基于颗粒流离散元方法的行人动力学模型及仿真研究
粒子流动仿真模型发展历程回顾
粒子流动仿真模型发展历程回顾近年来，粒子流动仿真模型在工程学、物理学、生物学、医学等领域中得到了广泛的应用和研究。
粒子流动仿真模型是一种基于离散元方法的数值模拟技术，可以模拟粒子在流体中的运动行为，对于理解和解决诸如颗粒物输运、颗粒分布、流体流动等问题具有重要的意义。
粒子流动仿真模型的发展可以追溯到20世纪60年代，当时人们开始研究和模拟霍普金效应。
随着计算机技术的不断发展和进步，人们开始针对不同的领域和问题开展粒子流动仿真模型的研究。
以下是粒子流动仿真模型发展的主要里程碑。
1. 离散元方法的提出离散元方法是粒子流动仿真模型的基础。
20世纪60年代，霍普金提出了离散元方法的概念，并将其应用于颗粒流动中。
离散元方法通过将物质划分为离散的节点或颗粒，分析节点之间的相互作用力来模拟颗粒的运动行为。
2. 欧拉-拉格朗日方法的发展随着粒子流动仿真模型研究的深入，研究者们意识到欧拉-拉格朗日方法可以更准确地模拟流体与颗粒之间的相互作用。
欧拉-拉格朗日方法结合了欧拉方法和拉格朗日方法，对于颗粒的物理性质和流体环境进行分离处理，提高了模拟的精确性和效率。
3. 多相流模型的引入粒子流动仿真模型的研究领域逐渐扩展到多相流领域，即模拟多种物质的混合流动状态。
多相流模型考虑了液体、气体、颗粒等不同相态物质之间的相互作用，并通过离散元方法进行模拟。
多相流模型的引入使得模拟结果更加接近实际流动情况，为颗粒流动的研究提供了更多的工具和方法。
4. 并行计算技术的应用随着计算机性能的提升，以及并行计算技术的发展，研究者们开始将粒子流动仿真模型与并行计算技术相结合，提高了计算效率和模拟的准确性。
并行计算技术可以将计算任务分解成多个子任务并行处理，大大缩短了模拟的计算时间，使得粒子流动仿真模型能够处理更大规模和更复杂的问题。
5. 应用领域的拓展粒子流动仿真模型的应用领域不断扩展，涵盖了工程学、物理学、生物学、医学等众多领域。
在工程学中，粒子流动仿真模型可以模拟和优化颗粒物在管道、堆积物、传送带等装置中的输运和分布；在物理学中，粒子流动仿真模型可以模拟原子、粒子的运动行为，揭示微观粒子的特性和相互作用；在生物学和医学领域，粒子流动仿真模型可以模拟细胞、药物、颗粒在生物环境中的运动和作用，为药物输送和疾病治疗提供指导。
颗粒流体力学的模拟与实验
颗粒流体力学的模拟与实验前言颗粒流体力学是近年来发展较为迅速的一个研究领域，其广泛应用于物理、化学、生物、地质、工程等领域。
颗粒流体力学的研究方法主要包括理论模型和实验模拟两种，本文将分别介绍这两种方法的相关知识和研究进展。
第一章颗粒流体力学理论模型颗粒流体力学主要研究的是由大量固体颗粒组成的粒子流体，这些颗粒之间的相互作用力会影响颗粒的运动轨迹和排列形态。
在理论模型研究中，一般采用计算机模拟方法，通过建立数学模型和模拟算法来模拟颗粒流体的运动状态。
一、颗粒流体力学的基本原理颗粒流体力学研究的基本原理是多体动力学模型，即对颗粒之间的相互作用力进行建模，通过动力学方程求解颗粒运动轨迹。
多体动力学模型的基本假设是颗粒之间只有简单的碰撞作用，可以通过弹性碰撞理论来描述颗粒之间的相互作用力。
二、颗粒流体力学模型发展历程颗粒流体力学理论模型的发展历程可以分为三个阶段：1、刚性球体模型最早的颗粒流体力学模型是刚性球体模型，即将颗粒看作刚性球体，通过碰撞理论计算颗粒运动轨迹，但该模型忽略了颗粒自身的形变和流体力学特性。
2、软粒子模型为了考虑颗粒自身的形变和流体力学特性，研究者提出了软粒子模型，该模型将颗粒看作弹性球体，并通过流体动力学原理描述颗粒之间的相互作用力。
3、离散元模型离散元模型是目前应用最广泛的颗粒流体力学模型，该模型将颗粒划分为离散的单元，通过牛顿运动定律和分子动力学方法计算颗粒之间的相互作用力。
离散元模型可以模拟颗粒流体的形变、流动和颗粒分布等运动特性，具有较高的精度和可靠性。
第二章颗粒流体力学实验模拟颗粒流体力学实验模拟是将理论模型应用到实际问题中进行验证和优化的一种手段，通过设计实验装置和实验方案，模拟颗粒流体的运动状态，通过实验数据检验理论模型的可靠性和精度，同时提供重要的实验数据支持。
一、实验方法颗粒流体力学实验模拟可以分为三类方法：1、物理实验物理实验是通过设计实验装置和实验方案来模拟颗粒流体的运动状态，但其受到实验条件的限制，难以进行尺度扩展和参数优化。
基于离散元法的球磨机介质运动的仿真研究
基于离散元法的球磨机介质运动的仿真研究穆海芳;何康;韩君;李明【摘要】研究球磨机粉磨的微观过程有利于改善球磨性能,提高生产能力.目前在球磨机介质运动方面的研究很多,但是在球磨机粉磨微观方面的研究比较少.将离散元法应用到球磨机的粉磨的过程研究中,仿真研究了球磨机的筒体转速、介质填充率等工作参数对有用功率的影响.结果表明,离散元法在研究球磨机微观方面可行,相同转速条件下,填充率与有用功率呈正比关系,但当比转速比较小时,填充率与单位质量介质消耗能量呈反比关系,摩擦系数和比转速共同影响有用功率的大小.【期刊名称】《济宁学院学报》【年(卷),期】2019(040)002【总页数】5页(P12-16)【关键词】球磨机;离散元;有用功率【作者】穆海芳;何康;韩君;李明【作者单位】宿州学院机械与电子工程学院,安徽宿州 234000;宿州学院机械与电子工程学院,安徽宿州 234000;宿州学院机械与电子工程学院,安徽宿州 234000;宿州学院机械与电子工程学院,安徽宿州 234000【正文语种】中文【中图分类】TD4530 引言球磨机广泛的使用在材料工业、冶金工业、选矿工业等领域，其主要作用是粉碎物料，使物料粒度可以满足各种生产的要求。
当前对球磨机在生产过程中的研究主要在环保、节材、节能等方面，比如研究改善工艺技术的问题[1]；通过选择合适的工艺参数提高了球磨效率[2]，研究了介质的运动形式[3]，分析了其动力学，从磨机结构方面进行改进[4]，提高了球磨效率。
这些研究都取得了良好的效果，在一定程度上降低量能耗、提高了效率，但是这些研究在研磨的细观方面无法使用。
Cundall等人提出的离散元素法可以跟踪研究散体颗粒运动的全过程，经过近年的研究发展，已经在相关离散介质研究方面取得了巨大优势[5]，Mishra等人已经将离散元素法应用到球磨机的研究当中[6]。
本文基于离散元法，通过设定一定的工作参数，运用仿真的方法研究了筒体转速、介质填充率、摩擦系数等因素对磨机有用功率的影响，仿真研究的结果对设定更佳的工作参数与提高球磨效果之间的关联配合具有一定的意义。
《基于DEM-FEM耦合模型的有砟-无砟过渡段力学行为分析》范文
《基于DEM-FEM耦合模型的有砟-无砟过渡段力学行为分析》篇一一、引言随着铁路交通的快速发展，有砟轨道和无砟轨道因其各自独特的优势在铁路工程中广泛应用。
有砟轨道与无砟轨道之间的过渡段设计及力学行为分析成为了研究的热点问题。
为了准确研究这一过渡段的力学行为，本文提出了一种基于DEM-FEM耦合模型的分析方法。
二、DEM-FEM耦合模型概述DEM（离散元法）和FEM（有限元法）是两种常用的数值模拟方法。
DEM主要用于模拟颗粒介质的力学行为，如土壤、岩石等；而FEM则适用于连续介质，如固体结构。
在有砟-无砟过渡段的分析中，这两种方法各自的优势可以互补，因此我们采用了DEM-FEM耦合模型。
该模型将DEM和FEM通过特定方式进行耦合，从而能更全面、准确地模拟和分析过渡段的力学行为。
三、有砟-无砟过渡段的结构特点有砟轨道与无砟轨道的过渡段是铁路工程中的关键部位，其结构特点包括：轨道结构由有砟轨道逐渐过渡到无砟轨道，这种过渡往往伴随着几何形状、材料性质和力学性能的变化。
这些变化使得过渡段成为了铁路运营中易发生病害和事故的区域。
因此，深入分析其力学行为，对保证铁路运营安全具有重要意义。
四、基于DEM-FEM耦合模型的分析过程我们利用DEM-FEM耦合模型对有砟-无砟过渡段的力学行为进行了分析。
具体过程如下：1. 建立模型：根据实际工程情况，建立有砟-无砟过渡段的DEM-FEM耦合模型。
2. 设定参数：根据材料性质和实际工况，设定模型中的相关参数。
3. 模拟分析：利用DEM和FEM的耦合特性，对模型进行力学分析。
通过施加外部载荷、约束条件等，模拟实际工况下的力学行为。
4. 结果分析：对模拟结果进行分析，包括应力分布、位移变化等，以了解过渡段的力学性能。
五、结果与讨论通过DEM-FEM耦合模型的分析，我们得到了有砟-无砟过渡段的力学行为特征。
结果表明，在外部载荷作用下，过渡段的应力分布和位移变化具有一定的规律性。
离散元分子动力学模拟
离散元分子动力学模拟离散元分子动力学（Discrete Element Method, DEM）模拟是一种用于研究颗粒材料力学行为的数值模拟方法。
它通过对颗粒间的相互作用力进行建模和求解，可以模拟颗粒材料在不同条件下的运动、变形和破坏等行为。
离散元分子动力学模拟的基本思想是将颗粒材料看作是由大量的离散颗粒组成的。
每个颗粒都有自己的位置、速度和质量等属性，并与其它颗粒之间通过相互作用力进行相互作用。
通过迭代求解颗粒的运动方程，可以得到颗粒材料的整体运动状态。
在离散元分子动力学模拟中，颗粒的相互作用力是模拟颗粒之间相互作用的核心。
常用的相互作用力模型包括弹簧-颗粒模型、粘弹性模型和摩擦模型等。
这些模型可以根据颗粒间的物理特性和实验数据进行参数化，从而准确描述颗粒之间的相互作用力。
离散元分子动力学模拟广泛应用于颗粒材料的力学行为研究。
例如，在土木工程领域，可以利用离散元分子动力学模拟来研究土方工程中土体的变形和破坏行为，从而指导工程设计和施工。
在粉体工程领域，可以通过离散元分子动力学模拟来研究粉体的流动性和堆积性，为粉体工程的优化设计提供参考。
此外，离散元分子动力学模拟还可以应用于颗粒材料的合成和制备过程的优化，以及颗粒材料的力学性能和破坏机制的研究等方面。
离散元分子动力学模拟具有一定的优势和特点。
首先，它可以准确地模拟颗粒材料的微观行为，从而揭示颗粒材料的力学本质。
其次，它可以在不同尺度上进行模拟，从微观颗粒层面到宏观体系层面，为不同问题的研究提供了灵活的工具。
此外，离散元分子动力学模拟还可以与实验相结合，通过对比模拟结果和实验数据，验证和改进模型，提高模拟的准确性和可靠性。
然而，离散元分子动力学模拟也存在一些挑战和限制。
首先，模拟规模的扩大会带来计算复杂度的增加，需要大量的计算资源和时间。
其次，模型参数的确定和精确性对模拟结果的准确性有重要影响，需要进行合理的参数敏感性分析。
此外，离散元分子动力学模拟还需要充分考虑颗粒材料的真实性质和实际工程问题的复杂性，以获得可靠的模拟结果。
颗粒流动的数值模拟及实验研究
颗粒流动的数值模拟及实验研究颗粒流动是一种复杂的现象，涉及到颗粒间的相互作用、运动规律等多个方面。
为了深入研究颗粒流动的特征和机理，科研工作者们通过数值模拟和实验研究等多种手段，不断地探索和发现着新的知识和成果。
一、颗粒流动的特征颗粒流动是指由多颗粒组成的流体在外力驱动下的运动，其特征主要包括：流态发生变化、颗粒间存在复杂的相互作用、流体的分布形态和粒子的分布均匀性等方面。
二、数值模拟的研究方法数值模拟是通过计算机模拟的手段对颗粒流动进行分析和研究，其研究方法包括：离散元方法、CFD方法等。
离散元方法，即基于颗粒的微观模型，通过模拟颗粒的运动以及颗粒间的相互作用，得出颗粒流动的宏观行为。
这种方法主要适用于颗粒数较少，流动过程中颗粒的相互作用较为复杂的情况。
CFD方法，即计算流体力学，是基于流体的宏观模型，通过建立热力学方程和动量方程，对流动过程进行模拟和计算。
这种方法适用于流体密度较大、流体动力学参数较为简单的情况。
三、实验研究的手段和方法实验研究是通过实际操作和测量对颗粒流动进行分析和研究，其手段和方法包括：流变仪、振荡板等。
流变仪是实验室中常用的颗粒流变测试仪器，通过测量颗粒在不同条件下的流变特性，分析颗粒流动的变化和特征。
振荡板是一种实验装置，通过振动颗粒床，观察颗粒的运动和变化过程，从而研究颗粒流动的特征和规律。
四、数值模拟和实验研究的应用颗粒流动的数值模拟和实验研究在多个领域中都得到了广泛的应用，如：材料科学、工程力学等。
在材料科学中，颗粒流动的数值模拟和实验研究可用于分析材料的流变特性、制备过程中的颗粒分布、粒度分布等，从而优化材料制备工艺，提高产品质量。
在工程力学中，颗粒流动的数值模拟和实验研究可用于分析颗粒在输送过程中的运动特征、优化输送系统的设计、改进输送效率、降低系统的维护成本等。
综上所述，颗粒流动的数值模拟和实验研究，对于深入了解其特征和机理，优化材料制备工艺，提高系统的输送效率等方面都具有重要的意义和作用。
基于颗粒流理论的多相流动模拟技术研究
基于颗粒流理论的多相流动模拟技术研究一、引言多相流动是自然界中广泛存在的一种流态，包括固液两相、气液两相、气固两相、三相等多种形态。
多相流动的研究已经渗透到工程技术、材料科学、环境保护、生命科学等领域中。
颗粒流动是多相流动的一种，指固体颗粒在液体或气体中穿行的过程。
近年来，颗粒流动的研究重心不断向多相流动数值模拟技术的研究方向转移。
基于颗粒流理论的多相流动模拟技术应运而生，这项技术在大规模粒子系统模拟、固体颗粒与其他相的相互作用研究、磨损与磨料输送等方面具有广泛的应用前景。
二、多相流动的数学模型多相流动的数学模型基于守恒方程和物质方程，它们描述了质量守恒、动量守恒和热力学守恒等运动物理学基本规律。
多相流动常用的数学模型包括欧拉-拉格朗日方法和欧拉-俄罗斯方法。
1. 欧拉-拉格朗日方法欧拉-拉格朗日方法是通过追踪离散颗粒的运动轨迹，描述颗粒间相互作用力和颗粒与流体的相互作用力所涉及的多相流动本质规律的数学模型。
例如，颗粒运动的数学模型可以表示为流体流动的数学模型加上颗粒间相互作用力和颗粒与流体相互作用力所构成的泊松问题。
2. 欧拉-俄罗斯方法欧拉-俄罗斯方法是通过对多相流动中液滴和空气质点的反应进行动态求解，描述颗粒流动的数学模型。
这种方法是将流体看作连续介质，将液体分子视为一个整体来进行模拟。
三、基于颗粒流理论的多相流动模拟技术基于颗粒流理论的多相流动模拟技术的基本思路是采用微观尺度所涉及的颗粒的动力学行为，通过积分法或离散元数值方法，通过颗粒间力的作用，建立颗粒数密度和速度的动态演化方程。
1. 离散元方法离散元数值方法是一种把物体的应力分配到它的质点上，将物体离散成若干小质量颗粒的数值方法，它应用于多相流动模拟主要是指固体颗粒的运动，非常适用于模拟固体颗粒的流动和变形。
离散元方法适用于二维、三维和更高维数的多相流动模拟，适应颗粒流动中颗粒质量和形状变化较大的情况，是目前应用最为广泛的多相流动模拟方法之一。
流体力学中的多相流模型与仿真
流体力学中的多相流模型与仿真在流体力学领域中，多相流模型和仿真技术在研究和应用中发挥着重要的作用。
多相流模型是描述多个不同物理相互作用的数学模型，而仿真技术则是利用计算机来模拟和预测多相流体的行为。
本文将探讨多相流模型和仿真技术在流体力学中的应用和发展。
一、多相流模型多相流模型是流体力学中研究多相流体行为的重要工具。
多相流是指在同一空间中存在着两种或多种物质相的流动状态。
常见的多相流包括气固流动、气液流动和固液流动等。
1. 气固流动模型气固流动模型是研究气体和颗粒物质相互作用的模型。
这种流动模型在煤矿爆炸、粉尘扬尘、颗粒输送等领域有着广泛的应用。
常用的气固流动模型有Euler-Euler模型和Euler-Lagrange模型。
2. 气液流动模型气液流动模型是研究气体和液体相互作用的模型。
气液两相流动在石油、化工、环保等行业中具有重要的应用价值。
常用的气液流动模型有两流体模型、体积力平衡模型和界面平衡模型等。
3. 固液流动模型固液流动模型是研究固体颗粒和液体相互作用的模型。
这种流动模型在颗粒床反应器、混凝土输送等领域有着广泛的应用。
常用的固液流动模型有物理模型、经验模型和计算流体动力学模型等。
二、多相流仿真技术多相流仿真技术是利用计算机来模拟和预测多相流体行为的方法。
仿真技术可以通过数值计算的方式，将多相流动的数学模型转化为离散的数值计算模型，并通过迭代求解来获得流体的相关参数。
1. 传统的数值模拟方法传统的数值模拟方法基于有限差分法、有限元法等数值计算方法，通过网格划分和离散化，将流体力学方程数值化求解。
这种方法在处理简单的流动问题时有效，但对于复杂的多相流问题，计算效率较低。
2. 基于粒子的仿真方法基于粒子的仿真方法是通过跟踪流体颗粒的运动轨迹，模拟多相流体的流动行为。
这种方法可以精确地模拟颗粒与流体之间的相互作用，并考虑颗粒的密度、粒径等特性。
常用的基于粒子的仿真方法有离散元法和分子动力学方法等。
颗粒流动的数值模拟与优化
颗粒流动的数值模拟与优化引言颗粒流动是指颗粒物质在流体中的运动过程，广泛应用于化工、冶金、石油等工业领域。
数值模拟与优化方法可以帮助工程师们更好地理解和研究颗粒流动的特性，以及提高流动过程的效率和安全性。
本文将介绍颗粒流动的数值模拟方法、常用的建模技术以及优化方法。
数值模拟方法离散元法（DEM）离散元法是一种常用的颗粒流动数值模拟方法。
它将颗粒物质视为一系列个体，通过粒子间的相互作用力和运动方程来描述颗粒的运动过程。
离散元法可以模拟颗粒的运动、碰撞、破碎等复杂过程，广泛应用于颗粒流动的研究和工程实践中。
计算流体力学（CFD）计算流体力学是一种基于数值方法对流体流动进行建模和模拟的方法。
在颗粒流动研究中，计算流体力学可以用来描述颗粒与流体之间的相互作用。
通过求解流动场和颗粒场的耦合问题，可以得到颗粒的运动轨迹、速度分布等信息。
计算流体力学方法适用于颗粒流动的大规模模拟，能够提供详细的流动动态信息。
多尺度模拟方法多尺度模拟方法可以将颗粒流动问题从微观到宏观不同尺度进行建模和模拟。
这种方法结合了离散元法和计算流体力学方法的优点，可以在保持精度的同时大大减少计算量。
多尺度模拟方法为颗粒流动的数值模拟提供了一种全新的思路和方式。
建模技术颗粒形状模型颗粒形状模型在颗粒流动的数值模拟中起着重要的作用。
一般情况下，颗粒形状可以通过几何模型、离散元法或者实验测量得到。
根据颗粒的形状特征，可以选择合适的模型来描述颗粒的运动和相互作用。
颗粒间相互作用模型颗粒间的相互作用力是颗粒流动模拟中的一个重要问题。
常用的相互作用力模型有弹簧弹性力模型、摩擦力模型、黏滞力模型等。
通过合理选择相互作用力模型，可以准确描述颗粒的碰撞、粘附和破碎等过程。
流体-颗粒耦合模型在颗粒流动的数值模拟中，流体-颗粒耦合模型是一个关键问题。
通过求解流体场和颗粒场的耦合问题，可以得到精确的颗粒运动和流体流动的信息。
常用的耦合方法有雅各比迭代方法、隐式耦合方法等。
离散元数值模型对颗粒颗粒摩擦力仿真
离散元数值模型对颗粒颗粒摩擦力仿真摘要：离散元数值模型（DEM）是一种用于模拟颗粒颗粒间相互作用的数值模型。
在DEM模型中，粒子被视为离散的实体，通过考虑颗粒颗粒之间的力学相互作用来模拟实际颗粒体系的动力学行为。
本文讨论了DEM模型在颗粒颗粒摩擦力仿真中的应用，并介绍了一些常用的方法和技术。
1. 引言离散元数值模型是一种基于颗粒间力学相互作用的数值模拟方法。
它广泛应用于颗粒流动、颗粒堆积、颗粒颗粒碰撞等领域。
颗粒颗粒摩擦力是DEM模型中的一个重要参数，它对颗粒系统的力学行为具有重要影响。
2. DEM模型简介DEM模型将颗粒视为离散的实体，通过求解颗粒间的力学相互作用来模拟实际颗粒体系的运动。
在DEM模型中，每个颗粒被建模为具有质量、形状和位置的刚体。
力学相互作用包括弹性力、摩擦力、粘聚力等。
3. 颗粒颗粒摩擦力模型颗粒颗粒之间的摩擦力是DEM模型中的一个重要参数。
颗粒颗粒间的摩擦力可以通过多种方式建模，常见的方法包括：- 接触力模型：常用的接触力模型包括线性弹簧-阻尼模型、Mohr-Coulomb模型等。
这些模型通过使用弹簧和阻尼元件来模拟颗粒颗粒之间的摩擦力。
- 离散元模型：离散元模型通过将颗粒视为离散的刚体，使用力学相互作用来模拟颗粒颗粒之间的碰撞和摩擦。
- 其他模型：还有一些其他的方法可以用于建模颗粒颗粒之间的摩擦力，例如基于颗粒形状的模型、基于接触表面特征的模型等。
4. DEM模型在颗粒颗粒摩擦力仿真中的应用DEM模型在颗粒颗粒摩擦力仿真中有广泛的应用。
它可以用于研究颗粒颗粒之间的摩擦力对颗粒流动、颗粒堆积等行为的影响。
DEM模型可以提供关于颗粒流动性质、颗粒堆积形态等方面的定量信息。
5. DEM模型中摩擦力参数的确定在使用DEM模型进行颗粒颗粒摩擦力仿真时，摩擦力参数的确定是一个重要的问题。
常见的方法包括实验测定、摩擦力系数调整等。
实验测定方法可以通过直接测量颗粒颗粒之间的摩擦力来获得参数值。
基于离散元法的煤颗粒模型参数优化
基于离散元法的煤颗粒模型参数优化李铁军;王学文;李博;李娟莉;杨兆建【摘要】为更加真实地模拟煤矿机械和煤散料相互作用,基于离散元法对煤颗粒模型参数进行优化;针对煤颗粒的非规则形状,建立3种颗粒模型;设计一系列实验测定煤颗粒的密度、煤颗粒与耐磨钢板间的恢复系数和静摩擦系数、煤颗粒间的恢复系数;设计响应面仿真试验,建立回归模型并进行优化,以实验获得的煤散料堆积角作为响应值,优化确定煤颗粒间静摩擦系数、滚动摩擦系数以及煤与耐磨板钢间的滚动摩擦系数;最后通过设计的滑板装置将优化参数组合下的仿真与实验结果进行对比验证.结果表明,堆积角数值差异是1.3％,提高了仿真结果的可靠性.【期刊名称】《中国粉体技术》【年(卷),期】2018(024)005【总页数】7页(P6-12)【关键词】离散元法;堆积角;参数优化;图像处理;响应面法【作者】李铁军;王学文;李博;李娟莉;杨兆建【作者单位】太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;煤矿综采装备山西省重点实验室,山西太原030024;太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;煤矿综采装备山西省重点实验室,山西太原030024;太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;煤矿综采装备山西省重点实验室,山西太原030024;山西煤矿机械制造股份有限公司博士后科研工作站,山西太原030031;太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;煤矿综采装备山西省重点实验室,山西太原030024;山西焦煤集团有限责任公司博士后科研工作站,山西太原030022;太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;煤矿综采装备山西省重点实验室,山西太原030024【正文语种】中文【中图分类】TP391.9;O347.7煤散料是一种典型的离散系统，目前国内外涉及到煤散料的输送状态和力学行为的研究，较多采用的是连续介质力学方法，通常将与采煤机械相互作用的煤料视为连续的整体[1]，与离散系统本身的性质有所不同。
物质颗粒运动行为建模与仿真技术进展
物质颗粒运动行为建模与仿真技术进展物质颗粒运动行为建模与仿真技术是一个涉及颗粒物质运动规律、流动行为以及粒子间相互作用等的复杂研究领域。
随着计算机技术和数值模拟方法的快速发展，对于颗粒物质的运动行为建模与仿真技术也得到了极大的进展。
本文将回顾与分析物质颗粒运动行为建模与仿真技术的最新进展，并介绍其在颗粒流动、粉体工程、生物医学等领域的应用。
一、颗粒运动行为建模颗粒物质的运动行为建模是物质颗粒运动行为仿真的首要任务。
近年来，很多学者通过实验数据和理论分析，提出了各种颗粒运动行为的数学模型。
其中最常用的方法是使用离散元法和连续介质方法。
离散元法（DEM）是一种通过分析颗粒物质间相互作用力来描述颗粒运动的方法。
它将颗粒视为离散的实体，通过数值模拟每个颗粒的受力和运动状态，从而推导出整个颗粒系统的运动行为。
DEM方法在颗粒流动、颗粒装填等领域得到了广泛的应用。
连续介质方法则将颗粒物质视为连续的介质，并使用连续介质力学方程描述颗粒运动行为。
其中最常用的方法是欧拉-拉格朗日方法和拉格朗日方法。
欧拉-拉格朗日方法通过描述流体中颗粒的瞬时运动轨迹来模拟颗粒的运动行为。
拉格朗日方法则是通过求解连续介质理论方程组来模拟颗粒的宏观运动行为。
二、颗粒运动行为仿真技术颗粒运动行为仿真技术是指利用数值模拟方法模拟和重现颗粒物质的运动行为。
这些仿真技术可以通过建模方法，生成各种颗粒系统的运动轨迹和相互作用力，以揭示颗粒系统的运动规律和流动行为。
在颗粒运动行为仿真技术中，有三种常用的方法：蒙特卡洛方法、分子动力学方法和格子Boltzmann方法。
蒙特卡洛方法是一种基于概率的数值模拟方法。
它通过随机抽样和概率统计的方式，模拟颗粒系统的运动行为。
这种方法可以用于模拟多粒子系统的相互作用、粒子运动的轨迹等。
蒙特卡洛方法在粉体工程、物质科学等领域得到了广泛应用。
分子动力学方法是一种基于牛顿力学和分子间相互作用力的数值模拟方法。
它通过求解牛顿运动方程和相互作用势函数，模拟颗粒系统的运动行为。
基于离散元方法原理下颗粒流固耦合现象描述模型构建
基于离散元方法原理下颗粒流固耦合现象描述模型构建颗粒流固耦合现象是指在颗粒流动过程中，颗粒与固体之间相互作用、相互影响的现象。
离散元方法（Discrete Element Method，DEM）是一种常用的数值模拟方法，能够描述颗粒流固耦合现象。
本文将基于离散元方法原理，对颗粒流固耦合现象描述模型进行构建。
1. 引言颗粒流固耦合现象广泛存在于工程和自然界中，如岩土工程中的土石流、颗粒料堆积、颗粒物流动等。
为了深入理解颗粒流固耦合现象，需要建立相应的数学模型。
离散元方法作为一种基于颗粒间相互作用原理的数值模拟方法，具备较好的应用效果。
2. 离散元方法原理离散元方法是一种基于颗粒间相互作用原理的数值模拟方法，通过对每个颗粒进行离散建模，并考虑颗粒间的相互作用力，来描述颗粒流动的过程。
2.1 颗粒模型离散元方法中，颗粒被看作是刚体的，通过计算颗粒的力和力矩，实现对颗粒运动和相互作用的模拟。
每个颗粒都有自己的质量、形状和刚度等特性参数。
2.2 相互作用力颗粒之间的相互作用力包括颗粒间的接触力和重力等。
接触力主要包括弹性力和摩擦力，可以通过弹簧模型和摩擦模型计算得到。
重力是颗粒受到的来自地心引力的作用力。
3. 颗粒流固耦合现象描述模型构建在离散元方法中，我们可以利用颗粒间的相互作用力和颗粒受到的外力来描述颗粒流固耦合现象。
3.1 颗粒流动模型颗粒流动模型是通过对颗粒之间的相互作用力进行求解，来模拟颗粒之间的运动和相互作用。
在模拟过程中，可以考虑颗粒与固体之间的接触和相互作用，以及颗粒与空气或流体之间的作用。
3.2 固体变形模型在离散元方法中，可以通过对固体的变形进行建模，来描述固体在颗粒流动过程中发生的变形。
利用弹簧模型和刚体模型，可以计算固体的受力和变形。
4. 动力学模拟与实例分析基于离散元方法原理构建的颗粒流固耦合现象描述模型，可以实现相应的动力学模拟，并通过实例分析验证模型的准确性和可靠性。
4.1 模型验证可以选择一些实际案例或者实验数据进行模型验证。
道路交通的流体物理模型与粒子仿真方法
道路交通的流体物理模型与粒子仿真方法道路交通是一个复杂的系统，它涉及到不同车辆的运动、行驶路线和相互作用。
为了更好地理解和管理道路交通，科学家们已经开发了许多流体物理模型和粒子仿真方法。
流体物理模型是一种用来描述物理现象的数学模型，可以用来分析道路交通中的车辆流动。
最常用的流体物理模型是Lighthill-Whitham-Richards（LWR）模型。
LWR模型基于质量守恒和动量守恒原理，将车辆流动看作是连续的流体流动。
LWR模型可以用来预测交通拥堵的形成和消除，以及交通流量的变化。
另一种常用的流体物理模型是Aw-Rascle-Zhang（ARZ）模型。
ARZ模型考虑了车辆的加速和减速行为，以及车辆间的交互作用。
ARZ 模型可以用来预测交通拥堵的出现和扩散，以及车辆行驶速度和密度的变化。
除了流体物理模型外，科学家们还开发了许多粒子仿真方法，用来模拟道路交通中车辆的运动和相互作用。
最常用的粒子仿真方法是离散元方法（DEM）。
DEM模型将车辆看作是离散的粒子，考虑了车辆间的碰撞和摩擦力。
DEM模型可以用来模拟车辆的运动、碰撞和停车等行为。
另一种常用的粒子仿真方法是基于人工智能的方法，如基于神经网络的模型、遗传算法和粒子群算法等。
这些方法可以用来预测交通流量、拥堵和车辆行驶路径等。
基于人工智能的方法不仅考虑了车辆的物理特性，还考虑了驾驶员的行为和决策，可以更加准确地预测道路交通的情况。
总之，道路交通的流体物理模型和粒子仿真方法为我们提供了一种理解和管理道路交通的有效手段。
未来，这些方法将继续得到发展和应用，为我们创造更加安全、高效和可持续的道路交通系统。
离散元(DEM)仿真技术在料仓散料流的研究进展
离散元(DEM)仿真技术在料仓散料流的研究进展夏博实;曹强利;张盛平【摘要】散料是介于流体与固体之间的介质,不同物料表现出的性质不同,其运动机理非常复杂.利用离散元仿真技术可以对散料流颗粒运动的微观机理进行分析和了解.文章就离散元技术的发展过程及原理进行阐述.仿真模拟的准确性其根本是在于力学模型建立的准确性,介绍目前离散元法常用的几种力学模型以及利用DEM仿真技术对料仓中散料流运动机理研究的进展,包括其流动形式,速度和接触力的分布,以及散料物性参数的影响.这些研究对实际工程,例如火电行业的煤仓、灰渣仓及石灰石仓等料仓的应用有着重要的指导意义.【期刊名称】《中国电力》【年(卷),期】2015(048)011【总页数】6页(P39-44)【关键词】散料流;DEM;料仓;运动微观机理【作者】夏博实;曹强利;张盛平【作者单位】福建龙净环保股份有限公司,福建龙岩364000;福建龙净环保股份有限公司,福建龙岩364000;福建龙净环保股份有限公司,福建龙岩364000【正文语种】中文【中图分类】TM621.2散状物料是由大量离散的颗粒（块状，粒状，粉状）堆积在一起的物料，是工业中使用最广泛的物料之一［1-4］。
散状物料的运动非常复杂，因为它具备气体、液体和固体的性质，但是又不属于其中的任何一种形态。
例如，颗粒在搅动的系统中表现出和稀薄气体类似的性质，但是又不同于气体分子之间的碰撞，固体颗粒的碰撞是非弹性的并且耗散能量［5-7］；当系统中有能量加入时，散状物料会表现出类似液体的性质，颗粒之间不会一直保持接触。
但是，散料流的性质又不同于均质液体，例如，散料几乎不可能形成湍流，因为它们之间产生不确定切向力，并且当有力使他们压缩时会发生拥堵现象［8-9］。
由于散料流应用广泛，一直以来，散状物料性质都是人们研究的热点，但是，大多数研究还是基于经验上的，缺乏理论支持，即使最基本的散料流动机理也没有完全研究清楚。
近年来，随着离散元（DEM）技术的出现和计算机技术的迅速发展，散料流运动机理的研究在世界范围内迅速发展和提高。
基于离散元分析的抛丸器弹丸运动过程仿真
基于离散元分析的抛丸器弹丸运动过程仿真侯琳;王守仁;杨丽颖;翟永真;陈雪梅【摘要】为了研究弹丸在抛丸器内运动对抛丸器的作用机理，以离散元为方法，建立了抛丸器离散元模型。
以三维离散元软件EDEM为手段，对弹丸的运动过程进行宏观分析，通过模拟动态的展示了弹丸在抛丸器内运动的宏观规律。
分析了弹丸运动过程的能量变化规律，以不同的分丸轮速度模拟测试弹丸的平均速度，发现分丸轮转速对弹丸平均速度的变化影响显著。
【期刊名称】《铸造设备与工艺》【年(卷),期】2011(000)003【总页数】5页(P5-8,28)【关键词】抛丸器;离散元方法;模拟研究【作者】侯琳;王守仁;杨丽颖;翟永真;陈雪梅【作者单位】济南大学机械工程学院，山东济南250022;济南大学机械工程学院，山东济南 250022;济南大学机械工程学院，山东济南 250022;山东开泰抛丸机械有限公司，山东邹平256217;山东开泰抛丸机械有限公司，山东邹平256217【正文语种】中文【中图分类】TH6目前抛丸器被广泛应用于各种加工工艺中，例如铸件的表面清理、零部件的表面强度提高、金属类板材的成型及金属构件的表面预处理。
弹丸在抛丸器内的运动过程对于研究抛丸器来说十分重要，它属于离散物料的研究范畴，因此弹丸的运动过程研究本质上就是颗粒流的研究。
国内外有很多关于颗粒流的研究报道。
国内，朴香兰[1]和王国强等用离散元方法对转送站物料转载过程进行了模拟研究，得出水平转弯输送物料时颗粒流的动力特性和物料颗粒对输送带的作用机理。
张英爽[2]等利用离散元方法对转送站物料转载过程进行了模拟研究，分析得出了影响溜槽的各种因素。
孙其诚[3]等基于严格的颗粒接触理论，利用离散元方法对准三维斜面颗粒流进行了数值模拟。
国外，Alspaugh[4]等用离散元方法模拟了输送中物料转运问题。
Savage[5]和Nedderman[6]等对平行竖直板组成的流道内颗粒流的速度分布进行了测定。
基于离散元法的雪崩效应的仿真研究
基于离散元法的雪崩效应的仿真研究作者：冯靖禹韩韧张宇峰辛昱鋆来源：《软件》2020年第07期0 引言颗粒物质广泛存在于自然界，并与人类的日常生活以及生产活动密切相关。
一般认为，单个颗粒的典型尺度在10–6～10 m的范围内，其运动规律服从牛顿运动定律[1]。
颗粒系统在受到外力或内部应力状况变化时发生运动，表现出流体的属性，从而形成颗粒流。
了解和研究颗粒流不仅对预防自然灾害，例如雪崩、山体滑坡和泥石流[2-3]，而且对提高工业生产效率，包括制粒、研磨、干燥和混合过程[4]都具有重要意义。
水平转鼓由于其简单性和可控性，是研究颗粒流动特性的理想工具[5-6]。
转鼓在低速旋转的情况下，转鼓中的颗粒流会表现出一系列离散的周期性雪崩[7]。
不少学者针对转鼓内雪崩问题做了大量实验研究，甚至借助正电子发射跟踪（PEPT）和磁共振成像（MRI）。
虽然这些研究大大提高了我们对颗粒流运动行为的理解，但由于条件有限，此类实验往往是基于宏观观察，研究内容不够全面和深入。
因此，在微观层面上缺乏实验数据不但意味着对实验结果的分析往往要凭经验确定，例如每个颗粒的位置和速度等，而且实验效率低，耗费时间长。
近年来，由于计算机的高速发展，把计算机仿真技术[8-12]运用在分析颗粒流动行为成为一种可行且高效的研究方法。
由于颗粒流的行为取决于粒子间相互作用的结果，单个颗粒的信息将有助于揭示整个颗粒系统的基本原理。
因此，英国皇家工程院院士Peter Cundall博士提出的直接对固体颗粒进行跟踪的离散元法（DEM）得到了关注。
这种方法特别适用于模拟离散颗粒组合体在准静态或动态条件下的运动及变形过程。
运用上述这种建模思想，借助計算机强大的计算能力[13，14]，能极大地提高研究速度。
把离散元法仿真和转鼓雪崩相结合来研究具体有如下几点优势：（1）使我们能够准确而快速地模拟出真实世界的颗粒系统。
类似于雪崩、泥石流等大型自然灾害如果通过实验的方法复现，费用极其高昂，且存在诸多危险;对于生产环节，制备不同的颗粒材料和生产机器需要耗费大量的人力物力，且受到各种复杂环境因素的影响，实验难度很大。
基于离散元法的碎屑流运动堆积过程数值模拟
基于离散元法的碎屑流运动堆积过程数值模拟赵川;李晓鹏;蒋琳琳;郭翔宇;卢鑫;李腾【摘要】为给滑坡-碎屑流灾害的防治提供一定的理论依据,基于某真实复杂地形的三维空间分布形态,建立碎屑流三维离散元模型,定量分析该碎屑流的运动和堆积特性.结果表明:受不规则地形起伏的影响,碎屑流的运动形式以滚动为主,并伴随着跳动和平面滑动;该碎屑流物源有80％的碎屑颗粒堆积在坡脚,剩余20％的颗粒物残留在峡谷坡度较缓的部位,残留的岩屑是发生泥石流灾害的物源;碎屑流运动速度最大的时刻与颗粒接触量峰值相对应.离散元模拟结果与Scheidegger公式计算结果十分接近,验证了所构建的碎屑流模型及计算结果的合理性.【期刊名称】《厦门理工学院学报》【年(卷),期】2019(027)001【总页数】6页(P71-76)【关键词】滑坡-碎屑流;运动堆积;数值模拟;离散元;复杂地形;接触【作者】赵川;李晓鹏;蒋琳琳;郭翔宇;卢鑫;李腾【作者单位】四川省水利科学研究院, 四川成都610072;四川省水利科学研究院, 四川成都610072;天津大学仁爱学院, 天津301636;四川省水利科学研究院, 四川成都610072;四川省水利科学研究院, 四川成都610072;四川省水利科学研究院, 四川成都610072【正文语种】中文【中图分类】P642.22近些年来，世界各地频繁发生滑坡等地质灾害，给各国百姓的生命财产安全造成重大影响[1-3]。
滑坡可分为岩质滑坡、土层滑坡和松散堆积体滑坡3类[4-5]。
其中，岩质滑坡和土层滑坡的物源相对单一，滑动机理及滑动过程较为简单，而松散堆积体滑坡由于结构相对松散，可视为不考虑岩体颗粒单元间黏结作用的碎屑流，其滑动过程中的力学行为较为复杂。
2005年，《Science》杂志把颗粒碎屑物质的运动列为新世纪的科学难题之一，引起了各国众多学者极大的关注[6-7]。
Chiaming[8]分析了不同基底摩擦系数和不同黏结强度对滑坡运动堆积的影响；费建波等[9]发现颗粒流模型能更好地反映实测的滑坡体最终堆积情况；赵川等[10]采用离散元程序EDEM对水槽内的碎屑流运动过程进行了模拟分析，发现碎屑流存在明显的颗粒堆积分序；Iverson等[11]通过分析碎屑流上层和下层组成系统的质量和动量守恒，推导了深度积分动量方程的精确公式，修正了模型的误差。
基于离散元法的潮湿甘蔗复合肥参数标定
基于离散元法的潮湿甘蔗复合肥参数标定
陈远玲;王梦乔;金亚光;侯怡;李尚平
【期刊名称】《中国农机化学报》
【年(卷),期】2024(45)1
【摘要】为能准确建立潮湿甘蔗复合肥的离散元模型,合理设置仿真参数,提高肥料颗粒动力学仿真结果的准确性,以休止角为响应值,对不同含水率的甘蔗复合肥进行试验研究。
通过卸料仓法建立含水率与休止角的三元回归方程,决定系数为0.99;基于Hertz-Mindlin with JKR粘结模型,通过Plackett-Burman试验、爬坡试验和Box-Behnken试验从9个初始参数筛选出JKR表面能、甘蔗复合肥剪切模量、甘蔗复合肥与不锈钢静摩擦系数、甘蔗复合肥间静摩擦系数、甘蔗复合肥间恢复系数5项显著性参数,并建立休止角—离散元参数模型,模型P值小于0.01,变异系数为6.35%;最后,通过对不同含水率下的最佳参数组合进行仿真休止角试验,仿真结果与物理休止角试验的相对误差小于7.66%,验证不同含水率的甘蔗复合肥参数标定结果和研究方法是合理可靠的。
研究结果可为基于离散元法的甘蔗施肥机械动力学仿真研究提供参考。
【总页数】8页(P229-236)
【作者】陈远玲;王梦乔;金亚光;侯怡;李尚平
【作者单位】广西大学机械工程学院;广西民族大学电子信息学院
【正文语种】中文
【中图分类】S225.53
【相关文献】
1.广西滨海地区甘蔗耕种土壤离散元仿真模型的参数标定
2.基于离散元法的透水钢渣沥青混合料接触模型细观参数标定
3.基于插值法的粉煤灰离散元仿真参数标定
4.切段式甘蔗收割机排杂离散元仿真参数标定及验证
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基于颗粒流离散元方法的行人动力学模型及仿真研究杨静;张蕊;刘荣强;冯焕东【摘要】Discrete element method is an efficient mechanical tool to analyze and solve complex discrete particle system. It has advantages on improving the solving efficiency of pedestrian dynamic model and depicting mechanical relation among pedestrians. Soft ball contact models are used to model the touching and squeezing behavior of pedestrians, and social force models are used to model subjective motive force as an external input. Based on these, pedestrian movement models are constructed based on the theory of particle flow and implemented on the discrete element simulation platform EDEM. The validity of these models is verified by comparisons between simulation data and field date under different pedestrian densities. The high efficiency of this algorithm is proved by calculation time comparison between different simulation platforms. The study results show that: the simulated pedestrian flow behavior under different densities are in line with field observations, as so as the average speeds of pedestrians, and the simulation model has high calculation efficiency. Therefore, the pedestrian simulation models based on particle flow theory and discrete element method can be realizable and need deeper research.%离散元方法是分析和求解复杂离散颗粒系统问题的一种高效力学数值模拟方法，对于提高目前行人动力学模型中的求解效率，细致刻画行人运动中的力学关系具有优势。
本文利用颗粒接触理论中的软球模型描述行人的接触及挤压行为，以现有社会力模型中的主观运动力作为外部输入，构建了基于颗粒流理论的行人运动模型，并在离散元EDEM仿真平台上实现。
通过对不同密度条件下行人运动行为及平均速度的仿真及统计，对比实测数据，验证了模型的有效性；通过对比不同仿真平台的计算速度，验证了算法的高效性。
研究结果表明：模拟得到的行人流在不同密度下的行为符合现场观测，模拟所得行人平均速度数据与实测数据基本吻合，所建模型具有较高计算效率。
因此，基于颗粒流理论的离散元方法能够实现对行人运动的模拟，且具有进一步的研究价值。
【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2016(016)005【总页数】8页(P51-57,84)【关键词】城市交通;行人动力学仿真;离散元方法;行人运动;颗粒流理论【作者】杨静;张蕊;刘荣强;冯焕东【作者单位】北京建筑大学北京市城市交通基础设施建设工程技术研究中心，北京100044; 北京建筑大学土木与交通工程学院，北京100044;北京建筑大学土木与交通工程学院，北京100044; 北京建筑大学首都世界城市顺畅交通协同创新中心，北京100044;北京市政工程设计研究总院，北京100082;北京建筑大学北京市城市交通基础设施建设工程技术研究中心，北京100044; 北京建筑大学土木与交通工程学院，北京100044【正文语种】中文【中图分类】U268.6随着2001年第一届行人及其疏散动力学（Pedestrian and Evacuation Dynamics）国际会议的召开，行人动力学作为一种利用物理方法解决行人运动问题的方法，受到了广泛关注.其中，行人动力学领域最具代表性的社会力模型［1-2］较好地解决了个体微观动机刻画及个体行为与群体现象的关系描述，且能够在模型描述和实测检验方面取得良好效果［3-6］.但是，随着模拟场景复杂程度和行人规模的提高，力学模型的计算效率成为限制其应用的掣肘.当行人数量逐渐增加，力学模型每个时间步长内，行人之间相互作用的计算量呈指数函数的规模递增，模型中其他影响因素的计算也相对庞杂.Guo［7］，Saboia［8］等将社会力模型与格子气模型结合，能够融合两个模型的优点，在一定程度上降低了计算量且提高精度.王子甲等［9］引入分子动力学的链接列表元胞算法，相对节省了模型的运算时间，对该类模型计算效率进行了有效尝试.这些积极尝试说明连续力学模型在计算效率的研究方面仍需多方探索和研究.离散元方法是分析和求解复杂离散颗粒系统问题的一种非连续介质力学数值模拟分析方法，是运动规律与动力学参数研究的一种强有力的数值计算方法，其优势在于：（1）可同时对上万个颗粒的运动和相互作用问题进行动态模拟，并可对颗粒群中任意颗粒进行实时追踪和受力分析；（2）数值计算方法按时间步长显式计算，不需要存储计算过程中的矩阵，所以模拟大量的颗粒运动仅需要适中的计算机内存.离散元方法在解决行人仿真中的优势目前已经有学者关注［10-12］，但在行人仿真研究领域系统性的研究尚处于尝试性探索阶段.在行人运动系统中，行人作为离散的个体，具有随意性、交互作用复杂等特点，而颗粒物质同样具备这样的特点.颗粒群体是由众多离散的颗粒相互之间形成内在联系的复杂群体，个体尺度分布不一，在受到外力或内部应力发生变化时会发生流动，表现出流体的性质，从而形成颗粒流.行人在设施内行走的过程正如同颗粒群体流动的过程，当设施内的行人不断增多时，行人群体作为一个整体，内外部应力不断的发生变化，这些应力改变行人的行走轨迹及人群的整体结构.应用离散元方法进行行人仿真模拟的过程，就是把每个行人颗粒作为一个独立的粒子单元建立数学模型，给定行人颗粒的尺寸和质量等基本属性，并利用牛顿定律建立每个行人颗粒的运动方程.行人颗粒在力学作用下存在行走、接触、分离等关系，整个行人流的状态衍变由各个行人颗粒的运动及相互位置来表述.本文的研究思路如图1所示.行人可以作为具有主观能动性的离散颗粒，其受力类型可以分为主动力和被动力.行人在进行路径选择向目标点行走过程，以及避让、制动过程均属于行人主动力，现有社会力模型这部分已经相对完善，本文借鉴现有模型作为外部力编程加载至行人颗粒.除主动力外，随着行人流密度逐渐增大，行人之间开始被动接触，行人颗粒之间的接触、挤压等行为均属于被动受力，这个过程可以利用颗粒流理论的软球接触模型描述.2.1 基本假设离散元方法中把颗粒散体作为一定形状和质量的单元集合，每个颗粒为一个单元，与颗粒运动相似，通道内的行人个体在相互接触的过程中，可以看做相互独立、相互作用的颗粒，同样具备以下运用接触理论的基本假设：（1）行人运动过程中的系统变形是行人之间相互“嵌挤”形成的变形总和，行人之间的接触发生很短暂且发生在很小的区域范围内，属于点接触.（2）行人之间的接触行为属于软接触，行人在接触区域内允许发生一定的重叠，且重叠量相比于自身的尺寸很小，由接触发生的变形相对于行人的运动小得多. （3）在行人运动的任一时间步长范围内，行人所受合力均可由主观力与行人间或行人与障碍物之间相互作用力确定.2.2 受力分析根据颗粒离散元接触理论中的软球模型规则，可以将行人与行人、行人与障碍物的接触过程概括为法向运动和切向运动，并简化为弹簧振子的阻尼运动.由于行人间和行人与障碍物的接触模型类似，因此以行人间的接触过程进行分析.如图2所示，当行人i在受外力作用下在点A与行人j接触时，随着两人间的相对运动，行人之间逐渐产生接触力，通过计算两行人之间法向重叠量a和切向位移δ就可以得到行人所受到的接触力.行人间的法向位移通过弹簧和阻尼实现，切向位移通过弹簧、阻尼及滑动器共同实现，当切向力超过屈服值时，行人在切向力和摩擦力作用下滑动，这一过程由滑动器实现.行人接触模型的法向力和切向力模型及求解过程如下.（1）法向力求解.从二维平面受力角度分析（图3），法向力是由弹簧和阻尼器共同作用在行人i上的弹性力和阻尼力的合力.假定行人i的法向弹性系数和法向阻尼系数分别为kn、cn；行人间的法向重叠量为a；行人i相对于行人 j的速度为；则行人i受到来自行人j的法向力为式中：为从行人i中心到行人 j中心的单位矢量.对于三维行人颗粒体而言，行人之间的重叠量由平面上的直线变为球体体积，而根据Hertzian接触理论,法向力与叠加量之间并不成线性关系，而是与叠加量的1.5次方成线性关系［13］，因此行人i受到来自行人j的法向力为（2）切向力求解.同理，二维平面中，行人间切向力是由弹簧、阻尼器和滑动器共同作用在行人i上的弹性力、阻尼力和摩擦力的合力，如图4所示.假定行人i的切向弹性系数和切向阻尼系数分别为kt和ct，行人在接触点的切向位移为，接触点的滑移速度为，则行人i受到来自行人 j的切向力定义为对于三维行人颗粒，行人的接触点切向滑移速度为式中：为行人i相对于行人 j的速度；为从行人i中心到行人 j中心的单位矢量；Ri、Rj为行人i、j的半径；、为行人i、j的角速度.当行人切向弹性力大于行人法向弹性力与摩擦系数μs之积时，根据库伦—莫尔准则，行人所受切向力为式中：为行人i所受行人 j的法向力；为行人i所受切向力的矢量单位，即3.1 仿真平台及建模思路本研究基于颗粒离散元EDEM仿真平台，该平台具有三维动态仿真及数据结果的统计分析功能，且无论是建模、求解过程还是后期数据处理，均可以方便的通过图形化的参数输入界面操作完成.建模分为两部分，第一部分是定义不同行人颗粒的属性及运动空间；第二部分是在平台中进行行人运动方程建模，将相关参数输入模型中. EDEM为颗粒离散元仿真模拟软件，自身已经嵌入多种颗粒间的接触模型，且支持二次开发，本研究将主动力（驱动力、制动力等）通过C++编写力学代码以实现对颗粒的运动方程建模.3.2 仿真场景为了便于仿真数据与实测数据进行对比验证，行人运动空间的尺寸数据以复兴门地铁站为参照进行设置.通过对2008年6月12日（工作日）复兴门轨道交通车站换乘通道早高峰（6：30-9：30）行人调查视频数据进行统计分析，得到行人运动的有效样本量共计3 271人次.根据北京复兴门地铁站换乘通道实测数据，将仿真模型中的通道模型长度设置为30 m，宽度为5 m.考虑到行人颗粒不会与墙体保持切向摩擦，因此将墙面视为光滑.实验初始环境为自由流状态下，行人颗粒不受到其他行人或障碍物的影响，不同类别的行人按照各自的期望速度行走，因此假设行人的初始速度为期望速度.当随着行人流密度不断增大时，行人会受到其他行人或障碍物的影响改变行走速度，此时将会产生驱动力，受其与其他分力（排斥力、接触力）的合作用力影响，行人开始改变运动方向并不断调整运动速度直到再次达到相对的动态平衡.4.1 基于密度的状态仿真本研究模拟单向通道内行人流从低密度到高密度的变化过程.在不同密度状态下行人表现出了不同的运动特性，其速度分布、接触变化都发生了明显的改变.以下从3种不同状态及其过渡状态进行说明，其中不同行人颗粒所呈现出的不同颜色分别代表他们在通道内行走时的瞬时速度.行人流处于低密度状态（图5（a）），即密度在1人/m2以下时，行人可自由活动的空间较大，行人之间基本不发生接触行为，此时通道内不同类别的行人受到自身驱动力的影响能够按照期望速度行走，可自由发生超越、避让等行为.行人流处于中密度状态（图5（c）），即密度在2人/m2左右，行人开始发生明显的接触挤压行为，此时行人可自由行走的空间逐渐减少，部分行人无法完全以期望速度向前行走，行人的超越行为开始逐渐减少，表现出跟随现象.行人流处于高密度状态（图5（e）），即密度在3人/m2以上，行人之间的密度较大，行人可支配的运动空间较小，个体受前方行人的影响较大，表现出行人流整体的速度分布不均，导致整体的运动速度较低，出现明显的阻塞停顿现象.图5（b）和图5（d）为不同状态间的转换情形.4.2 模型验证将仿真所得不同密度条件下行人的速度数据与北京市复兴门地铁站实际调查数据进行对比，通过均值检验（Means）方法处理得到结果如图6所示.对比结果显示，不同密度条件下的行人仿真运动速度与实测速度分布基本一致，不同之处在于实测速度的分布相比仿真速度更加分散，这是因为在实际调查统计中的随机因素更多，行人的速度分布更加分散，而仿真模型剔除了一些极少出现的极端数据，因此输出数据更加集中.4.3 算法高效性为验证本文所建模型及仿真平台的算法高效性，分别利用Vissim仿真平台与EDEM仿真平台对通道设施进行仿真.行人流量根据《GB 50157-2013地铁设计规范》中通道的通行能力（5 m宽通道通行能力为25 000人/h）进行递增输入，仿真步长均设置为1 s，分别统计两平台的计算速度，结果如图7所示.由统计结果分析可知，随着行人流量及密度的增加，本文所建基于EDEM的行人仿真平台计算速度明显高于基于社会力的Vissim仿真平台.综上，可以看出模拟得到各密度情形下行人的行为与实际情形基本相符，且行人的速度分布与实测数据从均值及方差角度具有较好的一致性.通过与Vissim仿真平台的对比研究，可知本文所建模型及仿真平台在高密度大规模行人仿真条件下具有较高的计算效率.因此，基于颗粒流理论的行人动力学模型，利用离散元数值方法的算法高效性，结合社会力仿真模型对行人运动模拟的真实性，可以从宏微观多角度对行人行为进行分析，且通过验证具有逻辑和数值上的合理性及算法高效性.本文结合离散元理论和社会力模型，充分发挥各自在解决行人问题上的优势，建立组合模型，可以较为真实高效的描述大规模、不同密度运动条件下行人的宏微观特性，为大型交通枢纽、体育运动场馆、会展中心等人群高度密集场所的行人仿真，提供理论和技术基础，也为社会力模型的工程化推广提供思路.影响行人微观行为动力学建模的因素复杂.本文构建的模型在一定程度上反映了行人的动力学特性，但模型需要在更多场景中进行验证并不断修正参数.通过设计合理的真人实验，结合心理—生理—行为同步技术，不断完善模型，是下一步研究的工作.【相关文献】［1］ HELBING D.A fluid-dynamic model for the movement of pedestrians［J］.Complex System，1992，6（5）：391-415.［2］ HELBINGD，FARKASI，VICSEKT.Simulating dynamical features of escape panic［J］.Nature，2000（407）：487-490.［3］ HELBING D，BUZNA L，JOHANSSON A，et al.Selforganized pedestrian crowd dynamics：Experiments，simulations，and design solutions［J］.Transportation Science，2005，39（1）：1-24.［4］ KAWAGUCHI T.Discrete particle simulation for highdensity crowd［J］.Transportation Research Procedia，2014（2）：418-423.［5］许奇，毛保华，钱堃，等.基于认知启发式规则的行人动力学建模［J］.交通运输系统工程与信息，2012，12（4）：149-154.［XU Q，MAO B H，QIAN K，et al. 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