基于ansys的过盈配合接触应力分析

基于ansys的过盈配合接触应力分析
摘要介绍了基于ansys的接触分析步骤，并通过ansys软件，将对一个盘轴紧配合结构进行接触分析，来说明接触分析的有限元计算方法。

关键词ansys 过盈配合接触分析
引言
在工程结构中，经常会遇到大量的接触问题。

火车车轮与钢轨之间，齿轮的啮合是典型的接触问题。

接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。

接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。

本文以ansys软件为工具，以某转子中轴和盘的连接为例，分析轴和盘的过盈配合的接触应力。

1.面面接触分析的步骤：
在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为“目标”面而把另一个作为“接触”面，对刚体—柔体的接触，“目标”面总是刚性的，“接触”面总是柔性面，这种两个面合起来叫作“接触对”。

使用Targe169和Conta171或Conta172来定义2D接触对，使用Targe170和Conta173或Conta174来定义3D接触对，程序通过相同的实常数号来识别“接触对”。

在接触问题中，两个相互接触的物体必须满足边界不穿透的约束条件，施加边界不穿透约束的方法主要有罚函数算法和扩增的拉格朗日算法。

罚函数算法是在总势能泛函中加入惩罚项，来近似满足接触约束条件。

从物理意义上讲，罚函数法相当于在接触边界上加入线弹簧以防止接触面之间的相互渗透，而罚函数因子相当于弹簧的刚度系数。

罚函数法的优点在于不增加系统未知数总数，可保持刚度矩阵的对称性，提高了求解效率，但罚函数因子的取值对计算结果的精度影响很大，必须根据渗透情况对其进行多次调整。

扩增的拉格朗日算法是为了找到精确的拉格朗日乘子而对罚函数修正项进行反复迭代，与罚函数的方法相比，拉格朗日方法不易引起病态条件，对接触刚度的灵敏度较小，然而，在有些分析中，扩增的拉格朗日方法可能需要更多的迭代，特别是在变形后网格变得太扭曲时。

FTLON是为拉格朗日算法指定容许的最大渗透量，如果程序发现渗透大于此值时,即使不平衡力和位移增量己经满足了收敛准则，总的求解仍被当作不收敛处理，FTLON的缺省值为0.1，可以根据具体情况调整这个值,但要注意如果此值太小可能会造成太多的迭代次数或者不收敛。

罚函数算法和拉格朗日算法都需要定义接触刚度，两个互相接触表面之间渗透量的大小取决于接触刚度，过大的接触刚度可能会引起刚矩阵的病态，而造成收敛困难，一般来说，应该选取足够大的接触刚度以保证接触渗透小到可以接受，但同时又应该让接触刚度足够小以使不会引起刚矩阵的病态问题而保证收敛性。

程序会根据变形体单元的材料特性来估计一
个缺省的接触刚度值，ANSYS通过实常数FKN来为接触刚度指定一个比例因子，比例因子一般在0.01和0.1之间，当避免过多的迭代次数时，应该尽量使渗透到达极小值，即选择较大的接触刚度。

较为合适的接触刚度值可以经过反复验证得到，开始时应该取较小的，逐步取较大的值,如果收敛困难就停止验证，选择收敛较容易的FKN中的最大值作为接触刚度。

执行一个典型的面—面接触分析的基本步骤列示如下：
1．建立模型，并划分网格；2．识别接触对；3．指定接触面和目标面；4．定义刚性目标面；5．定义柔性接触面；6．设置单元关键字和实常数；7．定义／控制刚性目标面的运动；8．给定必须的边界条件；9．定义求解选项和载荷步；10．求解接触问题；11．查看结果。

在本例中，轴和盘用同一种材料，一些基本的参数如下：
弹性模量：EX=2.1e5
泊松比：NUXY=0.3
接触摩擦系数：MU=0.2
本实例的轴为一等直径空心轴，盘为等厚度圆盘，其结构及尺寸如图1所示。

2.有限元模型建立
步骤1 定义单元类型
本实例分析的问题中涉及到大变形，故选用Solid185单元类型来建立本实例的模型。

本接触问题属于面面接触，目标面和接触面都是柔性的，将使用接触单元TARGE170和CONTA174来模拟接触面。

接触单元在分析过程中使用接触向导时可以自动添加，这里就不再添加。

如图2所示。

图1 结构图图2 单元类型添加
步骤2 定义材料特性
盘轴使用同一种材料类型，所以只需定义一种材料就可以了。

如图3所示，其中EX为弹性模量，PRXY为泊松比。

图3 材料特性图4 盘轴配合模型
步骤3 建立模型并进行网格划分
由于该模型为对称模型，考虑到求解简单的问题，固只作出其四分之一模型，然后添加对称约束，所建立的集合模型如图4所示。

在建立完模型后，须对其进行网格划分，考虑到主要研究轴的受力情况，所以轴的网格划分要精细一些。

指定轴周向为30份，径向4份，盘周向30份，径向2份。

具体的网格划分结果如图5所示。

步骤4 创建接触对
生成接触对是整个分析的重要一步，所以要对一些参数进行设置。

由于轴和盘在连接时是过盈配合，轴的外表面和盘心的表面之间将构成面面接触对。

ANSYS12.0的接触对生成向导可以使用户非常方便地生成分析需要的接触对。

下面我们将利用接触对生成向导来生成本
图5 网格划分结果图6 定义的接触对
实例需要的接触对。

在生成接触对的同时，ANSYS程序将自动给接触对分配实常数号。

接触副单元选用Targe170和Conta174单元，接触刚度因子FKN取0.1最大渗透量FTON取0.1。

具体步骤这里不赘述。

最终定义的接触对如图6所示。

至此，完成了有限元模型的全部工作，
下面将进行加载求解工作。

3.加载与求解
由于建模时为了节约费用，根据模型结构的特点，只建立了四分之一的模型，所以需要在分析时定义对称边条，来模拟真实的情况。

同时应将盘的外缘节点的自由度设为全部约束。

其加载情况如图7所示：
图7定义的轴对称约束和位移约束
4.求解
在求解之前，我们要对一些参数进行设置，单击Basic (基本)选项卡左边的Analysis Options (分析选项)下拉框中的“Large Displacement Static”将其选中，使分析中考虑大变形影响。

然后在Time Control (时间控制区)中设定载荷步结束时间Time at end of loadstep＝100，并关掉自动时间步(Automatic time stepping为“Off”)。

其余设置保持缺省。

参数设置完成之后可以进行求解。

5.结果分析
在本次的分析中，主要的是要考虑轴在过盈配合下的应力情况，首先导出轴的接触应力以及von Mises应力。

其中图8为接触应力，图9为von Mises应力。

图7 接触面的接触应力
图8 von Mises应力
6.结论
最大接触应力发生在靠近接触面边缘不远处，由于模型的对称性，所以其应力分布也对称。

其最大von Mises应力发生在空心轴内侧，而且是在中心的一个范围里都比较大。

7.参考文献
[1]张红松，胡仁喜，康士廷. ANSYS12.0有限元分析从入门到精通[M]. 北京：机械工业出版社，2010.
[2]薛风光，胡仁喜，康士廷. ANSYS12.0机械与结构有限元分析从入门到精通[M]. 北京：机械工业出版社，2010.
[3]刘鸿文. 材料力学[M]. 第4版.北京:高等教育出版社，2004.
[4]胡宝义. 动车组车轴与车轮强度分析[D]. 北京交通大学，2008.。