苏教版数学五年级下册 第3单元分解质因数 教案

3-5 分解质因数--教学设计教学目标:
1.知识目标:理解质因数与分解质因数的意义。

2.能力目标:让学生发现有些数能按游戏规则写成几个数相乘的形式，而有些数则不能，初步形成了质因数和分解质因数的概念。

3.情感目标:指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平。

教学过程:
一、创设情景,复习旧知。

1.自然数按因数的个数分为几类?
2.什么叫质数，什么叫合数?
3.下面这些数哪些是质数，哪些是合数:
5 13 19 27 58 87 83 24 97 57 92 17
二、自主学习，探究新知。

1.例7根据下列算式完成填空。

5=1 × 5
可知：（ 1 ）和（ 5 ）是（5 ）的因数。

其中（ 5 ）是质数。

5是质数，5是5的因数，则5是5的质因数
28= 4 ×7
可知：（ 4 ）和（7 ）是（28 ）的因数。

其中（7 ）是质数。

7是质数，7是28的因数，则7是28的质因数
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

34的因数：1、2、17、34
其中2和17都是质数，所以2和17就是34的质因数。

5的因数有（1、3、5、15 ），其中15的质因数是（3、5 ）。

2.例8.把30 用几个质数相乘的形式表示出来。

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

分解质因数我们一般用树杈法、短除法
（1）树杈法。

如把45分解质因数。

（2）短除法
把每个除数和最后的商写成连乘的形式：45=3 ×3 ×5。

用短除法将24和36分解质因数。

质数能够进行分解质因数吗？
只有合数能够进行分解质因数，质数不可以。

下面各算式，哪些是分解质因数，哪些不是分解质因数？为什么？
①34=2×17 ②36=4×9
③12=2×2×3 ④15=3×5
⑤18=1×2×3×3 ⑥ 7×5=35
分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形式。

4和9都是合数，而1既不是质数也不是合数，所以②⑤不是，⑥写的格式不对。

所以是分解质因数的是①③④
3.随堂练习
52=13x4, 13和4都是52的因数吗?都是52的质因数吗?
4.介绍短除法。

谈话:刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

集体交流，引导学生归纳出:写出短除式一一用脑整除这个合数的最小质数去除一一商如果是合数，照上面的方法除下法，直到商是质数为止一--把除数和最后的商写成连乘的形式。

三、本课小结:
通过本课的学习，你有哪些收获?。