基于模糊神经网络PID的三容水箱液位控制系统研究

基于模糊神经网络PID的三容水箱液位控制系统研究基于模糊神经网络PID的三容水箱液位控制系统研究摘要：三容水箱液位控制系统是过程控制中一种典型的控制对象，模拟了工业现场多种典型的非线性时变多变量耦合系统。

随着工业化程度的不断提高，传统的PID控制显然已无法满足当前的控制要求，各种先进的智能控制理论相继出现。

文章通过比较模糊PID及神经网络PID 各自的优缺点，提出了基于模糊神经网络的PID 控制器；并对其在三容水箱液位控制系统中的应用进行了仿真。

结果证实该控制器能明显改善系统的动、静态性能，大大提高了系统稳定性，充分显示了其优越性。

关键词：模糊控制；神经网络控制；PID；三容水箱系统；仿真中图分类号：TP391.9 文献标识码：A The research of Three tank water control system based on Fuzzy NeuralNetwork PIDSong Shao lou, Zhang Ming , Li Jun jie (College of electric and control engineering,Liao Ning Technical University,HuLudao 125105,LiaoNing)Abstract:Three tank water control system is a typical control object during the process control,which simulates plants of typical、nonlinear and time-based coupling system in the industry.With the development of the industry,the traditionalPID control system can not satisfied obviously,many so advanced intelligent control theorys appear. A PID controller based on Fuzzy Neural Network is proposed in this article by comparing the Fuzzy PID and the Neural Network PID.The simulation results proved that it improves the dynamic property and static performance of the system obviously,the stability is also enhanced greatly and shows its superiority.Key Words: Fuzzy control ;Neural Networkcontrol;PID;three tank water system;simulation1 引言随着工控行业不断向前发展，控制对象越来越复杂，控制精度要求越来越高，传统的控制方法已不能满足控制要求，先进控制理论方法的探索和研究显得尤为重要。

三容水箱液位系统是较为典型的非线性、时延对象，具有很强的代表性；工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成三容水箱的数学模型，因此对三容水箱液位控制系统的研究对工业生产中液位的控制具有重要的指导意义。

不仅如此，三容水箱模型的建立为先进控制理论及算法的验证提供有利的条件。

借助三容水箱模型，模糊控制、神经网络控制等智能控制理论先后被应用。

相比传统的控制理论，智能控制理论的确在一定程度上使得工业控制性能得到了显著的改善。

但也有不足之处，模糊控制的模糊规则很难实现最优，量化因子和比例因子的值难以确定；神经网络算法复杂导致系统响应速度较慢等[1]。

针对以上问题提出了将模糊控制与神经网络控制相结合，用神经网络表示模糊系统，使构造网络结构有了依据；又根据模糊推理规则的形式，利用神经网络的学习能力进行复杂的模糊推理，使其具有运算速度快的优点，最终不仅使三容水箱液位控制系统响应速度提高，而且动、静态特性及稳定性都得到了很大的改善。

2 三容水箱液位控制系统分析液位作为过程控制中一个重要参数，能否及时有效的控制对安全生产以及产品的质量和数量有着很大的影响。

三容水箱液位控制系统模拟了工业现场的多种典型的非线性时变多变量耦合系统，具有时滞性、时变性、非线性的特点。

它也具有较强的综合性，涉及控制原理、智能控制、流体力学等多个学科[2]。

三容水箱液位控制系统具有强大的实验功能:它不仅可以实现单入单出一阶对象、二阶对象、三阶对象,还可以实现非线性的双入双出对象,最重要的是它还可以作为一种多功能型实验设备去验证各种新型算法。

通过对水箱液位控制系统实验，除可以掌握控制理论、计算机、仪器仪表知识和现代控制技术之外，还可以熟悉生产过程的流程，进而从控制的角度理解它的静、动态工作特性[2]。

3 模糊PID模糊PID控制是利用当前的控制偏差和偏差，结合被控过程动态特性的变化，以及针对具体过程的实际经验，根据一定的控制要求或目标函数，通过模糊规则推理，对PID控制器的三个参数进行在线调整[3]。

基于模糊控制的PID控制器的结构图如图1所示。

图1 模糊PID控制器结构图根据三容水箱的实际情况，把e、ec、PK、I K、DK的论域划分为7个等级即为：e={-3,-2,-1,0,1,2,3}ec={-3,-2,-1,0,1,2,3} PK={-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1, 0.2,0.3}IK={-0.06,-0.04,-0.02,0, 0.02,0.04,0.06}DK={-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1, 0.2,0.3}定义e、ec为输入，PK、IK、D K为输出，选用三角形函数作为输入输出的隶属函数。

利用模糊控制规则以及输入输出量的隶属函数，可求得该双输入单输出模糊控制器的模糊关系为[5]：Yj iPijjiPKeceR,) (⨯⨯=（2-1）Yj iIijjiIKeceR,) (⨯⨯=（2-2）Yj iDijjiDKeceR,) (⨯⨯=（2-3）求得模糊推理关系PR、IR、D R后，运用模糊集合的合成运算，可以推得相对于输入信号的输出模糊信号：PPReceK⨯⨯=∆)(（2-4）IIReceK⨯⨯=∆)(（2-5）DDReceK⨯⨯=∆)(（2-6）模糊控制器输出的是一个模糊集合，采用最大隶属度法去模糊化，判决出一个精确度控制量。

定义误差e和误差变化率ec的量化因子、比例因子都为1，经Matlab仿真结果如图2所示。

Tim e (sec)A m p l i t u d e图2 模糊PID 控制仿真曲线图从仿真结果可以看出模糊PID 可以实现三容水箱液位的控制。

然而事实上模糊控制规则完全是凭操作者的经验或专家知识获取的，一方面并不能保证规则的最优或次最优，达到最佳控制；另一方面在控制过程中，外界突加干扰，参数大幅度变化，原来总结的经验和规则不够等因素，都会严重影响控制质量；最重要的一点就是量化因子和比例因子值的选取对控制性能影响很大，准确选取这二者的值也是一大难点所在。

4 神经网络PIDBP 神经网络PID 控制器是一种较新颖的神经网络PID 控制策略，这种控制方式在结构上不再明显包含PID 控制器，而是将神经网络和PID 控制规律融为一体，将误差信号的比例、积分、微分运算和PID 参数的自适应整定在一个前向神经网络中完成[5]。

BP 神经网络PID 控制器主要利用了神经网络的非线性映射能力和自适应能力。

系统结构图如图3所示，控制器有两部分组成：1、参数可调的PID 控制器，直接对被控对象进行闭环控制；2、神经网络NN ，根据系统的运行状态，实现自适应算法，调节PID 控制器的参数，以达到某种性能指标的最优化要 求。

图3 神经网络PID 控制器结构图网络输出节点分别对应可调PID 控制器的三个参数pK 、iK 、dK ，即)()3(1k o=pK ，)()3(2k o=iK ，)()3(3k o =dK ，各节点的输入输出关系为：),...,2,1(),()()()()(M j k x k net k O j l j l j ===(3-1) ),...,2,1()]([)()()()2()2()2()(1)2()2(Q i k net f k O k O w k net i iil j Mj ij i =⎪⎩⎪⎨⎧=-=∑=θ（3-2）)3,2,1()]([)()()()3()3()3()2(1)3()3(=⎪⎩⎪⎨⎧=-=∑=l k net g k O k O w k net l lll Qj lj l θ（3-3） 由于pK 、i K 、dK 不能为负值，故取变换函数为：)]tanh(1[21)(x x g +=。

选择性能指标函数为：)1(21)]1()1([21)(22+=+-+=k e k y k r k J 。

按照梯度下降法修正网络权值系数w （k ），即沿着J （k ）对)(k w i的负梯度方向搜索调整，从而可以加快BP 算法的收敛速度。

最终求得隐层全职系数的调节规律为：)1()()()()2()1()2()2(-∆+=∆k w k O k k w ij j i ij αηδ（3-4）Matlab 仿真结果如图4所示。

Tim e (sec)A m p l i t u d e图4 神经网络PID 控制仿真曲线图仿真结果表明基于BP 神经网络的PID 控制器能较好的实现对三容水箱液位控制系统的控制，表现出了良好的动态特性，系统基本无超调。

然而由于神经网络算法的复杂性，导致系统响应速度相对较慢，这样一来延长了系统到达稳定状态的时间，势必给工业生产带来不利。

5模糊神经网络PID通过分析模糊PID 和神经网络PID 控制器在三容水箱液位控制系统中的应用，可以总结出一下几点：模糊PID 控制器通过模糊规则实现对pK 、i K 、dK 三个参数的在线调整，然而模糊控制规则都是凭操作经验或者专家知识获取的，量化因子和比例因子严重影响模糊PID 控制器的响应特性，只有在二者的值合适的情况下才能取得良好的控制效果。

神经网络PID 控制器利用神经网络的非线性映射能力和自适应能力，可以不用考虑量化因子与比例因子，但是正是由于神经网络的优越性导致算法的复杂化，使得系统响应速度变慢，降低了控制品质。

基于以上分析文章将二者融为一体，即提出了基于模糊神经网络的PID控制器。

用神经网络表示模糊系统，使构造网络结构有了依据；又可以根据模糊推理规则的形式，利用神经网络的学习能力进行复杂的模糊推理，使其具有运算速度快的优点。