工程热力学课件 第四章
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工程热力学第四章lm——工程热力学课件PPT
k 1 k
w
RT1 k 1
1
v1 v2
k 1
k
1( 1
p1v1
p2v2 )
k
R
1
(T1
T2 )
绝热过程中的能量转换
技术功 wt
绝热
稳态稳流： q h wt 0
wt h h1 h2
理想气体：
wt
cp (T1
T2 )
k
k
1
R(T1
p2v2 )
基本热 力过程
多变指数n
实际过程可用多段多变过程近似表示，其中每个多变 过程的多变指数n可由该多变过程的初终态求出。
p2 p1
v1 v2
n
ln p2 n ln v1
p1
v2
ln p2 n p1
ln v1 v2
多变过程的能量转换
w
pdv
R n 1 (T1
T2 )
pvn const
1 2
v
s
绝热过程中的能量转换
u , h , s 的计算
状态参数的变化与过程无关
内能变化 焓变化 熵变化
u cvdT h cpdT
s 0
绝热过程中的能量转换
w , wt , q 的计算
q0 q0
pvk Const
w
2 1
pdv
p1v1k
2 1
dv vk
w
RT1 k 1
1
p2 p1
工程热力学
Engineering Thermodynamics
北京航空航天大学
作业
习题4-6，4-7，4-15，4-16，4-18
第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
工程热力学课件4精品文档
功＝面积12341 ＝面积12561－面积43564
p
5
VC 3
2
设12和43两过程n相同
6
n1
4
Wt
n n 1
p 1V 1
1
p2 p1
n
V3
1
V
V1 V
n n 1
pp 14V 4
1
pp 32 pp 14
q在p-v,T-s图上的变化趋势
q Tds
T
p
h>0 u>0
q>0
T
w>0
h>0
u>0
qw
w>0
n0
n0
wt>0
n 1 wt>0
nk
n
n 1
q>0
n
v
nk s
u,h,w,wt,q在p-v,T-s图上的变化趋势
u↑,h↑(T↑) w↑(v↑) wt ↑(p↓) q↑(s↑)
T
(3) 当 n = k pvk pvconsRtT sC c n 0
s
1
(4) 当 n = pnvconstvC
cn cv
v
基本过程是多变过程的特例
理想气体的基本过程
过程方程
p T C
v
s pvk C
T pvC
v
T C p
pv RT
初终态关系
p
T2 T1 v2 v1
目的: 研究外部条件对热能和机械能转 换的影响，通过有利的外部条件，达 到合理安排热力过程，提高热能和机 械能转换效率的目的。
《工程热力学》教学课件第4-5章
工程热力学 Thermodynamics 二、摩尔气体常数及其他形式
由阿伏伽德罗定律知：在同温同压下任何气体的摩尔
体积都相等。
pVm 常数 R T
pVm RT
摩尔气体常数R，与气体种类和气体状态无关。
R 8.31431J/(mol K)
其他形式还有 pV mRgT 或 pV nRT
Rg
c t2
c
t2 0C
t2
c
t1 0C
t1
t1
t2 t1
工程热力学 Thermodynamics
（3）平均比热容的直线关系式：
c t2 t1
a bt
a b(t2
t1)
（4）定值比热容：
定值比热容表
工程热力学 Thermodynamics
三、理想气体的热力学能和焓及熵
du cVdT
；u
T2 T1
cV
dT
dh cpdT ；h
T2 T1
c
p
dT
真实比热容 平均比热容
u
T2 T1
cV
dT
u
cV
t2 t1
(t2
t1)
平均比热容（表）
u
cV
t2 0C
t2
cV
t1 0C
t1
定值比热容
u cV T cV t
h
T2 T1
c
p dThcpt2 t1(t2
t1 )
工程热力学 Thermodynamics
第四章 理想气体的热力性质
第一节 理想气体及其状态方程式 一、概述 二、状态方程：
pv RgT 称为克拉珀龙状态方程。
理想气体定义：凡是遵循克拉贝珀状态方程的气体
工程热力学 第4章
v 1 1 t
2
2
p
dT，s
1
2
dq T
pdv，w
vdp q ，
Tds
5
二、四个基本热力过程
(一)、定容过程（dv=0）
工质在变化过程中容积保持不变的热力过程。 1.过程方程式： v = Const。 2.基本状态参数间的关系式：
p2 T2 v1 v2及 p1 T1
dq Tds
dq cn dT
T T T n s n cn cV
n 1
30
p
p p n v v n
(n 0)
0
T
( n 1) (n )
p v
T cp
s
v
p v
T T s n cn
p1v1 - p2 v2
nRg n 1
T1 T2
nw
25
5.理想气体 n q的计算
q u w cv T2 T1
Rg n 1
T2 T1
k - 1cv T T cv 2 1 n 1
q=
n cV T2 T1 n 1
n
ln p2 / p1 ln v1 / v2
cn c p n 等。 cV n 或由 cn n 1 cn cV
28
四、多变过程的能量关系w / q
w
Rg n 1
T1 T2
1
n 1
cV T1 T2
n q cV T2 T1 n 1
n
w 1 q n
1 0 n 1 0 n
2
2
p
dT，s
1
2
dq T
pdv，w
vdp q ，
Tds
5
二、四个基本热力过程
(一)、定容过程（dv=0）
工质在变化过程中容积保持不变的热力过程。 1.过程方程式： v = Const。 2.基本状态参数间的关系式：
p2 T2 v1 v2及 p1 T1
dq Tds
dq cn dT
T T T n s n cn cV
n 1
30
p
p p n v v n
(n 0)
0
T
( n 1) (n )
p v
T cp
s
v
p v
T T s n cn
p1v1 - p2 v2
nRg n 1
T1 T2
nw
25
5.理想气体 n q的计算
q u w cv T2 T1
Rg n 1
T2 T1
k - 1cv T T cv 2 1 n 1
q=
n cV T2 T1 n 1
n
ln p2 / p1 ln v1 / v2
cn c p n 等。 cV n 或由 cn n 1 cn cV
28
四、多变过程的能量关系w / q
w
Rg n 1
T1 T2
1
n 1
cV T1 T2
n q cV T2 T1 n 1
n
w 1 q n
1 0 n 1 0 n
工程热力学 课件 第四章 理想气体的热力过程
▪ 定容过程的过程功、过程热量和技术功
定容过程的过程功为零，即
w v2 pdv 0
过程热量由热力v1学第一定律得出
qv u u2 u1
qv
u2 u1 cV
t2 t1
t2 t1
定容过程的技术功
wt
p2 vdp v
p1
p1 p2
▪ 定容过程中工质不输出膨胀功，加给工质的热量 全部用于增加工质的热力学能并使温度升高，此 结论由热力学第一定律推得，适用于任何工质
值
▪ 初、终态参数的关系
理pp想12 气体vv12的n多变，过TT程12 ，初vv12、n终1态参T，T数12 间的pp12关n系n1
▪ 过程功、技术功及过程热量
多变过程过程功为
n1
w
2
pdv
1
n
1 1
RgT1
1
p2 p1
n
k n
1 1
cV
T1
T2
对于稳流开口系，技术功为
n1
wt
2
vdp
➢ 研究热力过程的一般方法
▪ 工质热力状态的变化规律及能量转换状况与是否 流动无关，对于确定的工质只取决于过程特征
▪ 根据过程特点，利用状态方程式及第一定律解析 式得出过程方程式p=f(v)
▪ 借助过程方程式并结合状态方程式，找出不同状 态时状态参数间的关系，从而由已知初态确定终 态参数，或者反之
Rg
ln
p2 p1
cp
t2 t1
ln T2 T1
Rg
ln
p2 p1
定值比热容时 u cV T2 T1
h cp T2 T1
s12
cp
ln T2 T1
《工程热力学》第四章工质的热力过程.ppt
RT
ln
p1 p2
RT
ln
v2 v1
热量
q u w w h wt wt
RT ln v2 RT ln p1
v1
p2
● 过程曲线
定温过程，气体吸收的热量全部转变为膨胀功， 且全部是可资利用的技术功。
4.1.4 绝热过程
绝热过程是工质在与外界没有热量交换的 条件下所进行的状态变化过程。
由理想气体的状态方 程 pv=RT 得：
p1v1 p2v2
且
h1 h2
u1 u2
s2
s1
cv
ln T2 T1
R ln
v2 v1
R ln
v2 v1
R ln
p2 p1
● 能量转换
膨胀功
w
2
pdv
2
RT
dv
RT ln v2
RT ln
p1
1
1
v
v1
p2
技术功
wt
2
vdp
1
2
RT
1
dp p
4 气体与蒸气的热力过程
● 热力过程：系统从一个平衡状态过渡到 另一个平衡状态所经历的历程。
◆ 实际的热力过程往往较复杂； ◆ 各过程都存在不同程度的不可逆性； ◆ 工质的各状态参数都在变化，难以找出规
律，也就很难用热力学方法分析。
● 但实际过程又具有某些简单的特征
◆ 保温良好的设备内的过程——绝热过程 ◆ 工质燃烧过程进行得很快——绝热过程 ◆ 大多化工设备内的压力变化很小（如燃气
定压过程，气体的技术功为零，其膨胀功全部用以支付 维持流动所必须的流动净功；它吸入的热量等于其焓的增加。
在T－s图上，
第四章工程热力学_图文
5
4-1 分析热力过程的目的及一般方法
三. 热力过程的分析步骤： 1) 根据热力过程特征建立过程方程式； 2) 根据过程方程式及状态方程确定初终态参数的关系； 3) 将过程表示在p-v图和T-s图上，并进行定性分析； 4) 计算热力过程的功量和热量。
注意：热力过程中工质状态变化和能量转换规律与是否 流动无关，只取决于过程特性！
设初态为1，定压加热后状态为2，定容冷却后状态为3。 状态3为： 状态2为：
20
定压过程： 定容过程：
21
例题4-5：体积0.15m3的储气罐内装p1=0.55MPa、t1=38C的 氧气。现对其加热，温度压力将升高。罐上装有压力控制阀， 当压力超过0.7MPa时阀门自动打开放走部分氧气，使罐中维 持压力0.7MPa。问当罐内温度为285C时，罐内氧气共吸收多 少热量？氧气热容cv=0.677kJ/(kgK)，cp=0.917kJ/(kgK)。
第四章工程热力学_图文.ppt
4-1 分析热力过程的目的及一般方法
一. 分析热力过程的目的、思路和依据： 1) 研究目的：能量转换情况、影响因素 2) 研究思路：
定熵、定压 定容、定温
3) 研究依据：热力学第一定律、理想气体状态方程
二. 理想气体热力过程中相关物理量的计算： 1) 热力学能的变化 ： 2) 焓的变化：
9
4-3 多变过程的综合分析
一. 可逆多变过程
1.定义：许多热力过程可以近似用
式
表示，该过程称为多变
过程，n称为多变指数。
n=0：p为常数，定压过程； n=1 ：pv为常数，定温过程；
n=：pv为常数，定熵过程；
n=：v为常数，定容过程；
发动机工作时气缸 压力与体积的关系
4-1 分析热力过程的目的及一般方法
三. 热力过程的分析步骤： 1) 根据热力过程特征建立过程方程式； 2) 根据过程方程式及状态方程确定初终态参数的关系； 3) 将过程表示在p-v图和T-s图上，并进行定性分析； 4) 计算热力过程的功量和热量。
注意：热力过程中工质状态变化和能量转换规律与是否 流动无关，只取决于过程特性！
设初态为1，定压加热后状态为2，定容冷却后状态为3。 状态3为： 状态2为：
20
定压过程： 定容过程：
21
例题4-5：体积0.15m3的储气罐内装p1=0.55MPa、t1=38C的 氧气。现对其加热，温度压力将升高。罐上装有压力控制阀， 当压力超过0.7MPa时阀门自动打开放走部分氧气，使罐中维 持压力0.7MPa。问当罐内温度为285C时，罐内氧气共吸收多 少热量？氧气热容cv=0.677kJ/(kgK)，cp=0.917kJ/(kgK)。
第四章工程热力学_图文.ppt
4-1 分析热力过程的目的及一般方法
一. 分析热力过程的目的、思路和依据： 1) 研究目的：能量转换情况、影响因素 2) 研究思路：
定熵、定压 定容、定温
3) 研究依据：热力学第一定律、理想气体状态方程
二. 理想气体热力过程中相关物理量的计算： 1) 热力学能的变化 ： 2) 焓的变化：
9
4-3 多变过程的综合分析
一. 可逆多变过程
1.定义：许多热力过程可以近似用
式
表示，该过程称为多变
过程，n称为多变指数。
n=0：p为常数，定压过程； n=1 ：pv为常数，定温过程；
n=：pv为常数，定熵过程；
n=：v为常数，定容过程；
发动机工作时气缸 压力与体积的关系
工程热力学第四章
可知定容过程线在T-s图上为一指数曲线, 曲线的斜率是
T T s v cv
第4章 理想气体热力性质与过程
4.4.2理想气体的典型热力过程
(3)定容过程的过程曲线
p
2
T 1
2'
q0 q0
2
1
2'
v
(4) 功量和热量 体 积 功 热 量
s
w0
q u cv dT
第4章 理想气体热力性质与过程 4.2 理想气体的比热容
2) 定容比热容与定压比热容 热力设备中，经常遇到定压过程和定容过程,相应有不同
物量单位的定压热容和定容热容，分别以下标p、v标识。
(1) 定容比热容
q du pdv u cv T v T v T v
u u2 u1 cv T 0
b.理想气体焓的变化量
h h2 h1 c p T 0
c. 理想气体熵的变化量
s c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
T2 v2 s cv ln Rg ln T1 v1 p2 v2 s cv ln c p ln p1 v1
Q mq m cx dt
q u w
体积功
q h wt
（2）功量
w pdv w q u
wt vdp
wt q h
技术功
第4章 理想气体热力性质与过程
4.4 理想气体典型热力过程
强调!
任何过程中都有下列计算式成立 a.理想气体内能变化量
(1)
q dh vdp cp dT vdp 0
(3)、(4)两式相除,有 两边进行不定积分得 整理出过程方程
工程热力学课件第4章 工质的热力过程
可逆绝热过程是状态变化的任何一微元过程中热力系 统与环境都不交换热量的过程，即每一时刻均有δq=0。当 然，整个可逆绝热过程与环境交换的热量也为零，即q=0。
根据熵的定义，ds=δqrev/T，可逆绝热时δqrev＝0，故有 ds=0，s＝定值。在闭口系统中可逆绝热过程又称为定熵 过程。
（1）过程方程式
研究热力过程的任务是，揭示状态变化规律与能量传递之 间的关系，进而找出影响转化的主要因素，从而计算热力过程 中工质状态参数的变化及传递的能量、热量和功量。
• 实际热力过程十分复杂，并都是不可逆过 程,某些常见热力过程往往近似具有某一简 单的特征.
• 工程热力学将热力设备中的各种过程近似 地概括为4种典型过程，即定容、定压、定 温和绝热过程。
k c / c t2
t2
av
p t1
v t1
或
kav
k1
k2 2
（4.27）
在某些情况下t2是未知数，而 cp
t2 t1
、cv
t2 t1
、k2又取决于t2，
因此，这需先设定t2，得出k后再算出一个t2 , 如此重复，
使计算值与设定值逐渐接近。
（3）可逆绝热过程在p-v图和T-s图上的表示
p
T
2/
可逆定温过程技术功wt为：
wt
2
vdp
1
2 1
pv
dp p
2
1 RgT
dp p
RgT
ln
p2 p1
p1v1 ln
p2 p1
（4.21）
理想气体可逆定温稳定流经开口系时技术功wt与过程热 量q相同，由于这时p2v2=plv1，流动功p2v2-plv1为零，吸热 量q全部转变为技术功wt。
根据熵的定义，ds=δqrev/T，可逆绝热时δqrev＝0，故有 ds=0，s＝定值。在闭口系统中可逆绝热过程又称为定熵 过程。
（1）过程方程式
研究热力过程的任务是，揭示状态变化规律与能量传递之 间的关系，进而找出影响转化的主要因素，从而计算热力过程 中工质状态参数的变化及传递的能量、热量和功量。
• 实际热力过程十分复杂，并都是不可逆过 程,某些常见热力过程往往近似具有某一简 单的特征.
• 工程热力学将热力设备中的各种过程近似 地概括为4种典型过程，即定容、定压、定 温和绝热过程。
k c / c t2
t2
av
p t1
v t1
或
kav
k1
k2 2
（4.27）
在某些情况下t2是未知数，而 cp
t2 t1
、cv
t2 t1
、k2又取决于t2，
因此，这需先设定t2，得出k后再算出一个t2 , 如此重复，
使计算值与设定值逐渐接近。
（3）可逆绝热过程在p-v图和T-s图上的表示
p
T
2/
可逆定温过程技术功wt为：
wt
2
vdp
1
2 1
pv
dp p
2
1 RgT
dp p
RgT
ln
p2 p1
p1v1 ln
p2 p1
（4.21）
理想气体可逆定温稳定流经开口系时技术功wt与过程热 量q相同，由于这时p2v2=plv1，流动功p2v2-plv1为零，吸热 量q全部转变为技术功wt。
工程热力学课件第4章
1、过程方程 、
κ=
cp cv
pv κ = 常数
∴κ > 1
Qc p > cv
2、初、终状态参数关系 、
p 2 v1 = p1 v 2
κ
pvκ = 常数
pv = RT
T2 v1 = T1 v2 κ −1 T2 p2 κ = T1 p1
1 1
2
2
κ
dp
1
=κ
R (T1 − T2 ) = κw κ −1
pκ
κ ( p1v1 − p 2 v 2 ) = κ −1
2）热量 ）
q=0
∆s = 0
∆u + w = 0 或 ∆u = − w ∆ h + wt = 0 或 ∆ h = − wt
4-3 多变过程的综合 分析
多变过程
1、 过程方程： pv n 、 过程方程：
pc dT pc dp sc − sb = ∫ cp − ∫ R = −R ln T T pb p pb
T
Qsc > sb
∴pc < pb
sb sc
s
定压线向左水平移动， 定压线向左水平移量转换 、 1）过程功 dp= 0 ∴wt = −∫1 vdp = 0 ） 2）热量 ）
2
2
v
4
3
wT = wt ,T
2）热量 ）
T
∆h = c p (t2 − t1) = 0
2’ 1 2
∆u = cv (t2 − t1) = 0
v2 p1 p1 q = w = wt = RT ln = RT ln = p1v1 ln v1 p2 p2
s
4
κ=
cp cv
pv κ = 常数
∴κ > 1
Qc p > cv
2、初、终状态参数关系 、
p 2 v1 = p1 v 2
κ
pvκ = 常数
pv = RT
T2 v1 = T1 v2 κ −1 T2 p2 κ = T1 p1
1 1
2
2
κ
dp
1
=κ
R (T1 − T2 ) = κw κ −1
pκ
κ ( p1v1 − p 2 v 2 ) = κ −1
2）热量 ）
q=0
∆s = 0
∆u + w = 0 或 ∆u = − w ∆ h + wt = 0 或 ∆ h = − wt
4-3 多变过程的综合 分析
多变过程
1、 过程方程： pv n 、 过程方程：
pc dT pc dp sc − sb = ∫ cp − ∫ R = −R ln T T pb p pb
T
Qsc > sb
∴pc < pb
sb sc
s
定压线向左水平移动， 定压线向左水平移量转换 、 1）过程功 dp= 0 ∴wt = −∫1 vdp = 0 ） 2）热量 ）
2
2
v
4
3
wT = wt ,T
2）热量 ）
T
∆h = c p (t2 − t1) = 0
2’ 1 2
∆u = cv (t2 − t1) = 0
v2 p1 p1 q = w = wt = RT ln = RT ln = p1v1 ln v1 p2 p2
s
4
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cV
ln
p2 p1
➢ 能量转换
dv 0
w v2 pdv 0 v1
qv u w u u2 u1
wt
p2 p1
vdp
v(
p2
p1 )
➢ p-v图和T-s图
dsv
cV
dT T
dT T ds V cV
✓定压过程
➢ 过程方程
dp 0 p const.
➢ 初、终态参数的关系及能量转换
p(v b)k 定值
其中k cp cv
二、试证明绝热过程1－2中理想气体所作技 术功可用图中的面积1ba2’1表示。
三、 1kg初态为t1=100°C、p1=2bar的空气 经1－2－3路径到达终点3，已知： t3=0°C、
p3=1bar，其中1－2为不可逆绝热膨胀过程， 其熵变为0.1kJ/kg·K，2－3为可逆定压放热 过程，求：
➢ 能量转换
qrev 0
qrev
u
w
qrev
h
wt
w wt
u u1 u2 h h1 h2
w cV (T1 T2 )
1
1
k
1
Rg
(T1
T2 )
k
( 1
p1v1
p2v2 )
wt cp (T1 T2 ) kw
k
k
k
1
Rg
(T1
T2
➢ p-v图和T-s图
u cV (T2 T1) 0
h cp (T2 T1) 0
sT
cp
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
Rg ln
p2 p1
Rg
ln
v2 v1
➢ 能量转换
dT 0 d ( pv) 0
qT u w w
h wt wt
w v2 pdv v2 RgT dv
v1
v v1
RgT ln
第四章 理想气体的热力过程
基本要求
熟练掌握四种基本过程（定容、定压、定 温及定熵）以及多变过程的初终态基本状
态参数p、v、T 之间的关系。
熟练掌握四种基本过程以及多变过程中系 统与外界交换的热量、功量的计算。
能将各过程表示在p-v图和T-s图上，并能 正确地应用p-v图和T-s图判断过程的特点， 即u、 h、q及w等的正负值
§4－1 研究热力过程的目的 及一般方法
✓研究热力过程的目的
实施热力过程的目的： 实现预期的能量转换，如锅炉中工质定压吸 热，提高蒸汽的焓使之获得作功能力；
达到预期的状态变化，如压气机中消耗功量 使气体升压
热力分析的目的： 揭示过程中工质状态参数的变化规律以及能量转
化情况，进而找出影响转化的主要因素。
pvk const.
dp k p
dv S
v
✓ 四种典型热力过程 p-v图和T-s图
dp
p
dv T v
dp dv
S
k
p v
dp dp dv T dv S
dT ds
p
T cp
dT ds
V
T cV
dT dT ds p ds V
✓p-v图和T-s图上的曲线簇
思考题
一、某气体的状态方程为p(v-b)=RgT， 热力学能u=cvT+u0，其中cv、u0为常数。 试证明在可逆绝热过程中该气体满足下 列方程式：
§4－2 四种典型热力过程分析
✓定容过程
➢ 过程方程
dv 0 v const.
➢ 初、终态参数的关系及能量转换
v const.
pv
RgT
v2 v1,
p2 T2 p1 T1
u cV (T2 T1)
h cp (T2 T1)
sv
cV
ln
T2 T1
Rg ln
v2 v1
cV
ln T2 T1
✓研究热力过程的一般方法
实际过程是一个复杂过程，很难确定其变化 规律，一般需要作些假设：
➢ 根据实际过程的特点，将实际过程近似地概括为 几种典型过程：定容、定压、定温和绝热过程。 ➢ 不考虑实际过程中不可逆的耗损，视为可逆过程。 ➢ 工质视为理想气体 ➢ 比热容取定值
✓分析热力过程的一般步骤
➢ 确定过程方程 p = f ( v ) ➢ 确定初态、终态参数的关系及热力学能、焓、 熵的变化量 ➢ 确定过程中系统与外界交换的能量 ➢ 在p-v图和T-s图画出过程曲线，直观地表达 过程中工质状态参数的变化规律及能量转换
v2 v1
p1v1 ln
v2 v1
p1v1 ln
p2 p1
wt w
➢ p-v图和T-s图
pv const. dp p dv T v
✓绝热可逆过程
qrev 0
ds
qrev
T
ds 0
s const.
绝热可逆过程是定熵过程
➢ 过程方程
ds
cp
dv v
cV
dp p
0
dv dp 0
1）过程中系统的熵变s123 2）过程中系统与外界交换的热量q123
§4－3 多变过程
✓多变过程
pvn const.
n为多变指数：-＜n< +
✓多变过程分析
➢ 过程方程
pvn const.
➢初、终态参数的关系
p2 p1
v1 v2
n
T2 T1
v1 v2
n1
n1
T2 T1
p2 p1
n
u cV (T2 T1)
h cp (T2 T1)
s
c
p
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
➢能量转换
w
2
pdv
1
p1v1n
2 dv 1 vn
1
1
n
( 1
p1v1
p2v2 )
n
1
Rg
(T1
T2 )
wt nw
n( n 1
p1v1
p2v2 )
p const.
pv
RgT
p2 p1,
v2 T2 v1 T1
u cV (T2 T1)
h cp (T2 T1)
s p
cp
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
cp
ln
T2 T1
cp ln
v2 v1
➢ 能量转换
dp 0
wt
p2 vdp 0
p1
w
v2 v1
pdv
p(v2
v1)
qv h wt h h2 h1
➢ p-v图和T-s图
ds p
cp
dT T
dT T ds p cp
✓定温过程
➢ 过程方程
dT 0
T const.
pv
RgT
pv const.
➢ 初、终态参数的关系及能量转换
T const. pv const.
T2 T1,
v2 p1 v1 p2
vp
pv const.
定熵过程为指数方程，定熵指数
通常以 k 表示。对于理想气体 k=
pvk const.
➢ 初、终态参数的关系及能量转换
pvk const. Tvk1 const.
p2 p1
v1 v2
k
T2 T1
v1 v2
k 1
k 1
T2 T1
p2 p1
k
u cV (T2 T1) h cp (T2 T1) s 0