第一章、诸论(高级计量经济学-清华大学 潘文清)[优选内容]
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高级计量分析第一讲
在过去的50多年里，经济科学在经济研究的数学规范化和统计定量化的方向上已经取得非常显著的成绩。
沿着这样的路线的科学分析，通常用来解释诸如经济增长、经济周期波动以及为各种目的来对经济资源重新配置那样的复杂经济现象。
在经济生活中，存在着一种难以琢磨的相当系统的内部关系的混合，对此，人们能够发现或多或少是有规则的重复图景，以及历史上独特的事件和规律的瓦解。
对于外行来说，在无法用实验支持的条件下，去寻求这些极为复杂的经济变化过程中的发展规律，可能被看作是有点异想天开。
然而，经济学家对有关战略性的经济关系构造数学模型的企图，已至借助于时间序列的统计分析来定量地阐明它们，事实上已经被证实是成功的。
经济研究的这条路线，也就是数理经济和计量经济学，已经在最近几十年里刻画了这一宗旨的发展。
但也有一些人觉得经济学太数学化了。
但在实际经济研究的过程中，大量事实证明，没有数学的帮助，即使有一个极度聪明的脑袋，非常好的直觉以及对经济深刻的观察，我们对很多经济问题的认识也不可能达到现在的水平。
这如同在理论物理学的研究过程中，我们是无法想象不用一个公式就在脑袋瓜里用文字把相对论和量子力学构想出来。
那么对经济学也是一样，一些理论，没有数学，根本就不可能直接用脑子想出来的。
绝大多数人是不能用文字进行比较复杂的抽象思维，绝大多数人是不能用文字思考一个随机的世界的，绝大多数人是不能用文字思考稍微复杂一点的动态过程的，绝大多数人是想象不出来高于三维的世界是什么样子的。
但是，这些东西都可以借助数学来思考。
数学，是一个太有力量的工具，数学能让我们超越人脑天然的局限，用一种抽象和严密的方式，超越我们天然的直觉。
当然，经济学现在发展的水平，我觉得也许就跟早期的天气预报差不多吧。
我想，当人们最出开始用数学模型来预测天气的时候，对天气的预测水平也许还不如一个人看看天来得准。
人们嘲笑天气预报不准已经不是一天两天了。
但是数学和数理模型，最终还是超越人的经验和直觉，现在，即使是民用的气象预报，7天的预报已经可以达到相当的准确度了，而在这个世界上没有任何一个人，能够通过经验和直觉来预测准一个星期之后的天气。
潘省初计量经济学——第一章
21
两个基本要素的结合
计量经济研究方法的下一步也是核心一步，是两个 基本要素的结合，即用加工好的数据估计计量经济模 型。这一步需要使用一批计量经济技术。计量经济技 术是经典统计学方法特别是统计推断技术的扩展。这 种扩展是必要的，因为在估计计量经济模型时会遇到 一些特别的问题。
上述过程的结果是一个估计好的计量经济模型，所 谓估计模型就是依据有关数据估计模型的参数，估计 好的模型可用于计量经济学的三个主要目的：结构分 析，预测和政策评价。
8
计量经济学的三个要素
计量经济学的三个要素是经济理论、经济数据和统 计方法。对于解释经济现象来说，“没有计量的理论 ”和“没有理论的计量”都是不够的，正如计量经济 学创始人之一的弗里希所强调的那样，它们的结合是 计量经济学的发展能够取得成功的关键。
9
计量经济学是经济预测的科学
计量经济学从根上说，是对经验规律的认识以及将 这些规律推广为经济学“定律”的系统性努力，这些 “定律”被用来进行预测，即关于什么可能发生或者 什么将会发生的预测。因此，广义地说，计量经济学 可以称为经济预测的科学。
12
2. 时代背景
计量经济学的产生，与当时的时代背景是密切相关 的。上世纪二十年代末期，在资本主义世界发生了严 重的经济危机，原有的经济理论失灵，产生了所谓的 “凯恩斯革命”。
在这种背景下，各国政府出于对经济的干预政策的 需要，企业管理层为了摆脱或减少经济危机的打击， 在经济繁荣时期获取更多的利润，要求采用计量经济 理论和方法，进行经济预测，加强市场研究，探讨经 济政策的效果，因而计量经济学应运而生。
结论：现实中经济变量之间 的关系一般是一种
不精确的关系，因此用（1）式这样的数学模型描述 是不合适的，因为它不能正确反映客观实际情况。
两个基本要素的结合
计量经济研究方法的下一步也是核心一步，是两个 基本要素的结合，即用加工好的数据估计计量经济模 型。这一步需要使用一批计量经济技术。计量经济技 术是经典统计学方法特别是统计推断技术的扩展。这 种扩展是必要的，因为在估计计量经济模型时会遇到 一些特别的问题。
上述过程的结果是一个估计好的计量经济模型，所 谓估计模型就是依据有关数据估计模型的参数，估计 好的模型可用于计量经济学的三个主要目的：结构分 析，预测和政策评价。
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计量经济学的三个要素
计量经济学的三个要素是经济理论、经济数据和统 计方法。对于解释经济现象来说，“没有计量的理论 ”和“没有理论的计量”都是不够的，正如计量经济 学创始人之一的弗里希所强调的那样，它们的结合是 计量经济学的发展能够取得成功的关键。
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计量经济学是经济预测的科学
计量经济学从根上说，是对经验规律的认识以及将 这些规律推广为经济学“定律”的系统性努力，这些 “定律”被用来进行预测，即关于什么可能发生或者 什么将会发生的预测。因此，广义地说，计量经济学 可以称为经济预测的科学。
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2. 时代背景
计量经济学的产生，与当时的时代背景是密切相关 的。上世纪二十年代末期，在资本主义世界发生了严 重的经济危机，原有的经济理论失灵，产生了所谓的 “凯恩斯革命”。
在这种背景下，各国政府出于对经济的干预政策的 需要，企业管理层为了摆脱或减少经济危机的打击， 在经济繁荣时期获取更多的利润，要求采用计量经济 理论和方法，进行经济预测，加强市场研究，探讨经 济政策的效果，因而计量经济学应运而生。
结论：现实中经济变量之间 的关系一般是一种
不精确的关系，因此用（1）式这样的数学模型描述 是不合适的，因为它不能正确反映客观实际情况。
计量经济学全部课件
31
0. 模型设定的定义
依据一定的经济理论，先验地用一个或 一组数学方程式表示被研究系统内经济 变量之间的关系。这阶段的工作称为模 型设定。 这是计量经济学研究中最重要也是最困 难的阶段，为此，需要作以下工作： 1．研究有关经济理论 2．确定变量和函数形式
32
1．研究有关经济理论
建立模型需要理论抽象。模型是对客观 事物的基本特征和发展规律的概括，是 对现实抓住本质的简化。 这种概括和简化就是理论分析的成果。 因此，在模型设定阶段，首先要注意基 于经济理论的定性分析。
3
通过本课程的教学，要求学生掌握计量经 济学的基本理论和主要模型设定方法，熟悉计 量经济分析工作的基本内容和工作程序，能用 计量经济学软件包进行实际操作。本课程教学 采用课堂讲授与计算机实验相结合，适当运用 计算机多媒体课件和投影仪。教学目的不是要 求学生成为计量经济方法研究的专家，而是使 学生掌握计量经济学技术，并在经济分析、经 济管理和决策中正确使用这些技术，成为适应 现代化经济管理要求的人才。
三、方法论
应用计量经济方法解决实际经济问题，是在一 定的经济理论指导下，建立相应的数学模型， 利用各种计量方法和资料估计参数，运用模型 解决问题。一般来说，这个研究过程要采取四 个步骤。为了说明计量经济学的方法论，让我 们考察凯恩斯的消费理论。凯恩斯说：……基 本的心理法则是……作为平均数规律，男人 （妇女）当他们的收入增加时，倾向于增加消 费，但消费并不如他们的收入增加那样多。总 之，凯恩斯假设边际消费倾向(MPC)，即消费 变化对单位（如一元）收入变化的比率，大于 0而小于1。为了检验这个理论，计量经济学家 可以按如下步骤进行。
33
菲利普斯曲线
例如，根据劳动力市场均衡学说，工资 增长率y、失业率x1和物价上涨率x2，有 关系y=f(x1,x2)。 失业率越高，表明劳动力的供给大于需 求，从而工资上升率越低，这就是著名 的菲利普斯曲线。 这一曲线在西方国家建模中被广泛使 用。
0. 模型设定的定义
依据一定的经济理论，先验地用一个或 一组数学方程式表示被研究系统内经济 变量之间的关系。这阶段的工作称为模 型设定。 这是计量经济学研究中最重要也是最困 难的阶段，为此，需要作以下工作： 1．研究有关经济理论 2．确定变量和函数形式
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1．研究有关经济理论
建立模型需要理论抽象。模型是对客观 事物的基本特征和发展规律的概括，是 对现实抓住本质的简化。 这种概括和简化就是理论分析的成果。 因此，在模型设定阶段，首先要注意基 于经济理论的定性分析。
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通过本课程的教学，要求学生掌握计量经 济学的基本理论和主要模型设定方法，熟悉计 量经济分析工作的基本内容和工作程序，能用 计量经济学软件包进行实际操作。本课程教学 采用课堂讲授与计算机实验相结合，适当运用 计算机多媒体课件和投影仪。教学目的不是要 求学生成为计量经济方法研究的专家，而是使 学生掌握计量经济学技术，并在经济分析、经 济管理和决策中正确使用这些技术，成为适应 现代化经济管理要求的人才。
三、方法论
应用计量经济方法解决实际经济问题，是在一 定的经济理论指导下，建立相应的数学模型， 利用各种计量方法和资料估计参数，运用模型 解决问题。一般来说，这个研究过程要采取四 个步骤。为了说明计量经济学的方法论，让我 们考察凯恩斯的消费理论。凯恩斯说：……基 本的心理法则是……作为平均数规律，男人 （妇女）当他们的收入增加时，倾向于增加消 费，但消费并不如他们的收入增加那样多。总 之，凯恩斯假设边际消费倾向(MPC)，即消费 变化对单位（如一元）收入变化的比率，大于 0而小于1。为了检验这个理论，计量经济学家 可以按如下步骤进行。
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菲利普斯曲线
例如，根据劳动力市场均衡学说，工资 增长率y、失业率x1和物价上涨率x2，有 关系y=f(x1,x2)。 失业率越高，表明劳动力的供给大于需 求，从而工资上升率越低，这就是著名 的菲利普斯曲线。 这一曲线在西方国家建模中被广泛使 用。
高级计量经济学课件 (9)
用 Ø 对每个大学生的收入和消费这两个变量之间的关系进
行数量化，揭示收入增加一个单位（如100元），平
均而言，消费将增加的数量是多少。
§1.1 计量经济学的定义与应用
计
量
经
济
学 的 Alfred Cowles
形
As its motto (Theory and Measurement) indicates, the Cowles
济
学》的出版，标志着计量经济学作为经济学的一个 分支
学
而诞生，也极大地促进了计量经济学的形成和发展。
的
/default.asp Ø从计量经济学的形成过程我们可以看出：
形
计量经济学的产生源于对实际经济问题的研究，其主
成
要的研究内容是对经济关系的数量化。
济
•大学生可支配收入增加，是否对计算机和手机的需求也增加？
理
•类似于（1.1.1）的需求函数是否发生变化，如何变化？ •估计或度量结果是否与（1.1.2）类似？
论
计量经济学还要分析什么？（二）
ü 计量经济学是以检验和发展经济理论为目的的经济度量。
——斯隆（Sloan, 1949, p. 88） ü对以上Id系数的统计检验，应设定什么样的假设？使用什么
(1.1.2)
估计结果表述为：当猪肉价格和鱼的价格保持不变，可支配收入增加
构
1个单位（如100元），猪肉的需求将增加0.14个单位（如0.14公斤）。
分
计量经济学揭示了什么？
析
刻画猪肉需求如何由自身价格、替代品价格和可支配收入所决定的 现实，揭示需求与价格和收入间的数量关系。
对本例而言，其含义是揭示需求与收入和价格之间的数量关系，进
经济计量学精要
第1章 经济计量学的特征及研究 范围
• 解释与举例
• 问题描述
劳动力参与率的增加或减少依赖于增加工人和受挫工 人的力量对比。如果增加工人的影响占主导地位，则 LFPR将升高，即使是在失业率很高的情况下。相反 地，如果是受挫工人的影响占主导力量，那么LFPR 将会下降。 • 我们将如何发现这一结果的呢？这只是一个实践问题。
• 在本例中，受挫工人假说假设劳动力参与率与失业率 之间负相关。这个假说与结果相符吗？我们统计的结 果与假说相一致，因为估计得到的城市失业率系数为 负。
第1章 经济计量学的特征及研究 范围
• 解释与举例
（8）运用模型进行预测
• 用估计的模型可以作预测(prediction, forecasting)。例 如，假设现在有1997年的城市失业率和平均小时工资 的数据，分别是5.2和1.2。将其带入式：
• 经济计量学运用数理统计知识分析经济数据，对构建 于数理经济学基础之上的数学模型提供经验支持，并 得出数量结果。（P. A Samuelson, T,C. Koopmans, and J. R. N.
Stone, “ Report of the Evaluative Committee for Econometrica”, Econometrica, vol. 22, no. 2, April 1954, pp.141-146.）
第1章 经济计量学的特征及研究 范围
• 经济计量学的方法论
一般说来，用经济计量方法研究经济问题可分为如下步骤：
(1) 理论或假说的陈述； (2) 收集数据； (3) 建立数学模型； (4) 建立统计或经济计量模型； (5) 经济计量模型参数的估计； (6) 检查模型的准确性：模型的假设检验； (7) 检验来自模型的假说； (8) 运用模型进行预测。
计量经济学ppt第一章
1.2 What is Econometrics About
◆计量经济学家时常被指责为：使用大铁锤去砸开花 生，却对数据不足以及成功运用这些技术所需的但却 不可靠的许多假设熟视无睹。
“计量经济理论就像仔细斟酌过的法国食谱，清楚、精确地 说明了混合调味料需要调几次，需要多少克拉的香料，以及在恰 好474度下需要多少毫秒烘烤混合物。可是，当统计学的”厨师“ 转向原材料时，却发现没有仙人掌水果的核，因此用几块哈密瓜 代替；当食谱要求采用粉条时他却用麦片；他还用绿色胡椒代替 咖喱，用鹌鹑蛋代替海龟蛋，还用一罐松脂油代替1883的 Chalifougnac。”（Valavanis，1959）
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1.1 什么是计量经济学
Principles of Econometrics, 4th Edition
Chapter 1: An Introduction to Econometrics
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1.1.1 计量经济学的概念
计量经济学（ Econometrics）：是经济理论、统计学和数学 的结合。
原因之三：
新的检验要求新的计量经济学方法，从
而催生新的理论的诞生。 这也提示我们，在学习计量经济学时，应回到经济学 之中，应与经济现实相结合，对感兴趣的经济理论或假
设进行检验。
Principles of Econometrics, 4th Edition
Chapter 1: An Introduction to Econometrics Page 15
Principles of Econometrics, 4th Edition
Chapter 1: An Introduction to Econometrics Page 10
高级计量经济学-1
索数据生成过程。 • 在此情况下，“数据淘金〞 (data-mining)常常成为必要的
步骤之一，即探索性的关系识别。 • 一些人为了获得预想的结果，常常有目的地进行“数据淘洗
〞 (data-cleaning) ，即删除那些不支持预想结果的观察值， 甚至修改数据。 • 因而应该认识到，利用计量经济学方法得出的结论都是有条 件的。
和归纳开展为探讨多因素间的数量关系和进行假说检 验
第十九页，编辑于星期六：十八点 十八分。
计量经济学与经验研究
• 传统研究方法侧重于得到模型参数的“精确〞估计， 但对于“数据生成过程〞未给予高度关注。
• 研究人员依据感觉或经验提出模型，然后利用“试错 法〞、逐步回归等手段估计变量之间的统计关系，在 此基础上，“选择〞出自己满意的模型。
o 高雪梅主编(2005).《计量经济分析方法与建模：EVIEWS应 用及实例》.北京：清华大学出版社.
4
第四页，编辑于星期六：十八点 十八分。
△ 初、中、高级计量经济学
• 初级以计量经济学的数理统计学基础知识和经典 的线性单方程模型理论与方法为主要内容；
• 中级以用矩阵描述的经典的线性单方程模型理论 与方法、经典的线性联立方程模型理论与方法， 以及传统的应用模型为主要内容；
8
第八页，编辑于星期六：十八点 十八分。
• 非经典计量经济学一般指20世纪70年代以来开展的计 量经济学理论、方法及应用模型，也称为现代计量经济 学。
• 非经典计量经济学主要包括：微观计量经济学、非参数 计量经济学、时间序列计量经济学和动态计量经济学等。
• 非经典计量经济学的内容体系：模型类型非经典的计量 经济学问题、模型导向非经典的计量经济学问题、模型 结构非经典的计量经济学问题、数据类型非经典的计量 经济学问题和估计方法非经典的计量经济学问题。
步骤之一，即探索性的关系识别。 • 一些人为了获得预想的结果，常常有目的地进行“数据淘洗
〞 (data-cleaning) ，即删除那些不支持预想结果的观察值， 甚至修改数据。 • 因而应该认识到，利用计量经济学方法得出的结论都是有条 件的。
和归纳开展为探讨多因素间的数量关系和进行假说检 验
第十九页，编辑于星期六：十八点 十八分。
计量经济学与经验研究
• 传统研究方法侧重于得到模型参数的“精确〞估计， 但对于“数据生成过程〞未给予高度关注。
• 研究人员依据感觉或经验提出模型，然后利用“试错 法〞、逐步回归等手段估计变量之间的统计关系，在 此基础上，“选择〞出自己满意的模型。
o 高雪梅主编(2005).《计量经济分析方法与建模：EVIEWS应 用及实例》.北京：清华大学出版社.
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第四页，编辑于星期六：十八点 十八分。
△ 初、中、高级计量经济学
• 初级以计量经济学的数理统计学基础知识和经典 的线性单方程模型理论与方法为主要内容；
• 中级以用矩阵描述的经典的线性单方程模型理论 与方法、经典的线性联立方程模型理论与方法， 以及传统的应用模型为主要内容；
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第八页，编辑于星期六：十八点 十八分。
• 非经典计量经济学一般指20世纪70年代以来开展的计 量经济学理论、方法及应用模型，也称为现代计量经济 学。
• 非经典计量经济学主要包括：微观计量经济学、非参数 计量经济学、时间序列计量经济学和动态计量经济学等。
• 非经典计量经济学的内容体系：模型类型非经典的计量 经济学问题、模型导向非经典的计量经济学问题、模型 结构非经典的计量经济学问题、数据类型非经典的计量 经济学问题和估计方法非经典的计量经济学问题。
第五章 经典线性回归模型(II)(高级计量经济学-清华大学 潘文清)
如何解释j为“当其他变量保持不变，Xj变化一个 单位时Y的平均变化”？
本质上： j=E(Y|X)/Xj 即测度的是“边际效应”(marginal effect)
因此，当一个工资模型为 Y=0+1age+2age2+3education+4gender+ 时，只能测度“年龄”变化的边际效应： E(Y|X)/age=1+22age 解释：“当其他变量不变时，年龄变动1个单位时 工资的平均变化量” 2、弹性： 经济学中时常关心对弹性的测度。
X1’X1b1+X1’X2b2=X1’Y (*) X2’X1b1+X2’X2b2=X2’Y (**) 由(**)得 b2=(X2’X2)-1X2’Y-(X2’X2)-1X2’X1b1 代入(*)且整理得： X1’M2X1b1=X1’M2Y b1=(X1’M2X1)-1X1’M2Y=X1-1M2Y=b* 其中，M2=I-X2(X2’X2)-1X2’ 又 M2Y=M2X1b1+M2X2b2+M2e1 而 M2X2=0， M2e1=e1-X2(X2’X2)-1X2’e1=e1 则 M2Y=M2X1b1+e1 或 e1=M2Y-M2X1b1=e* 或
b1是1的无偏估计。
设正确的受约束模型(5.1.2)的估计结果为br，则有 br= b1+ Q1b2
或 b1=br-Q1b2 无论是否有2=0, 始终有Var(b1)Var(br) 多选无关变量问题：无偏，但方差变大，即是无效 的。变大的方差导致t检验值变小，容易拒绝本该纳 入模型的变量。
§5.2 多重共线性
1、估计量的方差 在离差形式的二元线性样本回归模型中： yi=b1x1i+b2x2i+e
高级经济计量学课件(绪论——第三章)
参数“线性”，变量”非线
变量“线性”，参数”非线
24
随机扰动项ui
◆概念 各个 Yi 值与条件均值 E(Yi X i ) 的偏差 u i 代表排除在模型以外的 所有因素对Y的影响。
Y
u
Xi
X
◆性质： u i 是期望为0有一定分布的随机变量 重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济方法的选择
25
◆引入随机扰动项的原因
13
高级计量经济学——本课程核心 第4部分 时间序列计量模型
第10章 第11章 第12章 第13章
时间序列模型 协整与误差修正模型 向量自回归模型 时间序列条件异方差模型
14
高级计量经济学——本课程核心 第5部分 回归分析的深入议题
第14章 面板数据计量模型 ——固定效应与随机效应模型 第15章 二元因变量模型 ——probit与logit回归模型 第16章 计量经济模型的建立 ——传统与现代计量经济学方法论
i
31
第二节 一元线性回归模型的参数估计
1、普通最小二乘法OLS
◆OLS的基本思想： ●不同的估计方法可得到不同的样本回归参 ˆ ˆ ˆ 数 1和 2 ，所估计的 Yi 也不同。 ˆ ●理想的估计方法应使 Yi 与 Yi 的差即剩余 ei 越小越好 ●因 ei 可正可负，所以可以取 ei 2 最小 即 ^ ^ 2 2 min ei min (Yi 1 2 X i )
三、一元线性回归模型
一元线性回归模型形式如下
Yi 0 1 X i ui
上式表示变量Yi和Xi之间的真实关系。其中Yi 称被解释变量（因变量），Xi称解释变量（自变 量），ui称随机误差项，0称常数项，1称回归系 数（通常未知）。 上述模型可以分为两部分。 （1）回归函数部分，E(Yi) = 0 + 1 Xi, （2）随机部分， ui 。
变量“线性”，参数”非线
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随机扰动项ui
◆概念 各个 Yi 值与条件均值 E(Yi X i ) 的偏差 u i 代表排除在模型以外的 所有因素对Y的影响。
Y
u
Xi
X
◆性质： u i 是期望为0有一定分布的随机变量 重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济方法的选择
25
◆引入随机扰动项的原因
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高级计量经济学——本课程核心 第4部分 时间序列计量模型
第10章 第11章 第12章 第13章
时间序列模型 协整与误差修正模型 向量自回归模型 时间序列条件异方差模型
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高级计量经济学——本课程核心 第5部分 回归分析的深入议题
第14章 面板数据计量模型 ——固定效应与随机效应模型 第15章 二元因变量模型 ——probit与logit回归模型 第16章 计量经济模型的建立 ——传统与现代计量经济学方法论
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第二节 一元线性回归模型的参数估计
1、普通最小二乘法OLS
◆OLS的基本思想： ●不同的估计方法可得到不同的样本回归参 ˆ ˆ ˆ 数 1和 2 ，所估计的 Yi 也不同。 ˆ ●理想的估计方法应使 Yi 与 Yi 的差即剩余 ei 越小越好 ●因 ei 可正可负，所以可以取 ei 2 最小 即 ^ ^ 2 2 min ei min (Yi 1 2 X i )
三、一元线性回归模型
一元线性回归模型形式如下
Yi 0 1 X i ui
上式表示变量Yi和Xi之间的真实关系。其中Yi 称被解释变量（因变量），Xi称解释变量（自变 量），ui称随机误差项，0称常数项，1称回归系 数（通常未知）。 上述模型可以分为两部分。 （1）回归函数部分，E(Yi) = 0 + 1 Xi, （2）随机部分， ui 。
第三章 回归模型的估计 概论(高级计量经济学清华大学 潘文清)概要
样本均值是样本的1阶原点矩，它是总体期望，即 总体1阶原点矩的无偏估计量。
事实上，对总体的任何阶原点矩(raw moment) =s=E(Ys) 简单随机抽样中，对应的样本原点矩 Ms’=(1/n)∑iYis 是总体原点矩的无偏估计量。
3、总体方差的估计
对=2=E(Y- Y)2= 2 (Y未知)，类比法得
2、极大似然估计
对具有pdf或pmf为f(Y;)的随机变量Y（其参数未知）， 随机抽取一容量为n的样本Y=(Y1,Y2,…Yn)’其联合分布为：
gn(Y1,Y2,…Yn;)=if(Yi;) 可将其视为给定Y=(Y1,Y2,…Yn)’时关于的函数，称其为关于 的似然函数(likelihood function)，简记为Ｌ() : L()= gn(Y1,Y2,…Yn;)=if(Yi;) 对离散型分布，似然函数L()就是实际观测结果的概率。 极大似然估计就是估计参数，以使这一概率最大； 对连续型分布，同样也是通过求解L()的最大化问题，来 寻找的极大似然估计值的。
要寻找最佳估计量，则需在约束∑ci=1下求解 min ∑ci2
Q=∑ci2-(∑ci -1) Q/ci=2ci - (i=1,2,…,n) Q/= - (∑ci -1) 由极值求解条件得： ci=/2, ∑ci =1 于是 ∑ci = n/2 =2/n, ci=1/n 记 则 Theorem. 从任何总体中进行简单随机抽样，样本均 值是总体期望的最小方差线性无偏估计量(minimum variance linear unbiased estimator，MVLUE)。
三、极大似然估计 Maximum likelihood Estimation
1、基本原理 极大似然估计是在假设随机变量Y的分布形态已
高级计量经济学
Chapter 11
Outline Cumulant Matching, Method of Moments and GMM Maximum Likelihood Estimation Quasi-Maximum Likelihood Estimat
Asymptotic variance-covariance matrix:
σ2 T∆
0
0 2σ4 .
T
Replace
σ2
with
its
estimator
σˆ2
=
1 T∆
T t =1
(rt
−
¯r )2,
we
get
the estimator of variance-covariance matrix.
Financial Econometrics George J. Jiang and Guanzhong Pan
Financial Econometrics George J. Jiang and Guanzhong Pan
Chapter 11
Outline Cumulant Matching, Method of Moments and GMM Maximum Likelihood Estimation Quasi-Maximum Likelihood Estimat
T
∆Ztn,
n = 1, 2, 3, 4,
t =1
Cumulant matching:
µˆ4J
−
2K¯3 K¯1
µˆ2J
+
3 2
K¯4 K¯1
µˆJ
−
1 K¯32 2 K¯12
=
0,
(1)
高级计量经济学
建立计量经济模型的一般过程
确定研究对象 及其影响因素 及其影响因素 定义变量 收集数据 画变量 散点图 模型的设定，估计，诊断、 模型的设定，估计，诊断、 检验，分析回归参数， 检验，分析回归参数，预测
建立计量经济模型的一般过程： 建立计量经济模型的一般过程 （1）收集数据：间接收集数据。直接作统计抽样调查。 ）收集数据：间接收集数据。直接作统计抽样调查。 （2）一定要养成习惯，画变量散点图。 ）一定要养成习惯，画变量散点图。 （3）计量经济学主要研究：怎样设定模型形式，估计模型，对估计模型 ）计量经济学主要研究：怎样设定模型形式，估计模型， 进行诊断与检验，确立模型估计结果，分析回归参数，解释经济 经济含 进行诊断与检验，确立模型估计结果，分析回归参数，解释经济含 预测等几个环节。 本学期要讲的内容） 义，预测等几个环节。 本学期要讲的内容） （
有价值的参考书（由浅入深） 有价值的参考书（由浅入深）
计量经济学著作： 计量经济学著作：
1． ． 林少宫译， 计量经济学》 《计量经济学 ， （Gujarati D., Basic 林少宫译， 计量经济学》 《 （
Econometrics 第 3 版）中国人民大学出版社， 中国人民大学出版社， ， 2000。 。 2．Basic Econometrics, by Damodar N Gujarati ． (Hardcover - Mar 18, 2002) 3．Gujarati D.,著，张涛译，经济计量学精要 ． 著 张涛译， （Essentials Of Econometrics 第 3 版） ， McGraw-Hill 出版社， 出版社， 机械工业出版社， 2006 机械工业出版社， 年 9 月。 4．Michael P. Murray, Econometrics: A Modern ． Introduction, Pearson Addison Wesley, 2006. 5．Michael P. Murray 著，费剑平译，现代计量 费剑平译 现代计量 ． 经济学（ 经济学（Econometrics: A Modern Introduction） ，Pearson Addison Wesley 出版 ） ， 机械工业出版社， 社，机械工业出版社，2009 年 4 月。 1． ． 张晓峒主编，计量经济学基础》第 3 版， 十 《 （ 张晓峒主编， 计量经济学基础》 “ 一五” 国家级规划教材） 南开大学出版社， 2007。 一五” 国家级规划教材） 南开大学出版社， ， 。 2． 应用数量经济学》 张晓峒著，“十一五”国 ． 应用数量经济学》 张晓峒著 （ 十一五” 《 ， 家级规划教材） 机械工业出版社， 家级规划教材） 机械工业出版社，2009-3。 ， 。
XXXX_第1章绪论(经济计量学的特征及研究范围)
⒉ 教师
主讲教师：何思梅 办公地点：图书馆十楼1001经贸教研室
计量经济学
北京信息科技大学经济管理学院
⒊ 课程说明
⑴ 教学目的
经济学是一门科学，实证的方法，尤其是数量 分析方法是经济学研究的基本方法论。通过该门课 程教学，使学生掌握计量经济学的基本理论与方法， 并能够建立实用的计量经济学应用模型。
束后给出答案。 • 这门课比较难，请大家认真对待（只是在期末
突击是不行的）： 课前请预习；认真听课和积极回答提问；课后 要花时间看书和做作业。 • 成绩计算：预定平时成绩占30%，期末考试占 70％。平时成绩包括：课程实验、作业抽查、 出勤。
计量经济学
北京信息科技大学经济管理学院
请同学们：
• 把数理统计、线性代数、高等数学认真 复习一下。
北京信息科技大学经济管理学院
基本要求：
（1）了解计量经济学的性质；计量经济学 与相关学科区别联系；模型的设计、参 数估计、模型检验的要求；计量经济模 型的应用领域；
（2）记住模型中的变量及其类型；参数估 计的准则；计量经济研究中数据的类型； 建立计量经济模型的依据；常用的模型 形式。
计量经济学
北京信息科技大学经济管理学院
一、计量经济学
△ 经济学的一个分支学科
○1926年挪威经济学家R.Frish提出Econometrics ○ 1930年成立世界计量经济学会 ○ 1933年创刊《Econometrica》 ○ 20世纪40、50年代的大发展和60年代的扩张 ○ 20世纪70年代以来非经典（现代）计量经济学的 发展
计量经济学
北京信息科技大学经济管理学院
20世纪30年代计量经济学研究对象主要
是个别生产者、消费者、家庭、厂商等。 基本上属于微观分析范畴。第二次世界大 战后，计算机的发展与应用给计量经济学 的研究起了巨大推动作用。从40年代起， 计量经济学研究从微观向局部地区扩大， 以至整个社会的宏观经济体系，处理总体 形态的数据，如国民消费、国民收入、投 资、失业问题等。但模型基本上属于单一 方程形式。
高级计量经济学课程
高级计量经济学课程摘要：一、高级计量经济学课程概述1.课程背景与意义2.课程目标与内容二、课程的主要内容1.高级计量经济学的基本概念2.多元回归分析3.异方差性、序列相关性和随机波动4.工具变量和两阶段最小二乘法5.面板数据分析6.蒙特卡洛模拟和贝叶斯统计三、课程的学习方法和技巧1.掌握基础理论知识2.熟练运用统计软件3.动手实践与案例分析4.参与课堂讨论和互动四、课程的实践应用1.应用于经济学研究2.政策评估与分析3.金融市场与企业管理正文：在我国的经济学教育体系中，高级计量经济学课程是一门十分重要的课程。
这门课程主要针对已经掌握了基础计量经济学知识的本科生和研究生，旨在进一步提高他们的高级计量经济学理论水平和实际应用能力。
通过学习这门课程，学生将能够更好地理解和分析经济现象，为今后的经济学研究和工作打下坚实的基础。
高级计量经济学课程涵盖了诸多内容，从基本概念到各种统计方法的运用，再到实践应用，形成了完整的知识体系。
课程首先介绍高级计量经济学的基本概念，如随机变量、随机过程、概率密度函数等，为后续内容的学习打下基础。
随后，课程将深入讲解多元回归分析、异方差性、序列相关性和随机波动等统计方法，帮助学生掌握各种情况下的数据分析技巧。
此外，课程还包括工具变量和两阶段最小二乘法、面板数据分析、蒙特卡洛模拟和贝叶斯统计等高级内容，使学生能够应对更复杂的分析任务。
要想在高级计量经济学课程中取得好成绩，关键在于掌握基础理论知识，熟练运用统计软件（如Stata、R 等），动手实践与案例分析，以及积极参与课堂讨论和互动。
通过这些方法，学生可以更好地理解课程内容，提高自己的分析能力。
在实践应用方面，高级计量经济学课程的知识可以广泛应用于经济学研究、政策评估与分析、金融市场与企业管理等领域。
例如，研究者可以利用多元回归分析评估某项政策的有效性，利用面板数据分析企业竞争力的变化趋势，或者利用蒙特卡洛模拟对未来经济形势进行预测。
计量经济学 第一章
ห้องสมุดไป่ตู้
1 Arthur 2
1
2
CHAPTER ONE: THE NATURE AND SCOPE OF ECONOMETRICS
1.2 WHY STUDY ECONOMETRICS?
As the preceding definitions suggest, econometrics makes use of economic theory, mathematical economics, economic statistics (i.e., economic data), and mathematical statistics. Yet, it is a subject that deserves to be studied in its own right for the following reasons. Economic theory makes statements or hypotheses that are mostly qualitative in nature. For example, microeconomic theory states that, other things remaining the same (the famous ceteris paribus clause of economics), an increase in the price of a commodity is expected to decrease the quantity demanded of that commodity. Thus, economic theory postulates a negative or inverse relationship between the price and quantity demanded of a commodity—this is the widely known law of downward-sloping demand or simply the law of demand. But the theory itself does not provide any numerical measure of the strength of the relationship between the two; that is, it does not tell by how much the quantity demanded will go up or down as a result of a certain change in the price of the commodity. It is the econometrician’s job to provide such numerical estimates. Econometrics gives empirical (i.e., based on observation or experiment) content to most economic theory. If we find in a study or experiment that when the price of a unit increases by a dollar the quantity demanded goes down by, say, 100 units, we have not only confirmed the law of demand, but in the process we have also provided a numerical estimate of the relationship between the two variables—price and quantity. The main concern of mathematical economics is to express economic theory in mathematical form or equations (or models) without regard to measurability or empirical verification of the theory. Econometrics, as noted earlier, is primarily interested in the empirical verification of economic theory. As we will show shortly, the econometrician often uses mathematical models proposed by the mathematical economist but puts these models in forms that lend themselves to empirical testing. Economic statistics is mainly concerned with collecting, processing, and presenting economic data in the form of charts, diagrams, and tables. This is the economic statistician’s job. He or she collects data on the GDP, employment, unemployment, prices, etc. These data constitute the raw data for econometric work. But the economic statistician does not go any further because he or she is not primarily concerned with using the collected data to test economic theories. Although mathematical statistics provides many of the tools employed in the trade, the econometrician often needs special methods because of the unique nature of most economic data, namely, that the data are not usually generated as the result of a controlled experiment. The econometrician, like the meteorologist, generally depends on data that cannot be controlled directly. Thus, data on consumption, income, investments, savings, prices, etc., which are collected by public and private agencies, are nonexperimental in nature. The econometrician takes these data as given. This creates special problems not normally dealt with in mathematical statistics. Moreover, such data are likely to contain errors of measurement, of either omission or commission, and the econometrician
1 Arthur 2
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CHAPTER ONE: THE NATURE AND SCOPE OF ECONOMETRICS
1.2 WHY STUDY ECONOMETRICS?
As the preceding definitions suggest, econometrics makes use of economic theory, mathematical economics, economic statistics (i.e., economic data), and mathematical statistics. Yet, it is a subject that deserves to be studied in its own right for the following reasons. Economic theory makes statements or hypotheses that are mostly qualitative in nature. For example, microeconomic theory states that, other things remaining the same (the famous ceteris paribus clause of economics), an increase in the price of a commodity is expected to decrease the quantity demanded of that commodity. Thus, economic theory postulates a negative or inverse relationship between the price and quantity demanded of a commodity—this is the widely known law of downward-sloping demand or simply the law of demand. But the theory itself does not provide any numerical measure of the strength of the relationship between the two; that is, it does not tell by how much the quantity demanded will go up or down as a result of a certain change in the price of the commodity. It is the econometrician’s job to provide such numerical estimates. Econometrics gives empirical (i.e., based on observation or experiment) content to most economic theory. If we find in a study or experiment that when the price of a unit increases by a dollar the quantity demanded goes down by, say, 100 units, we have not only confirmed the law of demand, but in the process we have also provided a numerical estimate of the relationship between the two variables—price and quantity. The main concern of mathematical economics is to express economic theory in mathematical form or equations (or models) without regard to measurability or empirical verification of the theory. Econometrics, as noted earlier, is primarily interested in the empirical verification of economic theory. As we will show shortly, the econometrician often uses mathematical models proposed by the mathematical economist but puts these models in forms that lend themselves to empirical testing. Economic statistics is mainly concerned with collecting, processing, and presenting economic data in the form of charts, diagrams, and tables. This is the economic statistician’s job. He or she collects data on the GDP, employment, unemployment, prices, etc. These data constitute the raw data for econometric work. But the economic statistician does not go any further because he or she is not primarily concerned with using the collected data to test economic theories. Although mathematical statistics provides many of the tools employed in the trade, the econometrician often needs special methods because of the unique nature of most economic data, namely, that the data are not usually generated as the result of a controlled experiment. The econometrician, like the meteorologist, generally depends on data that cannot be controlled directly. Thus, data on consumption, income, investments, savings, prices, etc., which are collected by public and private agencies, are nonexperimental in nature. The econometrician takes these data as given. This creates special problems not normally dealt with in mathematical statistics. Moreover, such data are likely to contain errors of measurement, of either omission or commission, and the econometrician
高级计量经济学知识点总结
1. 计量经济分析的步骤2）建立计量经济模型。
①确定模型包含的变量；②确定模型的数学形式；③拟定模型中待估计参数的理论期望值区间3）收集数据。
数据质量: 完整性、准确性、可比性、一致性4）估计参数。
参数估计为经济理论提供了实际经验的内容，并验证经济理论。
5）假设检验。
①经济意义检验：根据拟定的符号、大小、关系②统计检验③计量经济学检验 ④模型预测检验6）预测和政策分析。
①结构分析②经济预测③政策评价④实证分析（理论检验与发展经典线性回归模型 2.统计假设②E(ui uj)=0,③E(ut 2)=σ2④Xjt 是非随机量，⑤（K+1）< n;⑥各解释变量之间不存在严格的线性关系。
2）A1. E(u)=0 A2.A3. X 是一个非随机元素矩阵 A4. Rank(X) = (K+1) < n 3.β的统计值及其分布~ 4.拟合优度（决定系数、修正决定系数） 使用修正决定系数原因：决定系数是一个与解释变量的个数有关的量，解释变量个数增加，RSS 减小，从而使R 2 增大。
人们总是可以通过增加模型中解释变量的方法来增大 R2 的值。
5.假设检验 1）单个系数显著性检验2）若干个系数的显著性检验（联合假设检验） ～t(n-k-1) ～F(g,n-k-1)3）全部斜率系数为0的检验 4）检验其他形式的系数约束条件（同联合检验）～F(g,n-k-1)6. 回归结果的提供和分析：DW 检验值说明是否存在扰动项的自相关。
7. 斜率和截距都变动（分别检验β2和β4的显著性即可）n I u u E 2)(σ='ˆ''-1β=(X X)X Y )6(ˆˆ)5()()())((ˆ2222X Y x y x X X n Y X Y X n X X Y Y X X t t t t t t t t t t t t βαβ-==--=---=∑∑∑∑∑∑∑∑∑βˆ),(22∑t x N σβ2ˆ~(,)j j jjN c ββσ()TSSRSS TSS ESS R Y Y e R -==--==∑∑112222或总变差解释变差()∑∑-----=22)1()1(1Y Y K n e n ())1()1(1222-----=∑∑n Y Y K n e R 1)1)(1(12-----=K n R n /2ˆ(1)j t n k αβ±--σ)ˆ(ˆ)ˆ(ˆj j j j ββββVar Se t ==())1(---=K n S g S S F R )1()1(22---=K n R K R uDX X D Y u X D D Y ++++=++++=)()()(43214321ββββββββ即：经典假设条件不满足时的问题及对策8. 多重共线性（某些解释变量高度相关，即样本数据相关）1）原因：①经济变量在时间上有共同变化的趋势②解释变量与其滞后变量同作解释变量③数据收集的基础不够宽，某些解释变量可能会一起变动。
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U.S. had the longest booming in the 1990s
since WWII
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11பைடு நூலகம்
•数理化与模型
a, Why do we need math and mathematical model? - 描述经济理论可以有许多种方法，数学是其中的 一种； - 但数学是最严格的逻辑语言
- Mathematical Economics
e.g. general equilibrium theory: 是否多个市场能达到一个竞争均衡? (2) 经验研究(Empiricalization) - 任何理论/模型都需要经验验证 - 新理论/模型的出现是在对旧理论的否定(扬弃) 中完成的
e.g. Business cycles and new economy
标准的Keynes理论可由两个简单的数学方程描述 :
Y=C+I+G+E
C = + Y
政府支出的乘数效应：
Y/G=1/(1-)
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(2)复杂的逻辑分析通过数学可能得到极大的简化
例, 一般均衡理论需要研究：具有相互作用的多 个市场是否存在着一个均衡状态。
对 n种产品, 是否存在 n 个价格 (P1, Pn)，使得 所有的市场都出清（clear）：
Di(P1, , Pn)= Si(P1, , Pn) , i=1,, n
(3) 模型化是验征理论的必要途径
- 多数经济现象可以反映为数据的形式
- 将经济理论模型化可以把理论与数据结合起来
(1)收集数据,总结事物的特征规律 - 事物特征往往从经济数据中获得 e.g., Phillips Curve: negative correlation between inflation rate and unemployment rate
(2)通过理论/模型来解释具有某特征的事物 C=f(Y)+u
and Methods 李子奈，叶阿忠：高等计量经济学 李子奈，潘文卿：计量经济学
行业借鉴#
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第一章 绪论 Introduction to Econometrics
• 经济学与计量经济学 • 计量经济学的内容体系 • 渐进分布理论
行业借鉴#
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§1.1 经济学与计量经济学
一、什么是经济学 二、现代经济学的特征 三、计量经济分析的缺陷
行业借鉴#
3
参考书：
Goldberger: A course in econometrics William H. Greene: Econometric Analysis Fumio Hayashi: Econometrics Marno Verbeek: A guide to Modern Econometrics Davidson and Mackinnon: Econometric Theory
行业借鉴#
7
What is the mainstreem Economics today?
现代经济学研究市场经济在不确定环境下资源配置 问题.
- Macroeconomics e.g. Rational Expectations, Business Cycles
- Microeconomics e.g. Game Theory
daily life • Keynes: divided Economics into three categories:
-Normative Economics -Positive Economics -Technical/Engineering-style (e.g. Econometrics)
- Econometrics e.g. Cross-sectional econometrics Time series econometrics Panel data analysis
行业借鉴#
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二、现代经济学的特征 Features of Modern Economics 1、General Methodology of Modern Economics
高级计量经济学(I)
潘文卿 伟伦楼：南520 Email: panwq@em,
行业借鉴#
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计量经济学
经典计量 微观计量 非参数计量 时间序列
初级
中级
高级
行业借鉴#
2
高级计量I
第一章、诸论 第二章、回归分析与模型设定 第三章、经典线性回归模型（I） 第四章、经典线性回归模型（II） 第五章、GMM估计 第六章、ML估计
that they emphasize on “quantitative analysis”
行业借鉴#
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b, Why does Economics need math?
这由经济学的特征所决定
(1) 数学能够简明地刻画经济学的理论精髓 例: 宏观经济学研究经济总量间的关系 (e.g. GDP,
Consumption, Inflation, Interest rate, Tax, Exchange rate, etc.)
行业借鉴#
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(3) 经验验证 - 检验是否理论/模型能解释具有某特征的事物,
并可预测事物未来的发展.
(4) 以模型为基础的政策建议与预测
行业借鉴#
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2、Modern Economics has two important features
(1)模型化/数理化(Modelization / Mathematization)
行业借鉴#
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一、什么是经济学 What is Economics • What is Economics?
不确定环境下的资源配置
• Karl Marx: Study on production relationship • Alfred Marshall: Study on human behavior in
Any theory, when it can be expressed by mathematical language, will indicate that it has achieved a rather sophisticated level.
注意：
All leading economic PHD program in U.S. say