带电粒子在电磁场中运动的MATLAB仿真

目录

第1章概述 (1)

第2章MATLAB的基础知识 (2)

2.1 MATLAB使用介绍 (2)

2.2 MATLAB的基本知识 (2)

2.3利用MATLAB作图 (5)

第3章实验原理及仿真结果分析 (7)

3.1 带电粒子在电磁场中运动的原理 (7)

3.2 质量较大的带电微粒在复合场中的运动 (7)

3.3 带电粒子垂直射入E和B正交的叠加场的运动分析 (8)

3.4 实验内容 (8)

第4章 MATLAB仿真的应用 (11)

4.1 用MATLAB仿真带电粒子在磁场中运动的优点 (11)

4.2 用MATLAB仿真在物理实验中的应用 (11)

第5章总结 (12)

参考文献 (13)

附录 (14)

第1章概述

计算机数值模拟的研究方法已成为继实验研究和理论分析之外的第三种研究手段，在基础物理学习中适当引入计算机数值方法，有助于将一些高深的物理知识深入浅出、生动形象地学习。随着计算机的普及，MATLAB在基础物理中的应用日益广泛。MATLAB是当今最优秀的科技应用软件之一，它以强大的科学计算与可视化功能、简单易用、开放式可扩展环境，特别是所附带的30 多种面向不同领域的工具箱支持，使得它在许多科学领域中成为计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。MATLAB具有其他高级语言难以比拟的一些优点，如编写简单、编程效率高、易学易懂等，因此MATLAB 语言也被通俗地称为演算纸式科学算法语言。在控制、通信、信号处理及科学计算等领域中，MATLAB 都被广泛地应用，已经被认为能够有效提高工作效率、改善设计手段的工具软件，掌握了MATLAB 好比掌握了开启这些专业领域大门的钥匙[1]。

带电体在复合场中运动的基本分析:这里所讲的复合场指电场、磁场和重力场并存, 或其中某两场并存, 或分区域存在, 带电体连续运动时, 一般须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用。

在不计粒子所受的重力的情况下，带电粒子只受电场和洛仑兹力的作用，粒子所受的合外力就是这两种力的合力，其运动加速度遵从牛顿第二定律。在相互垂直的匀强电场与匀强磁场构成的复合场中，如果粒子所受的电场力与洛仑兹力平衡，粒子将做匀速直线运动；如果所受的电场力与洛仑兹力不平衡，粒子将做一般曲线运动，而不可能做匀速圆周运动，也不可能做与抛体运动类似的运动。在相互垂直的点电荷产生的平面电场与匀强磁场垂直的复合场中，带电粒子有可能绕场电荷做匀速圆周运动。

第2章MATLAB 的基础知识

2.1 MATLAB 使用介绍

在Windows 窗口中用鼠标双击Matlab 图标即可进入Matlab 的工作窗口（Command Window ），如图2-11所示。没有图标可利用Matlab\bin 目录下的Matlab.exe 文件在桌面上建立一个快捷方式。

退出Matlab 的方法有三种：单击工作窗口右上角的关闭按钮；用菜单File →Exit Matlab 命令；或者直接在工作窗口中输入quit 后回车。

工作窗口是标准的Windows 窗口形式，用户在命令窗口中输入各种指令，进行运算；在左侧的变量窗口中监控当前所创立的所有变量[2]。

2.2 MATLAB 的基本知识

2.2.1 MATLAB 基本命令

MATLAB 基本命令如下表所示

图2-1 Matlab 工作窗口

表2-1 MATLAB 基本命令

2.2.2 数据和变量

1.表达式

在命令窗口作一些简单的计算，就如同使用一个功能强大的计算器，使用变量无须预先定义类型。

几个表达式可以写在一行，用分号（；）或逗号（，）分割，用分号（；）使该表达式运算结果不显示，而逗号（，）则显示结果。也可以将一个长表达式分在几行上写，用三点（…）续行。

若需要修改已执行过的命令行，可以在命令历史中找到该命令行复制，再粘贴至命令窗口修改。也可以直接使用键盘↑↓调出已执行过的命令行修改。

2.数据显示格式

MATLAB 默认的数据显示格式为短格式（short ）：当结果为整数，就作为整数显示；当结果是实数，以小数点后四位的长度显示。若结果的有效数字超出一定范围，以科学计数法显示（如3.2000e-006表示6102.3-⨯）。数据显示格式可使用命令Format 改变。

3.预定义变量

MATLAB 有一些预定义变量（表2-2），启动时就已赋值，可以直接使用，如前我们使用的圆周率pi 和虚数单位i 。

表2-2 常用预定义变量

4.用户变量

MATLAB变量名总以字母开头，以字母、数字或下划线组成，区分大小写，有效字符长度为63个。如A，a，a1，a_b都是合法的，且a与A表示不同变量。在Command Window中使用的变量一旦被赋值，就会携带这个值存在于工作空间，直到被清除或被赋予新的值。

2.2.3数组和矩阵运算

MATLAB基本数据单元是无需指定维数的数组。数组运算是MATLAB最鲜明的特点，一方面可以使得计算程序简明易读，另一方面可以提高计算速度。

1.数组的输入

最常用的数组是双精度数值数组（double array）。一维数组相当于向量，二维数组相当于矩阵，一维数组可以视为二维数组的特例。二维数组的第一维称为“行”，第二维称为“列”。MATLAB数组无需预先定义维数。直接输入数组的元素，用中括号（[]）表示一个数组，同行元素间用空格或逗号分隔，不同行间用分号或回车分隔。

2.数组运算

数组运算是指数组对应元素之间的运算，也称点运算。矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算，所数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。特别要区分数组运算在乘法、乘方和除法上的意义和表示上与矩阵运算的不同[3]。

表2-3 数组运算符