水电模拟渗流实验

中国石油大学渗流力学实验报告
实验日期：成绩：
班级：学号：姓名：教师：
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实验三水电模拟渗流实验
一、实验目的
1. 掌握水电模拟的实验原理、实验方法，学会计算相似系数。

2. 测定圆形定压边界中心一口直井生产时产量与压差的关系，并与理论曲线进行对比，加深对达西定律的理解。

3. 测定生产井周围的压降漏斗曲线，加深对压力场的分布的认识。

二、实验流程及原理
实验电路如图3-7所示。

图3-4中拔下电流表与可变电阻相连的一端，使其与测量电源的低压端连接，电流表另一端与带铜丝的导线2连接，如图3-7所示。

改变调压器，由测量电压表读出供给边缘与生产井2之间的电压值，由电流表读出电流值。

图3-7 圆形恒压边界中心一口直井电路图
1 - 电解槽
2 - 铜丝（模拟井）
3 - 供给边界
三、计算原理
圆形恒压边界中心一口直井（完善井）稳定生产时产量计算公式：
2ln
e
f
w
Kh P P Q r R r πμ∆∆== (3-17)
地层中任一点压力分布公式：
ln ln ln W e
w
w
P r P P A B r r r r ∆=+⋅=+ (3-18)
由相似原理可知，模拟模型中电压与电流同样满足上述关系式： 完善“井”“产量”公式：
2ln m em
m
wm
h U U I r R r πρ∆∆== (3-19)
改变电压U ∆值，并测得相应的电流值I 。

由此可得到U ∆-I 关系曲线（理论上应为直线）。

任一点电压分布公式：
ln ln ln m wm m m m em wm
wm
r U U U A B r r r r ∆=+
=+ (3-20)
固定U ∆值,测得不同m r 处的电位值U ，由此可得“压降”漏斗曲线。

由“完善井” 电压与电流的关系及相似系数Cp 、Cq ，可以求出完善井压差（w e P P -）与流量的关系：
流量： q
C I Q =
； 压差： p
w e C
U P P ∆=
- (3-21)
由模拟条件下任意半径m r 处的电位值U ，可求得实际地层中任意半径r 出的压力P ，即可求得地层中的压力分布：
压力：p
C U P =
； 对应半径： L
m C r r =
(3-22)
式(3-18)的压力及半径均用式（3-22）处理，可求得实际地层中任意点的压力分布。

四、实验步骤
1. 确定并计算实验参数
a 、首先确定模拟油藏的参数的大小：渗透率K 、供给半径e r 、井半径w r 、油层厚度h 、流体粘度μ、生产压差（w e P P -），计算油井产量Q ；确定模拟系统的有关参数的大小：模拟油藏供给半径em r 、最大电流I 、最大电压U ∆。

b 、计算相似系数：em
e L r r C =
，Q
I C q =
，P
U C p ∆∆=
，计算Cq Cp Cr /=，
)
C C C r l ρ=⋅1，
c 、由k
C ρμ
ρ=，计算C u SO 4溶液的电导率ρ，溶液厚度h C h L m =，具体方
法见示例。

2. 根据电导率值，从C u SO 4溶液浓度与电导率关系曲线（图3-2）中查出C u SO 4
与蒸馏水配制比例，然后进行配制。

3. 配制完毕，测定溶液实际电导率值，计算相似系数ρC 。

4. 将调压器旋钮旋至“0”位置，按图3-7所示连接好电路。

5. 打开电源，顺时针旋转变压器旋钮，将电源电压调到所需值（注意：不要高于36伏）。

6. 顺时针慢慢旋动调压器的旋钮，使电压值从低到高变化（最高测量电压<10伏），并测定各个电压值下生产井的电流值，由(3-21)计算相应的压差及流量。

7. 压降漏斗曲线的测定：连接好图3-5所示电路，旋动调压器的旋钮，使测量电压为一固定值（如5伏），通过滑轨计录生产井的坐标（x O ,y O ），改变电流表测针的位置（x,y ），调整可变电阻R 1或R 2，使电流表读数为零，记录此时R 1、R 2读数。

计算不同位置的电压，由式(3-22)计算相应的位置及压力
或将一外接电压表一端与测针相连，另一端接零线。

从生产井位置（x O ,y O )开始，沿某一半径方向移动测针，隔一定距离记录一个电压值和相应点坐标值(x,y)，式(3-22)转换，就可测出压降漏斗曲线。

注意：井附近数据点密一些，
往外疏一些。

（该法的确定是电压表指针摆动，压力值不易读准）。

五、数据记录及数据处理
1.相应几何参数()()m l o
L C L =
可求得l C =e em r r =600035
=5.833*310-
由此可求得wm r =0.0875cm m h =5.83m 压力相似参数P
U C p ∆∆=
=MPa V 1.0/1
由此可以求得不同的电压降ΔU 下所对应的压力降∆P
1P ∆=
p
C U ∆=3.0(MPa 1.0)，同理可以求得其它相应的压降，可填入表3-1.
流动相似系数K
C ρμ
ρ=
=1
.05
*00069.0=0.0345[V cm MPa s A ⋅⋅⋅3/)1.0(]
阻力相似系数()l r C C C ρ1= 由公式Cq Cp Cr /=，可得
Cq
=l C *Cp *ρC =0.005833*1*0.0345=2.01*410-)(/3s cm A
流量相似系数Q
I C q =
,由此公式可以求得流量的实验值
Q
=
q
C I =0.011/0.00021=52.4s cm 3=4.53m d 3。

同理可以求得其它的电压降下
的流量的实验值，填入表3-1 理论流量的计算值可根据公式w
e r r P Kh
Q ln 2t ∆=
μ
π求得
w
e r r P Kh Q ln 2t1∆=
μ
π=
15
.060ln
35
1000
*1.0*2π=62.92s cm 3=5.44m d 3。

同理可以求
得其它的压力降下的流量的理论计算值，填入表3-1.
二者之间的偏差e=
t
t
Q Q Q -*100﹪，由此公式可以求得e
以t Q =5.43d m /3，Q=4.64d m /3为例，有
%56.14%10043
.564
.443.5%100=⨯-=
⨯-=
t
t Q Q Q e
填入表3-1。

由以上计算可以完善表3-1 产量与压差关系数据表
表3-1 产量与压差关系数据表
模型参数：r em =35cm ；r wm =0.0875cm ；h m =5.83cm ；ρ=690us/cm 地层参数：r e =60m ；r w =0.15m ；h=10m ；K=0.1um 2 ；μ=5mPa ·s
表中Q 为实验值，Q t 为理论计算值，e 为二者之间的偏差。

可以做出Q 与∆P 的关系曲线，如下图：
2. 与生产井间的电压ΔU(V)可由公式12
1R R
R ⨯+=
测量V V c 求得
ΔU1=
1
2
1R R
R ⨯+测量V =
9900
942400
990095
⨯+=3.51v ，同理可以求得其它位置的
电压降。

填入表3-2.
油藏中距井半径r ,L
m C r r =
, 则L
m C r r 11=
=
005833
.0002.0=0.34m ，同理可以求出其它
的油藏中距井半径r ，填入表3-2.
同样，设MPa V p 1.0/1C =，以ΔU=3.51V 为例，有
）（MPa U C P p 1.051.351.31=⨯=∆⋅=∆
同理可以求得其它的与井底压力间的差值ΔP ，填入表3-2. 表3-2 压降漏斗曲线数据记录表
井的位置：x 0= 49.0 cm, y 0=42.4cm
可以做出ΔP-r 的关系曲线，如下图：
六.实验总结
本实验利用水电来模拟真实的油藏。

通过本次实验我掌握水电模拟的实验原理、实验方法，学会计算相似系数。

加深了对达西定律的理解和对压力场的分布的认识。

在感谢老师在实验中的耐心指导下，我们的实验数据相对准确，获得了预想的效果。

在此，谢谢老师！。