、故障数据、维修数据等。
通过对这些数据进行统计分析和趋势分析，可以揭示工序过程中存在的问题和瓶颈，并找出导致这些问题的根本原因。
然后，工序过程能力分析需要进行实地考察和观察。
通过亲临现场，观察工序操作过程中的情况和现象，可以发现操作员的技能水平、设备的运行状态、流程的合理性等方面存在的问题和不足。
最后，通过工序过程能力分析得出的结果，可以制定相应的改进措施和行动计划。
这些措施可以包括改进工艺流程、提升操作员的技能和意识、优化设备的性能和维护计划等。
同时，还需要制定相应的指标和评价体系，以便对改进措施的效果进行跟踪和评估。
总之，工序过程能力分析是一个系统性的工作，需要综合运用统计分析、实地观察和经验判断等方法。
通过对工序过程能力的评估和分析，可以发现潜在的问题和改进机会，并采取相应的措施来提高工序的能力和效果。
这将有助于企业提高生产效率，降低成本，提升产品质量和市场竞争力。
工序过程能力分析是企业管理和生产控制中的重要环节。
通过对工序过程的评估和分析，可以确定生产过程中的强项和不足之处，并采取相应的措施来改进和优化工序的能力和效果。
下面将详细介绍工序过程能力分析的相关内容。
1. 收集和整理数据：首先，进行工序过程能力分析需要收集和整理相关的数据和信息。
这些数据包括生产数据、质量数据、设备状态数据等。
通过收集足够的数据，并进行整理和梳理，可以对工序过程进行全面、客观的评估。
2. 统计分析和趋势分析：收集到的数据可以通过统计分析和趋势分析进行进一步的处理。
工序能力分析
工序能力分析工序能力分析是一种用来评估和分析组织中各种工序的能力和效率的工具。
通过分析工序的能力，组织可以识别出存在的问题，并采取相应的措施来提高工序的运转效率和质量，从而提升整个组织的生产能力。
首先，工序能力分析需要明确工序的定义和目标。
每个工序都应该有一个明确的目标，并且这个目标应该与整个组织的目标相一致。
在进行分析时，我们需要明确每个工序的输入和输出是什么，以及这个工序对下一个工序的影响是什么。
只有在明确了这些内容之后，我们才能对工序的能力进行分析。
其次，工序能力分析需要考虑到员工的能力和技能。
每个工序都需要有相应的技能和知识才能进行，所以我们需要对员工的能力进行评估。
这包括员工的技能水平、经验和能力等方面。
只有在员工的能力与工序的要求相一致时，工序才能够正常进行并达到预期的效果。
另外，工序能力分析还需要考虑到工序所使用的设备和技术。
设备和技术的先进性和可靠性对工序的能力有着较大的影响。
如果工序所使用的设备和技术过时或不可靠，那么工序的能力将会受到限制。
因此，我们需要对设备和技术进行评估，确保它们能够满足工序的要求，并且能够持续地提供高质量的输入和输出。
最后，工序能力分析还需要考虑到工序的流程和时间要求。
每个工序都必须按照一定的时间顺序进行，并且需要在规定的时间内完成。
如果工序的流程不够清晰或时间要求不够合理，那么工序的能力将会受到限制。
因此，我们需要对工序的流程和时间进行分析，确保它们能够满足工序的要求，并且能够在规定的时间内完成。
综上所述，工序能力分析是一种用来评估和分析组织中各种工序的能力和效率的工具。
通过分析工序的能力，组织可以识别出存在的问题，并采取相应的措施来提高工序的运转效率和质量，从而提升整个组织的生产能力。
为了进行有效的工序能力分析，我们需要明确工序的定义和目标、考虑员工的能力和技能、评估设备和技术的先进性和可靠性，以及分析工序的流程和时间要求。
这样才能有效地评估和提高工序的能力和效率。
过程能力分析讲义
Individual and MR Chart
10
20
30
1 1
Last 25 Observations
20
30
Observation Number
3. 求 DPMO
3.0SL=93.21
X=84.00
-3.0SL=74.79
40 1
3.0SL=11.31
Capability Histogram
70
Pp=（USL-LSL )/ 6s
❖ 单侧上限过程性能指数
Ppu= （ USL - μ）/ 3s
❖ 单侧下限过程性能指数
Ppl=（μ-LSL）/ 3s
❖ 实际过程性能指数
Ppk=min{Ppu， Ppl}
过程潜力指数
过程潜力指数: …是规范范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值. …反映过程离散情况.
看过程能力指数 !
我们生产的产品
LSL
目标
客户要求的产品
USL
比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品
两个指数: 1. 过程潜力…Cp 2. 实际过程表现…Cpk
过程能力指数Cp与Cpk
过程能力指数Cp的意义与计算
过程的输出特性y～N(μ,σ2 )，且过程输出均值 μ与规范中心重合。
过程能力指数Cp的意义与计算
• 该过程是否受控? 不受控 - 看控制图
Individual Value
Mov.Range
94
86
78 70 1 Obser. 0 15
1 10
5
0
Values
90
85
80
2. 现在可以得到 Pp 和 75 Ppk 的数值, 但需要使 过程受控后再看它的能 力. Pp = 0.34 Ppk = 0.27
生产管理培训课件第12章工序过程能力分析
通过合理分析和改进工序过程能力，可以提高生产效率，缩短生产周期。
工序过程能力分析的方法
第一步：定义 工序过程
明确工序的范围和目 标，确定分析的依据。
第二步：收集 数据
收集工序过程相关的 数据，包括输入、输 出以及各种指标。
第三步：分析 数据
运用统计学和数据分 析方法，分析工序过 程的稳定性和能力。
第四步：改进 和控制
根据分析结果，制定 改进措施，并进行持 续的过程控制。
案例研究
案例一：生产线优化
通过对生产线工序过程能力的分 析，优化工艺流程，降低生产成 本。
案例二：质量控制改进
分析工序过程能力，找出影响产 品质量的关键环节，改进工艺控 制措施。
案例三：效率提升
通过改进工序过程能力，提高生 产效率，缩短生产周期。
总结与结论
工序过程能力分析是生产管理中的重要工具，通过细致分析工序过程，可以提高质量，降低成本，提升效率。 通过案例研究，我们可以看到工序过程能力分析的实际应用和效果。
生产管理培训课件第12章 工序过程能力分析
本章介绍了工序过程能力分析的重要性和方法。通过具体案例研究，深入解 析如何改进和控制工序过程，以提高生产管理的效率。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
工序过程能力的重要性
1 提高质量
分析工序过程能力可以帮助检测并解决潜在质量问题，提高产品质量。
2 降低成本
优化工序过程能力可以减少浪费和不必要的资源占用，从而降低生产成本。
工序能力分析
Tu
Pu
Cp
T
6
TU TL
6ˆ
TU TL 6s
过程（工序）能力和能力指数
2、 分布中质量标准。 ★当只规定标准上限时：
C pu
Tu 3
Tu X 3S
★当只规定标准下限时：
C pl
Tl 3
二、产品质量波动性的分类
异常波动（特殊因素波动）：影响较大，可以控制。 • 异常波动又称系统波动，它是由生产过程中的系统性因素引 起的。 • 系统性因素的特点：数量不多，但对产品质量的影响却很大， 可以采取一定方法措施加以消除。a 大小和方向不变；b 大小 和方向按一定规律变化 c 大小和方向不定。 • 非统计受控状态：生产过程中存在系统性因素影响的状态称 为非稳定状态或非统计受控状态。
过程质量波动规律
• 在质量控制中，产品实际达到的质量特性值与 规定的质量特性值之间发生的偏离称为质量变异 或质量波动。
• 质量波动主要来自以下方面： • 1) 人(Man)：操作者的质量意识、技术水平、
熟练程度、正确作业和身体素质的差别等。 • 2)机器(Machine)：机器设备、工夹具的精度和
C pk
(1 k)C p
6
(1 ) T/2
6
6s
过程（工序）能力和能力指数
• 当分布中心恰好在公差中心M时
• M uK=00
C pk C p
• 当分布中心恰好位于公差上下限时，
• M u K =T2 1
C pk 0
• 当恰好位于公差限之外时，
正常波动（普通因素波动）的特点： 1) 过程内有许多波动源； 2) 每个波动源对输出质量特性的影响都很小，方向不定； 3) 质量特性呈正态分布；
生产管理培训课件 第12章 工序过程能力分析
本章介绍工序过程能力分析的概述，包括定义、意义和应用；探讨工序过程 能力分析的方法，如直方图法、散点图法、正态分布图法和控制图法；解释 工序过程能力指数，如Cp指数、Cpk指数、Pp指数和Ppk指数；最后结合实例， 义
散点图法
将工序数据以散点图 的形式展示，检测是 否存在相关性和异常 情况。
正态分布图法
绘制正态分布图，判 断工序数据是否符合 正态分布假设。
控制图法
通过构建控制图来监 控工序数据的稳定性 和过程性能。
工序过程能力指数
1 Cp指数
衡量工序上限和下限与产品规格带宽之间的 关系，值越大，表示工序能力越好。
通过评估工序的能力，确定其是否能够满足产品质量要求。
工序过程能力分析的意义
帮助企业了解工序的稳定性和可靠性，减少生产中的变异，提高产品质量。
工序过程能力分析的应用
用于改进工序，调整生产工艺参数，并可作为供应商选择和产品验收的依据。
工序过程能力分析的方法
直方图法
通过绘制频率分布直 方图，分析工序数据 的分布情况和能力特 性。
2 Cpk指数
除了考虑工序上下限与产品规格带宽之间的 关系，还考虑了工序中心与产品目标值之间 的关系。
3 Pp指数
考虑了整体过程的能力，是工序上下限与总 体规格带宽之间的比较。
4 Ppk指数
除了考虑整体过程能力，还考虑了过程中心 与产品目标值之间的关系。
工序过程能力分析的应用实例
实例一：瓶装水生产 工序能力分析
通过分析瓶装水的生产工序， 评估其能否满足产品质量标准， 提出改进措施。
实例二：机械加工工 序能力分析
通过对机械加工工序进行能力 分析，提高加工工序的稳定性 和可靠性，降低产品不合格率。
工序能力分析优秀课件
编者：赵俭平 作于2001年3月5日
什么是工序能力？（续）
1、6M所导致的变异有两类：
—随机性变异 —系统性变异（非随机性变异）
2、若工序仅受随机性因素的影响，一般情况下， 质量特征值服从正态分布（中心极限定理）， 如下图所示：
编者：赵俭平 作于2001年3月5日
什么是工序能力？（续）
N(μ,σ)
μ
编者：赵俭平 作于2001年3月5日
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
什么是工序能力？（续）
抽样的时间点数(k):一般3个以上，若抽样的目 的是为了研究变异来源，则可以多取几个时间 点:若进行工序能力分析，一般时间点不宜太多， 时间跨度不宜太长，否则抽样过程中易受系统 性原因的影响。另外，如果多变异分析结果表 明时间变异较大，说明工序不稳定，应分析是 否存在系统性原因，在消除系统性原因后重新 抽样。
否做了记录？ ➢ 5、数据搜集的时间、工序、目的、抽样方式。
编者：赵俭平 作于2001年3月5日
多变异分析
三种类型的变异
-产品内变异 -产品间变异 -时间变异
多变异分析是确定合理抽样方案的分析 工具，通过多变异分析，可以发现主要 的变异来源，保证抽样能捕获主要的随 机性变异。
编者：赵俭平 作于2001年3月5日
样本含量 = a×b×k
编者：赵俭平 作于2001年3月5日
练习1 绘制多变异图
某锡桨印刷工序需控制PCB板上的锡浆高度， 为了研究锡桨高度的变异情况，做了如下的多 变异分析:从每块PCB板上选取5个测量点，测 量其锡桨高度。选择了8:00AM、10:00AM、 12:00AM三个时间点，每个时间点连续抽取三 块PCB板。测量结果如下表，请绘制多变异分 析图。
工序(过程)能力分析与评价
工序(过程)能力分析与评价工序能力分析与评价工序能力是指企业在生产过程中，通过合理配置资源和优化流程，以达到高效、高质量和高产能的能力。
对工序能力进行分析与评价，可以帮助企业发现问题、改进流程，提高生产效率和产品质量。
分析工序能力的首要任务是明确工序的目标和要求。
在进行分析之前，需要确定工序的具体任务和所需的技能、技术和资源。
这些目标和要求可以通过与相关部门和员工沟通、参考已有的标准和指导文件等方式来明确。
接下来，对工序进行能力评估，主要包括以下几个方面：1. 设备与工具能力评估：评估工序所需的设备及工具是否达到要求，并分析其性能和可靠性。
通过检查设备运行状态、工具的完好程度和使用效果，可以评估其对工序能力的影响。
2. 技术与知识能力评估：评估员工的技术水平和知识储备是否满足工序要求。
通过观察员工的工作能力、技术证书和培训记录等，可以评估其是否具备完成工序任务所需的技术与知识能力。
3. 流程与组织能力评估：评估工序的流程和组织方式是否合理和高效。
通过观察工序流程图、工作安排和部门间的协调情况，可以评估工序是否具备良好的流程与组织能力。
4. 质量控制能力评估：评估工序对产品质量的控制能力。
通过检查工序中是否有有效的质量控制措施和工艺监控方法，可以评估工序对产品质量的影响。
在进行工序能力评估的同时，可以采用一些评价指标来量化评估结果：1. 生产效率指标：如工序产出量、生产周期、利用率等，用以评估工序的生产效率。
2. 质量指标：如工序缺陷率、不合格品率、退货率等，用以评估工序的质量控制能力。
3. 成本指标：如工序成本、产能利用效率、能源消耗等，用以评估工序的经济效益和成本控制能力。
4. 创新指标：如工序改进率、新产品导入速度等，用以评估工序的创新和改进能力。
通过分析和评估工序能力，企业可以更好地发现问题、改进流程，提高工序的效率和质量，从而进一步提升整体生产效能和竞争力。
工序能力分析与评价工序能力分析与评价是企业管理中的一项重要工作。
工序(过程)能力分析与评价
5
1
双侧规格界限是指既具有规格上限(TxU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况
(1)无偏——规格中心Tm与分布中心 重合
●计算公式：
f（x）
T
TT Cp B 6S
σ
●工序不合格品率p 的估计：
①直接根据规格上、下限TU、TL
以x及工序分布的数字特征，估
计 和S 进行计算
单位：%
0.48
0.25
23.09 24.71
17.85 19.69
13.84 15.74
10.62 12.48
8.02
9.75
5.94
7.49
4.31
5.66
3.06
4.20
2.13
3.06
1.45
2.190.961.540.631.07
0.40
0.72
0.25
0.48
0.15
0.31
0.09
0.20
2
一 工序能力
1 概念：所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力。 ●工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间的变化而变化，或称工序处于 受控状态 ； ● 工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、测量均处于标准作业条件， 人员的操作 ●工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波动)有多大。加工能力强或弱 的区分关键是质量特性的分布范围大小，或集中程度。由于均方差σ是描述随机 变量分散的数字特征 ，而且，当产品质量特性服从正态分布N(μ，σ2)时，以 3σ原则确定其分布范围(μ±3 σ)，处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%， 因此，人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散范围表
工序(过程)能力分析
p
x TL 3
当 TL≥ 时，p≤50%，则规定Cp＝0 p Φ ( 3C ) ●不合格率估计： ●例3 要求零件淬火后的硬度≥HRC71，实测数据后计算得 ＝HRC73；S＝1，试计算工序能力指数Cp及不良品率p。
解：
C
p
73 71 31
p Φ ( 3 0 . 67 )
Cp 3
p
pU p p (1 p )
i 1 k
i
ni
n
i 1
i 1
k
n ●例1 某产品规格要求pU＝0.1，现取5个样本，n1＝n2＝…＝n5＝100, 各样 本中不合格品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工序能 力指数Cp。 7 5 6 2 4 解： p 0 . 048
f(x)
T0=10σ
ห้องสมุดไป่ตู้
特 级
1级 2级
T1=8σ T2=6σ T3=4σ 3级 4级 4级 2级
1级
特 级
3级
μ x
加工分类
四、工序能力调查
工序能力是保证和提高产品质量的重要 因素，了解和掌握工序能力是控制产品 质量的必要手 段。了解和掌握工序能力 的活动称为工序能力调查。 (一) 工序能力调查程序 (二) 工序能力调查的应用
●
●
(2)要加强检验，必要时实行全检。
5 Cp≤0.67 四级加工
●
● ●
当
X 时，T≤4S，不合格品率p≥4.55%。（见图） Tm
工序能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。
措施:
(1)必须立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力； (2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查； (3)若更改设计、放宽规格要求 不致影响产品质量或 从经济性考虑更为合理时，也可以用更改设计的方法 予以解决，但要慎重处理。
工序过程能力
过程能力计算
工序能力是指处于稳定状态下的工序实际加工能力。
工序实施以及前后过程均应标准化
稳定生产状态下的工序应该具备以下几方面的条件： ①原材料或上一道工序半成品按照标准要求供应； ②本工序按作业标准实施，并应在影响工序质量各主要因素无异 常的条件下进行； ③工序完成后，产品检测按标准要求进行。 在非稳定生产状态下的工序所测得的工序能力是没有意义的。
? 如对化工企业来说,一般设备、装置、工艺是主导性因素。 ? 又如机械加工的铸造工序则主要因素一般是工艺过程和操作
人员的技术水平, ? 手工操作较多的冷加工、热处理及装配调试中的操作人员的
水平是主要影响因素。 ? 精密设备和电子产品则环境条件的影响更为重要等等。 ? 这些因素对产品质量都起着主导作用,因而是主导性因素。
基本概念
质量波动及其原因一：（根据来源的不同）
工序质量是诸多因素的综合作用，将影响工序质量的因 素归纳为“5M1E”
操作者 man
工艺方法 method
材料 material 测试手段 measurement
机器设备 machine 环境条件 environment
基本概念
操作者
机器设备
如操作人员的技术水平熟练程度,质量意识,责任心,管理程度等。
。 ? 1力.0较0≤勉C强P，＜应1.设33法时提（高ⅢⅡ级级）。，过程能力充足，但技术管理能
? 0能.6力7≤已C很P差＜，10应0时采（取Ⅳ措级施）立，即过改程善能。力不足，表示技术管理
? C急P措＜施0和67全时面（检Ⅴ查级，）必，要过时程可能停力工严整重顿不。足，表示应采取紧
过程能力指数 —概念
测试手段 检验工具是否合适、检验人员（包括操者）是否会计量等。
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P
●
1计量值双侧规格界限
σ P
1 2 工序不合格品率p 的估计： Tm µ ①直接根据规格上、下限TU、TL TL TU 以及工序分布的数字特征，估 计 和S 进行计算 ②根据工序能力指数Cp计算。 T −x T −x p = 1 − [Φ ( U ) −Φ ( L )] 由式: S S T
71 − 70 .2 = 1.11 3 × 0.24 解： p = Φ (−3 × 1.11) = Φ (−3.33) Cp =
U
σ
= 4 . 342 × 10 − 4 ≈ 0 . 04 %
µ TU
x
11
计量值— 计量值—单侧规格界限
(2)仅给出规格下限 (2)仅给出规格下限TL ●计算公式： µ − T L x − TL Cp = ≈ 3σ 3S 当 TL≥ 时，p≤50%，则规定Cp＝0 p = Φ ( −3C p ) ●不合格率估计： ●例3 要求零件淬火后的硬度≥HRC71，实测数据后计算 x 得 ＝HRC73；S＝1，试计算工序能力指数Cp及 不 f（x） µ-TL 良品率− 71 73 p。 解： C p = 3 × 1 = 0 .67
Cp =
6S
因此有T = 6SC p
TU = Tm +
●
p = 1−[Φ(
x + 3SCp − x S
) −Φ(
x − 3SCp − x S
)]
例1
T = x + 3SCp 2 T TL = Tm − = x − 3SCp 2
= 1 − [Φ (3C p ) − Φ ( − 3C p )]
= 1 − [1 − Φ ( − 3C p ) − Φ ( − 3C p )] = 2Φ ( − 3C p )
p = Φ ( − 3 × 0 .67 )
= Φ (−2) = 0.0222 ≈ 2.2%
TL µ
12
σ
x
计数值—计件值 计数值—计件值
●
计算公式 以不合格品率上限pU作为规格要求： (1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1，n2，…，nk，每个样本中 k k 的不合格品 数为d1，d2，…，dk。 ni ∑1 d i (2)计算平均不合格品率及平均样本量 i=
T=规格上限TU - 规格下限TL。
B
=
6S
§12.2 工序能力指数的计算
一 计量值 1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 （1）仅给出规格上限TU （2）仅给出规格上限TL 二 记数值 1 记件值 2 记点值
5
双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况 (1)无偏——规格中心Tm与分布中心 重合 T ●计算公式： f （x ）
p =
k
(3)计算工序能力指数Cp
pU − p Cp = p (1 − p ) 3 n
∑
n=
∑
i =1
n
i=1
iU＝0.1，现取5个样本，n1＝n2＝…＝n5＝100, 各样 本 中不合格品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工序能 力指 7+5+6+2+4 p= = 0 .048 数C p 。 500 解： n = 100
TL = 18.97
T = 0.07
e = T m − x = 19 .005 − 19 .0101 = 0 .0051 C pk = T − 2 e 0 .07 − 2 × 0 .0051 = ≈ 0 .70 6S 6 × 0 .0143 19 .005 − 19 .0101 k = = 0 .145 0 .07 2 0 .07 Cp = = 0 .816 6 × 0 .0143 C pk = (1 − k ) C p = (1 − 0 .145 ) × 0 .816 ≈ 0 .7 p = 1 − [Φ 19.04−19.0101 −Φ 18.97−19.0101 ]
.0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80
10
0.00
2计量值—单侧规格界限 计量值 单侧规格界限
单位： 单位：%
0.48 23.09 17.85 13.84 10.62 8.02 5.94 4.31 3.06 2.13 1.45 0.96 0.63 0.40 0.25 0.15 0.09 0.05 0.03 0.02 0.01 0.10 0.00 0.25 24.71 19.69 15.74 12.48 9.75 7.49 5.66 4.20 3.06 2.19 1.54 1.07 0.72 0.48 0.31 0.20 0.13 0.08 0.05 0.03 0.02 0.01 0.01
二 工序能力指数
1 概念 概念：工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满足程 度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与工序能力B的比 值来表示。即： T T
Cp =
2 工序能力与工序能力指数的区别 工序能力与工序能力指数的区别：工序能力是工序具有的实 际加工能力，而工序能力指数是指工序能力对规格要求满足 的程 度，这是两个完全不同的概念。工序能力强并不等于 对规格要求的满足程度高，相反，工序 能力弱并不等于对 规格要求的满足程度低。当质量特性服从正态分布，而且其 分布中心 与规格中心Tm重合时，一定的工序能力指数 将与一定的不合格品率相对应。因此，工 序能力指数越大， 说明工序能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大， 不合格品率 越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。 4
U L
f （x ）
T e 1 2
T 2
工序能力指数： 或：
1 ( TU − T L ) 2
P2
T 6S
C pk = (1 − k ) C p = (1 − k )
C pk = T 2eT T − 2e − = 6S T 6S 6S
P1 TL Tm µ TU e 有偏时工序能力指数与不合格品率
x
当k≥１，即e≥T/2时， 规定Cpk=0 (图中，曲线2) ●不合格品率估计： ① p = 1 − [Φ( TU − x ) − Φ( TL − x )]
( 0.0145 ) ( 0.0143 )
= 1 − [Φ ( 2.093) − Φ ( −2.804) ] = 0.021 = 2.1%
或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估计约为2.1%～2.3% 9
用Cp和k值估计不合格品率
Cp k 0.03 13.86 7.19 3.57 1.64 0.69 0.27 0.10 0.03 0.01 0.04 13.34 7.26 3.64 1.69 0.73 0.29 0.11 0.04 0.01 0.00 0.08 13.64 7.48 3.83 1.89 0.83 0.35 0.14 0.05 0.02 0.01 0.12 13.99 7.85 4.16 2.09 1.00 0.45 0.20 0.08 0.03 0.01 0.00 0.16 14.48 8.37 4.63 2.46 1.25 0.61 0.29 0.13 0.05 0.01 0.01 0.00 0.20 15.10 9.03 5.24 2.94 1.60 0.84 0.42 0.20 0.09 0.04 0.02 0.01 0.00 0.24 15.86 9.85 5.99 3.55 2.05 1.14 0.61 0.31 0.15 0.07 0.03 0.01 0.01 0.00 0.28 16.75 10.81 6.89 4.31 2.62 1.55 0.88 0.48 0.25 0.13 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00 0.32 17.77 11.92 7.94 5.21 3.34 2.07 1.24 0.72 0.40 0.22 0.11 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00 0.36 18.92 13.18 9.16 6.28 4.21 2.75 1.40 1.06 0.63 0.36 0.20 0.11 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00 0.40 20.19 14.59 10.55 7.53 5.27 3.59 2.39 1.54 0.96 0.59 0.35 0.20 0.11 0.06 0.03 0.02 0.01 0.00 0.44 21.58 16.51 12.10 8.98 6.53 4.65 3.23 2.19 1.45 0.93 0.59 0.36 0.22 0.13 0.07 0.04 0.02 0.01 0.01 0.00
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一 工序能力
1 概念：所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力。 ●工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间的变化而变化，或称工序处于 受控状态 ； ● 工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、测量均处于标准作业条件， 人员的操作 也是正确的。 ●工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波动)有多大。加工能力强或弱 的区分关键是质量特性的分布范围大小，或集中程度。由于均方差σ是描述随机 变量分散的数字特征 ，而且，当产品质量特性服从正态分布N(μ，σ2)时，以 3σ原则确定其分布范围(μ±3 σ)，处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%， 因此，人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散范围表 示工序能力既能保证产品的质量要求，又能具有较好的经济性。 2 表达式：B=6σ 或 B≈6S 3 影响因素： (1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量意识和操作技术水平； (2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、刀具参数的合理性等； (3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其适用性； (4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； (5)测具——测量方法及测量精度的适应性； (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。 3