(完整版)交变电流习题和答案(可编辑修改word版)

a d

I

t

交变电流

1.处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd，以恒定的角速度绕 ab 边转动，磁场

方向平行于纸面并与 ab 垂直。在 t=0 时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线

圈的cd 边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，B 则能反映线圈中感应电流I 随时间t 变化的图线是（）

b c

I I

0 0

0 t 0 t

A B

C D

2.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电

动势e 随时间t 的变化规律如图所示，下列说法中正确的是（）

A．t1时刻通过线圈的磁通量为零

B．2 时刻通过线圈的磁通量绝对值最大

C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D．每当e 转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都

为最大

3.如图甲为电热毯的电路示意图。电热毯接在

u=311sin100πt（V）的电源插座上。电热毯被加热到一定程度后，由于装置P 的作用，使

加在电热丝ab 两端的电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态。若电热丝电阻保持

不变，此时图甲中交流电压表读出交流电的有效值是（）

A．156V B．220V C．311V D．110V

4.在交流电电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图所示电路

的a、b 两点间逐次将图中的电路元件甲、乙、丙单独接入，当使交流电频率增加时，可以

观察到下列论述的哪种情况（）

A．A1读数不变，A2增大，A3减小

B．A1读数减小，A2不变，A3增大

C．A1读数增大，A2不变，A3减小

I

t

D．A1，A2，A3读数均不变

5.一矩形线圈，面积是 0.05m2，共 100 匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R=8Ω，线圈在磁感应强度为B =1 T 的匀强磁场中以300r/min 的转速绕垂直于磁感线的

轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：

（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。

（2）线圈从开始计时经 1/30s 时，线圈中电流的瞬时值。

（3）外电路电阻R 两端电压的瞬时值表达式。

6.边长为a 的N 匝正方形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以角速度绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈的电阻为R。

（1）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中产生的热量。

（2）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过导线截面的电量。

7.一台降压变压器原副线圈匝数之比为4∶1，供照明电路用电，原线圈所加交变电压

u1= (1410 s in100t) V，照明电路连接导线的总电阻R=1.0Ω，问能使多少盏“220V，40W”的电灯正常发光？

8.为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站。三峡水利工程中某一水电站发电机组设计为：水以v1=3m/s 的速度流入水轮机后以v2=1m/s 的速度流出，流出水位比流入的水位低 10m，水流量为Q=10m3/s，水轮机效率为 75﹪，发电机效率为 80﹪，求：（1）发电机组的输出电功率是多少？

（2）如果发电机输出电压为 240V，用户需电压 220V，输电线路中能量损失为 5﹪，输电线电阻为50/3Ω，那么所需升降变压器的原副线圈匝数比分别是多少？

9.如图甲所示，A、B 表示真空中水平放置的相距为d 的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间电场可视为匀强电场，图乙表示一周期性的交流电压波形，在t=0 时，将图乙的交变电压加在A、B 两板，此时恰有一质量为m、电量为q 的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，若此粒子在离开电场时恰能以平行A、B 两板的速度飞出，求（1）A、B 两板上所加交变电压的频率应满足的条件。

（2）该交变电压U0的取值范围（忽略粒子的重力）。

2

300 m

答案

1 2 3 4 C

D

A

C

5. 解：（1）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生的电动势的瞬时值为

e = E m sin t ，其中 E m = NBS

由题意知

= 2n = 2⨯ = 10rad/s

60

将已知数据代入可得， e = E m sin t = 50 s in10t

（2） 由i =

e

R + r = E m R + r

sin t ，代入数据得， i = 5sin10t

1

当t = 1/ 30 s 时，线圈中电流瞬时值为i = 5sin(10⨯ ) = 4.3 A 30

（3） 由 U=iR 得，R 两端电压瞬时值表达式为u = 40 s in10t

6. 解：（1）线圈中感应电动势的最大值为 E = NBa 2，故线圈中电流的有效值为

I = I m / = E m / 2R = NBa 2/( 2R ) ，

线圈转过 90°角的时间为t = T / 4 =

/ 2

Q = I 2 Rt =

N 2 B 2a 4

/(4R )

所以转动过程中产生的热量

（2）线圈转过 90°角的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为

E = N ∆

= 2NBa 2/，

I = E / R = 2NBa 2/(R ) ∆t

所以流过导体截面的电量为Q = It = NBa 2 / R

7. 解：要使用电器正常工作，必须使用电器两端电压达到其额定值 220V 。由电源电压

u 1 = (1410 sin100t ) V ，得加在原线圈上的电压的有效值U = 1m = = 1000 V 。

根据变压器公式 U 1 = n 1 ，所以副线圈两端电压U 2 = 250 V

U 2

n 2

此时由副线圈作为“电源”，对电灯供电。设共需并联 n 盏电灯，每盏正常发光时的电

流为 0 = P 0 =

U 0

40 220 = 2 A 11

根据欧姆定律，由U 2 = nI 0 R + U 0 ，得可供灯数为n = U 2 - U 0 = 165

I 0 R

8. 解：（1）水轮机获得的机械能为 E k = [mgh + 1 m (v 2

2 1

- v 2

)] ×75﹪= [Qt gh + 1 Qt (v 2 - v

2 )] ×75﹪，

2

1 2

2 1410 2

1 I 2