圆柱蜗杆传动几何尺寸计算公式(很实用)
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蜗杆轴向齿形角α
tanαn=tanαcosγ；阿基米德圆柱蜗杆：α=20°
蜗杆（轮）法向齿形角αn
蜗杆分度圆柱导程角γ
tanγ=mz1/d1=z1/q
蜗杆节圆柱导程角γ＇
tanγ＇=z1/(q+2x2)
蜗杆导程pz
pz=πmz1
顶隙c
c=c*m；一般顶隙系数c*=0.2，ZC1蜗杆c*=0.16
蜗杆、蜗轮齿顶高ha1、ha2
蜗轮齿宽角θ
θ=2arcsin(b2/d1)
蜗轮咽喉母圆半径rg2
rg2=a-0.5da2
蜗轮齿根圆弧半径rf2
rf2=0.5da1+0.2m
中心距a
a=0.5(d1+d2+2x2m)
蜗杆分度圆直径d1
d1=qm
蜗轮分度圆直径d2
d2=mz2=2a-d1-2x2m
蜗杆齿顶圆直径da1
da1=(q+2)m=d1+2ha*m
蜗轮喉圆直径da2
da2=d2+2m(ha*+x2)
蜗杆齿根圆直径df1
df1=d1-2m(ha*+c*)
蜗轮齿根圆直Leabharlann df2df2=d2-2m(ha*-x2+c*)
蝇杆法向齿厚sn1
sn1=sx1cosγ
蜗轮分度圆齿厚s2
s2=(0.5π+2x2tanα)m
蜗杆齿宽b1
普通圆柱蜗杆：
z1=1、2时b1≥(12+0.1z2)m；z1=3、4时b1≥(13+0.1z2)m
蜗轮齿宽b2
b2≥0.65da1；一般b2=(0.67～0.75)da1；z1大取小值，z1小取大值
ha1=ha*m=(da1-d1)/2；ha2=m(ha*+x2)=(da2-d2)/2
一般齿顶高系数ha*=1；对普通圆柱蜗杆短齿ha*=0.8；对ZC1蜗杆，当z1＞3时，ha*=0.85～0.95
蜗杆、蜗轮齿根高hf1、hf2
hf1=(ha*+c*)m=(d1-df1)/2；hf2=(d2-df2)/2=m(ha*-x2+c*)
圆柱蜗杆传动几何尺寸计算公式
项目
计算公式及说明
蜗杆轴向模数（蜗轮端面模数）m
m根据实际情况选取
传动比i
i=n1/n2=z2/z1
蜗杆头数z1
一般取z1=1～4，z1多则蜗杆导程角大，传动效率高，但制造困难；z1少则导程角小、效率低、发热多、传动比大。要求蜗杆传动实现反行程自锁时，可取z1=1
蜗轮齿数z2
z2=iz1；一般取z2=32～80
蜗杆直径系数（蜗杆特性系数）q
q=d1/m
蜗轮变位系数x2
x2=a/m-(d1+d2)/2m；
对普通圆柱蜗杆传动，一般取-1≤x2≤1，为正值时有利于提高接触强度，为负值时有利于改善蜗杆传动的摩擦学性能。对圆弧圆柱蜗杆传动，一般取x2=0.5～1.5，推荐取x2=0.7～1.2
蜗杆节圆直径d1’
d1’=d1+2x2m=m(q+2x2)
蜗轮节圆直径d2’
d2’= d2
蜗轮最大外圆直径de2
z1=1时de2=da2+2m；z1=2、3时de2=da2+1.5m；z1=4时de2=da2+m；圆弧圆柱蜗杆de2≈da2+m
蜗杆轴向齿距px
px＝πm
蜗杆轴向齿厚sx1
普通圆柱蜗杆sx1=0.5πm；圆弧圆柱蜗杆sx1=0.4πm
tanαn=tanαcosγ；阿基米德圆柱蜗杆：α=20°
蜗杆（轮）法向齿形角αn
蜗杆分度圆柱导程角γ
tanγ=mz1/d1=z1/q
蜗杆节圆柱导程角γ＇
tanγ＇=z1/(q+2x2)
蜗杆导程pz
pz=πmz1
顶隙c
c=c*m；一般顶隙系数c*=0.2，ZC1蜗杆c*=0.16
蜗杆、蜗轮齿顶高ha1、ha2
蜗轮齿宽角θ
θ=2arcsin(b2/d1)
蜗轮咽喉母圆半径rg2
rg2=a-0.5da2
蜗轮齿根圆弧半径rf2
rf2=0.5da1+0.2m
中心距a
a=0.5(d1+d2+2x2m)
蜗杆分度圆直径d1
d1=qm
蜗轮分度圆直径d2
d2=mz2=2a-d1-2x2m
蜗杆齿顶圆直径da1
da1=(q+2)m=d1+2ha*m
蜗轮喉圆直径da2
da2=d2+2m(ha*+x2)
蜗杆齿根圆直径df1
df1=d1-2m(ha*+c*)
蜗轮齿根圆直Leabharlann df2df2=d2-2m(ha*-x2+c*)
蝇杆法向齿厚sn1
sn1=sx1cosγ
蜗轮分度圆齿厚s2
s2=(0.5π+2x2tanα)m
蜗杆齿宽b1
普通圆柱蜗杆：
z1=1、2时b1≥(12+0.1z2)m；z1=3、4时b1≥(13+0.1z2)m
蜗轮齿宽b2
b2≥0.65da1；一般b2=(0.67～0.75)da1；z1大取小值，z1小取大值
ha1=ha*m=(da1-d1)/2；ha2=m(ha*+x2)=(da2-d2)/2
一般齿顶高系数ha*=1；对普通圆柱蜗杆短齿ha*=0.8；对ZC1蜗杆，当z1＞3时，ha*=0.85～0.95
蜗杆、蜗轮齿根高hf1、hf2
hf1=(ha*+c*)m=(d1-df1)/2；hf2=(d2-df2)/2=m(ha*-x2+c*)
圆柱蜗杆传动几何尺寸计算公式
项目
计算公式及说明
蜗杆轴向模数（蜗轮端面模数）m
m根据实际情况选取
传动比i
i=n1/n2=z2/z1
蜗杆头数z1
一般取z1=1～4，z1多则蜗杆导程角大，传动效率高，但制造困难；z1少则导程角小、效率低、发热多、传动比大。要求蜗杆传动实现反行程自锁时，可取z1=1
蜗轮齿数z2
z2=iz1；一般取z2=32～80
蜗杆直径系数（蜗杆特性系数）q
q=d1/m
蜗轮变位系数x2
x2=a/m-(d1+d2)/2m；
对普通圆柱蜗杆传动，一般取-1≤x2≤1，为正值时有利于提高接触强度，为负值时有利于改善蜗杆传动的摩擦学性能。对圆弧圆柱蜗杆传动，一般取x2=0.5～1.5，推荐取x2=0.7～1.2
蜗杆节圆直径d1’
d1’=d1+2x2m=m(q+2x2)
蜗轮节圆直径d2’
d2’= d2
蜗轮最大外圆直径de2
z1=1时de2=da2+2m；z1=2、3时de2=da2+1.5m；z1=4时de2=da2+m；圆弧圆柱蜗杆de2≈da2+m
蜗杆轴向齿距px
px＝πm
蜗杆轴向齿厚sx1
普通圆柱蜗杆sx1=0.5πm；圆弧圆柱蜗杆sx1=0.4πm