控制系统的结构图
第3讲上 控制系统的结构图概述
Y ( s)
n Y ( s) G( s) Gi ( s) X ( s) i 1
环节的并联：
X ( s)
G1 ( s )
Y ( s)
Gn (s)
反馈联接：
n Y ( s) G( s) Gi ( s ) X ( s) i 1
X ( s) E ( s ) G ( s)
Y ( s)
M c ( s)
反馈环节：
u f ( s) ( s)
Kf
K m (Ta s 1) TaTm s 2 Tm s 1 Ku TaTm s 2 Tm s 1
Ω(s )
- ( s )
Kf
u f ( s)
U a ( s)
ug
ue -
+
u1
+
u
功率 2 放大 器
Mc
ua
负载
uf
测速发电机
1 [ui ( s) u ( s )] I1 ( s ) R1
I1 (s) I (s) I 2 (s)
ui ( s )
u (s)
-
1
R1
I1 ( s )
I (s)
I1 ( s )
I (s)
1
I 2 ( s)
1 I (s) u ( s) C1s
-
( s )
Kf
在结构图中，不仅能反映系统的组成和信号流向，还能表示 信号传递过程中的数学关系。系统结构图是系统的一种数学 模型，是复域的数学模型。
绘制系统结构图的步骤：
第①步：应用相应的物理、化学原理写出 各元件方程； 第②步：按照所列出的方程分别绘制相应 元件的方框图；
第③步：用信号线按信号流向依次将各元 件方框连接起来，便得到系统的结构图。
西工大、西交大自动控制原理 第二章 控制系统的数学模型_2
5 比较点的移动 比较点的前移：
Rs
Cs
Rs
Cs
Gs
Gs
Qs
1 Qs
Gs
若要将比较点由方框后移至方框的前面，为保持信号 的等效，要在移动后的信号线上加入一个比较点所越 过的方框的倒数。
5 比较点的移动 比较点的后移：
Rs
Cs Gs
Rs Gs
Cs
Qs
Qs
G(s)
若要将比较点由方框前移至方框的后面，为保持信号的 等效，要在移动后的信号线上加入一个比较点所越过的 方框。
2-3 控制系统的结构图与信号流图
控制系统的结构图概述
控制系统的结构图(block diagram)是描述系统各元部 件之间信号传递关系的数学图形，表示了系统中各变量 间的因果关系以及对各变量所进行的运算。通过对系统 结构图进行等效变换（equivalent transform）后，可 求出系统的传递函数。
G1(s)
-1 H(s)
R(s)=0
f
(s)
C(s) F(s)
G2 ( s) 1 G2 (s)H (s)(1)G1(s)
G2 ( s) 1 G2 (s)G1(s)H (s)
G2(s) G2(s) 1 G(s)H(s) 1 Gk (s)
单位反馈系统H(s)=1,有
f
(s)
C(s) F(s)
若令：G(s) G1(s)G2(s) 为前向通路传递函数，
则：
B(s)
Gk (s) (s) G(s)H(s)
可见：系统开环传递函数Gk(s)等于前向通路传递函 数G(s)=G1(s)G2(s)与反馈通道传递函数H(s)的乘积。
R(S) ε(s) G1(s)
F(s)
控制系统的结构图与信号流图
控制系统的结构图和信号流图：描述系统各元部件之间的信号传 递关系的一种图形化表示，特别对于复杂控制系统的信号传递过 程给出了一种直观的描述。
KA
Km s (T m s 1)
r
K1
系统结构图的组成与绘制
系统结构图一般有四个基本单元组成：（1）信号线； （2）引 出点（或测量点）；（3）比较点（或信号综合点）表示对信号
Automatic Control Theory 2
M s C M U a (s )
2013-7-24
绳轮传动机构： L( s ) r m ( s )
测量电位器：
E (s)
E 2 ( s ) K 1 L( s )
M s (s)
CM
U a (s )
E1 ( s )
m (s) L (s )
2013-7-24 Automatic Control Theory 14
•回路 起点和终点同在一个节点上，而且信号通过每个节点不多 于一次的闭合通路（单独回路）。 •不接触回路 回路之间没有公共节点时，该回路称为不接触回路。
信号流图的绘制
（1）由微分方程绘制信号流图: RC串联电路的信号流图
u r (t ) i1 (t ) R1 u c (t ) u c (t ) i (t ) R2 1 i2 (t ) dt i1 (t ) R1 u1 (t ) C i1 (t ) i2 (t ) i (t )
之间的所有传递函数之乘积，记为 H(s)
开环传递函数：反馈引入点断开时，输入端对应比较器输出 E(s)
到输入端对应的比较器的反馈信号 B(s) 之间所有传递函数的乘 积，记为GK(s), GK(s)=G(s)H(s) E (s) C (s)
自动控制原理 控制系统的结构图
12
（1）串联连接
R( s )
U (s) 1
G (s) 1
G (s) 2
C( s )
R(s)
C(s)
G(s)
（a）
（b）
特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量
U1(s) G1(s)R(s) C(s) G2 (s)U1(s) G2 (s)G1(s)R(s)
注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。
X1 +
+
X1+X2 R1(s)
-
R1(s)R2(s)
X1
X2
R2(s)
X3
X1-X2 +X3 -
X2
4
(4) 引出点（分支点、测量点） 表示信号测量或引出的位置
R(s)
G (s) 1
X(s)
G (s) 2
C(s)
X(s) 引出点示意图
注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样
G(s)
分支点（引出点）前移
C(s) C(s)
引出点后移
R(s)
G(s)
R(s)
分支点（引出点）后移
R(s)
G(s)
C(s)
G(s)
C(s)
C(s) R(s)G(s)
G(s) R(s)
C(s) R(s)
C(s) R(s)
G1(s)G2
(s)
G(s)
结论：
n
G(s) Gi (s) n为相串联的环节数 i 1
串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积
13
（2）并联连接
G1 (s)
第2章控制系统的结构图及化简-2013
Uc(s) = I2(s) sc 2
1
图1图2比较
Ur(s)
从右 到左
R1 1
1 I (s)
SC1
I2(s)
R2
I1(s) I1(s)
sc2
1
Uc(s)
sc1
(补充)
Ur(s)
从左 到右
Sc 1
sc1
R2 I2(s)
1
Uc(s)
sc2
I2(s)
R1
I(s)
绘制网络结构图(3)
R1
U1(s)
R2
I2(s)
第2章 控制系统的数学模型
2.3 控制系统的结构图及其等效变换
2013.3.26
r (s) k U r (s)
r
W1
W2
位置随动系统结构图绘制
U r (s ) U c (s ) U (s )
U (s) Ut (s) U(s) r 1 m (s) c (s) E i uε r ur uε
1 [I1 (s) I 2 (s)] U 1 (s ) sc1 1 I 2 (s) Uc (s) sc2
练习题1
描述系统动态性能的方程组如下，试绘制以R(s)为输入 信号、C(s)为输出信号、N(s)为干扰信号的系统结构图。
E(s)=R(s)-C(s) N(s)+X4(s)=C(s) X4(s)=X3(s)G2(s)
r ( t ) k r ( t )
绘制网络结构图(1)
I(s)
R1 R2 1 C 1 I1(s)
urr(t) U (s) Ur(s)
sc1
R1
sc2
I2(s) R2
2.3 控制系统的结构图方框图3
第二章 线性系统的数学模型
2.3 控制系的结构图/方框图
相加点之间的移动
X(s)
R(s)
C(s)
Y(s)
X(s)
R(s)
C(s)
Y(s)
多个相邻的相加点可以随意交换位置
分支点移动
等效变换，要求变换前后的输出信号保持不变
R(s)
G(s)
分支点（引出点）前移
R(s) G(s)
C(s) C(s)
C(s)
G？(s)
C(s)
R(s)
G(s)
R(s)
分支点（引出点）后移
G(s) R(s)
C(s)
？
R(s)
C(s) R(s)G(s)
R(s) R(s)G(s) 1 R(s)
G(s)
分支点之间的移动
B R(s) A
B
R(s)
A
相邻引出点交换位置，不改变信号的性质
负号的移动 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
负号可以在信号线上越过方框移动，但不能越过 比较点和引出点
R(s)
C(s)
G(s) H (s)
R(s)
C(s)
G(s) H (s) 1
等效单位反馈 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
R(s)
C(s)
G(s)
H (s)
？ R(s) 1 H (s)
H (s)
C(s)
G(s)
自动控制原理控制系统的结构图
I1(s)
I2 (s)
CR1s
7
i2
C
i
i1 R1
ui
R2
uo
（3）
I(s) I1(s) I2 (s)
I2 (s)
I (s)
I1(s)
（4）U o (s) R2 I (s)
I (s)
Uo (s)
R2
8
（1）Ui (s)
（3）
- Uo(s)
I2 (s)
（2）
1
I1(s)
I1(s)
I2 (s)
－ Uo (s)
（d）
将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)为该 一阶RC网络的方框图。
11
2.3.3 系统结构图的等效变换和简化
为了由系统的方框图方便地写出它的闭环传递函 数，通常需要对方框图进行等效变换。
方框图的等效变换必须遵守一个原则，即： 变换前后各变量之间的传递函数保持不变
在控制系统中，任何复杂系统的方框图都主要由 串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。
u
o
idt c
对其进行拉氏变换得：
I (s)
U
o
(s)
U
i (s)
I (s) sC
U R
o
(s)
(1) (2)
10
I (s)
U
o
(s)
U
i (s)
I (s) sC
U R
o
(s)
(1) (2)
Ui (s)
I(s)
（b）
Uo (s)
I(s)
（c）
Uo (s)
Ui (s)
I(s)
Uo (s)
自动控制原理 控制系统的结构图
R1
CR1s
I (s)
（4） I(s)
Uo (s)
R2
I1(s)
Ui (s)
- Uo(s)
1
I1(s)
I2 (s)
I (s)
Uo (s)
R1
CR1s
R2
I1(s)
9
练习
R
画出RC电路的方框（结构）图。 ui i C
uo
解： 利用基尔霍夫电压定律及电容
元件特性可得：
（a） 一阶RC网络
i
ui
◎对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变 换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。
26
基本概念及术语
控制器
N( s)
被控 对象
+ E( s)
++
C(s)
R( s)
G1 ( s )
G2 (s)
反馈信号
B( s)
C(s) H( s)
反馈控制系统方块图
(1)前向通路传递函数－－－假设N(s)=0
C(s)与误差E(s)之比,(打开反馈后,C(s)与R(s)之比)
在控制系统中，任何复杂系统的方框图都主要由 串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。
其他变化（比较点的移动、引出点的移动）以此三 种基本形式的等效法则为基础。
12
（1）串联连接
R( s)
U (s) 1
G (s) 1
G (s) 2
C( s)
R(s)
C(s)
G(s)
（a）
（b）
特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量
C1 (s)
R(s)
C(s)
R( s)
现代控制2-3 系统方框图
n为相并联的环节数， 为相并联的环节数， 为相并联的环节数 G(s) = Gi (s) 当然还有“ 的情况 当然还有“-”的情况 i =1
∑
n
结论： 结论：并联环节的等效传递函数等于所有并联环 节传递函数的代数和 节传递函数的代数和
U i (s) － U o (s) （d）
10
1 R+ Ls
I ( s)
1 Cs
Uo (s)
如例2.1.4 试列写速度控制系统的微分方程 如例
R
2
R R1 C
+ 功放 -
ui
R1 R1
K1 +
+K2
ωm
ua SM
减ω 负 速 载
uf
测速机
ui uf
ue
1级运放 级运放
u1
2级运放 级运放
u2
功放
ua
R(s)
G(s)
C(s)
(2)方框 环节)：表示输入到 方框(环节 ： 方框 环节 输出单向传输间的函数关系
信号线
方框
3
(3)引出点 引出点（分支点、测量点） 引出点 表示信号测量或引出的位置
R(s)
G1(s)
P(s)
G2 (s)
C(s)
P(s)
注意： 注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样
4
27
（6）负号的移动 负号的移动
负号可以在回路中任意移动， 负号可以在回路中任意移动，但不能越过 任何一个引出点或比较点。 任何一个引出点或比较点。 R(s)
m
E(s)
G(s) H(s)
控制系统的结构图与信号流图.ppt
X 3 (s)
G(s)
X 2 (s)
X 2 (s)
所以，一般情况下，比较点向比较点移动，分支
点向分支点移动。
14:02
21
2）比较点相对方框的移动：（移动的前后总的输出保持不变） 比较点后移
X1(s) X2(s)
G(s) Y (s)
X1(s) G(s) X2(s) N(s)
N(s) ?Y (s) [X1(s) X2(s)]G(s), 又 :Y (s) X (s)1G(s) X2(s)N(s), N(s) G(s)
1 R1C1s 1
R1C2 s 1
R2C2s 1
uo (s)
1
G(s) uo (s) (R1C1s 1)(R2C2s 1)
1
ui (s) 1
R1C2s
(R1C1s 1)(R2C2s 1) R1C2s
(R1C1s 1)(R2C2s 1)
14:02
35
变换技巧二：作用分解
原理示意图
扰动
P
电位器
ur u
ub -
电压 uk 放大器
可控硅 ua 直流 放大器 电动机
n
测速机
职能方块图
14:02
5
组成
(1)信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向， 在直线旁边标有信号的时间函数或象函数。一条信 号线上的信号处处相同。
X(s)
(2)方框：表示对信号进行的数学变换，方框内的函 数为元件或系统的传递函数。
1
I(s) u(s)
C1s [u(s) uo (s)]
1 R2
I 2 (s)
1
I (s)
1 C1s
控制系统的结构图及其等效变换
Y (s)
前移 R1(s) G(s) Y (s)
注：
R2 (s)
R1 ( s )
Y (s)
G(s)
1/G(s) R2 (s)
相加点进入和出去的信号量纲必须相同，否则不能加减。
b引出点（信号由某一点分开）
分支点分出信号，数值相同
R(s) 后移
G(s)
Y (s)
R(s)
R(s) G(s)
Y (s) R(s)
4.比较点（求和点、综合点） 1.用符号“ ”及相应的信号箭头表示 2.箭头前方的“+”或“-”表示加上此信号 或减去此信号
! 注意量纲：相同量纲的物理量
例：二阶RC电气网络
结构图的等效变换和简化
➢系统的结构图通过等效变换和简化后可以方便、快速 地求取闭环系统的传递函数或系统输出量的响应。
➢等效变换和简化的过程对应于消去中间变量求系统传
信号流图的绘制 1. 根据微分方程绘制信号流图 2. 根据方框图绘制信号流图
1. 根据微分方程绘制信号流图
i
A
取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、 Uo (s)作为信号流图的节点 Ui(s)、Uo(s)分别为输入及输出节点
2. 根据方框图绘制信号流图
方块图转换为信号流 图
信号流图的等效变换法则
•支路增益——支路传输定量地表明变量从支路一端沿箭头方 向传送到另一端的函数关系。用标在支路旁边的传递函数 “G”表示支路传输。
2.
通路
沿支路箭头方向穿过各相 连支路的路径。
前向通路 从源节点到阱节点的通路上通过任何节点 不多于一次的通路。前向通路上各支路增益之 乘积，称前向通路总增益，一般用pk表示。
信号流图梅森公式
控制系统结构框架图
一．控制系统结构框架图数据总线由用于RS-485通信的双绞线和一根数据发送允许控制线——使能控制线组成。
示意图如下：二．数据总线原理当某个PL C 需向其他P L C 发送数据时，首先判断I 0.0是否为高电平，如果为高电平，说明总线处于空闲状态，那么首先将Q 0.0输出口导通，把使能找到的电平拉去，如果判断为低电平，则要一直要等到使能线上的电平为高时，才能发送数据，此种方法好处是每个单元都可作为主站或从站，串口数据由固定顺序的4个字节组成（数据1、数据2、数据3、数据4）主控板发送出的数据的含义数据1：主控板标志设定为0xaa数据2：电梯位于的楼层值数据3：电梯的运行方向数据4：电梯预到达的楼层楼层单元板发送数据的含义数据1：单元板标志设定为0x55数据2：乘坐者位于的楼层数据3：乘坐者预到的楼层数据4：乘坐者坐电梯的方向，向上运行设定为0x66,向下运行设定为0x99接受到数据后的运算处理：主控板PLC接收完成一组数据，首先判断数据4的值，若为0x66，时将数据2和数据3的值保存在VB2—VB6的存储器中，方法是：如果数据等于（a）,则VB(a)=0×66，若为0×99，则将数据2和3的值保存在VB11—VB15.楼层单元板P LC接收完一组数据后，要先判断数据1的值，若为0xaa说明是主控P LC发来的数据，则把数据2和数据3送给显示模块，判断数据4的值，点亮相对应的指示灯，若为0x55，则说明是楼层单元PLC发来的数据，则判断数据2和数据3的值，点亮相对应的指示灯。
三．电梯运行状态的控制电梯上点后，首先进行自检，包括厅门是否关闭，车厢门是否关闭，电梯是否为于正确的楼层位置，然后电梯自动运行到都正常的状态，（厅门关闭、车厢门关闭，读取到正常的楼层信息）静止下来，等待命令电梯在静止状态时，接收到的楼层单元发来的信息，判断数据2的大小，如果小于电梯位于的楼层值，电梯向下运行，否则电梯向上运行，电梯在运行的状态下，实时接收各楼层单元发来的数据并进行相应的处理，向下运行时，不断检测VB11—VB15，存储器中的值，在到达对应的楼层时停靠，并清零对应的存储器的值，直至VB1为零，电梯暂停，系统开始判断V B2—VB6中是否有存储器的值为0x66，如果有时开始向上运行，到达相应的楼层。
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控制系统的结构图
当建立了系统传递函数的概念之后，就可以将其与方块图结合起来，进一步描述系统的动态性能与数学结构，从而产生了控制系统的结构图。
一、结构图的概念
控制系统的结构图是由具有一定函数关系的若干方框组成，按照系统中各环节之间的
联系，将各方框连接起来，并标明信号传递方向的一种图形。
在结构图中，方框的一端为
相应环节的输入信号，另一端为输出信号，信号传递方向用箭头表示，方框中的函数关系
即为相应环节的传递函数。
结构图能简单明了地表达系统的组成、各环节的功能和信号的流向，它既是一种描述系统各元部件之间信号传递15uF 16V A关系的图形，也是系统数学模型结构的图解表示，更是求取复
杂系统传递函数的有效工具。
二、结构图的组成
控制系统的结构图一般由四种基本单元组成
1．伯号线
通常也称为结构图的四要素
信号线是带有箭头的直线。
其中，箭头表示信号的流向，信号的时间函数或象函数(即
拉氏变换)标记在直线夯，如图2．21(a)所示。
故，信号线标志系统的变量。
2．引出点
引出点又称为分支点或测量点，它把信号分两路或多路输出，表示信号引出或测量的
位置，如图2．21〔b)所示。
同一位置引出的信号大小和性质完全一样。
3．比较点
比较点又称为综合点或相加点，是对两个或两个以上的信号进行加减(比较)的运算。
“十”表示相加，“一”表示相减，“十”号可省略不写，如图2．21(c)所示。
注意：进行相加减
的量，必须具有相同的物理量纲。
4．方框
方框表示元件TAJA156M016RNJ或环节输入量与输出量之间的函数关系
函数，如图2．21(d)所示。
且有
方框中写上元件或环节的传递
2．4．3 结构图的绘制
绘制结构图的一般步骤如下：
(1)分别列写组成系统各元件的拉氏变换方程，在有些情况下，可先列写微分方程，再在零韧始条件下钽电容进行拉氏变换；
(2)用构成结构图的基本要素表征每个方程，即画出相应的结构单元；
(3)按照各元件的信号流向，将各结构单元首尾相连，并闭合图形．即可得到系统的结构图。
cjmc%ddz。