商的变化规律

四年级上册数学教案：《商的变化规律》教学设计

一、教学目标

1．初步了解商的变化规律，在除法中①被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大②被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。（被除数和除数末尾都有零）

2．培养学生初步的观察分析、和抽象概括能力。

二、教学重难点

1、理解并掌握商的变化规律。

2、运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。

三、教具准备多媒体课件（ppt）

四、教学课时一课时

五、教学过程

（一）引入课题

师：请同学们看屏幕，快速的口算一下屏幕上的算式（出示课件）。现在哪位同学可以来说一说这些题目的答案呢？（要求大家回答完整）

生：200÷2=100；200÷20=10；200÷40=5；16÷8=2；160÷8=20；320÷8=40。

师：老师表扬这位同学，回答得非常完整。同学们应该都做对了吧（做对了）表扬全班同学。认真观察屏幕上的算式，告诉老师，哪些算式的被除数相同，哪些算式除数相同？（要求大家回答完整）看哪一位小朋友举手又快又安静。

生：200÷2、200÷20、200÷40，这三个算式的被除数都是200；16÷8、160÷8、320÷8，这三个算式的除数都是8。

师：回答的非常完整，老师将上面的算式整理成两组（出示课件），同学们也可以看看课本上第93页，下面我们先来观察第一组算式，告诉我，什么数没有变，什么数变了？（我要请一位认真观察的小朋友来告诉我）

生：第一组算式中被除数不变，除数和商发生了变化。

师：再仔细观察一下除数和商是怎样变化的？谁来说一说？

生：除数变得越来越大，商则变得越来越小

师：回答得非常好。当算式中的被除数不变时，除数逐渐扩大，商会这么样啊（则逐渐缩小）。好，大家一起来说一遍（当算式中的被除数不变时，除数逐渐扩大，商则逐渐缩小）。

师：现在观察一下第二组算式（出示课件），这一组算式又是什么没有变什么变了呢？

生：除数没有变，被除数和商都变大了。

师：现在请一位同学来概括的说一说，当算式中的除数不变时，被除数、商是怎样变化的吗？

生：当算式中的除数不变时，被除数变得越来越大，商也变得越来越大。

师：说得很好，现在同学们一起来说（当算式中的除数不变时，被除数逐渐扩大商也逐渐扩大）。

师：现在请一位小老师来告诉大家，通过对刚才这两组算式的观察比较，你所得出的结论？谁愿意来当这个小老师？

生：当算式中的被除数不变时，除数变大，商就变小。当算式中的除数不变时，被除数越大，商就越大。

师：同学们一起来说一遍（出示课件：当算式中的被除数不变时，除数变大，商就变小。当算式中的除数不变时，被除数越大，商就越大。）看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的变化规律。（课件显示：商的变化规律）

2、刚才同学们学得非常认真，下面我们来做一组练习。（拿出课堂练习本）

师：同学们做完了吗？我想请一位同学来说说他的答案。

生：60÷3=20；60÷30=2；60÷60=1；9÷3=3；18÷3=9；180÷3=60；

（二）创设情境

师：同学都做对了吗？（做对了）嗯，就像小猫所说的，你们太有才了。现在我们来看一个小故事，大家都看过《西游记》么？（看过）（课件显示）

话说，孙悟空跟唐僧取经后成了斗战胜佛，但是他仍然忘不了花果山的猴子猴孙们和神仙洞府，这一年孙悟空又回到花果山，立刻被猴儿们围住了，一只小猴嚷到：“大王，大王，石屋今年由我来打扫吧！”“好啊！好啊！”孙悟空说道：“不过，石门上都有一道算式题，只有每道题的商与钥匙上的数相同，那石门才能打开。”说着，便交给那小猴一把钥匙。

师：假如你就是那只小猴子，你有信心打开这些石门吗？（有！）那么接下来我们就来算一算。现在请大家看屏幕，同学们也可以看看课本上第93页。（若都做完了——看来同学们的预习工作做得非常棒，表扬全班同学；若只有一部分做完了——表扬做完的同学，预习工作做得非常到位，没做完的同学快速的将题目做一做）

（三）探索规律

①在一个算式中，被除数和除数同时乘以10，它的商不变

师：谁来汇报自己计算的结果？

生：7、7、7、7、7，总共五个7。

师：是的，小猴子也顺利的完成了任务。并得到了大王的夸奖，可高兴了！但是小猴子心里仍然有个疑问，怎么得数都是7呢？这里一定有什么奥秘？于是决定仔细研究！

师：现在同学们看屏幕（出示课件），对比一下第一组的算式和第二组的算式，你发现了什么？

生：被除数变大了，除数也变大了。

师：那它们是怎样扩大的？

生：被除数乘了10，除数也乘了10。

师：是的，我们说被除数和除数是怎么样扩大的？是不是同时乘以10呢？（是）他们的商呢？（商不变）

师：也就是说在一个算式中，被除数和除数是同时乘以10，它的商不变。来，我们一起说一遍。（在一个算式中，被除数和除数是同时乘以10，它的商不变）

师：现在翻开课本第94页，快速的做完第四题。

②在一个算式中，被除数和除数同时除以10，它的商不变。

师：同学们都完了吗？现在告诉我答案。全班同学一起来说一说答案。

生：第一组的答案是8，第二组的答案是12，第三组的答案是20。

师：好，现在对比一下第五组和第四组的算式（出示课件），相较于第五组，第四组中的被除数和除数发生了什么变化？

生：被除数和除数都缩小了。

师：它们是怎样缩小的？

生：被除数除以10，除数也除以10，我们说他们同时除以10。

师：结果怎么样？（商不变）

师：也就是说在一个算式中，被除数和除数是同时除以10，它的商不变。来，我们一起说一遍。（在一个算式中，被除数和除数是同时除以10，它的商不变）

师：谁可以总的来概括一下我们刚刚所讲的内容？在一个算式中被除数和除数发生怎样的变化时，它的商不变？

生：在一个算式中，被除数和除数是同时乘以或除以10，它的商不变

师：表扬这位同学，说的非常好，现在大家一起来说一遍（在一个算式中，被除数和除数是同时乘以或除以10，它的商不变）

师：做一做屏幕上的题目。

师：都写对了吗？（写对了）大家写得又快又认真，表扬全班同学。现在对比一下第二组和第三组的算式（出示课件），被除数和除数同时乘以20，它们的商不变。这是不是说明了被除数和除数不仅仅可以同时乘以或除以10，还可以同时乘以或除以一个怎么样的数？（相同的数）说的非常好，那么谁来总的概括一下我们刚刚所说的？