小学三年级奥数_数图形个数
三年级奥数数三角形的个数
三年级奥数数三角形的个数
在三年级奥数中，数三角形的个数一般是通过数学方法进行分析和计算的，而不是直接统计。
下面是一种常见的数三角形的方法：
1. 给定一个三角形，可以用顶点或边长来表示。
假设三角形的三个顶点分别为A、B、C。
2. 遍历三年级数学教材中相关知识点，并找到关于三角形的特征、性质和分类等概念，例如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
3. 根据不同分类的三角形特征，进行计算。
例如，如果要计算所有的等边三角形个数，可以遍历所有的三个顶点，以其中任意两个不同顶点作为等边三角形的两个顶点，然后找到剩下的一个顶点，从而确定一个等边三角形。
4. 统计不同分类的三角形个数，最终得到所有三角形的总个数。
需要注意的是，3年级奥数通常不会涉及过于复杂的三角形计算，而是从简单的几何图形开始，让学生对几何图形的特征有一个初步的了解和认识。
3年级奥数-数数图形(教师版)
数数图形教学目标认识了解线段、角、三角形、长方形等基本图形；学会数基本图形的个数；掌握数图形的规律。
知识梳理一、学会数图形同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后，这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
二、解题策略要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
典例分析考点一：基本图形例1、数出下图中有多少条线段？【解析】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD2条；以C点为左端点的线段有：CD1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6(条)。
方法二：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD2条；由3条基本线段构成的线段有：AD1条。
所以，图中一共有3+2+1=6(条)线段。
例2、数出图中有几个角？【解析】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD2个；以OC为一边的角还有：∠COD1个。
所以，图中共有角3+2+1=6(个)。
方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD3个；由2个基本角构成的角有:∠AOC、∠BOD2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD1个。
奥数-数图形个数
练习1：
“（1）数出下图中有多少条线段？
AB
CD E
（2）数出下图中有几个长方形？
”
A
【例题2】数出图中有几个角？
B
O
C
D
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、 ∠AOD 3个；以OB为一边的角还有： ∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1 个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。
图形个数
一、知识要点
• 同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏
“地 数 出 线 段 、 角 、 三 角 形 、 长 方 形 … … 那 就 必 须 要 有 次 序 、 有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
” • 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先 要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再 数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
方法三：我们发现，要数出图中三角形的个 数，只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即 3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。
练习3：
·
数出图中共有多少个三角形？
（1）
A
（2）
B CD E F
A K
GH I G B CD E F
A
B
【例题4】数出右图中有多少个长方形？ C
D
【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法
方法二：把图中三角形 △PAB、△PBC、 △PCD看做基本三角形来数，那么，由1个基本三角形构 成的三角形有：△PAB、△PBC、△PCD 3个；由2个基 本三角形构成的三角形有: △PAC、△PBD 2个；由3个 基本三角形构成的三角形有：△PAD 1个。
三年级奥数巧数图形
第2讲 巧数图形知识要点同学们，我们经常会遇到数图形的问题，对于较复杂的图形，经常会出现数重复或数漏掉的错误。
怎样才能不重复也不遗漏地数出图形的个数呢？这节课，我们将一起来寻找好的方法。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
精典例题例1:数出下图中有多少条线段？模仿练习数一数，每种图形有多少个？有（ ）条线段 有（ ）个三角形有（ ）个角 有（ ）个长方形 有（ ）个正方形例2:数出图中共有多少个三角形？从短的线段入手，再两条两条拼接起来数，你发现规律了吗？EABCDODC B A FEDC B A模仿练习数一数，每幅图里有多少个三角形？ （1） （2）有（ ）个三角形有（ ）个三角形例3:下面的图形中有多少个三角形？（第九届中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛试题）模仿练习数一数，图中共有几个正方形？（2010武汉明心数学资优生水平测试题）精典例题例4:数出下图中有多少个长方形？多少个正方形？还能用刚才的方法来数吗？三角形很多，可以尝试按三角形的方向和大小尝试分类数。
KG I H G FEDC B A模仿练习1.数一数，图中有多少个长方形？2.数一数图中有多少个正方形？家庭作业1.数一数每幅图里面图形的个数（能计算的写出算式）。
（1） （2）前面学习的数长方形的方法还有用吗？怎么能用上呢？DCBA D CBA有（ ）条线段 有（ ）个角2.右图中有多少个三角形？3.图中有多少个长方形？（把你的想法分享给你的爸爸妈妈听，你能教会他们吗？分享后让爸爸妈妈给你打星，最多5颗星）4.数一数，右图中有多少个正方形？5.（20XX 年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试题）。
三年级奥数数三角形的个数
三年级奥数数三角形的个数数三角形的个数是数学中的一个经典问题，也是奥数中常见的题型之一。
在三年级的奥数中，数三角形的个数主要是通过观察、分类、计算等方法来解决。
下面我将详细介绍一些常见的解题思路和方法。
首先，我们来看一下三角形的定义。
三角形是由三条线段(边)围成的，其中任意两条边之和大于第三条边。
所以，要确定一个三角形，我们至少需要三条线段。
而在空间中，很容易找到三条线段，因此确定三角形的方式也就有很多。
解题思路一：观察法观察法是最简单直观的方法，通过观察图形中的线段组合，即可找到所有的三角形。
比如，给定一个由9个点组成的图形，我们可以依次观察每个点与其他点之间的连线，找到所有的三角形。
在观察过程中，我们需要注意以下几点：1.三角形的三条边必须连接三个不同的点；2.三条边所对应的点必须按顺序连接；3.同一条边只能连接一次，不能重复计算。
解题思路二：分类法分类法是数三角形常用的解题方法之一，通过将三角形按照不同的特征进行分类，再分别计算每种特征分类下的三角形个数，最后将结果相加得到总数。
首先，我们可以按照三角形的边长进行分类。
在三年级的奥数中，边长一般为整数，且边长不超过某个给定的数值。
假设给定的数值为n，我们可以按照边长为1、边长为2、...、边长为n进行分类，然后计算每种边长分类下的三角形个数。
对于边长为1的分类，由于只有一个点没有其他点与之连接，所以无法构成三角形，所以个数为0。
对于边长为2的分类，只有两个点之间的线段可以构成边长为2的三角形，所以个数为C（9,2）= 36。
对于边长为3的分类。
根据组合数的定义，我们可以计算出个数为C（9,3）= 84。
同理，可以计算出边长为4、边长为5、...、边长为n的分类下的三角形个数。
最后，将每种分类下的个数相加即可得到总的三角形个数。
解题思路三：计算法计算法是通过一定的计算公式来计算三角形的个数。
在三年级的奥数中，我们可以使用组合数的公式来计算三角形的个数。
三年级奥数1-数数图形
第1讲 数数图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
方法二：把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。
所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有：∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。
所以，图中共有角3+2+1=6（个）。
方法二：把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。
所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。
练习2：数出图中有几个角？（1） （2）【例题3】数出右图中共有多少个三角形？ 【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。
以PA 为边的三角形有：△PAB 、△PAC 、△PAD 、3个；以PB 为边的三角形还有：△PBC 、△PBD 2个；以PC 为边的三角形还有：△PCD 1个。
2019三年级奥数第5讲 图形个数
第5讲 图形个数一、知识要点小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，其次再数出由基本图形组成的新的图形，最后求出它们的和。
二、精讲精练【例题1】数一数，下图中有几条线段？ 练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？EABCDDABCODC BA练习2：数出图中有几个角？（1） （2）【例题3】数出下图中共有多少个三角形？练习3：数出图中共有多少个三角形？（1）（2）OCBA ED OC BA PDCBAFE AKG I H G A【例题4】数出下图中有多少个长方形？ 练习4：（1）数出下图中有多少个长方形？（2）数出下图中有多少个正方形？【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？ 练习5：（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？DCBA DCBA（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？三、课后作业1、数一数下图中各有多少条线段？（2）（3）2、数一数下图中有多少个锐角。
3、下列各图中各有多少个锐角？4、数一数下面图中各有多少个三角形。
5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。
6、数一数，下面各图中分别有几个长方形？7、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）。
三年级奥数-数数图形
D
C
E
例3
数出下图中共有多少个三角形？
举一反三3
数出下图共有多少三角形？
2、数出下图中有几个三角形？
例4
数出下图中共有多少个长方形？
长方形的总数=长边线段 的总数×宽边线段的总数
举一反三4
1、数出下图有多2、数出下图有多少个正方形？
例5
有10个小朋友，每2个人照一张合影，一 共要照多少张照片？
数数图形
专题解析
同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重 复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方 形……那就必须要有次序、有条理地数，从中 发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本 图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形 是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组 成的新的图形，并求出它们的和。
例1
数一数，下面图中有几条线段？
ABC
D
E
线段条数=1+2+3+……（点数-1）
举一反三1
数出下图中各有多少条线段？
（1） A B
C
D
列式:
（2） A
BC
列式为：
DE
F
3、
例2
数出下图中有几个角？
A B C
D
角的个数=1+2+3……（总射线数－1）
1、数出下图中有几个角？
A A
B
O B
C
举一反三5
1、三年级有六个班，每两个班要拔河比 赛一次，一共要组织多少场比赛？
2、有红、黄、篮、白四个气球，如果每 两个气球扎成一束，共有多少种不同的 扎发？
3、有1～6六个数字，能组成多少个不同 的两位数？
小学三年级奥数-数图形个数
二、精讲精练
• 【例题1】数出下图中有多少条线段？
A B C D
【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类 数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3 条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为 左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数， 那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条； 由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本 线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有 3+2+1=6（条）线段。
• 方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需 数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（ 个）。所以图中共有6个三角形。
练习3：
• 数出图中共有多少个三角形？ A • （1）
B C D
E
F
• （ 2）
A
GH I G B C D E
K
F
A
B
• 【例题4】数出下图中有多少个长方形？
练习1：
• （1）数出下图中有多少条线段？
Aபைடு நூலகம்B C D E
• （2）数出下图中有几个长方形？
A
• 【例题2】数出图中有几个角？
O
B C D
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、 ∠AOD 3个；以OB为一边的角还有： ∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1 个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。 方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来 数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、 ∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图 中一共有3+2+1=6（个）角。
三年级奥数-1数数图形
拓展提升
5×4÷2=10个 10×2=20个
6×5÷2=15个 15×3=45个
5×4÷2=10种 答：售票员需要准备10种车票。
数长方形 数出下有几个长方形
A
B
D
C
数长方形 数出下图有几个长方形
A
B
D
C
数长方形的方法和数线段方法一样。长方形是由长和宽组成， 首先先数一数长CD边上线段数：4× 3 ÷ 2=6，再数宽AD边上 的线段数：3× 2 ÷ 2=3，最后长线段数×宽线段数=长方形数， 即：6×3=18个
下面图中有多少个角？
下面图中有多少个角？
5×4÷2=10个
7×6÷2=21个
数数三角形
数三角形
数三角形
方法一： 4+3+2+1=10个 方法二： 5×4÷2=10个
数三角形和数线段及数角的方法一样
方法一： 5+4+3+2+1=15个
方法二： 6×5÷2=15个
15个
21个
拓展提升
数出下列各图中有几个长方形？
课后作业：
1、数出下图有几个正方形？
2、有1~6六个数字，这些数 字能组成多少个个位上的 数字与十位上的数字不同 的两位数？
你学会了吗？
再见
10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55条 11×10÷2=55条
数角 探究下面图中有多少个角？再说说你的方法
探究下面图中有多少个角？再说说你的方法
想一想：数角的方法与数线段 的方法有什么联系？
数线段：线段总数=断点数×基本线段数÷ 2 数角：角总数=基本射线数×基本角数 ÷ 2
小学三年级奥数-数图形个数
方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线 段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所 以图中共有6个三角形。
练习3：
数出图中 共有多少 个三角形？
1
2
A
B CD E F A K
GH I G B CD E F
B
【思路导航】数图中有多少个长方 形和数三角形的方法一样，长方形 是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有3+2+1=6（条）线段， 其中每一条与AC中一条线段对应， 分别作为长方形的长和宽，这里共 有6×1=6（个）长方形，而AC上 共有2+1=3（条）线段也就有 6×3=18（个）长方形。它的计算 公式为：
PART 01
图形个数
一、知识要点
同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地 数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有 条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要 弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出 由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
二、精讲精练
• 【例题1】数出下图中有多少条线段？
AB
C
D
【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类 数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、 AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条； 以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共 有线段3+2+1=6（条）。
方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数， 那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条； 由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图 中一共有3+2+1=6（条）线段。
三年级奥数：第05讲 图形个数
第1讲 巧数图形一、知识要点小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，其次再数出由基本图形组成的新的图形，最后求出它们的和。
二、精讲精练【例题1】数一数，下图中有几条线段？ 练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？EABCDDABCODC BA练习2：数出图中有几个角？（1） （2）【例题3】数出下图中共有多少个三角形？练习3：数出图中共有多少个三角形？（1）（2）OCBA ED OC BA PDCBAFE AKG I H G A【例题4】数出下图中有多少个长方形？ 练习4：（1）数出下图中有多少个长方形？（2）数出下图中有多少个正方形？【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？ 练习5：（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？DCBA DCBA（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？三、课后作业1、数一数下图中各有多少条线段？（2）（3）2、数一数下图中有多少个锐角。
3、下列各图中各有多少个锐角？4、数一数下面图中各有多少个三角形。
5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。
6、数一数，下面各图中分别有几个长方形？7、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）。
小学三年级奥数专题一：数图形
小学三年级奥数专题一：数图形
专题简析：先确定起始点或起始边，数出图形的数量，再依次以后一个点（或边）数出图形的数量。
最后求出它们的和。
例1、数出下面图中有多少条线段？
思路：以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条；以C点为左端点的线段有：CD共1条。
所以图中共有线段3＋2＋1=6条。
试一试1：数出下图中有( )条线段。
例2、数出下图中有几个角？
思路：以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD三个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD两个；以CO为一边的角有：∠COD一个。
所以图中共有3＋2＋1=6个角。
试一试2：数出下图中有（）个角。
例3 数出下面图中共有多少个三角形。
思路：数三角形的个数与数线段、数角的方法相同：以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE三个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE二个；以AD为边的三角形有：△ADE一个。
所以图中共有三角形3＋2＋1=6个。
试一试3：数出下面图中共有（）个三角形。
三年级奥数第2讲——数数图形
第1讲 数数图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
方法二：把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。
所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有： ∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。
所以，图中共有角3+2+1=6（个）。
方法二：把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。
所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。
DABCEA B CD ODC B A练习2：数出图中有几个角？（1） （2）【例题3】数出右图中共有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。
三年级奥数巧数图形(供参考)
第2讲 巧数图形知识要点同窗们，咱们常常会碰到数图形的问题，关于较复杂的图形，常常会显现数重复或数漏掉的错误。
如何才能不重复也不遗漏地数出图形的个数呢？这节课，咱们将一路来寻觅好的方式。
要正确数出图形的个数，关键是要从大体图形入手。
第一要弄清图形中包括的大体图形是什么，有多少个，然后再数出由大体图形组成的新的图形，并求出它们的和。
精典例题例1: 数出以下图中有多少条线段？仿照练习数一数，每种图形有多少个？有（ ）条线段 有（ ）个三角形有（ ）个角 有（ ）个长方形 有（ ）个正方形例2: 数出图中共有多少个三角形？从短的线段入手，再两条两条拼接起来数，你发现规律了吗？还能用刚才的方法来数吗？EABCDODC B A FEA仿照练习数一数，每幅图里有多少个三角形？ （1） （2）有（ ）个三角形 有（ ）个三角形例3:下面的图形中有多少个三角形？（第九届中国青青年数学论坛趣味数学解题技术展现大赛试题）仿照练习数一数，图中共有几个正方形？（2020武汉明心数学资优生水平测试题）精典例题例4: 数出以下图中有多少个长方形？多少个正方形？三角形很多，可以尝试按三角形的方向和大小尝试分类数。
KG I H G A仿照练习1.数一数，图中有多少个长方形？2.数一数图中有多少个正方形？家庭作业1.数一数每幅图里面图形的个数（能计算的写出算式）。
（1） （2）前面学习的数长方形的方法还有用吗？怎么能用上呢？DCBA D CBA有（ ）条线段 有（ ）个角2.右图中有多少个三角形？3.图中有多少个长方形？（把你的方式分享给你的爸爸妈妈听，你能教会他们吗？分享后让爸爸妈妈给你打星，最多5颗星）4.数一数，右图中有多少个正方形？5.数一数，其中共有多少个包括“（2020年“陈省身杯”国际青青年数学邀请赛试题）。
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• 方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需 数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（ 个）。所以图中共有6个三角形。
练习3：
• 数出图中共有多少个三角形？
• （1）
A
B CD E F
• （2）
A
K GH I G B CD E F
A
B
• 【例题4】数出下图中有多少个长方形？
A
B
O
C
• （2）
A
B
O
C
D
E
P
• 【例题3】数出右图中共有多少个三角形？
AB C D
【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。 以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个； 以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD 2个；以PC为 边的三角形还有：△PCD 1个。所以，图中共有三角形 3+2+1=6（个）。 方法二：把图中三角形 △PAB、△PBC、△PCD看做基 本三角形来数，那么，由1个基本三角形构成的三角形有： △PAB、△PBC、△PCD 3个；由2个基本三角形构成的 三角形有: △PAC、△PBD 2个；由3个基本三角形构成 的三角形有：△PAD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6 （个）三角形。
方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来 数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、 ∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图 中一共有3+2+1=6（个）角。
练习2：
• 数出图中有几个角？
• （1）
（3+2+1）×（2+1）=18（个）
答：图中共有18个
长方形。
练习4：
• （1）数出下图中有多少个长方形？
A
B
C
D
• （2）数出下图中有多少个正方形？
• 【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握 手多少次？
• 【思路导航】这道题可以用个同学。
C
D
【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法
一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有
3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，
分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6（个）长方
形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有6×3=18（个）
长方形。它的计算公式为：
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
图形个数
一、知识要点
• 同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不 遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要 有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确 的结果。
• 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。 首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个 ，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它 们的和。
二、精讲精练
• 【例题1】数出下图中有多少条线段？
A
B
C
D
【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类
数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3 条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为 左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）。
方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数， 那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条； 由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本 线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有 3+2+1=6（条）线段。
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从图上可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握 手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次， 第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学 还要与最后1个同学握手共握手1次。所以，一共要握手 4+3+2+1=10（次）
练习5：
• （1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河 一次，这样一共要拔河几次？
练习1：
• （1）数出下图中有多少条线段？
AB
CD E
• （2）数出下图中有几个长方形？
A
• 【例题2】数出图中有几个角？
B
O
C
D
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、 ∠AOD 3个；以OB为一边的角还有： ∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1 个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。
• （2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组 成多少个不同的两位数？
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