初三数学《统计与概率》单元测试卷及答案
初三数学《统计与概率》单元测试卷及答案
初三数学《统计与概率》单元测试卷及答案《统计与概率》单元测试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.以下调查中，适宜全面调查的是( )．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查某班学生的身高情况C ．调查春节联欢晚会的收视率D ．调查沈阳市居民日平均用水量2.下列事件中，属于必定事件的是（）．三角形的外心到三边的距离相等B ．三角形的内心到三边的距离相等C ．任意画一个三角形，其外角和是180°D ．三角形三条高交点一定在形内3.下列事件是随机事件的是( )．2022年2月，ZG将首次承办冬奥会B ．正八边形的每个外角的度数等于45°C ．明年清明节会下雨D ．在只装了白球的盒子中，摸出黑色的球4.某校为了解全校1000名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生进行视力测查，在这个问题中，下列说法错误的是（）．样本是100名学生的视力情况B. 总体是1000名学生的视力情况C. 个体是每名学生的视力情况D. 样本容量是100名5.小明同学制作了5张材质和外观完全一样的卡片，每张卡片正面写着一位数学家的名字，分别是祖冲之、刘徽、张衡、杨辉、徐光启.将这5张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到祖冲之的概率是（）.51B.52C.53D.546.某校七年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( ) ．95分，95分B ．95分，90分C ．90分，95分D ．95分，85分7.在△BC 和△′B ′C ′中，有下列条件：①B ′B ′＝BC B ′C ′；②BC B ′C ′＝C′C ′；③∠＝∠′；④∠C ＝∠C ′.从四个中任取两个条件组成一组，能推断△BC ∽△′B ′C ′的概率是( )．21 B ．31C ．41D ．以上都不对8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(cm) 185 180 185 180 方差3.6 3.6 7.4 8.1应该选择( )．甲B ．乙C ．丙D ．丁9.某班在一次课外小组活动中，抽测了五个课外活动小组活动的时间，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低的时间写得更低了，则计算结果不受影响的是( ) ．平均数B ．中位数C ．方差D ．极差10.如图，抛物线y =x 2+bx +c （≠0）的对称轴为x =﹣1，与x 轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①b 2﹣4c ＞0；②2 =b ；③点（﹣27，y 1）、（﹣23，y 2）、（45，y 3）是该抛物线上的点，则y 1＜y 2＜y 3；④3b +2c ＜0；⑤t （t +b ）≤﹣b （t 为任意实数）．从五个结论中任取一个，则正确结论的概率是（）.51B.52C.53D.54二、填空题（每小题4分，共24分）11.在一次招聘考试中，其中某位考生笔试、口试、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，口试占40%，面试占20%，则该考生的综合成绩为分．第10题第16题EB12.小华同学用0－9中的数字给门锁设置了六位开门密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开门的概率是 .若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，的方差等于 .14.若等腰△BC 的边长为一元二次方程x 2﹣7x +10=0的根，则△BC 为等腰三角形的概率为 .15.某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄所占比例最大的概率是 .16.如图，在四边形BCD 中，D ∥BC ，∠BC ＝90°．若沿对角线C 折叠四边形BCD ，点D 恰与B 边上的点E 重合，且∠BCE ＝15°，连结DE ，交C 于H ，连接BH ．下列结论：①△CDE 为等边三角形；②△BHE ∽△DC ；③∠BHC ＝∠BCD ；④EH ＝2BE ；⑤四边形BCHE的面积＝△DC 的面积，从这5个结论中任取一个，正确结论的概率是 .三、解答下列各题（17题8分，18题10分,共18分）17.下图中形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有、B 、C 、D和一个式子，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.请用树状图或列表的方法求出抽取的两张卡片组成的是二元一次方程组的概率是多少.第15题18.小华参加社会实践活动. 对行人是否走斑马线作了调查，上周末，小华对1000名过往行人作了问卷调查，问题是：你是否自觉走斑马线. 供选择的答案是：、是；B 、否；C 、有时. 他将得到的数据通过处理后，画出了扇形统计图，请你根据这个扇形图回答下列问题：（1）不走斑马线的人被调查者有多少人；（2）哪种情况最为普遍；它的百分比是多少；（3）根据这个调查结果，请简要的写出你的感想或建议.四、（每题10分，共20分）19.在3×3的方格纸中，点B C D E F 、、、、、分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）从D E F 、、、四点中任意取一点，以所取的这一点及点B C 、为顶点画三角形，求所画三角形是直角三角形的概率；（2）从D E F 、、、四点中先后任意取两个不同一的点，所取的这两点及B C 、为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率.（用树状图或列表法求解）.C 28% B 11.2%第18题第19题20.某校课外活动小组的小华想了解全校同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，回答下列问题：（1）小华共抽取了多少名同学；（2）求出图中的和b的值；（3）并求出条形统计图中新闻、娱乐的人数.五、（每题10分，共20分）21.小华参加答题通关活动，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小华都不会，不过小华还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小华第一题不使用“求助”，那么小华答对第一道题的概率是；（2）如果小华将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率；（3）从概率的角度分析，你认为小华在第几题使用“求助”．第20题22.为开展学校的体育活动，某校八年级一班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．六、（每题12分，共24分）23.小华、小明两人用如图所示的两个分格均匀的转盘、B 做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）.用所指的两个数字相加，如果和是奇数，则小华获胜；如果和是偶数，则小明获胜.请你解决下列问题：（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）求小华、小明两人获胜的概率，你认为是否公平.篮球足球25% 跳绳乒乓球90°16 12 8 4足球篮球乒乓球跳绳项目 B4564 57 6第22题第23题24.某市教育局为了解该市学生对待学习的态度情况，对该市部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 此次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）此次抽查中，对学习感兴趣有多少名；（3）将图①补充完整；（4）根据抽样调查结果，请你估量该区近2000名初中生中大约有多少名学生对学习不感兴趣；对这些学生，说说你的观点.第24题七、（本题满分14分）25.某校举办数学闯关比赛，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时作答50道选择题，若每答对一题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜60 6第2组60≤x＜70 8第3组70≤x＜80 14第4组80≤x＜90第5组90≤x＜100 10请结合图表完成下列各题：（1）求出表中的值,并指出条形统计图没画出的两组人数；（2）若测试成绩不低于90分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名女同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名女同学每组分两人，求小丽与小华两名女同学能分在同一组的概率．参考答案一、1.B 2.B 3.C 4.D 5. 6. 7. 8. 9.B 10.D 二、11.88.8 12.10113.21 14.43 15.45% 16.53三、17.解：列表共有12种可能性，每一种出现的可能性都是相同的，满足题意得有8种则组成的是二元一次方程组的概率是P=2118.解：（1）1000×11.2%=112答：不走斑马线的人被调查者有112人（2）走斑马线的人最普遍1-11.2%-28%=60.8%则走斑马线的人最普遍，为60.8%. （3）略四、19.解：（1）、D 、E 和BC 都能组成直角三角形共有四种可能.则组成直角三角形的概率为：P=43（2）列表共有12种等可能情况，分别是：DBC EBC FBC DBC DEBC DFBC EBC EDBC EFBC FBC FDBC FEBC ，每一种都是等可能的其中能画出平行四边形有4种则P （组成平行四边形）=3120.解：（1）45÷30%=150则小华共抽取了150名同学（2）30÷150=20% b=201-6%-8%-30%-20%=36% =36（3）新闻：150×8%=12 150×36%=54则条形统计图中新闻、娱乐的人数分别为12人和54人五、21.解：（1）31（2）设，B，C表示第一道单选题的3个选项，，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：即共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，则小明顺利通关的概率为：91；（3）P（第一题有求助，并通关）=21×41=81由（2）知P（第二题有求助，并通关）= 91则建议小明在第一题使用“求助”．22.解：（1）12÷36090=48则该班学生48人（2）48-16-12-8=12（人）如图所示（3）488×360=60则跳绳人数所占扇形圆心角的大小为60°161284足球篮球乒乓球跳绳项目（2）由（1）知共有12种可能性奇数有6种，偶数也有6种70到80的有14人；80到90的有12人（2）5010×100%=20%则优秀率为20%（3）设小丽为，小华为B ，另两位女同学为C 和D 则所有可能性为：B(CD) C(BD) D(BC)3种可能性都是等可能出现的，其中只有1种，小丽和小华为同一组即:P （小丽和小华在同一组）=31.。
人教版九年级数学上册《统计与概率》单元检测卷含答案
《统计与概率》单元检测卷含答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）A.了解“辽宁教育·青少”电视台栏目的收视率B.了解青海湖斑头雁种群数量C.了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D.了解某班同学“跳绳”的成绩 2.下列事件中，是必然事件的是（ ）A.购买一张彩票，中奖B.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C.明天一定是晴天D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是( ) A ．折线图 B ．条形图 C ．直方图 D ．扇形图4.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组5.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50则这组数据的中位数是（） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 6.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步 行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人B ．100人C ．125人D ．200人7.在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 8.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的 体育锻炼时间,结果如右表所示: 则这50名学生这 一周在校的平均体育锻炼时间是( ) A. 6.2 hB. 6.4 hC. 6.5 hD. 7 h9.抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是（ ） A ．152B ．160C ．165D ．17010.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（ ）骑自行车25%其他15%步行20%乘公共汽车40%第6题图A ．61 B ．31 C ．21 D ．65二、填空题（每小题4分，共24分）11.同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数和为6的概率是______.12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：8：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则甲地区所在扇形图的圆心角度数为_______.13.某住宅小区十月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天中用水量最多的一天比最少的一天多________吨．14.记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如图，根据图中信息，该足球队全年比赛胜了________场．15.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）16.在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36387201940091997040008“摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是 ．（结果保留小数点后一位）三、解答题（第17小题8分，第18~20小题各10分，共38分）17.《中学生体质健康标准》规定的体质健康检测等级标准为：90分及以上为优秀，80～89负20%26%平胜3020100胜负平比赛结果比赛场次(场)0/日第14题图第13题图甲乙丙第12题图分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校目前七年级有200人，八年级有300人，为了解七、八年级学生的体质健康情况，该校现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，成绩如下：七年级(分) 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62 八年级(分) 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82 （1）求八年级学生体质健康成绩的平均数和中位数；（2）估计两个年级等级达到优秀的学生共有多少人？18.如下表是某市连续5天的天气温度情况：请利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大.19.八年级一班开展了“读一本好书”的 活动，班委会对学生阅读书籍的情况进 行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏 剧”“散文”“其他”四个类型，每位同 学仅选一项，根据调查结果绘制了不完 整的频数分布表．根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）求八年级一班学生人数；（2）求出频数分布表中“其他”类的频率；20.某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）求此次调查学生的总人数；（2）求图2中“小说类”所在扇形的圆心角的度数.604020080人数社科类文史类生活类小说类类别2476图1图2小说类生活类文史类15%38%社科类第20题图四、解答题（每小题10分，共20分）21.某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售,该商店统计了2019年3月份这3种文具盒的销售情况,并绘制统计图如图所示.(1)请把条形统计图补充完整;(2)小亮认为该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为(10+15+20)÷3=15 (元),你认为小亮的计算方法正确吗?如果不正确,请计算总的平均销售价格.20元15%15元60%10元25%文具商店2019年3月份3种文具盒销售情况扇形统计图3002001000400个数36010元15元20元文具商店2019年3月份3种文具盒销售情况条形统计图90单价第21题图22.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，求两次摸出的小球标号的积小于4的概率.五、解答题（每小题12分，共24分）23.为了了解学生最喜欢的一种球类运动情况，以便合理安排活动场地，在全校1300名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球五种球类运动中选择一种)．调查结果统计如下：解答下列问题：(1)这次抽样调查中的样本是______________________________________________；(2)统计表中，a＝______，b＝______；(3)试估计上述1300名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．乒乓球篮球22%排球羽毛球26%足球24.为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x 分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分） 频数（人）频率 51≤x ＜61 a 0.1 61≤x ＜71 18 0.18 71≤x ＜81 b n 81≤x ＜91 35 0.35 91≤x ＜10112 0.12 合计1001（1）填空：a ＝ ，b ＝ ，n ＝ ； （2）将频数分布直方图补充完整；（3）该校对考试成绩为91≤x ≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．51015202530355161718191101频数(人)分数(分)183512六、解答题（本题14分）25.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率．CB 10%AD 40%统计与概率单元检测卷参考答案11.365；12.48°； 13.8 ； 14.27 ； 15. 73；16.0.4；三、解答题17. 解：（1）八年级学生体质健康检测成绩为平均数＝1082728446856091836174+++++++++ =74(分)，中位数＝28274+ =78(分).答：八年级学生体质健康检测成绩平均分为74分,中位数为78分.（2）两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有101300102200⨯+⨯=40+30=70(人).答:两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有70人. 18. 解：这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是x 高＝52425232523++++＝24，x 低＝51715152221++++＝18，方差分别是S 高2＝5)2424()2425()2423()2425()2423(22222 -+-+-+-+-＝0.8，S 低2＝5)1817()1815()1815()1822()1821(22222 -+-+-+-+-＝8.8，∴S 高2＜S 低2，∴该市这5天的日最低气温波动大.19. 解：（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0.25， ∴总人数=10÷0.25=40（人）； （2） “其他”类频率为406=0.15. 答：“其他”类频率0.15.20. 解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%， ∴此次调查的总人数为：76÷38%=200(人)， （2）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：20024×100%=12%， ∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%， ∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°. 四、解答题21. 解:(1)由题意知,单价 为10元的文具盒的销售数量 为90÷15%×25%=150(个), 补全条形统计图,如图所示. (2)小亮的计算方法不正确. 法一 总的平均销售价格为20×15%+10×25%+15×60%=14.5(元). 法二 总的平均销售价格为(10×150+15×360+20×90)÷(150+360+90) =8700÷600=14.5(元). 22. 解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号的积小于4的有4种情况，∴两次摸出的小球标号的积小于4的概率是：31124 ．五、解答题23. (1) 随机抽取的150名学生对五种球类运动的喜爱情况(2) a ＝__39__ b ＝__21__(3) ∵喜欢篮球运动的人数为33名，所占的百分比为22%， ∴样本容量为33÷22%＝150(名)， ∵喜欢乒乓球人数为42名，∴样本中喜欢乒乓球运动的学生所占的百分比为42150×100%＝28%，∴这1300名学生中最喜欢乒乓球运动的人数所占的百分比约为28%，3002001000400个数36010元15元20元文具商店2019年3月份3种文具盒销售情况条形统计图90单价150开始1234234134124123积23426836124812第一次第二次11∴上述1300名学生中最喜欢乒乓球运动的人数约为1300×28%＝364(人)． 答: 1300名学生中最喜欢乒乓球运动的人数约为364人． 24.解：（1）a=10，b=25，n=0.25；（2）补全频数分布直方图如图所示； （3）2500×10310012 ＝90（人）， 答：全校获得二等奖的学生人数为90人．六、解答题25.解：（1）60÷10%=600（人）．答：本次参加抽样调查的居民有600人.（2）喜爱C 粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A 粽的频率：180÷600=30%. 据此补充两幅统计图如图：（3）8000×40%=3200（人）．答：该居民区有8000人，估计爱吃D 粽的人有3200人. （4）画树状图如下：∵共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好是C 粽的情况有3种， ∴第二个吃到的恰好是C 粽的概率是31=124。
第8章 统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第8章统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、为了了解某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图2所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于( ).A.50%B.55%C.60%D.65%2、如图，利用两个正方形和两个长方形拼成一个大正方形，已知两个正方形的边长分别为3cm和4cm，将一个骰子任意抛向大正方形，落在白色区域的概率是（）A. B. C. D.3、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A.28个B.30个C.36个D.42个4、下列调查的样本具有代表性的是（）A.在我市中学生中调查市民观看电视的时间B.到农村调查我国普通居民的生活水平C.在医院里调查我国老年人的健康状况D.调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价5、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）A. B. C. D.6、下列命题正确的是（）A.方程x 2-4x+2=0无实数根；B.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是D.若是反比例函数，则k的值为2或-1。
7、下列说法中，正确的是（）A.“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B.某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C.神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查8、在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（）A. B. C. D.9、在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（）A. B. C. D.10、为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A.本次调查的样本容量是B.选“责任”的有人C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为D.选“感恩”的人数最多11、如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）A.1B.C.D.12、在一个不透明的不带中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A.3个B.4个C.10个D.16个13、下列调查的样本具有代表性的是（）A.了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查B.了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解杭州城区空气质量，在江干区设点调查14、我县七年级今年有4500名学生参加本次考试，要想了解这4500名学生的数学成绩从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这500名考生是总体的一个样本B.每位考生是个体C.500名考生是总体D.这种调查是抽样调查15、某小组在做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C.一副去掉大小王的扑g牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D.从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球二、填空题(共10题，共计30分)16、一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性________．17、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中约有绿球________个．18、小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的________%．19、在中，给出以下4个条件：⑴；⑵；⑶；⑷；从中任取一个条件，可以判定出是直角三角形的概率是________.20、某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是________．21、从四个数中任取一个数作为的长度，又从中任取一个数作为的长度，，则能构成三角形的概率是________.22、在一个有万人的小镇随机调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是________.23、袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性________（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．24、下表记录了篮球运动员易建联在某段时间内进行定点投篮训练的结果：投篮次数10 100 10000投中次数9 89 9012试估计易建联定点投篮一次，投中的概率约是________．（精确到0.1）25、一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球________个．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．27、如图，电路上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光.（1）任意闭合其中一个开关，求小灯泡发光的概率（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.28、从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．29、甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．30、小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？说明理由？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C4、D5、B6、C7、D8、C9、C10、C11、D12、D13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
九年级初中数学《概率与统计》单元测试卷含答案
九年级《概率与统计》单元测试卷含答案（试卷满分：150分）一、选择题(每小题3分、共30分)1．在一个不透明的袋子里共有2个黄球和3个白球、每个球除颜色外都相同、小亮从袋子中任意摸出一个球、结果是白球、则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明正确的是（）.A.小亮从袋中任意摸出一个球、摸出白球的概率是1B.小亮从袋中任意摸出一个球、摸出白球的概率是0C.在这次实验中、小亮摸出白球的频率是1D.由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球、摸出白球的概率是12．下列说法不正确的是（）.A．“抛掷一枚硬币、硬币落地时正面朝上”是随机事件B．“任意打开数学教科书八年级下册、正好是第50页”是不可能事件C．“把4个球放入三个抽屉中、其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件D．“在一个不透明的袋子中、有5个除颜色外完全一样的小球、其中2个红球、3个白球、从中任意摸出1个小球、正好是红球”是随机事件3．为了解全校学生的上学方式、在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查,下列说法中正确的是( ).A．总体是全校学生B．样本容量是1000C．个体是每名学生的上学时间D．样本是随机抽取的150名学生的上学方式4．某时段有50辆车通过一个雷达测速点、工作人员将测得的车速绘制成如图1所示的条形统计图、则这50辆车的车速的众数(单位：km/h)为( ).图 1A．15 B．40 C．50 D．605．在一个不透明的布袋中、有黄色、白色的玻璃球共有10个、除颜色外、形状、大小、质地等完全相同．小博通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%、则布袋中白色球的个数很可能是（）.A．4个 B．5个 C．6个 D．7个6．佳佳为了估计水塘中的鱼数、养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼、在每条鱼身上做好记号后、把这些鱼放归鱼塘、再从鱼塘中打捞200条鱼、如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的、则鱼塘中鱼的可估计为（）.条条条条7．小马将如图2所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形、并使得各个扇形的面积都相等、然后他在这些扇形区域内分别标注连续偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字、且各区域内标注的数字互不相同）、转动转盘1次、当转盘停止转动时、若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是5/6、则n的取值为（）.8．自来水公司为了了解居民某月用水情况、随机抽取了20户居民的月用水量x(单位：立方米)、绘制出如图3表格、则月用水量x＜3的频率是( ).B． C． D．图 2 图 39．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开。
第8章 统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第8章统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，有甲、乙、丙3个转盘，这3个转盘在转动过程中指针停在黑色区域的可能性（）A.甲转盘最大B.乙转盘最大C.丙转盘最大D.甲、乙、丙转盘一样大2、如图是某手机店今年1~5月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月3、下列调查方式中，应采用“普查”方式的是（）A.调查某品牌手机的市场占有率B.调查我市市民实施低碳生活的情况 C.对我国首架歼15战机各个零部件的调查 D.调查某型号炮弹的射程4、一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有8个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是（）A.2个B.20个C.40个D.48个5、盒子中有白色兵乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）A.24个B.32个C.48个D.72个6、记录一天中气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上三种都可以7、下列说法正确的是（）A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B.为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C.“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件8、如图，在3×3的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（）A. B. C. D.9、根据电视台天气预报：某市明天降雨的概率为80%，对此信息，下列几种说法中正确的是（）A.该市明天一定会下雨B.该市明天有80%地区会降雨C.该市明天有80%的时间会降雨D.该市明天下雨的可能性很大10、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：甲乙丙丁9 8 9 91.6 0.8 3 0.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁11、对下列问题进行调查时采用的方式适合普查的是（）A.工厂对准备出厂的一批轿车的刹车系统进行测试B.对某市九年级学生的视力调查C.某质检部门调查某罐头厂生产的一批罐头的质量D.对某厂生产的摩托车头盔进行防撞击性能测试12、甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（）A. B. C. D.13、为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中，下列说法错误的是（）A.200名学生的体重是总体B.200名学生的体重是一个样本C.每个学生的体重是一个个体D.全县八年级学生的体重是总体。
九年级数学统计与概率单元测试(含答案)
九年级数学统计与概率单元测试(含答案)北师版九下《第4章统计与概率》单元测试一、选择题:（每小题3分，共18分） 1．将100个数据分成8个组，如下表：组号 1 2 3 4] 5 6] 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10] 则第六组的频数为（） A．12 B．13 C．14 D．15 2．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（） A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判断有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 (第3题) (第4题) 4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是（） A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1 C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 ; D．数据75一定是中位数[来 5．在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（） A．22.5元 B．42.5元 C．元 D．以上都不对 (第5题) (第9题) 6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（） A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共24分） 7．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是． 8．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有人． 9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图所示），转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为． 10．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，8，8，10，11，12 三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一个：甲：，乙：，丙． 11．一个质地均匀的六面体骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，3，4，5，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是． 12．有四张不透明的卡片分别为，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为．三、解答题（本大题共58分） 13．（本题14分）2003年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病（SARS）的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”，如图5是根据某校七、八、九年级学生“献爱心，抗非典”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图和七、八、九年级学生人数扇形分布图．（1）该校七、八、九年级平均每人捐款多少元?（2）若该校共有1 450名学生，试问九年级学生共捐款多少元? 14．（本题14分）改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国民生产总值持续较快增长，下表是1998年～2002年国民生产总值统计表．年份 1998[ 1999 2000 2001 2002 国民生产总值/亿元 78345 82067 89442 95933 102398 小明根据上表绘制出条形统计图如图：你认为小明绘制的这个统计图会引起人们错误的感觉吗?如果会，你认为应该怎样改?15．（本题15分）改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国民生产总值持续较快增长，如图是1998年～2002年国民生产总值统计图．（1）从图中可看出1999年国民生产总值是多少？（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12 956亿元，2001 年比2000 年增加6 491亿元，求2002年国民生产总值比2001年增长的百分率（结果保留两个有效数字）．16．（本题15分）如图a，某同学用仪器测量校园内的一棵树AB的高度，测得了三组数据，制成了仪器到树的距离BD，测量仪器的高CD的数据情况的条形统计图（如图b（1）所示）和仰角情况的折线统计图（如图b（2）所示）． (a) (b) 请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：（1）把统计图中的相关数据填入相应的表中；仪器与树之间距离BD的长测量仪器的高CD 仰角的度数（2）根据测得的样本平均数计算出树高AB（精确到0.1m）．17．（做对可得附加分20分）（1）设计一个用样本估计总体的实际问题并解答．（2）利用扑克牌设计一个对双方都公平的游戏并解释公平理由．参考答案一、1~6．DBADAA 二、7． 24.55，24.5，众数 8． 5 9．25% 10．众数，平均数，中位数 11． 12．三、13．（1）6.45元；（2）2 192.4元． 14．会引起人们错误的感觉，为了更直观、清楚地反映国民生产总值的增长情况，纵轴上的数值应从0开始． 15．（1）82 067亿元；（2）2002年国民生产总值比2001年增长6.7%． 16．（1）第一行依次填：19.97，19.70，20.51；第二行依次填：1.21，1.23，1.22；第三行依次填：29°40′，30°，30°20′；（2）由（1）可得，．在Rt△AEC中，tan30°＝，CE＝BD，所以 AE＝×20.06≈11.57，即AB＝AE+CD＝11.57+1.22≈12.8m．。
北师大版九年级数学下册单元测试题第4章-统计与概率2附答案
北师大版九年级数学下册单元检测第4章-统计与概率（2）附答案一、单项选择题1、下列说法正确的是（）A 一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C 天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨D 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2、为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。
下列调查数据中最值得关注的是( )A 平均数B 中位数C 众数D 方差3、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。
要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。
A、160元B、140元C、120元D、100元4、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A 2003年农村居民人均收入低于2002年B 农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C 农村居民人均收入最多时2004年D 农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加.5在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有（）.A 2种B 3种C 4种D 5种6、下列事件中，是确定事件的是（）A．明年元旦海门会下雨 B．成人会骑摩托车C．地球总是绕着太阳转 D．去北京要乘火车7、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A 6种B 12种C 21种D 42种8、下列事件是确定事件的为（）A 太平洋中的水常年不干B 男生比女生高，C 计算机随机产生的两位数是偶数D 星期天是晴天9、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x,y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）10、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）二、填空题11、小刚中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；•②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟，以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小刚要将面条煮好，最少用________分钟．12、已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为_________.13、在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，6，4；则这组数据的中位数为______件；14、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________环．15、五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别。
人教版九年级数学上册《统计与概率》单元测试卷含答案
人教版九年级上册《统计与概率》单元测试卷含答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列调查中最适合采用全面调查的是( ) A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况C ．调查某班40名同学的视力情况D ．调查某池塘中现有鱼的数量 2．下列事件为必然事件的是( )A ．小王参加本次数学考试，成绩是150分B ．某射击运动员射靶一次，正中靶心C ．打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻D ．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球3．某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该班50名学生一周A ．19，13B ．19，19C ．2，3D ．2，24．有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A ．15B ．25C ．35D ．455．为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是( ) A ．全区所有参加中考的学生 B ．被抽查的1000名学生C ．全区所有参加中考的学生的数学成绩D ．被抽查的1000名学生的中考数学成绩 6．下列说法中正确的有( )①描述一组数据的平均数只有一个； ②描述一组数据的中位数只有一个； ③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m ）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为( ) A ．150人B ．300人C ．600人D ．900人8．如图，小明向正方形ABCD 区域内投掷飞镖，点E 是以AB 为直径的半圆与对角线AC 的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为( ) A．12B ．14C ．13D ．189．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点（a ，b ）在函数xy 12=图象上的概率是( )A ．12B ．13C ．14D ．10．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是( )A ．被调查的学生有200人B ．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C ．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D ．扇形图中公务员部分所对应的圆心角为72°二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼条．12．从－2，2，3这三个数中任取两个不同的数相乘，积为负数的概率是. 13．某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如表所示：分数段（分） 15~19 20~24 25~29 30人数 1 5 9 2516从九年二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率为．14．在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个．15．甲，乙，丙，丁四名跳高运动员赛前几次选拔赛成绩如表所示，根据表中的信息，如果要从中，选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，那么应甲乙丙丁平均数（cm）185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.9 8.216学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为________．三、解答题（第17题8分，第18题10分，共18分）17数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90 93 89 90学生乙94 92 94 86（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？18．某数学兴趣小组在本校九年级学生中以你“最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他人数 a 12 10 5 8请根据图表中的信息完成下列各题： （1）本次共调查学生________名；（2）a=________,表格中五个数据的中位数是________； （3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是________；（4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有________人最喜欢“乒乓球”．四、解答题（第19题10分，第20题10分，共20分）19．在“5·12防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识”测验根据这部分学生的测验成绩（单位：分）绘制成如下统计图（不完整）： 频数分布表请根据上述图表提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全频数分布表和频数分布直方图； （2）若从该校随机抽取1名学生进行这项测验，估计其成绩不低于80分的概率 约为．20．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ，b. （1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；分组 频数 频率 60≤x ＜70 2 0.05 70≤x ＜80 1080≤x ＜90 0.40 90≤x ≤100 12 0.30 合计 1.00（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a ，b 能使得方程012=++bx ax 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.五、解答题（第21题10分，第22题10分，共20分）21．“六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？22．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l 、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x ，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜.（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．六、解答题（满分12分）23．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的统计图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．七、解答题（满分12分）24．李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有________名，D类男生有________名，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．八、解答题（满分14分）25．某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的学生人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18《统计与概率》参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项12345678910C D D C D B B B D C11．80012．3213．8514．815．甲16．61 三、解答题（第17题8分，第18题10分，共18分）17.解:（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90； 乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93． 答：甲成绩的中位数是90分，乙成绩的中位数是93分.2332210332290938990101010102727.917.81890.7+++=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=（）甲:（分）答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分 18.【答案】（1）50（2）15；10（3）36°（4）108 解:（1）本次共调查的学生总数为10÷20%=50（人）；（2）喜欢篮球的人数为50×30%=15（人）；这五个数据的中位数是：10；（3）5“”36036.3650⨯︒=︒︒跳绳对应的扇形圆心角的度数故答案为；（4）12“”45010850⨯=最喜欢乒乓球的人数大约有：（人）.故答案为108人.四、解答题（第19题10分，第20题10分，共20分）719.10【答案】（1）0.25；16；40（2）解：（1）调查的总人数：2÷0.05=40（人）；70～80组的频率：10÷40=0.25； 80～90组的频数：40×0.4=16.据此补全频数分布表和频数分布直方图： 分组 频数 频率3322949294861010101028.227.618.817.291.8⨯+⨯+⨯+⨯=+++=乙:（分）60≤x＜7020.0570≤x＜80100.2580≤x＜90160.4090≤x≤100120.30合计40 1.00（2）成绩不低于80分的概率70.400.300.70.10=+==20.解：（1）画树状图：1111,22241111144a b由图可知（）的所有结果为：（，1）、（，3）、（，2）、（,1）、（,3）、（，2）、（，1）、（，3）、（，2）；（以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分）（2）游戏不公平由（1）可知(a，b)取值共有9种等可能结果.∵Δ=b2-4a与对应（1）中的结果为：-1，7，2，0，8，3，-3，5，05540=9()()(99)P P P=∆==∴甲获胜＞，乙获胜1-∴P(甲获胜)＞P(乙获胜).∴这样的游戏规则对甲有利，不公平.五、解答题（第21题10分，第22题10分，共20分）21.解：（1）童车的数量是300×25%=75（件），童装的数量是300-75-90=135（件）；儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%；童装占得百分比1-30%-25%=45%.补全统计表和统计图如下：9090%7585%13580%8163.5108337(2)300300400⨯+⨯+⨯++==337.400答：估计购买到合格品的概率是22.解：（1）画树状图得：类别儿童玩具童车童装抽查件数9075135126∵共有种等可能的结果,其中小明获胜的有（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）共种情况61=.122P ∴(小明获胜）= （以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分）（4,1），（4,2），（4,3）6335 1=.16888P P ===-∴（小明获胜），（小强获胜） ∵P （小明获胜）≠P （小强获胜）∴他们制定的游戏规则不公平。
九年级下册数学单元测试卷-第8章 统计和概率的简单应用-苏科版(含答案)
九年级下册数学单元测试卷-第8章统计和概率的简单应用-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力 B.若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖 C.了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式 D.“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件2、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（）落在直线上的概率为：A. B. C. D.3、某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是（）A.0.20B.0.09C.0.31D.不能确定4、下列说法正确的是（）A.“买一张电影票，座位号为偶数”是必然事件B.若甲、乙两组数据的方差分别为s =0.3、s =0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 C.一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5 D.若某抽奖活动的中奖率为，则参加6次抽奖一定有1次能中奖5、某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A.25人B.35人C.40人D.100人6、在1∼100这些自然数中，4的倍数出现的频率为（）A.0.25B.0.33C.0.35D.0.27、小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A. B. C. D.8、小慧将今年五月深圳每天的最高气温情况绘制成条形统计图，根据图中信息，五月最高气温的众数与中位数分别为（）A.33，30B.31，30C.31，31D.31，339、下列说法正确的是（）A.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B.从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C.某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖D.打开电视，中央一套正在播放新闻联播10、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（）A.200只B.400只C.800只D.1000只11、已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（）A.3a＞0B.a﹣3＜0C.a+3＜0D.a 3＞012、为了了解某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图2所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于( ).A.50%B.55%C.60%D.65%13、、、、四个人玩扑g牌游戏，他们先取出两张红桃和两张黑桃共四张扑g 牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑g牌的两个人为游戏搭档，若、两人各抽取了一张扑g牌，则两人恰好成为游戏搭档的概率为（）A. B. C. D.14、学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（）A.150名B.300名C.600名D.900名15、中国抗击疫情最宝贵的经验就是“早发现，早报告，早隔离，早治疗”.在这12个字中“早”字出现的频率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任国旗队升旗手，则抽取的2名学生恰好是乙和丙的概率是________．17、现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数宇，前后两次抽取的数字分别记为m，n.则点P（m，n）在第二象限的概率为________.18、如图是一，二两组同学将本组最近次数学平均成绩．分别绘制成的折线统计图．由统计图可知________组进步更大．(选填“一"或"二”)19、口袋中装有二黄三蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝的概率是________．20、同时抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币全部正面向上的概率是________．21、小慧准备给妈妈打个电话，但她只记得号码的前位，后三位由，，这三个数字组成，具体顺序忘记了，则她第一次试拨就拨通电话的概率是________．22、根据环保公布的重庆市至PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是________ （观察图形填主要来源的名称）．23、标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是________．24、在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数________.25、如图，一只小猫被关在正方形ABCD区域内，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM、ON分别交线段AB、BC于M、N两点，则小猫停留在阴影区域的概率为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．27、将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）若随机地抽取一张，则抽到数字恰好为1的概率是；（2）请你通过列表或画树状图分析：先随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求组成的两位数能被4整除的概率.28、小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：求出封闭图形ABC的面积．掷石子次数石子落在的区域50次150次300次石子落在⊙O内（含⊙O上）的次数m 14 43 93 石子落在阴影内的次数n 19 85 18629、一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计图并求出的值．30、小丽为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、A4、C5、C6、A7、B8、C9、B10、B11、B12、C13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
北师大版九年级数学下册《统计与概率》单元测试卷及答案解析
北师大版九年级数学下册《统计与概率》单元测试卷一、选择题1、下列事件是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起 B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 D．射击运动员射击一次，命中靶心2、足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是（）A．让比赛更富有情趣B．让比赛更具有神秘色彩C．体现比赛的公平性D．让比赛更有挑战性3、如图的四个转盘中，C．D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A． B． C． D．4、在□□的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1 B．C．D．5、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同．若通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球的个数可能是（）A．16 B．15 C．13 D．126、李红与王英用两颗骰子玩游戏，但是她们别开生面，不用骰子上的数字．这两颗骰子的一些面涂上了红色，而其余的面则涂上了蓝色．两人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子朝上的面颜色相同时，李红是赢家；两颗骰子朝上的面颜色相异时，王英是赢家．已知第一颗骰子各面的颜色为5红1蓝，如果要使两人获胜机会相等，那么第2颗骰子上蓝色的面数是（）A．6 B．5 C．4 D．37、如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚（）A．公平B．对小明有利C．对小刚有利 D．不可预测二、填空题8、给出下列函数：①y=2x-1；②y=；③y=-x2．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是．9、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、等边三角形、线段、圆，背面朝上洗匀后，放在桌面上，从中随机抽取两张，抽的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率是．10、任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为．11、在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是12、在平面直角坐标系中横、纵坐标均是整数的点称为整点，例如点（－1，4）是一个整点．直线y=－x+4与两坐标轴围成△AOB，点P是△AOB的边及其内部的整点，则点P落在以O为圆心，3为半径的圆内的概率为.13、在平面直角坐标系中横、纵坐标均是整数的点称为整点，例如点（－1，4）是一个整点．直线y=－x+4与两坐标轴围成△AOB，点P是△AOB的边及其内部的整点，则点P落在以O为圆心，3为半径的圆内的概率为.14、在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是.15、明“六•一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖（飞镖盘被平均分成8份），小明能获得奖品的概率是．16、甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏．（填“公平”或“不公平”）三、解答题17、甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？18、在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）19、A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？20、小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币．（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．21、一只不透明的袋子中装有“G20，峰，会”3个球，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，不放回，再从中摸出最后1个球.（1）请画树状图分析两次摸球情况；（2）小明和小亮玩这个摸球游戏，小明摸到三个球的顺序依次为“G20、峰、会”，或“峰、会、G20”，小明胜，否则小亮胜.请判断该游戏对双方是否公平？说明理由.22、一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．参考答案1、D．2、C3、A．4、B．5、D．6、D7、A8、．9、10、11、.12、13、.14、15、．16、不公平．17、（1）P（两个球上的数字之和为6）=；（2）不公平，理由见解析．18、(1)、答案见解析；(2)、不公平19、（1）；（2）游戏规则对甲乙双方不公平，理由见解析.20、（1）小红赢的概率是，小刚赢的概率为；（2）不公平.21、（1）图见解析；（2）不公平，理由见解析.22、（1）；（2）游戏对甲、乙两人是公平的，理由见解析.【解析】1、试题解析：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A错误；B、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故B错误；C、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰是必然事件，故C错误；D、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故D正确；故选D．考点：随机事件．2、试题分析：抛硬币正反两面的概率是相同的，则用抛硬币决定比赛双方的场地与首先发球者就是为了体现比赛的公平性.考点：概率的应用3、试题分析：A．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；B．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；C．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；D．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，∵，∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：．故选A．考点：几何概率．4、试题分析：能够凑成完全平方公式，则2xy前可是“﹣”，也可以是“+”，但y2前面的符号一定是：“+”，此题总共有（﹣，﹣）、（+，+）、（+，﹣）、（﹣，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是．故选B．考点：1．概率公式；2．完全平方式．5、试题分析：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴，解得：x=12，故白球的个数为12个．故选：D．考点：利用频率估计概率．6、试题分析：据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．解：根据题意列表可得当第2颗骰子上蓝色的面数是3时，两人获胜的机会相等．故选D．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7、试题分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，计算配成紫色和不是紫色的概率，比较概率就可以得出答案．解：两个转盘各转一次，配成颜色所有的情况如下：（红1，红3）（红1，蓝2）（红2，蓝2）（红2，红3）（蓝1，红3）（蓝1，蓝2）（绿，红3）（绿，蓝2）共8种情况．所以P（紫色）=，P（其他颜色）=，而5×=3×；因此规则对小明和小刚公平．故选A．点评：判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．8、试题分析：首先利用一次函数、反比例函数及二次函数的性质确定当x＞1时，函数值y随x增大而减小的个数，然后利用概率公式求解即可．试题解析：∵函数：①y=2x-1；②y=；③y=-x2中当x＞1时，函数值y随x增大而减小的有y=、y=-x2，∴从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是．考点：1．概率公式；2．一次函数的性质；3．反比例函数的性质；4．二次函数的性质．9、试题分析：用A表示平行四边形，B表示等边三角形，C表示线段，D表示圆，列表如所以共有所有等可能情况数为12种，其中两张卡片上图形都是中心对称图形的有6种，则P（两个都为中心对称图形）=.考点：简单事件的概率.10、试题分析：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是：．考点：概率11、试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的小球颜色相同的有3种情况，∴两次摸出的小球颜色相同的概率是：.【考点】列表法与树状图法．12、试题分析：由点P是△AOB的边及其内部的整点，通过分析可知，则点P为（0，0），（1，0），（2，0），（3，0），（4，0），（0，1），（1，1），（2，1），（3，1），（0，2），（1，2），（2，2），（0，3），（1，3），（0，4）共15个整点. 又点P落在以O为圆心，3为半径的圆内的点为（0，0），（1，0），（2，0），（0，1），（1，1），（2，1），（0，2），（1，2），（2，2）共9个整点.∴概率为即考点：1.函数的性质；2.概率．13、试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，因此，如图，点P是△AOB的边及其内部的整点共有15个，落在以O为圆心，3为半径的圆内的点有9个，所以所求概率为.考点：1.概率；2.点的坐标；3.直线上点的坐标与方程的关系.14、试题分析：由在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：∵在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，∴摸到红球的概率是：.考点：概率公式．15、试题分析：∵飞镖盘被平均分成8分，阴影部分占3块，∴小明能获得奖品的概率是．考点：几何概率．16、试题分析：根据游戏规则可知：牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随意抽取2张，积有9种情况，其中5种是偶数，4种是奇数．那么甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平．试题解析：从5、6、7中任意找两个数，积有35、30、42、25、36、49，其中30、35、42都是两次，即共9种情况，其中奇数的有4种，偶数的有5种，显然是不公平的．考点：游戏公平性．17、试题分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．试题解析：（1）解法一：树状图（3分）∴P（两个球上的数字之和为6）=．（2分）∴P（两个球上的数字之和为6）=．（2）不公平．=，P（小刚胜）=．≠P（小刚胜）．∴这个游戏不公平．（2分）考点：游戏公平性的判断；概率，．18、试题分析：(1)、依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．(2)、解题思路同上．试题解析：(1)、甲同学的方案不公平．理由如下：获胜的概率为： =，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平；获胜的概率为： =，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．考点：(1)、游戏公平性；(2)、列表法与树状图法．19、试题分析：（1）根据概率的定义列式即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解．试题解析: （1）P=；（2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P=，乙获胜的情况有2种，P=，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．20、试题分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答，比较即可．试题解析：（1）由树状图可知共有2×2=4种可能，两枚硬币落地后正面朝上的有1种，所以概率是，所以小红赢的概率是，小刚赢的概率为；（2）每次游戏小红平均得到的分数为：8×=2，小刚得到的分数为：4×=3，修改后游戏也不公平．应该修改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得3分，否则小刚得1分．考点：1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．21、试题分析：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可.试题解析：（1）；（2）P（小明胜）=,P（小亮胜）=,不公平.考点：1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．22、试题分析：（1）根据概率公式直接求得答案；（2）画出树状图，得出所有等可能的情况数，找出两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：（1）∵1，2，3，4，5，6六个小球，∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为：=；（2）画树状图：如图所示，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，∴P（甲）==，P（乙）==，∴这个游戏对甲、乙两人是公平的．考点：概率公式；游戏的公平性.。
九年级初中数学《统计与概率》单元考试卷含答案
单元检测卷《统计与概率》含答案试卷满分150分一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．下列说法正确的是()A．若甲、乙两组数据的平均数相同，20.1S=甲，20.04S=乙，则乙组数据较稳定B．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式D．早上的太阳从西方升起是必然事件2．一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为() A．12 B．10 C．8 D．63．某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%．应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是()A．92.5分B．90分C．92分D．95分4．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行节水量（单位：吨）0.5 1 1.5 2 家庭数（户) 2 3 4 1()A．240吨B．360吨C．180吨D．200吨5．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是() A．800 B．600 C．400 D．200第5题图第6题图第7题图6．随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是()A．平均数是8 B．众数是11 C．中位数是2 D．极差是10 7．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是()A．14B．34C．12D．388．某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是( )A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C ．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃第8题图 第9题图9．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为( )A ．12B ．14C ．18 D ．11610．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m ，再由乙猜这个小球上的数字，记为n ．如果m ，n 满足||1m n -…，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是( )A ．38 B ．58 C ．14 D ．12二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）11．从2，0，π，227，6这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 ． 12．一组数据4，5，6，x 的众数与中位数相等，则这组数据的方差是 ．13．如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作2s 甲，2s 乙，则2s 甲 2s 乙．（填“>”，“ =”或“<”)第13题图 第14题图14．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 ．15．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中有个白球．16．如图，正六边形内接于Oe，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．第16题图三、解答题（共9小题，共96分）17．（10度）；度数8 9 10 13 14 15天数 1 1 2 3 1 2（1）这10天用电量的众数是，中位数是，极差是；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．18．（10分）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？第18题图19．（10分）如图，把可以自由转动的圆形转盘A，B分别分成3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字．小明和小颖两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针两区域的数字均为奇数，则小明胜；若指针两区域的数字均为偶数，则小颖胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．第19题图20．（10分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的类别A B C D E F类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数10 4 6 2（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为%；（2）被调查学生的总数为人，其中，最喜欢篮球的有人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%；（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．第20题图21．（10分）小石和小丁利用盒子里的三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，A，B，这些卡片除了字母外完全相同．从中随机摸出一张卡片记下字母，放回盒子后充分搅匀，再从中随机摸出一张卡片记下字母．如果两次摸到的卡片字母相同则小石获胜，否则小丁获胜，这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．22．（10分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．（1）甲组抽到A小区的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．23．（12分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善， 我市的旅游业得到了高速发展， 某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查， 随机抽取部分员工， 记录每个人消费金额， 并将调查数据适当调整， 绘制成如图组别 个人年消费金额x （元)频数 （人 数） 频率A2000x „ 18 0.15 B20004000x <„ a b C40006000x <„ D 60008000x <„ 240.20 E 8000x >12 0.10 合计 c1.00 （1）a = ，b = ，c = ． 并将条形统计图补充完整；（2） 这次调查中， 个人年消费金额的中位数出现在 组；（3） 若这个企业有 3000 多名员工， 请你估计个人旅游年消费金额在 6000 元以上的人数 ．24．（12分）随着互联网的不断发展，移动支付的普及率越来越高，人们在购物时可选择的付款方式越来越多样化．为了解人们购物时常用付款方式，在某步行街进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制以下两幅不完整统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）此次共调查了人，表示常用“微信”付款方式的扇形圆心角度数为，并补全条形统计图；（2）该步行街某天的人流量约为2.4万人，其中约有50%的人参与购物，根据调查获得的信息，估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为多少万人？（3）若甲、乙两人在购物时，选择“现金”、“刷卡”、“支付宝”、“微信”（分别用A、B、C、D表示）付款的可能性相同．请通过列表或画树形图的方法，求两人在购物时，用同一种付款方式的概率．25．（14分）为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．课程人数所占百分比声乐14 %b舞蹈8 16%书法16 32%摄影a24%合计m100%（1）m=，b=；（2）求出a的值并补全条形统计图；（3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名；（4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率．单元检测卷-统计与概率参考答案一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．A ．2．D ．3．C ．4．A ．5．A ．6．A ．7．D ．8．C ．9．D ．10．B ．二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）11．25 12．12 13．< 14．520 15．3 16．16三、解答题（共9小题，共96分）17．（8分）解：（1）13；13；7；（2）平均用电量为：(8910213314152)1012++⨯+⨯++⨯÷=（度）；（3）总用电量为2012307200⨯⨯=（度）．18．（10分）解：（1）甲民主评议的得分是：20025%50⨯=（分)；乙民主评议的得分是：20040%80⨯=（分)；丙民主评议的得分是：20035%70⨯=（分)．（2）甲的成绩是：(754933503)(433)⨯+⨯+⨯÷++72910=÷72.9=（分) 乙的成绩是：(804703803)(433)⨯+⨯+⨯÷++77010=÷77=（分)丙的成绩是：(904683703)(433)⨯+⨯+⨯÷++77410=÷77.4=（分)77.47772.9>>Q ，∴丙的得分最高．19．（10分）解：这个游戏规则对双方公平，如图所示：共9种情况，其中均为偶数的有2种结果，均为奇数的情况数有2种， 所以小明获胜的概率为29，小颖获胜的概率为29，Q 2299=，∴这个游戏规则对双方公平． 20．（10分）解：（1）4；32；（2）50；16；24；（3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为64505450⨯=人． 21．（10分）解：这个游戏不公平，理由如下：第二次 第一次A AB A(,)A A (,)A A (,)A B A(,)A A (,)A A (,)A B B (,)B A (,)B A (,)B B其中出现“两次摸到的卡片字母相同”的结果有5个，“两次摸到的卡片字母不相同”的结果有4个，(5)9P ∴=小石获胜，(4)9P =小丁获胜， ()()P P ∴>小石获胜小丁获胜，∴这个游戏不公平．22．（10分）解：（1）14．（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的结果数为1，∴甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的概率为112． 23．（12分）解：（1） 36 ， 0.30 ， 120 ；补全统计图为：（2）C ；（3）个人旅游年消费金额在 6000 元以上的人数3000(0.100.20)900⨯+=(人) ．24．（12分）解：100，144︒；补全条形统计图为：（2）402.450%0.48100⨯⨯=， 所以估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为0.48万人；（3）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两人在购物时，用同一种付款方式的结果数为4，所以两人在购物时，用同一种付款方式的概率41164==．25．（14分）解：（1）50，28；（2）5024%12a=⨯=，补全图形如下：（3）估计选修“声乐”课程的学生有150028%420⨯=（人)．（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数为4，则所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率为41=．123第11页（共11页）。
初中数学九年级数学下《概率与统计》单元测试含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:.某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）随机抽取的样本容量为多少；（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？试题2:八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）求出吗、M，n的值，并把频数分布直方图补充完整；（2）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？试题3:阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了________人；（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；②在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．试题4:第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图（图中每组数据包含横轴上左边的数据不含右边的数据），并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8．请结合统计图完成下列问题：（1）这个班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么这个班成绩的优秀率是多少？试题5:一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为________ ．试题6:某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________ 并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________ 名？试题7:.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．试题8:王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是________人．组别 A型 B型 AB型 O型频率 x 0.4 0.15 0.1试题9:把某养鸡场的一次重量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.0（单位：kg）之间，频率为0.28，于是估计这个养鸡场里重量在1.5～2.0kg之间的鸡占总数的________%．试题10:一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为________，频率为________．试题11:调查市场上一品牌某批次眼药水是否含有防腐剂，这种调查适用________．（填“全面调查”或者“抽样调查”）试题12:某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是________．试题13:把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率和是0.125，那么第8组的频数是________。
历年初三数学中考概率统计单元训练测试题及答案
概率与统计测试题一、选择题 （每小题3分，共30分）1．以下适合普查的是 （ C ）A ．了解一批灯泡的使用寿命B ．调查全国八年级学生的视力情况C ．评价一个班级升学考试的成绩D ．了解贵州省的家庭人均收入2．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（Ｄ ） A ．1 B ．21C ．31 D ．32 ３．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。
在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（Ｃ ）。
A ． 101 B ．91 C ．81 D ．71４．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ B ） A.．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．标准差５．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科 数学 物理 化学 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是（ A ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定６．小红为了了解自己的学习效率，对每天在家完成课外作业所用的时间做了一周的记录，并用图表的形式表示了出来，如图所示，那么，她用时最多的一天是（ D ）A ．星期一B ．星期三C ．星期四D ．星期六7．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（ A ） A ．32 B ．21 C ．31 D ．618．某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2， 型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双）3510158322 16 4 3 8 第6题图 第7题图则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ D ） A.众数是4 B.中位数是1.5 C.平均数是2 D.方差是1．259．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ A ） Ａ．78Ｂ．67Ｃ．17Ｄ．1810．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（ A ） Ａ．1小时 Ｂ．0.9小时Ｃ．0.5小时Ｄ．1.5小时二、填空题（每小题3分，共15分）11．“太阳每天从东方升起”，这是一个 确定 事件（填“确定”或“不确定”）． 12．某校抽查了50估计该校九年级550名学生中，三种传播途径都知道的有 275 人。
第8章 统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第8章统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、图1是3月26日全国新冠疫情数据表，图2是3月28日海外各国疫情统计表，图3是中国和海外的病死率趋势对比图，根据这些图表，选出下列说法中错误的一项（）A.图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量． B.图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半． C.图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙． D.图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率2、在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品。
现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是( )A. B. C. D.3、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（）A.八年级所有的学生B.被抽取的30名八年级学生C.八年级所有的学生的视力情况D.被抽取的30名八年级学生的视力情况4、在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A.1B.C.D.5、频率不可能取到的数为（）A.0B.0.5C.1D.1.56、下列事件中，必然事件是（）A.打开电视，正在播放新闻B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨D.地球绕着太阳转7、有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况如图所示：根据条形图提供的信息，下列说法中，正确的是（）A.两次测试，最低分在第二次测试中B.第一次测试和第二次测试的平均分相同C.第一次分数的中位数在20～39分数段D.第二次分数的中位数在60～79分数段8、王大伯有甲、乙、丙三块不同等级的棉田60亩、20亩、10亩，想估算自己今年的棉花产量，请你给王大伯出个主意（）A.从甲棉田抽出部分进行估算B.从乙棉田抽出部分进行估算C.从丙棉田抽出部分进行估算D.按6：2：1的比例从甲、乙、丙三块棉田抽取进行估算9、下列说法中错误的是（）A.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是10、A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（）A.A校多于B校B.A校与B校一样多C.A校少于B校D.不能确定11、小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A. B. C. D.12、如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多13、样本频数分布反映了（）A.样本数据的多少B.样本数据的平均水平C.样本数据的离散程度 D.样本数据在各个小范围内数量的多少14、在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）A. B. C. D.15、在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种颜色的小球共40个，程程做摸球实验，她将盒子里面的小球搅匀后从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次实验后，得到表中的数据，则盒子里的白球最可能有（）摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数62 122 179 302 481 599 1810m二、填空题(共10题，共计30分)16、如图1表示去年某地12个月中每月的平均气温，图2表示该地一家庭去年12个月的用电量.请你根据统计图，描述该家庭用电量与气温的关系：________.17、在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.则甲、乙抽中同一篇文章的概率为________.18、某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有________名.19、从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于________．20、在一个箱子里放有一个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。
苏科版初三数学下册《统计和概率的简单应用》单元测试卷及答案解析
苏科版初三数学下册《统计和概率的简单应用》单元测试卷及答案解析一、选择题1、凤江镇有10万人口，随机调查了1000人，其中有20人喜欢看晚间新闻联播，则该镇中喜欢看晚间新闻联播的人数大约有（）人．A．1000 B．2000 C．3000 D．40002、想了解建昌一中七年级学生的视力情况，抽出400名学生进行测试，应该( )A．从戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试B．从不戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试C．中午的时候，随机测试一些从事体育运动的七年级学生的视力状况D．到几个班级，在学校放学时，对出教室的七年级学生的视力状况随机测试3、下列信息中，适合用折线统计图表示的是（）。
A. 学校各年级的人数；B. 六年级各班做好事的人数；C. ４月份气温变化的情况4、下列调查中，适合普查的事件是（）A．调查华为手机的使用寿命 B．调查市九年级学生的心理健康情况C．调查你班学生打网络游戏的情况 D．调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率5、要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（）A．选取七年级一个班级的学生 B．选取50名七年级男生C．选取50名七年级女生 D．随机选取50名七年级学生6、某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（）只A．2000 B．14000 C．21000 D．980007、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120 B．60 C．12 D．68、为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（）A．5 B．18 C．10 D．4二、填空题9、某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有______万人。
第8章 统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第8章统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（）A.出现“正面朝上”的概率等于B.一定出现“正面朝上”C.出现“正面朝上”的概率大于 D.无法预测“正面朝上”的概率2、下列说法不正确的是（）A.频数与总数的比值叫做频率B.频率与频数成正比C.在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率 D.用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确3、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A. B. C. D.4、小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为( )A.1B.C.D.5、在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：“钉尖着地”与“钉尖不着地”．任意重复抛掷1枚图钉很多次时，你认为是哪种情况的可能性大（）A.钉尖着地B.钉尖不着地C.一样大D.不能确定6、已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（）A.0.04B.0.5C.0.45D.0.47、一个不透明的布袋里装有7个球，其中3个红球，4个白球，它们除颜色外都相同，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A. B. C. D.8、在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）A. B. C. D.9、抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为（）A. B. C. D.10、甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是( )A. B. C. D.11、下列说法正确的是（）A.“购买一张彩票就中奖”是不可能事件B.“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C.了解我国青年人喜欢的电视节目应做普查D.从扇形统计图中，可以直接得到各部分的具体数值12、下列说法正确的是（）A.要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B.一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C.随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100% D.若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定13、某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是( )A.众数是9B.中位数是9C.平均数是9D.锻炼时间不低于9小时的有14人14、下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件B.体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为15、下列调查中，最适合用普查方式的是（）A.了解全市高三年级学生的睡眠质量B.了解我校同学对国家设立雄安新区的看法C.对端午出游旅客上飞机前的安全检查D.对电影“摔跤吧，爸爸”收视率的调查二、填空题(共10题，共计30分)16、在抗疫一线中，火神山医院的一间重症监护室一天需6名护士护理，两人一组，每4小时轮换，6名护士的编号分别是1号、2号、3号、4号、5号、6号，则1号和2号恰好在同一组的概率是________17、在30个数据中，最小值为42，最大值为101，若取组距为10，则可将这组数据分为________组．18、某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中．随机调查了若干名学生（每名学生只能选取一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人．则该校被调査的学生总人数为________ 人．19、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：移植的棵数n 1 000 1 500 2 500 4 000 8 000 15 000 20 000 30 000 成活的棵数m 865 1 356 2 220 3 500 7 056 13 170 17 580 26 430 成活的频率0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________。
第8章 统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第8章统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B.在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30% D.“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件2、一个不透明的口袋中装有n个苹果和3个雪梨中，从任选1个记下水果的名称，再把它放回袋子中．经过多次试验，发现摸出苹果的可能性是0.5，则n的值是（）A.1B.2C.3D.63、下列调查方式，你认为正确的是（）A.了解我市居民日平均用水量采用抽查方式B.要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量 C.了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式 D.了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式4、六个面上分别标有1，1，2，3，4，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．则得到的坐标落在抛物线y=2x2﹣x上的概率是（）A. B. C. D.5、从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.16、下列调查具有代表性的是（）A.在公园里调查老年人的健康状况B.在大学生中调查我国青年业余时间的娱乐的主要方式C.在一个班级中随机抽出10名学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议D.在深圳调查我国居民的收入水平、生活状况和生活质量7、下列说法正确的是（）A.为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用全面调查方式B.掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上的概率为0.5C.掷一枚质地均匀的正方体骰子，5点朝上是必然事件D.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别＝0.4，＝0.6，则甲的射击成绩较稳定8、在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A. B. C. D.9、某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（）A. B. C. D.10、随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表，当污染指数≤100时为良，请根据以下记录估计该城市一年(以365天计)中，空气质量达到良以上的天数为 ( )A.216天B.217天C.218天D.219天11、若自然数n使得三个数的加法运算产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）A.0.88B.0.89C.0.90D.0.9112、周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：如果你购买这三件物品，最少花钱为（）A.500元B.600元C.700元D.800元13、在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A.第四小组有10人B.第五小组对应圆心角的度数为45°C.本次抽样调查的样本容量为50D.该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人14、在同一副扑g牌中抽取5张“方块”，3张“梅花”，2张“黑桃”．将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为（）A. B. C. D.15、一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个．A.45B.48C.50D.55二、填空题(共10题，共计30分)16、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是________.17、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数m 63 124 178 302 481 599 1803摸到白球的频率0.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近________ ；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=________ ；（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有________ 只？18、一个口袋中有红球、白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球，估计这个口袋中有白球________个．19、已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是________℃．20、对1 850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频数之和等于________。
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《统计与概率》单元测试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.以下调查中，适宜全面调查的是( )A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查某班学生的身高情况C ．调查春节联欢晚会的收视率D ．调查沈阳市居民日平均用水量2.下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．三角形的外心到三边的距离相等B ．三角形的内心到三边的距离相等C ．任意画一个三角形，其外角和是180°D ．三角形三条高交点一定在形内3.下列事件是随机事件的是( )A ．2022年2月，中国北京将首次承办冬奥会B ．正八边形的每个外角的度数等于45°C ．明年清明节会下雨D ．在只装了白球的盒子中，摸出黑色的球4.某校为了解全校1000名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生进行视力测查，在这个问题中，下列说法错误的是 （ ） A ．样本是100名学生的视力情况 B. 总体是1000名学生的视力情况 C. 个体是每名学生的视力情况D. 样本容量是100名5.小明同学制作了5张材质和外观完全一样的卡片，每张卡片正面写着一位数学家的名字，分别是祖冲之、刘徽、张衡、杨辉、徐光启.将这5张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到祖冲之的概率是（ ）A.51B.52C.53D.546.某校七年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( ) A ．95分，95分 B ．95分，90分 C ．90分，95分 D ．95分，85分7.在△ABC 和△A ′B ′C ′中，有下列条件：①AB A ′B ′＝BC B ′C ′；②BC B ′C ′＝ACA ′C ′；③∠A ＝∠A ′；④∠C ＝∠C ′.从四个中任取两个条件组成一组，能判断△ABC ∽△A ′B ′C ′的概率是( )A ．21 B ．31C ．41D ．以上都不对8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数(cm) 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9.某班在一次课外小组活动中，抽测了五个课外活动小组活动的时间，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低的时间写得更低了，则计算结果不受影响的是( )A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．极差10.如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为x =﹣1，与x 轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①b 2﹣4ac ＞0；②2a =b ；③点（﹣27，y 1）、（﹣23，y 2）、（45，y 3）是该抛物线上的点，则y 1＜y 2＜y 3；④3b +2c ＜0； ⑤t （at +b ）≤a ﹣b （t 为任意实数）．从五个结论中任取一个， 则正确结论的概率是（ ）A.51B.52C.53D.54二、填空题（每小题4分，共24分）11.在一次招聘考试中，其中某位考生笔试、口试、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，口试占40%，面试占20%，则该考生的综合成绩为 分．第10题第16题EBA 12.小华同学用0－9中的数字给门锁设置了六位开门密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开门的概率是 .若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a 的方差等于 .14.若等腰△ABC 的边长为一元二次方程 x 2﹣7x +10=0的根，则△ABC 为等腰三角形的概率为 .15.某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄所占比例最大的概率是 .16.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°．若沿对角线AC 折叠四边形ABCD ，点D 恰与AB 边上的点E 重合，且∠BCE ＝15°，连结DE ，交AC 于H ，连接BH ．下列结论：①△CDE 为等边三角形；②△BHE ∽△ADC ；③∠BHC ＝∠BCD ；④EH ＝2BE ；⑤四边形BCHE的面积＝△ADC 的面积，从这5个结论中任取一个，正确结论的概率是 .三、解答下列各题（17题8分，18题10分,共18分）17.下图中形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A 、B 、C 、D和一个式子，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.请用树状图或列表的方法求出抽取的两张卡片组成的是二元一次方程组的概率是多少.第15题18.小华参加社会实践活动. 对行人是否走斑马线作了调查，上周末，小华对1000名过往行人作了问卷调查，问题是：你是否自觉走斑马线. 供选择的 答案是：A 、是；B 、否；C 、有时. 他将得到的数据通过处理后，画出了扇形统计图，请你根据这个扇形图回答下列问题： （1）不走斑马线的人被调查者有多少人； （2）哪种情况最为普遍；它的百分比是多少； （3）根据这个调查结果，请简要的写出你的感想或建议.四、（每题10分，共20分）19.在3×3的方格纸中，点A B C D E F 、、、、、分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）从A D E F 、、、四点中任意取一点，以所取的这一点及点B C 、 为顶点画三角形，求所画三角形是直角三角形的概率；（2）从A D E F 、、、四点中 先后任意取两个不同一的点，所取的这两 点及B C 、为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率.（用树状图或列表法求解）.C 28% A B 11.2%第18题第19题20.某校课外活动小组的小华想了解全校同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，回答下列问题：（1）小华共抽取了多少名同学；（2）求出图中的a和b的值；（3）并求出条形统计图中新闻、娱乐的人数.第20题五、（每题10分，共20分）21.小华参加答题通关活动，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小华都不会，不过小华还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小华第一题不使用“求助”，那么小华答对第一道题的概率是；（2）如果小华将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率；（3）从概率的角度分析，你认为小华在第几题使用“求助”．22.为开展学校的体育活动，某校八年级一班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下： （1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．六、（每题12分，共24分）23.小华、小明两人用如图所示的两个分格均匀的转盘A 、B 做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）.用所指的两个数字相加，如果和是奇数，则小华获胜；如果和是偶数，则小明获胜.请你解决下列问题：（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果； （2）求小华、小明两人获胜的概率，你认为是否公平.篮球足球 25% 跳绳 乒乓球90° 16 12 8 4足球 篮球 乒乓球 跳绳 项目 A B4564 57 6第22题第23题24.某市教育局为了解该市学生对待学习的态度情况，对该市部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 此次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）此次抽查中，对学习感兴趣有多少名；（3）将图①补充完整；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近2000名初中生中大约有多少名学生对学习不感兴趣；对这些学生，说说你的观点.第24题七、（本题满分14分）25.某校举办数学闯关比赛，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时作答50道选择题，若每答对一题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜60 6第2组60≤x＜70 8第3组70≤x＜80 14第4组80≤x＜90 a第5组90≤x＜100 10请结合图表完成下列各题：（1）求出表中a的值,并指出条形统计图没画出的两组人数；（2）若测试成绩不低于90分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名女同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名女同学每组分两人，求小丽与小华两名女同学能分在同一组的概率．参考答案一、1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.A 8.A 9.B 10.D 二、11.88.8 12.101 13.21 14.43 15.45% 16.53三、17.解：列表共有12种可能性，每一种出现的可能性都是相同的，满足题意得有8种则组成的是二元一次方程组的概率是P=2118.解：（1）1000×11.2%=112答：不走斑马线的人被调查者有112人 （2）走斑马线的人最普遍 1-11.2%-28%=60.8%则走斑马线的人最普遍，为60.8%. （3）略 四、 19.解：（1）A 、D 、E 和BC 都能组成直角三角形 共有四种可能.则组成直角三角形的概率为：P=43（2）列表共有12种等可能情况，分别是：ADBC AEBC AFBC DABC DEBC DFBC EABC EDBC EFBC FABC FDBC FEBC ，每一种都是等可能的 其中能画出平行四边形有4种则P （组成平行四边形）=3120.解：（1）45÷30%=150则小华共抽取了150名同学（2）30÷150=20% b=20 1-6%-8%-30%-20%=36% a=36（3）新闻：150×8%=12 150×36%=54则条形统计图中新闻、娱乐的人数分别为12人和54人 五、21.解：（1）31（2）设A ，B ，C 表示第一道单选题的3个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项， 画树状图得：即共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，则小明顺利通关的概率为：91；（3）P （第一题有求助，并通关）=21×41=81 由（2）知P （第二题有求助，并通关）=91则建议小明在第一题使用“求助”． 22.解：（1）12÷36090=48 则该班学生48人（2）48-16-12-8=12（人）如图所示（3）488×360=60 则跳绳人数所占扇形圆心角的大小 为60°16 12 8 4足球 篮球 乒乓球 跳绳 项目（2）由（1）知共有12种可能性奇数有6种，偶数也有6种70到80的有14人；80到90的有12人（2）5010×100%=20% 则优秀率为20%（3）设小丽为A ，小华为B ，另两位女同学为C 和D则所有可能性为：AB(CD) AC(BD) AD(BC)3种可能性都是等可能出现的，其中只有1种，小丽和小华为同一组即:P （小丽和小华在同一组）=31.。