音频信号数字化hbj

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1.1 模拟信号与数字信号

1)模拟信号:从时间上以及幅值上都连续（不间断）变化

的信号称为模拟信号

(a) (b)

图1-1模拟与数字信号

[注]:①模拟信号强调在时间上的连续性。

②模拟信号强调在幅值上的连续性。

③计量和描述方式，一般采用十进制数

2）数字信号：在时间上和幅值上都是离散（不连续）的信

号称为数字信号

数字信号不同，它是那些像电报中用的莫尔斯码那样的长短不同的码信号，或者像计算机中的脉冲信号以及电源通/断的两个状态……都属于数字信号。它在时间上和幅值上都是离散（不连

10

0208202120211010101001232=+++=⨯+⨯+⨯+⨯==B 续）的，

[注]：①数字信号的特点： 在时间上和幅值上都不连续。

②数字信号的描述方式：由于它只有两个状态，所以可以

用二值函数来表示，一般采用二进制数量来表示

③二进制数与数字信号是两个概念：前者只是对后者的一

种描述，在数字信号中强调的是状态

④正逻辑表示：用“1”表示有脉冲或电源接通，而用“0”

表示无脉冲或电源断开。

⑤二进制的运算法则：逢二进一。

⑥二进制与十进制的关系：

上式中n 为二进制数的bit 数，左边为十进制数D ，而右边是其所对应的二进制数的各位与各自权重之积的和。

如：

★ 列出四位（bit ）二进制数与十进制数的关系表。

十进制数

二进制数 十进制数

二进制数 0 0000 2 0010 1

0001

3

0011

1.2 为什么要数字化

①动态范围大：若采用16bit 量化方法，音频信号的幅度可

分为65536个量

化级，动态范围达96dB 。

② 信息易处理：可以通过计算机对音、视频信号进行各种

特技及非线性编辑。

③ 媒体易保存：使用时间长，采用数字化的光盘，重放时

不存在机械磨损， 使用寿命长。

④成本低：数字化信息便于大规模集成电路的存储和处理，可降低成本。

i

n i i b D 210

∑-==

⑤抗干扰能力强：数字信号只要求脉冲的有无，而不依赖

信号的幅值大小，对硬件一致性和稳

定性要求下降了许多，从而提高了可

靠性。

1.3 数字化方法 ( 三步曲 )

1）模拟信号的数字化：将模拟信号转变成数字信号的

处理过程称为模拟信号的

数字

2）模拟信号的数字化方法：

①采样：以适当的时间间隔观测模

拟信号波形幅值的过程叫

采样。

②量化：将采样时刻的信号幅值归整

（四舍五入）到与其最接近

的整数标度叫做量化。

③编码：将量化后的整数,用一个二

进制数码序列来表示叫做

编码。

图

1-2 采样、量

化、编码的示意

图

1.4 采样定理及音频采样频率标准

1)采样周期:两次采样的时间间隔大小叫做采样周期,

表示

用T

s

2)采样频率:单位时间内的采样次数.用fs表示.

并有: s

s T f 1=

3)采样频率的选择:

①与采样精度和采样后的数据量大小有关。

在单位时间内采样的次数越多,则对信号的描述越细腻,越接近真实信号.即采样频率f s 应尽量高。但是，一味地提高采样频率，势必增大数据量，给数据处理带来了麻烦，增加了技术实现上的困难。

②与被测信号的变化速度有关。

在过短的时间里反复测量体温或是河流水位的变化是完全没有必要的。这就是说，采样频率的选择必须考虑被采样信号变化的快慢程度,fs 是一个相对值。

4）采样定理：

采样频率f s 必须高于被采样信号所含最高频率

的2倍。

（又称为亨利．奈奎斯特（Ｈarry Nyquist ）采样定理

该定理指出：当对连续变化的信号波形进行采样时，若采样频率f s 高于该信号所含最高频率的2倍，那么可以由采样值通过插补⑴技术正确地恢复原信号的波形，否则将会引起频谱混叠（Aliasing ）产生混叠噪声（Aliasing Noise ）,而重叠的部分是不能恢复。这一定理不仅适用于模拟音频信号，也同样适用于模拟视频信号的采样。

5）被采样后的信号可恢复的原因：

★设有一音频信号f （t ） 图（a ）是对其在时域与频域中的描述

（可以给出点一频率信号的频谱分布，不同频率的正弦波可以合成为一个非正弦波，反之一个非正弦波也可以分解为许多单一频率的正弦波。这就是傅利叶变换的基本内容。

∑∞

=++=1

0)

sin()(k k K t k A a t f ϕωω

=a0+A1sin（ωt+φ1）+A2sin（2ωt+φ2）+。。。。。。。

其中a0为直流分量，A1为基波幅值，ω=2πfs为基波角频率，φ1为…

★设有一采样信号如图（b）其频谱为一个频率为nfs的波列

★采样后的波形与频谱，见

图（c）

★信号可恢复的原因：原信号的频谱完好保留，可以通过插补技术将原信号恢复。

★如fs低于信号中最高频率的两倍，将出现频谱混叠，原信号的频谱与下边带无法分开，破坏了原信号的频谱，原信号将无法恢复。

6）音频信号的采样频率标准：

应大于40KHz 音频信号频率上限为20KHz，故采样信号频率f

s

以上，考虑到LPF在20KHz处大约衰减10%，为全频带高质量的还原，可以用22KHz的2倍频率作为音频信号的采样频率，但又为了能与电视信号同步，PAL制场频为50Hz，NTSC制场频为60Hz，所以取二者的整倍数，则选用了44.1KHz作为CD声音的采样标准。

标准：选用了44.1KHz作为CD声音的采样标准

1.5 量化

1）量化过程：对非整数的采样值整数化（四舍五入），

即采用四舍五入的方法将样值归到某一最接近的

整数，这一过程被称为量化

2）量化级：对满幅度信号所取的量化份数为量化级。

份数越多对信号描述的就越细，然而表示信号的

bit数也就越多。

3）量化级差：量化分度的最小单位称为量化

级差，用△表示，它是二进制最低

有效位LSB所代表的物理量，

图1-5示出了用3bit即8级量化前后的输入和输

出信号波形。完成量化过程的电路被称为量化器

（Quantizer）。

图1-5

4）量化误差（量化噪声）：由四舍五入所引起的输入信号样值与量化后输出值的差，叫做量化误差，也称为