第28讲 概率小题(解析版)

第28讲概率小题

一．选择题（共38小题）

1．（2020秋•哈尔滨期末）抛掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为X，那么4

X=表示的基本事件是() A．一颗是3点，一颗是1点

B．两颗都是2点

C．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点

D．甲是3点，乙是1点或甲是1点，乙是3点或两颗都是2点

【解析】解：根据题意，4

X=即甲乙两颗骰子的点数之和为4，

包含3个基本事件：甲是3点，乙是1点或甲是1点，乙是3点或两颗都是2点，

故选：D．

ξ=表示的随机试验结果是( 2．（2020春•丰台区校级月考）抛掷2颗骰子，所得点数之和记为ξ，那么4

)

A．2颗都是4点

B．1颗是1点，另1颗是3点

C．2颗都是2点

D．1颗是1点、另1颗是3点，或2颗都是2点

【解析】解：对A、B中表示的随机试验的结果，随机变量均取值4，

ξ=代表的所有试验结果．

而D是4

故选：D．

3．（2020春•金凤区校级期中）下列事件中是随机事件的个数有()

①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩

︒会沸腾．

票中奖；④在标准大气压下，水加热到90C

A．1B．2C．3D．4

【解析】解：①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；是随机事件，

②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；是必然事件．

③某人买彩票中奖；是随机事件．

︒会沸腾．是不可能事件．

④在标准大气压下，水加热到90C

故选：B．

4．（2019秋•大连期末）关于频率和概率，下列说法正确的是()

①某同学在罚球线投篮三次，命中两次，则该同学每次投篮的命中率为2

3

；

②数学家皮尔逊曾经做过两次试验，抛掷12000次硬币，得到正面向上的频率为0.5016；抛掷24000次硬币，得到正面向上的频率为0.5005．如果他抛掷36000次硬币，正面向上的频率可能大于0.5005；

③某类种子发芽的概率为0.903，当我们抽取2000粒种子试种，一定会有1806粒种子发芽；

④将一个均匀的骰子抛掷6000次，则出现点数大于2的次数大约为4000次．

A．②④B．①④C．①②D．②③

【解析】解：①某同学在罚球线投篮三次，命中两次，则该同学每次投篮的频率为2

3

，错误；

②从频率角度来说，数学家皮尔逊曾经做过两次试验，抛掷12000次硬币，得到正面向上的频率为0.5016；抛掷24000次硬币，得到正面向上的频率为0.5005．如果他抛掷36000次硬币，正面向上的频率可能大于

0.5005；

③概率只是预测事件发生的可能性，某类种子发芽的概率为0.903，当我们抽取2000粒种子试种，不一定会有1806粒种子发芽，错误；

④将一个均匀的骰子抛掷一次，出现点数大于2的概率为2

3

，则抛掷6000次，则出现点数大于2的次数大

约为4000次是有可能的，正确．

故选：A．

5．（2020秋•海淀区校级月考）在天气预报中，有“降水概率预报”．例如，预报“明天降水概率为85%”，这是指()

A．明天该地区有85%的地区降水，其他15%地区不降水

B．明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水

C．气象台的专家中，有85%的人认为会降水，另外15%的专家认为不降水

D．明天该地区降水的可能性为85%

【解析】解：在天气预报中预报“明天降水概率为85%”，

对于A，由概率的定义得明天该地区降水的可能性为85%，

并不是说其他15%地区不降水，故A错误；

对于B，明天该地的每个地区都有85%的降水的可能性，

并不是说其他时间不降水，故B错误；

对于C，由概率的定义得明天该地区降水的可能性为85%，

并不是说有85%的人认为会降水，另外15%的专家认为不降水，故C错误；

对于D，由概率的定义得明天该地区降水的可能性为85%，故D正确．

故选：D．

6．（2020春•乐山期中）下列说法正确的是()

A．抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是1

，所以抛掷两次一定会出现一次正面朝上的情况

2

B．某地气象局预报说，明天本地降水概率为80%，这说明明天本地有80%的区域下雨

C．概率是客观存在的，与试验次数无关

D．若买彩票中奖的概率是万分之一，则买彩票一万次就有一次中奖

【解析】解：概率反映了随机事件的一个属性，即事件发生的可能性大小是客观存在的，与试验次数多少或某一次是否发生无关，所以A，B，D错，C选项正确．

故选：C．

7．（2020秋•成都期末）袋中装有大小和材质均相同的红球4个，黄球2个，白球1个，从中随机取出一个球，记事件A为“取出的是红球”，事件B为“取出的是黄球”，则下列关于事件A和事件B的关系说法正确的是()

A．不互斥但对立B．不互斥也不对立

C．互斥且对立D．互斥但不对立

【解析】解：取出一个球不能即是红球又是黄球，

故A与B不能同时发生，A，B互斥，

又因为袋中还有白球，

故A与B互斥但不对立，

故选：D．

8．（2020秋•丰台区期末）抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”，则A与B的关系为()

A．互斥B．相互对立C．相互独立D．相等

【解析】解：根据题意，事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”，

两个事件可以同时发生，也可以都不发生，

A事件发生与否对B事件没有影响，是相互独立事件，

故选：C．

9．（2020秋•沈阳期末）从装有大小和形状完全相同的8个红球和2个白球的口袋内任取两个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是()