【冲刺满分必备】最新北师大版七年级数学下册易错题整理--《第一章整式的乘除》

七年级数学下册易错题整理—北师大版

第一章整式的乘除

【P1-提升4】M（1）=-2，M（2）=（-2）×（-2），M（3）=（-2）×（-2）×（-2），…，M(n)=(-2)×(-2)×…(-2)n个-2相乘

（1）计算：M（5）+M（6）

（2）求2M（2016）+M（2017）的值．

（3）猜想2M（n）与M（n+1）的关系并说明理由

【P2-基础2/7】

【P3-提升5】（1）已知2a=3，2b=5，2c=30，试用a、b表示c；

（2）已知2a=3，2b=6，2c=12，求2c-（a+b）的值；

（3）已知2a=6，2b=5，2c=150，证明：c=a+2b。

【P3-模拟3】已知：x 2m =2，x n =5，求：x 4m+2n的值．

【P5-提升3】一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储张这样的照片．

【P5-提升4】如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；

再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；

继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2．…，P99．

则点P37所表示的数用科学记数法表示为．

【P5-提升6】若3m=6，9n=2，求：32m﹣4n+1的值

不能求出a和b的值，但是小红却利用它们【P6-核心2】根据现有知识，若10a=200，10b=1

5

做出了4a ÷22b的值,你知道她是怎么计算的吗？写出计算过程？

【P6-基础6】（1）. -2a²(12ab+b²)-5a(a²b-ab)

(2).(3x+5a)(a-3x) (3).(2x-5y)(3x-y)

【P 7-核心3/2】 (1).先化简，再求值：（x+2y ）（y+2x ）-（2x-y ）（2y+x ），其中x=9，y=12． (2).先化简，再求值：（2x-y ）（y+2x ）-（2y+x ）（2y-x ），其中x=1，y=2．

(3).先化简，再求代数式的值：2（a 2-2ab+b 2-1）-（2a 2+2b 2-3ab ），其中a=-1，b ＝12．

【P 8-核心1】 化简 5

16[(a+b)(a-b)]6 · 4

15 (a+b) 6(b-a)7

【P 10-核心1】 计算 (2+1)(22+1) (24+1) (28+1)+1 2.（3x-2y ）2-（3x+2y ）2

【P 10-基础4】运用完全平方公式计算 （1）. (-2x+5)2 （2）. (-m-2n)2 （3）. (34x-23

y ) 2 （4）. 9992 （5）.（99 34）2

【P 11-基础4】 计算 1.（2a+3b ）（2a-3b ）-（2a-3b ）2 2. （a+2b-1）（a-2b+1）-（a+2b ）（a-2b ）

【P 11-模拟3】若（2a-3b ）2=（2a+3b ）2-N,则N 表示的代数式是 。

【P 11-核心1】

已知：a 2-b 2=（a-b ）（a+b ）；a 3-b 3=（a-b ）（a 2+ab+b 2）；a 4-b 4=（a-b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）；按此规律，则：（1）a 5-b 5=（a-b ）（ ）；

（2）若a- 1a =2，你能根据上述规律求出代数式a 3-1

a3的值吗？

【P 12-核心2】

如图1，是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．

（1）.图2中的图形阴影部分的边长为 ；（用含m 、n 的代数式表示）

（2）.请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；

方法一： ；方法二： ．

（3）.观察图2，请写出代数式(m+n)2、（m-n ）2、4mn 之间的关系式?

（4）已知：|m+n-6|+|mn-4|=0 ，求（m-n ）2的值？

【P13-模拟2】已知长方形的面积为（6a2b-4a2+2a）宽为2a，求长方形的周长。

【P13-模拟3】若a（x m y4）3÷（3x2y n）3=4x2y2 ,求a,m,n的值？

【P14-检测18】数学老师给同学们出了一道题；当x=-13时，

求[（x+2）2+2（x+2）（x-2）-3（x+2）（x-3）]÷（x+2）的值．题目出完后，小敏说老师是多余的，你认为小敏说的正确吗？为什么？

给的条件x=-1

3

【P15-检测20】

【P16-检测6】

1.按照这个规定请计算，当a2-3a+1=0时，的值？

【P16-检测8】我们规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c．例如（2，8）=3．试说明下面的结论：

（1）对于任意自然数n，那么（3n，4n）=（3，4）；

（2）（3，4）+（3，5）=（3，20）

【P16-检测9】我们规定：a*b=10 a×10 b，例如3*4=10 3×10 4 =10 7．

（1）试求12*3和2*5的值；

（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．

【作业汇总】1.计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（）

A．﹣B．C．﹣D．

计算的值等于（）

A．1 B．C．D．

图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2