七年级数学教案 展开与折叠9篇
七年级数学〈〈展开和折叠教学设计〉〉公开课教学设计(优秀教学设计).docx
1.2展开和折叠（一）通过实际操作获取展开图知识，建立和发展学生的空间观念。
4.让学生举例说明：同一个正方体，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
注意：有的表面上看似不同，但通过转动、对称等可得相同的图形。
一个正方体要将其展开成一个平面图形，可以形成11种不同的平面图形。
解答：蚂蚁怎样走想一想：(1)前面的“蚂蚁问题”如何解决？(2)问：共有几条路？讨论后意见一致，共有6条路。
ni I I I I I三、先想后做（折叠） 探究二 （投影显示） 你能设法把以下展开图 形折成正方体吗？请同学们拿出你准 备好的纸片，先画出图 形，再尝试剪出图形， 动手折叠一下，看看能 不能围成一个正方体。
为什么不能围成正 方体，请说明理由。
教 师作示范性讲解并提 醒。
得出结论：正方形的展开图不 可能是：1. 一线5个或者 6 个面。
2. 任何正方形组合 不能是田字形或者凹字 形.3. 四二折型1. 学生先猜想，然后小 组交流如何把正方体的 表面展开形成如图形 状，后动手操作。
2. 把剪好的平面图形重 新折叠起来，再慢慢展开，在展开过程中体会 其剪的过程和方法。
让学生描述自己是如何将一个正方体的表 面展成指定形状的平面 图形，培养学生的空间 观念和语言表达能力。
让学生大胆想象，并通过动手操作验证猜 想的正确性，以培养学 生动脑猜想、动手操作 的良好习惯和空间观 念。
正方体不同的展开图的 分类？分类：一、当分三排时,有三种 情况.第一类：中间四个面， 两边各一面中间为四个正方形，上， 下为一正方形.此时上 下正方形可以在任何位 置.（6 种，口诀：141）动手操作，验证猜想是 否正确，对不可能围成 的图形进行说理。
（判断一个平面图形经 过折叠能否围成一个正 方体以满足折叠有无重 合的面为标准，前提是 剪开的棱必须有七条） 让学生不仅能做出正确 判断，且能说明理由， 进一步培养学生的空间观念和语言表达能力。
第二类：中间三个面， 二一隔河见中间为三个正方形，上为两正方形，下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置.（3 种，口诀：231）第三类：中间两个面，楼梯天天见中间为两个正方形，上为两正方形，下为两正方形.此时只有一种情况.（1 种，口诀：222）二：当分两排时，只有一种情况.第四类：中间没有面，三三连一线（1种，口诀：33）四、小结通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会？解决“展开与折叠"问题的方法：一是动手实践。
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界第2节《展开与折叠》，主要介绍了图形的展开与折叠的概念。
学生在这一节课中将学习如何将一个图形展开成平面图形，以及如何根据平面图形折叠成立体图形。
通过这一节的学习，学生可以培养对图形的观察力和空间想象力，提高他们的几何思维能力。
二、教学目标：1. 理解图形的展开与折叠的概念。
2. 能够将一个图形展开成平面图形。
3. 能够根据平面图形折叠成立体图形。
4. 培养学生的观察力和空间想象力。
5. 提高学生的几何思维能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：图形的展开与折叠的概念，展开与折叠的操作方法。
教学难点：根据平面图形折叠成立体图形的操作方法。
四、学情分析：学生已经学习了图形的基本知识，对于图形的名称和性质有一定的了解。
但是对于图形的展开与折叠的概念和操作方法可能还不太熟悉。
部分学生可能存在空间想象能力较弱的问题，需要通过具体的实例来帮助他们理解和掌握。
五、教学过程：第一环节：导入新知老师：同学们，回顾一下上节课我们学习的图形的基本知识，例如图形的名称和性质。
现在我有一个问题想问问你们，你们有没有想过如何将一个图形展开成平面图形？如何根据平面图形折叠成立体图形呢？请思考一下并且和你的同桌分享一下你的想法。
第二环节：引入展开与折叠的概念老师：好，现在请大家停止讨论，我来给大家介绍一下展开与折叠的概念。
请看这个立方体（出示一个立方体模型），我们知道立方体是一个有六个面的立体图形。
那么，如果我们将这个立方体展开成平面图形，你们觉得会是什么样子呢？（鼓励学生积极参与回答）学生：老师，我觉得展开后应该是六个正方形连在一起。
老师：很好，你的回答非常接近。
事实上，当我们将立方体展开时，会得到六个正方形，它们是立方体的六个面。
这个过程就是展开。
同样的，如果我们有这六个正方形，我们可以按照一定的方式折叠它们，重新组合成一个立方体，这个过程就是折叠。
《展开与折叠》优秀教案
A 正方形 B 长方形 C 五边形 D 梯形
2、下列说法不正确的是（ ）
A 直棱柱的侧面都是长方形 B 棱柱的所有棱的长度都相等
C 正方体的所有棱长都相等 D 棱柱的所有侧棱都相等
3、如下图是三棱柱侧面展开图的是（ ）
4、如图，是一个各边长度相等的等边三角形，三边的中点用虚线连接，
如果将三角形沿虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，
得到的立体图形是（ ）
A 三棱柱 B 三棱锥 C 正方体 D圆锥
5、 一个底面边长是8cm，侧棱长是5cm的正六棱柱共有（ ）条棱柱，它们的长度和是（ ）
A 18,66 B6,92 C18,126 D18,102
6、一个六棱柱有条棱，条侧棱
7、一个直棱柱有16个顶点，则该棱柱为棱柱
情感态度：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
讲学重点
将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；
讲学难点
鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。
讲学流程
导学有效
问题与点拨
例1 一个六棱柱如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长6cm，回答下列问题：
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
年级
科目
主备人
审核人
总课时数
讲学日期
七年
数学
刘德军
张景文
4
月日
课题
2展开与折叠
课型
新授课
教具
多媒体
课时
1
教法
讲练结合
目标有效
数学思考：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。
展开与折叠教学设计多篇
展开与折叠教学设计多篇展开与折叠教学设计4 篇展开与折叠教学设计1教材分析：“展开与折叠”是七年级《数学》 (上)中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上起下的作用。
本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思量和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
教学重点：通过观察、比较及小组的讨论、合作,根据展开图判断和制作简单的立体模型教学难点：准确判断出可有效展开或者折叠的图形并能合理制作。
学生分析：学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，上节又学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。
七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高。
对展开与折叠的实践及探索活动参预热情应该是比较高的。
教学目标：知识与技能目标：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；操作实践活动，能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
过程与方法目标：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践实验制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.情感与态度目标：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感。
教辅工具：多媒体、、三角板、圆规学生课前准备：绘图的基本工具、纸板、剪刀、粘胶教学流程:教学活动1 教师提出问题：你能将下面的纸板，为一厂家折叠出如图所示的产品包装盒吗？(学生运用实物模型，尝试动手操作。
可以小组形式探讨、交流有效、合理的操作方案。
)教学活动2 请学生提问：通过动手制作及观察后，你能对这个包装盒的外观提出几个问题吗？(引导学生学会提出问题，也让思维发散开来。
七年级上册数学《5.3 展开与折叠》教案 (1)【精品】
《5.3 展开与折叠》教案教学目标1．学生通过动手实验、展开讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；2．让学生经历几何体的展开与折叠等实验活动，丰富空间观念，发展空间想象能力，养成研究性学习的良好习惯；3．获得研究问题的方法和经验；4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．教学重点1. 通过正方体表面的展开与折叠活动，认识多面体与它们展开图的关系，积累数学活动的经验；2. 丰富空间观念，发展空间想象能力.教学难点建立空间观念，想象几何体的展开与折叠过程．教学过程问题的引入：拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？试试并画出示意图．积极思考并动笔画.圆柱的表面展开图是：圆锥的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) ．一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) ．做一做：1．投影一个正方体，如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？2．每四人为一组讨论并尝试剪一剪．注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连．3．巡视，要求尽量剪得与别人不同．4．秀一秀学生所得平面图，根据情况补充全11种图形．5．要求学生操作后相互讨论并思考：同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？6．投影出2个正方体的平面展开图，你能展开成下面的图形吗？试试看．1．小组拿出课前准备好的正方体展开讨论．2．拿出小剪刀，每人沿正方体的棱按照自己的想法剪，把正方体展开成平面图．3．小组成员相互对照比较展开图的形状．4．各小组展示所剪得的所有不同形状的展开图．5．积极思考，踊跃回答．（不同，7条）第二问答案参考：（1）从剪的活动过程中得出结论．（2）由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱．（3）一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，因而剪开了七条棱．6．小组协作实验并交流．练一练：投影题目1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？2．如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连．总结：一些立体图形可展开成平面图形．3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）A ＢＣＤ4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是 ．对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？(1)(4)(3)(2)5．下面图形经过折叠能否围成棱柱？(1)(2)(3)总结：不是所有的平面图都是几何体的展开图.回答：图（3）．因为图（1）是四棱柱的侧面展开图，图（2）是圆锥侧面展开图．2．3．回答：B ．4．回答：（1）、（2）、（3）．5．回答：（1）侧面数（4个）≠底面边数（3条），不能围成棱柱．（2）可以折成棱柱．（3）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能围成棱柱．探究：1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？正方体展开图请一位同学按照投影样式标上字后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点C重合？请一位同学按照投影样式标上字母后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看，验证答案．总结：这节课你最大的收获是什么？课后作业：1．请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形，试画出展开后的平面图形并与同学交流．要求学生课后用研究正方体的方法研究交流.（不要求归纳所有情况）2．教材132-133页习题5.3中第A：3、4、5、B：6题.。
初中初一数学上册《展开与折叠》教案、教学设计
3.指导：在学生讨论过程中，教师应巡回指导，关注学生的讨论进度，适时给予提示和引导。
4.分享：每个小组选派代表，分享他们的讨论成果。其他小组的学生可以提问、补充，实现知识的共享。
（四）课堂练习
初中初一数学上册《展开与折叠》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握展开与折叠的基本概念，能够识别不同几何体的展开图和折叠方式。
2.学会运用展开与折叠的方法解决实际问题，如计算几何体的表面积和体积等。
3.能够运用几何画板等工具软件，绘制并分析简单几何体的展开图和折叠过程。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们探索几何世界的热情。
2.培养学生的团队合作精神，让他们在相互交流、学习中体验到分享的快乐。
3.培养学生勇于挑战、积极进取的精神，使他们面对困难时保持积极的心态。
4.引导学生认识到几何知识在生活中的广泛应用，提高他们对数学价值的认识。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉快的合作与探究中掌握知识，提高能力。同时，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
二、学情分析
初一年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对几何图形具有一定的认知基础，但空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高。《展开与折叠》这一章节的内容，既符合学生的认知发展水平，又能激发他们对几何学习的兴趣。在此背景下，学生对于本章的学习将面临以下挑战：
初中数学展开与折叠教案
教案设计：展开与折叠教学目标：1. 通过动手操作，了解长方体和正方体的展开图，加深对立体图形的认识。
2. 发展学生的空间观念，提高观察和操作能力。
3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握长方体和正方体的展开图。
2. 培养学生的空间想象力。
教学难点：1. 理解长方体和正方体的展开图与立体图形的关系。
2. 学会如何将立体图形展开成平面图形。
教学准备：1. 长方体和正方体的纸盒各一个。
2. 剪刀。
3. 练习纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍展开与折叠的概念，引导学生思考日常生活中哪些物品是经过展开与折叠而成的。
2. 展示一些常见的立体图形，如纸盒、衣物等，让学生观察并尝试将其展开成平面图形。
二、新课导入（10分钟）1. 讲解长方体和正方体的特征，引导学生理解其展开图的意义。
2. 示范如何将长方体和正方体展开成平面图形，并指出不同的展开方式。
三、动手操作（10分钟）1. 学生分组，每组提供一个长方体或正方体纸盒。
2. 学生沿着棱剪开纸盒，尝试得到不同的展开图。
3. 教师巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生思考展开图与立体图形的关系。
四、展示与讨论（10分钟）1. 学生将自己的展开图贴在黑板上，并简要介绍自己的展开方法。
2. 教师组织学生讨论，比较不同展开图的异同，引导学生发现规律。
五、总结与拓展（10分钟）1. 教师总结本节课的主要内容，强调长方体和正方体的展开图及其应用。
2. 学生尝试自己设计一个立体图形，并将其展开成平面图形。
六、作业布置（5分钟）1. 请学生课后思考：如何将一个立方体展开成不同形状的平面图形？2. 完成练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过动手操作、展示和讨论等方式，让学生深入了解长方体和正方体的展开图，提高学生的空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生思考展开图与立体图形的关系，培养学生的观察和操作能力。
同时，通过课后作业的布置，让学生进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。
展开与折叠(一)教案
第一章丰富的图形世界展开与折叠（一）一、学生知识状况分析“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。
本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。
二、教学任务分析本节是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。
通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。
本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。
同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。
根据以上分析,确定第一课时的教学目标如下：1、知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。
3、情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。
让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。
4、教学重难点:重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。
七年级数学上册《展开与折叠》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解和掌握展开图和折叠图的概念，学会绘制常见的展开图和折叠图，并能将其应用于实际问题中。
3.多元化教学方法：
-采用直观演示法，通过实物和多媒体展示，帮助学生建立空间观念。
-运用探究式教学法，引导学生通过小组合作，自主发现和总结展开图和折叠图的规律。
-结合信息技术，利用数学软件或在线工具，辅助学生进行更直观的学习。
4.实践性作业与评价：
-设计富有挑战性和实践性的作业，如制作一个特定几何体的展开图或折叠图，并应用于实际情景。
接着，我会让学生尝试将一个简单的纸盒展开，观察展开后的图形，并思考：“如何将这个展开图折叠回原来的纸盒？”通过这个互动环节，让学生初步感知展开图与折叠图之间的关系，为后续学习打下基础。
（二）讲授新知
在讲授新知识环节，我会按照以下步骤进行：
1.首先，明确展开图和折叠图的概念，并通过多媒体展示一些典型的展开图和折叠图，让学生直观地认识这两种图形。
（四）课堂练习
课堂练习环节旨在巩固学生对展开图和折叠图的理解和应用。我将设计以下练习题：
1.绘制长方体、正方体、圆柱体等常见几何体的展开图。
2.利用几何变换，将给定的展开图折叠成相应的几何体。
3.解决实际问题，如设计一个纸箱的展开图，并计算所需纸张的面积。
在练习过程中，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。对于完成练习有困难的学生，我会给予个别辅导，确保他们掌握本节课的知识。
《展开与折叠》问题数学教案设计
《展开与折叠》问题數學教案設計主题：《展开与折叠》问题数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握图形的展开和折叠的基本概念，包括正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠。
2. 通过实际操作，学生能够培养空间观念和动手能力。
3. 培养学生的观察力、想象力和创新能力。
二、教学重点与难点：重点：理解和掌握各种基本图形的展开与折叠的方法。
难点：理解和掌握三维图形的展开与折叠。
三、教学过程：1. 导入新课：教师可以通过展示一些实物模型（如纸盒、书本等），让学生观察并思考这些物体是如何由平面的纸张折叠而成的。
然后引导学生思考如何将这些立体的物体再次展平，引出今天的主题——《展开与折叠》。
2. 新课讲解：(1) 教师首先介绍什么是“展开”和“折叠”，并通过演示使学生直观地理解这两个概念。
(2) 接着，教师分别讲解正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠方法，并让学生进行实践操作。
(3) 最后，教师讲解三维图形的展开与折叠，引导学生通过想象和推理来理解和掌握这一部分内容。
3. 练习巩固：教师可以设计一些练习题，如画出某个立体图形的展开图，或者根据给定的展开图折叠成相应的立体图形，以帮助学生巩固所学知识。
4. 总结反馈：在课程结束时，教师可以让学生分享他们的学习体会，或者提出他们对这个主题的一些疑问或困惑，以便教师及时调整教学策略。
四、教学评价：教师可以通过观察学生在课堂上的参与度、完成练习的情况以及他们在总结反馈中的表现，来评价他们的学习效果。
五、教学反思：在课程结束后，教师应对自己的教学进行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便更好地提高教学效果。
以上就是《展开与折叠》问题数学教案的设计，希望对你有所帮助。
七年级数学《展开与折叠》教案
课前准备
学生准备：长方体及正方体纸盒，剪刀
教师准备：六色正方体，长方体教具，课件展示展开与折叠的动画．
学生活动
教学设计步骤（自主学习时间不得少于1/3）
设计意图
学生开放式交流，说出个字的设想．
学生思考除去小的细节外，两座房子有什么共同点？（近似的看做长方体）
谈一谈本节课自己的收获．
一、创设情境，导入新课
1、你期待住什么样的房子，同学们说一说，咱们交流一下．（师生交流）
2、大家想不想做出自己的设想的房子呢？老师搜集到两幅做好的房子模型，让我们来观察一下，他们是如何做出来的？（提示：可不可以用我们数学的知识解决）
那么今天就让我们来研究一下“展开与折叠”．
二、探究研讨，质疑问难
借助这个基本练习，进一步巩固正方体的展开与折叠．
借助课初的情境，激趣，调动学生持续的投入学习．
让学生通过老师的评价，得以体会研究的快乐，使得学生有成就感，以激励今后的学习．
学数学最终是为了用数学，培养学生的应用意识．
板书设计：一、你想象中的房子
二、拆房子
三、正方体的展开图
四、小结
将房子的模型设计转化到长方体的设计与拼摆．
通过实物的展开，认知展开图中的对应相等问题．
有了上一个预设，此时学生会在化展开图示注意到面及棱的问题，相对会有一个较准确地展开图．
教给学生思考问题的多样方法以及提升创新能力．
让学生收获更多的方法，丰富空间想象的感知面．
结合上一环节，将体到面，以及面到体，两相对照，进一步丰富学生的空间想象力．
评价：
①会动手，敢说自己的想法．
②合作顺畅，小组分工明确．
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教案
五、教学反思
在这次《展开与折叠》的教学中，我发现学生们对正方体和长方体的展开图表现出浓厚的兴趣，但同时也遇到了一些挑战。他们对于如何从立体图形转换到平面图形感到困惑，特别是在识别和绘制展开图的过程中。我尝试通过直观教具和动态演示来帮助学生建立空间观念，让他们能够更直观地理解几何体与展开图之间的关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体和长方体的展开特点及表面积计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如何避免重复计算和遗漏计算。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与展开图相关的实际问题，如如何将一个长方体展开成最少的平面图形。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握正方体、长方体展开图的特点及绘制方法。
-学会利用展开图计算几何体的表面积。
-培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
举例解释：
-通过教材中正方体和长方体的展开图，让学生观察并总结出பைடு நூலகம்们的展开特点，如正方体展开图有11种不同的展开方式，长方体展开图则根据长、宽、高的不同组合有更多种可能。
在讲授过程中，我强调了展开图的特点和表面积的计算方法，但我注意到，一些学生在面对更复杂的几何体时，仍然难以把握避免重复计算和遗漏计算的关键。这让我意识到，需要更多具体的实例和练习来巩固他们的理解。
实践活动环节，学生们分组讨论并制作模型，这个环节明显提高了学生的参与度和动手能力。他们通过实际操作，更好地理解了展开图的概念。不过，我也观察到一些小组在讨论时，部分学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够熟悉或者缺乏自信。
七年级数学上册《展开与折叠》优秀教学案例
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行全面评价，既要关注学生的知识与技能掌握情况，也要关注他们的学习态度、合作精神等方面。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入生活实例：向学生展示一个礼品盒，提问：“同学们，你们知道这个礼品盒是如何制作出来的吗？”引导学生思考礼品盒与展开图之间的关系。
七年级数学上册《展开与折叠》优秀教学案例
一、案例背景
《展开与折叠》是七年级数学上册的教学内容，这部分内容旨在帮助学生通过直观的操作活动，理解几何图形的展开与折叠过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。在教学过程中，我以生活实例为切入点，引导学生观察、思考、实践，将抽象的几何概念与具体实物相结合，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的运用能力。
2.学生分享：邀请几位学生上台，分享他们在生活中见过的其他立体图形的展开图，激发学生的学习兴趣。
3.导入新课：通过以上实例和分享，引出本节课的主题——《展开与折叠》。
（二）讲授新知
1.讲解展开与折叠的概念：向学生解释什么是展开图，什么是折叠，并说明它们在实际生活中的应用。
2.演示展开与折叠过程：利用多媒体或实物，演示常见立体图形（如长方体、正方体等）的展开与折叠过程，让学生直观地理解几何图形的变换。
（二）问题导向
1.提出引导性问题：在教学过程中，教师提出具有启发性的问题，引导学生主动探究、积极思考，如“展开图与原立体图形有何关系？”等。
2.设计递进式问题：根据学生的认知水平，设计由浅入深的问题，帮助学生逐步掌握展开与折叠的知识，提高他们的问题解决能力。
3.鼓励学生提问：鼓励学生在课堂上提出自己的疑问，培养他们敢于质疑、勇于探索的精神。
七年级数学上：展开与折叠教案
七年级数学上：展开与折叠教案山东省青岛市第十七中学黄静〖教学目标〗1．知识与技能(1)经历展开与折叠、模型制作等活动，积累数学活动经验；通过平面图形与几何体之间的相互转换及观察、操作、想像、交流等数学活动，发展学生的空间观念。
(2)认识棱柱的某些特性，并在操作活动过程中，提高学生自主学习和思考的能力。
(3)能根据简单的棱柱展开图判断和制作立体模型，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。
2．过程与方法以学生的经验为基础(通过观察、操作、想像、交流、比较、描述、综合、归纳等数学活动经验和体验)，帮助学生感知和体验空间与图形的现实意义，通过小组合作交流，尝试多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会评价不同方法之间的差异，学会在与他人交流中获益。
3．情感与态度(1)在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。
(2)进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
〖学生状况分析〗1．此阶段学生年龄多在12～14岁，有比较强烈的自我和自我发展的意识，因此对与自己的直观经验相冲突的现象，对有挑战性的任务很感兴趣。
这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。
此外，学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且往往当自己的观点与集体不一致时，才会产生纠正自己思想的欲望，所以教学内容在难度上应具有一定的挑战性，这样才能促使学生在学习过程中不断获得成功的体验。
2．学生在学习本课之前，对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体已有一些认识；并体会到点、线、面是构成图形的基本元素，感受到点、线、面之间的关系，即“面面相交得线，线线相交得点”。
七年级数学《展开与折叠》教学设计(经典、值得收藏)
六、教学特色
1、主题探究，贯穿始终 本节课通过2个探究活动，创设了一个能促进学 生主动探索的真实教学情境，学生通过折叠和展开 两种操作活动，发展了空间观念，积累数学活动经 验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会 交流自己的思维与方法，感受了数学来源于生活， 数学应用于生活。
小测
1.在下面的图形中，不能折成正方形的是（
）
A
B
C
D
2.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
3.当下面这个图案被折起来组成一个正方体时,数字（ 的平面上
6 54
321
） 在与数字 2 所在的平面相对
4.下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E 表示前面，F 表 示右面，D 表示上面，你能判断另外三个面 A、B、C 在正方体中的位置吗？
本节课教学重点是让学生通过操作活动，发展空间观念，而不要仅 仅定位于理论分析，更不要让学生记忆所有11种展开方法进行了归类的 结论。
七年级的学生刚上初中，有新鲜感，本节课需要学生进行动手操作， 学生的课堂学习状态、课堂学习参与度比第一二节课有了明显的提高， 课堂的思维也比较活跃，能够主动的提出数学问题，并能够尝试解答， 多数学生在交流合作的时候能大胆的发言，勇于说出自己的想法，对所 学的新知识产生兴趣，在学习的过程中有获得成功的喜悦。
《展开与折叠》 教学设计分享
一、学情分析
七年级学生刚踏入初中，对初中生活有新鲜感， 比较活跃，动手能力强。我校地处市中心，生源是 全电脑派位，学生来自市区江南片小学，学生学习 水平参差不齐。
本节课根据学生活泼好动的特点，设计动手操 作的环节，激发学生学习的积极性，符合学生认知 的特点。
《展开与折叠》问题数学教案设计
《展开与折叠》问题數學教案設計教案设计：《展开与折叠》一、教学目标：1. 知识技能：使学生掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 过程方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
3. 情感态度：激发学生对数学的兴趣，体验解决问题的成功喜悦。
二、教学重点难点：1. 重点：掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 难点：从平面图形想象出立体图形，以及通过折叠制作立体图形。
三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些常见的包装盒，让学生思考这些盒子是如何由一张纸折成的。
引出本节课的主题——《展开与折叠》。
2. 新授环节：（1）引导学生观察并思考：长方体、正方体和圆柱的平面展开图分别是什么形状？可以怎样折叠成原来的立体图形？（2）小组活动：分发相应的剪纸材料，让学生动手尝试制作长方体、正方体和圆柱的平面展开图，并尝试折叠成立体图形。
（3）教师讲解：在学生操作过程中进行指导，解释平面展开图和立体图形的关系，强调关键步骤和注意事项。
3. 巩固练习：设计一系列题目，包括识别平面展开图对应的立体图形，以及根据平面展开图折叠成立体图形等。
4. 小结：总结本节课的学习内容，强调重要知识点。
四、作业布置：1. 完成教材中的相关习题。
2. 利用家里的废纸，尝试制作其他的立体图形，如锥体、球体等。
五、教学反思：在教学过程中，要注重学生的参与度和实践性，鼓励他们主动思考和动手操作。
对于学生的疑问和困难，要及时解答和指导，帮助他们理解和掌握知识。
同时，也要关注学生的个体差异，提供适合他们的学习资源和方式。
七年级数学上册展开与折叠教案北师大版
北师大版七年级数学上册展开与折叠教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解平面图形的折叠与展开，掌握其基本方法。
（2）能够将简单的几何体沿某个平面进行展开，并理解展开图形与原几何体的关系。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
（2）学会用简单的语言描述展开与折叠的过程，提高学生的表达能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究问题的欲望，培养学生的团队协作精神。
二、教学重点与难点：重点：掌握平面图形的折叠与展开的方法，理解展开图形与原几何体的关系。
难点：如何将几何体沿某个平面进行展开，并理解展开图形与原几何体的联系。
三、教学准备：1. 教师准备一些简单的几何体模型，如长方体、正方体等。
2. 学生准备一张白纸、一把剪刀、一支笔。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的展开与折叠现象，如衣服、盒子等，引导学生思考：这些物体是如何展开与折叠的？展开后的图形与原物体有什么关系？2. 自主探究：（1）让学生尝试将一张白纸沿某个平面折叠，观察折痕所在的位置，思考折痕与纸张的关系。
（2）学生分组讨论，分享自己的折叠经验，探讨如何将几何体沿某个平面进行展开。
3. 教师讲解：（1）讲解平面图形的折叠与展开的基本方法。
（2）讲解如何将简单的几何体沿某个平面进行展开，并展示实例。
4. 动手实践：让学生动手操作，尝试将给定的几何体模型沿某个平面进行展开，并观察展开后的图形与原几何体的关系。
5. 巩固练习：设计一些有关展开与折叠的练习题，让学生独立完成，检查学生对知识的掌握程度。
五、课堂小结：通过本节课的学习，学生了解了平面图形的折叠与展开的基本方法，学会了如何将简单的几何体沿某个平面进行展开，并理解了展开图形与原几何体的关系。
在今后的学习中，我们将进一步拓展这一知识点，引导学生运用展开与折叠的知识解决实际问题。
六、教学拓展：1. 让学生思考：在实际生活中，还有哪些物体可以运用展开与折叠的知识进行制作？2. 引导学生尝试运用展开与折叠的知识解决实际问题，如制作一个纸盒、设计一个衣服的款式等。
北师大七年级数学教案-展开与折叠
《展開與折疊》教學反思
展開與折疊一課是北師大教材新增加的內容，主要是通過本節課的教學進一步發展學生的空間觀念。
由於這部分內容對學生的空間觀念要求比較高，有些學生會感到困難，因此教材主要從以下三步來幫助學生思考、判斷，逐步發展學生的空間觀念，在教學中，我設計了以下三個主要環節：
（1）首先通過把長方體、正方體盒子剪開得到平面圖形的活動，引導學生直觀認識長方體和正方體的展開圖；
（2）利用可操作材料，體會展開圖與長方體、正方體的聯繫；
（3）通過立體與平面的有機結合，發展學生的空間觀念。
這樣由淺入深、由表及裡地使學生逐步達教學目標的要求：閉上眼睛想能想像展開或折疊的過程，促進學生建立表像，幫助學生理解概念，發展空間觀念。
如何最大限度地拓寬學生探究的空間，如何組織好學生的數學學習活動，是我本節課在備課時重點思考的問題。
我為了激發學生的學習積極性，向學生提供充分的從事數學活動的機會，從而獲得廣泛的數學活動經驗設計了以下教學流程：回顧長方體和正方體的特徵→認
識長方體紙盒的展開圖→在腦子裡想像長方體紙盒展開與折疊的過程→探究正方體紙盒的展開圖→鞏固練習。
在課前精心備課的基礎上，課上的較為順利，特別是在剪開正方體時，展開圖呈現了多種形式。
但本節課仍存在以下幾點不足：
（1）學生對展開圖通過各種途徑有了一些瞭解，但仍不能把平面與立體很好的結合。
（2）在遇到問題時，多數學生不願意自己探索，都要尋求幫助，只是方法不同，數學知識還是讓多數學生感到枯燥，在課上要注意多設計體現數學魅力的環節。
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七年级数学教案展开与折叠9篇展开与折叠 1教学目标：1. 通过,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
活动2:把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.活动3: 自由发挥,尽显风采将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.活动4:将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?观察: 正方体的平面展开图有什么特点?活动4:将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?三.练一练四.小结: 畅所欲言1. 你学会了什么?2. 你最喜欢的一个环节是什么?3. 你收获了什么?五:布置作业小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出展开与折叠 2展开与折叠教学目标：1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
活动2:把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.活动3: 自由发挥,尽显风采将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.活动4:将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?观察: 正方体的平面展开图有什么特点?活动4:将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?三.练一练四.小结: 畅所欲言1. 你学会了什么?2. 你最喜欢的一个环节是什么?3. 你收获了什么?五:布置作业小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出展开与折叠 3展开与折叠灵城一中蒙燕教学目标：1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
活动2:把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.活动3: 自由发挥,尽显风采将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.活动4:将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?观察: 正方体的平面展开图有什么特点?活动4:将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?三.练一练四.小结: 畅所欲言1. 你学会了什么?2. 你最喜欢的一个环节是什么?3. 你收获了什么?五:布置作业小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出展开与折叠灵城一中蒙燕教学目标：1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
活动2:把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.活动3: 自由发挥,尽显风采将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.活动4:将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?观察: 正方体的平面展开图有什么特点?活动4:将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?三.练一练四.小结: 畅所欲言1. 你学会了什么?2. 你最喜欢的一个环节是什么?3. 你收获了什么?五:布置作业小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出展开与折叠 4缘起：在西安活动时，香港冯振业教授在报告中提到的一个案例，香港小朋友学习《正方体展开图》的情况，他呈现了一组照片(如下图)，并介绍说孩子能从图中发现了一些规律。
在以往自己的教学经历中，没有上过接触过这样的内容，对这项内容产生了兴趣。
于是，当在这学期的教材中发现这个内容时，竟有种如获至宝的感觉，就把这一节课定为自己磨课的课题。
于是，在课前课后有了一些思考，在此与大家交流，期待分享大家的思考!前测：为了更好了解学生在这一知识的起点，我利用周末时间布置学生完成以下作业：“找出正方体纸盒(至少三种)，剪出其展开图。
思考：从这些展开图中，你能发现什么吗？”布置这个作业的目的，是想把剪开展开图的操作过程提前在课前完成，把课堂上更多的时间用来组织学生交流探究。
第二天检查学生的完成情况，大部分学生都能按要求剪出正方体的展开图，而且一些同学能从自己制作的展开图发现了一些规律。
比如：杨杨：我发现展开图有很多种，但不可能排列得象一条线。
挺衍：六个完全一样的正方形不一定能围成正方体。
知易：我发现有4个连成直线，其它地方（左右）多出2块。
余安阳：展开图都占三列，四行。
文雄：我发现它们都是四格竖式或四格横，另外两格并列，中间夹四格中的任意一格。
徐鸣远：正方体的图是4个直线，正方形两边各一个正方形。
孙睿：总的来说，其实只有两种。
王镔璜：我发现了正方体展开图都是6个小正方形组成的，而且6个小正方形的面积相等，但是六个完全一样的正方形不一定都可以围成正方体。
黄歆：无论什么结果都必须横排竖排都有方块。
可以说，这些说法比较零碎，也不一定准确、规范，但却可以看出学生是认真在思考的，也可以看出学生其实对规律已有一些比较模糊的感觉。
课前思考：发现规律的环节要不要在课堂中呈现？可以说，这是我考虑最多的一个问题。
在教材网站上有《如何把握“展开与折叠”的教学要求？》一文，里面是这样说的：教材第16页安排这一内容的主要目的是通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识；在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
这部分内容对学生的空间观念要求比高，有些学生会感到困难，建议教师充分利用教材附页中的材料，帮助学生操作、思考、判断，逐步发展学生的空间观念。
教师还可以让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状，由于剪的方法不同，展开的形状也可能是不同的。
虽然不要求学生掌握多种剪开的方法，但教师应借助这些展开图引导学生进行交流，发展学生的空间观念。
学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，这时教师可以适当地进行指导。
教学过程中，在实物操作的基础上，教师要引导学生“闭上眼睛想象实物展开或折叠的过程”，促进学生建立表象，帮助学生理解并发展空间观念。
需要注意的是，在教学中有的教师给出了十一种展开图，并让学生总结、记忆十一种图形的特点，用以判断什么样的图形能折叠后围成正方体，什么样的图形不能围成正方体。
对此我们认为要求过高，因为这里展开图只是用于发展学生空间观念的载体。
在学生交流时，可以通过展示多种展开图让学生观察，但不宜让学生作为知识点来记忆。
因为形式化地记忆、识别并不能真正起到发展学生空间观念的作用。
我反复品读着这段话，考虑着要不要引导学生发现规律。
如果引导学生发现规律，担心学生会直接运用规律判断一个展开图是否能折叠成一个正方体，这对学生发展空间观念无疑是无助的，背离了本课的教学目标；但从前测中了解到孩子已能从自己剪开的展开图发现了一些比较零碎的规律，如果能在课堂上组织他们交流，发现更多规律，是否更能体现把操作与思考结合起来呢？反复权衡，难以取舍，最后决定在预案中保留这个环节，在学生交流展开图后引导学生从图中发现规律。
但对这环节的处理是学生能发现多少就说多少，教师不做小结。
当然，更多的是带着一种实验的心态做的决定。
《展开与折叠（正方体）》教学预案教学内容：北师版教材第十册第二单元《展开与折叠（正方体）》教学目标： 1、通过动手操作，知道正方体的不同展开图，加深对正方体特点的认识。