人教版七下数学课件:正数和负数
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人教版七下数学课件:正数和负数
人教版七下数学课件:正数和负数
人教版七下数学课件:正数和负数
【教学目标】
知识技能:
1.了解正数和负数是怎样产生的;
2.知道什么是正数和负数;
3.理解数0表示的量的意义.
数学思考:体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.
解决问题:会用正、负数表示具有相反意义的量.
情感态度:通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情.【教学重难点】
1. 重点:知道什么是正数和负数,了解数0表示的量的意义.
2. 难点:具有相反意义的量的要素.
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
基础知识填空及答案
1.指出下面的数哪些是正数,哪些是负数?
-3,0,-0.45,+121,4,-67,π.
2.填空:
(1)如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米,记作+2厘米,那么比标准长度短1.5厘米的应记作.
(2)如果节约16吨水记作+16吨,那么浪费6吨水记作.
(3)若向南走5000米记作-5000米,那么向北走8000米可记作.
(4)如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作.
〖答案〗1.正数:+121,4,π ;负数:-3,-0.45,-67.
2.(1)-1.5厘米.
(2)-6吨.
(3)+8000米.
(4)-20元.
课内探究
一、导入新课:
师:同学们,今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.59米,体重50.5千克,今年33岁.我们的班级是七(2)班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数的54%…
问题:老师刚才的介绍中出现了哪些数据?你能将这些数分类吗?
学生活动:思考,交流
师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数).
〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际,学生有深切的体会,能激发学生学习数学的兴趣,对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的.先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活**有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味.为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际.
二、探索新知
1.问题:生活中,我们还会遇到下面的数.请同学们观察所展示的实物中用到的数,并思考讨论与以前学过的数据有什么异同,然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等).
学生交流后
教师归纳:在前面的学习过程中,我们发现以前学过的数已经不
够用了,出现了一种前面带有“-”的新数.
2.揭示课题,整理概念,板书
课题:正数和负数
〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼,对新鲜事物特别敏感,且较易接受,因此能增加学生探究新知的热情.以上的.情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,使学生感受到学习负数的必要性,为正确建立相反意义的量奠定基础.3.布置学生自学:
问题:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?
师生交流.
强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而具有相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量.
〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表自己的想法.
活动:请学生举出生活中大量的事例说明正负数.
4.强调说明数0的意义:
数0不仅仅是表示没有,也是一个量,如:0℃不是表示没有,它也是一个确切的温度,海拔0米表示的是平均海拔的高度,等等.请学生举例说明,加深理解.
三、形成新知
(1)填空:
若下降5米记作-5米,那么上升8米记作,不升不降记作.
〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上,可先让学生尝试用概念解决简单的填空.这样现学现用,容易引起学生的有意注意,也就积极规范书写格式了.
〖参考答案〗+8米,0米.
(2)某天早上的温度是-3℃,中午上升了2℃,则中午的温度是_________℃.
〖参考答案〗-1.
(3)请赋予+5和-5实际的意义.
〖参考答案〗答案不唯一.
〖设计说明〗在学生充分理解“正负数”的基础上,通过自主探究进一步体会“正负数”的实际意义和表示时的注意点.
四、巩固新知:
(1)下列语句正确的是()
A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量
B. “快”与“慢”是具有相反意义的量
C. “向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的量
D. “+15米”就表示向东走了15米
〖参考答案〗C.
(2)对于“0”的说法正确的有()
○10是正数与负数的分界;○20℃是一个确定的温度;○30为正数;○40是自然数;○5不存在既不是正数也不是负数的数;○60不是负数.
A.3个 B.4个C.5个D.2个
【友情提醒】0是最小的自然数.
〖参考答案〗B.
(3)某天,小华在一条东西方向的公路上行走,他从家里出发,如果把向东350m,记作+350m,那么他折回来行走280m表示什么意思?这时,他停下来休息,休息的地方在他家的什么方向?距家有多远?小华一共走了多少m?
〖参考答案〗向西走了280米;东边;70米;630米.
【点拨方法】数形结合的思想方法,数形结合是根据数量与图形之间的关系,认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想.通常情况下,在应用数形结合思想方法解决问题时,往往偏重于"形"对"数"的作用,也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问