4.圆周运动与人类文明(选学)

圆 当v>v0时：
周 运
轮缘受到外轨向内的挤压力
动 当v<v0时：
轮缘受到内轨向外的挤压力
练习
在水平铁路转弯处，往往使外轨
略高于内轨，这是为了( AC)D
A.减轻火车轮子挤压外轨 B.减轻火车轮子挤压内轨 C.使火车车身倾斜，利用重力和支 持力的合力提供转弯所需向心力 D.限制火车向外脱轨
【实例二】汽车转弯
【实例一】火车转弯
水 平 面 内 的 圆 周 运 动外轮
外轨
内轮 内轨
1.火车在转弯时，若内外轨是相平的，铁
轨如何对火车提供水平方向的向心力？ 水
平 面
FN
内
的
圆
周
运
F弹
F弹
动
G
FN
水
平 面
F
内
的
圆
G
周
运
动
2.外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯
的向心力，这种方法在实际中可取吗？
水 为什么？
平 面
1、描述圆周运动快慢的量及关系
v
=
2πr
T
Hale Waihona Puke Baiduω=
2π
T
v =ωr
2、向心加速度
an =
v2 r
an = rω2
an = 4Tπ22r
3、向心力
Fn=m
v2 r
Fn=mω2r
Fn =m 4Tπ22r
学习目标
1.理解并掌握铁路转弯，拱形桥等生活中圆周运 动的合外力及向心力来源问题。 2.知道什么是离心现象及物体做离心运动的条件. 3.知道离心运动在实际中的应用、危害及防止措 施. 重点难点：利用物体做离心运动的条件分析、解 决实际问题. 易错问题：误认为离心力是物体实际受 到的力，离心运动是在离心力的作用下 的运动.
平 面 内 的 圆 周 运 动H
综合有 H F
L Mg
故 F H Mg
θ
L
L 又 F M v2
R
θ(
所以 v gHR L
实际中，铁轨修好后H、R、L定，又g给定值，
所以火车拐弯时的车速为一定值。
讨论:由
水 平
v0 =
gr tan
面 知:当v=v0时：
内 的
轮缘不受侧向压力
F弹 F弹
教科版高中物理必修二 2.3 圆周运动的实例分析
关于向心力：
1.来源：分析和解决匀速圆周运动的问题， 关键的是要把向心力的来源搞清楚。 2.说明：
a.向心力是按效果命名的力； b.任何一个力或几个力的合力只要它的作 用效果是使物体产生向心加速度，它就是 物体所受的向心力； c.不能认为做匀速圆周运动的物体除了受 到另外物体的作用外，还要另外 受到向心力。
力
F合
G
拱形桥
竖
直
平
面
水平桥
内
的 圆
F压＝FN＝mg
周 运
凹形桥
动
二、竖直平面内的圆周运动
1、拱形桥
黄石长江大桥
1、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸
桥的压力是怎样呢？
FN v
mg - FN
=
m
v2 r
FN
=
mg - m
v2 r
G
FN<G ，即汽车对桥的压力小于其所受重力， 处于失重状态。
2、若汽车的运动速度变大，压力如何
水
平
面
内
的
θ
圆
周
L
运
动
H
θ(
水 平 面 内 的 圆 周 运 动
H
设车轨间距为L，两轨间高 度差为H，转弯半径为R， 质量为M的火车运行。
据三角形边角关系：
sin

H L
θ
tan F
L
Mg
对火车受力情况分析：
重力和支持力的合力提
θ(
供向心力，对内外轨都
无压力
tan F
Mg
水
又因为 很小所以 sin tan
水 平 面 内 的 圆 周 运 动
如果汽车的速度很大，会出现什么 情况呢？有什么解决措施？
汽车转弯时的措施：
水 把转弯处的道路修成外高内低
平 面 内 的 圆 周 运 动
赛道的设计
水 平 面 内 的 圆 周 运 动
飞机转弯
观察机翼是怎样的？受力情况怎样？
是什么力提供向心力？
FN
重力和升力的
合力提供向心
例1、火车速度为30m/s，弯道的半径
内 R=900m，火车的质量m=8×105kg，
的 转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？
圆 周 运 动
Fn
=
m
v2 r
8105N
轮缘与外轨间的相互作用力太大，
铁轨和车轮极易受损！
3.为了减轻铁轨的受损程度，你能
提出一些可行的方案吗？
水 平 面 内 的 圆 周 运 动
变化？
FN
=G-m
v2 r
当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的
压力越小。当 v = gr时，压力FN为零。
处于完全失重状态。
思考与讨论：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就 是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大 到一定程度时，地面对车的支持力为零？这时驾 驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部 分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉？
你见过凹形的桥吗？
泸 定 桥
3.汽车过凹桥时，在最低点时，车对凹桥 的压力怎样？
FN
-G
=
m
v2 r
FN
v
FN
=G+m
v2 r
G
FN>G，即汽车对桥的压力大于其所受重力，
处于超重状态。
结
论
F压＝FN ＜
mg
F压＝FN ＝ mg
F压＝FN ＞ mg